万有引力
万有引力（ばんゆういんりょく、英語: universal gravitation）もしくは万有引力の法則（ばんゆういんりょくのほうそく、英語: law of universal gravitation）とは、「地上において質点（物体）が地球に引き寄せられるだけではなく、この宇宙においてはどこでも全ての質点（物体）は互いに gravitation（=引き寄せる作用、引力、重力）を及ぼしあっている」とする考え方、概念、法則のことである。
目次 [非表示]
1 歴史
1.1 前史
1.1.1 アリストテレスの考え方
1.1.2 中世の考え方
1.1.3 地上の範囲での、従来の自然学への疑念と改良
1.2 ニュートン、フック、ハリーらの活動
1.2.1 ニュートンの発想 ～ガリレオ動力学の天体への適用～
1.2.2 同時期の、フックによる引力に関する活動
1.3 『自然哲学の諸原理』における、万有引力という考え方の公表
2 ニュートン力学と重力
3 ありがちな誤解
4 評価
5 万有引力の法則、その後
5.1 一般相対性理論と重力
5.2 素粒子物理学と重力
5.3 量子重力
6 出典
7 関連項目
歴史[編集]
前史[編集]
この万有引力という見方がどのようなものであるか、その正しい位置づけ・真価を理解するには、一旦、この概念が生み出される以前に人々がこの世界をどのようにとらえていたのか、その考え方、世界の見え方（世界観）に寄り添って理解し、そこからどのように変えていったのか、その相違の程度を理解する必要がある。
アリストテレスの考え方[編集]
石を手から離せば自然に地面へと落ちる。古代ギリシャの哲学者アリストテレスは、その原因は、石を構成する土元素（四元素のうちの一つ）が、本来の位置である地へ戻ろうとする性質にあると考えた[1]。土元素が多いものが重い、と考え、それが多いものほど速く落ちる、と考えた[2]。
中世の考え方[編集]
中世ヨーロッパではアリストテレスの考え方が広く知られていたので、人々はそうした見方で世界を見ていた。以下のような考え方である。
我々人間は、それぞれの家に住んでいる。人間は何かの理由で家から離れることがあっても、結局はその家に帰ろうとする。動物も同じだ。地リスは地面に巣穴を持っている。何かの理由があると、たとえば危険を感じると、穴から一時的に離れることはあるが、危険がさればやはりその巣穴に戻ろうとする。鳥もそうだ。鳥も何かの理由、例えば食べ物を探すために一時的に巣から飛び立つことがあるが、結局はその巣へ帰ってくる。命あるものは全て、それぞれの性質に応じて本来の位置というものをもっていて、一時的にそこから離れることはあっても、結局はそこへ帰ろうとするものだ[1]。
生き物がそれぞれ本来の位置というのを持っているように、物（無生物）も、それぞれの性質に応じて本来の位置を持っている。たとえば小石はその本来の位置を地に持っている。焔はその本来の位置を天上に持っている[1]。
例えば、小石を空中に投げれば、小石は本来の位置から離されることになり、小石は一旦は抵抗を示しながら上に上がるが、結局はできるだけすみやかに、その本来の位置である地に戻ってこようとする[1]。
だが、無生物でも、その本来の位置を持たないと思われる存在がある。天に見える天体である。天体は永久に同じ運動を繰り返すばかりで、その本来の位置を持っていないように見える[1]。そこで中世の人々は、地上の存在と天の存在は本質的に異なっていると考え、地上の存在はただの存在であり、それに対して天の世界に属する存在、永遠に運動を繰り返す天体は、いわば霊的な存在である、と考えた[1]。中世の人々は、天の世界は地上とは全く別の法則が働いている別世界なのだ、と考えていたのである。また、天の世界の、地上とは異なった性質を説明するために、地上は四元素でできているのに対して、天体は第五元素でできている、とも考えていた。
地上の範囲での、従来の自然学への疑念と改良[編集]
さて、アリストテレスの考え、「土元素が多いものが重い、それが多いものほど速く落ちる」については、パドヴァ大学のベネデッティ（Giambattista Benedetti、1530-1590）が異論を唱えた[2]。またオランダのステヴィン（Simon Stevin、1548-1620）は、重さが10倍異なる二つの鉛玉を9メートルほど落下させ、ほとんど同時に落ちることを確かめて、このアリストテレスの理論に異議を唱えた[2]。
自然学者ガリレオ・ガリレイ（1564-1642）も、上記の中世の考え方（の一部）に疑問を投げかけた[1]。（ところで、先行する14世紀の自然学者ビュリダンはインペタス理論（いきおい理論）を提唱し、その理論では、物体を投げると手からインペタスが物体の内部に移ることで飛び続け、空気や重さなどの抵抗により内部要因のインペタスが減り、落下に伴ってインペタスが増加し、ますます速く落ちるようになる、と説明した。）ガリレイは、当初、このインペタス理論を採用していた[2]が、やがてガリレイは物体の運動をモメント（重さ以外の、距離や速度などをひとまとめに呼ぶ、ガリレオによる概念）という考え方で理解しはじめ[2]、（内部要因の変化で説明する）インペタス理論は採らなくなった[2]。では落下速度はどのような理屈で増加するのか？ 落下距離に比例するか？ 落下時間に比例するか？ という点で、（経緯が詳しくは分かってはいないらしいが）1600年ごろガリレイは悩み悪戦苦闘したらしい[2]が、1604年には「落下速度は時間に比例する」という仮説にたどり着いた[2]、という。こうしてガリレイは動力学に貢献した[2]。ガリレイは斜面で球を転がす実験を多数行い、水平面では等速になることから、「加速・減速の外的原因が取り去られている限り、いったん運動体に与えられたどんな速度も不変に保たれる」という考え方をするようになった[2]。これは現代で言う慣性の法則に近いものではあるが、ただガリレイは、それは地上の物体にだけ通用する法則であって、天体には通用しないと考えていた[2]。ガリレイも古代ギリシャ以来の考え方をなぞり、天体は天体で別の性質を持っている、円運動をする性質を持っているのだ、と考えていたのである[2]。
ニュートン、フック、ハリーらの活動[編集]
アイザック・ニュートンの肖像画
ニュートンの発想 ～ガリレオ動力学の天体への適用～[編集]
一般には、アイザック・ニュートン（1642-1727）が1665年に、地上の引力が月などに対しても同様に働いている可能性があることに気付いた、とされている。
スタックレーの著書『回想録』には、スタックレーが、ニュートンが死去する前年の4月15日にロンドン西方の彼の自宅を訪問した時、昼食をともにしたあと庭に出て数本のりんごの木陰でお茶を飲んでいたところ、話の合間にニュートンが「昔、万有引力の考えが心に浮かんだ時とそっくりだ。瞑想にふけっていると、たまたまりんごが落ちて、はっと思いついたのだ」と語った、と書いてあるという[2]。（ただし、りんごの逸話はしばしば伝説ともされることもあり、内容の真偽のほどは確かではない。）
同時期の、フックによる引力に関する活動[編集]
ロバート・フックの近年[いつ?]の想像画。1665年に引力を論じ、1666年に王立協会で引力に関する講演を行い、1679年には引力に関する意見を求める手紙をニュートンに送った。（存在したはずの唯一の肖像画は、その後ニュートンとの確執の中で失われたと推測されている）
ロバート・フックは1665年の『顕微鏡図譜』で引力の法則を論じた。フックは1666年に王立協会において "On gravity"（引力について）と題して講演をし、移動する物体は何らかの力を受けない限りそのまま直進すること（慣性の法則）および引力は距離が近いほど強くなる、という法則を追加した、とされる。またフックは、1666年に王立協会と交わした書簡において、世界のしくみについて次の3点を述べたと、ダガルド・スチュワート（Dugald Stewart）は自著 Elements of the Philosophy of the Human Mindにおいて指摘している[3]。
全ての天体は引力(gravity）によってその各部分を中心に引きつけているだけでなく、天体間で相互に引き付けあって運動する。
外部から力が継続的に加わらない限り、天体は単純に直進し続ける。しかし、引力によって天体は円軌道、楕円軌道などの曲線を描く。
この引力は天体同士が近いほど強くなる。距離と引力の強さの関係がどうなっているか、今のところ私にも発見できていない。
1679年のこと、アイザック・ニュートン（1642-1727）のもとに、王立学会の書記ロバート・フック（1635-1703）から、1679年11月24日付けの手紙が届いた。「惑星の運動に関する私の仮説について、あなたの意見を学会機関紙に投稿してほしい」というものだった[2]。ニュートンは当時、光学の研究に忙しくて、フックがその5年前に惑星の運動を説明するための仮説を学会に提出していたことも知らなかった[2]という。当時、惑星の運動については、ケプラーが観測値によって算出した三つの法則があることは、学者たちには知られていた。第一法則 － 惑星は太陽を焦点とした楕円軌道を描く[2]。第二法則 － 惑星は太陽に近い軌道では速く、遠いところではゆっくり動き、惑星と太陽とを結ぶ直線が等しい時間等しい面積を掃くように動く（面積速度一定の法則）[2]。第3法則 － 惑星が太陽を一周する時間（周期）の2乗は、惑星と太陽との平均距離の3乗に比例する[2]。
では、なぜ惑星はこのような動き方をするのか？ 当時の自然哲学者たちは、ガリレイたちが作り上げてきた地上の動力学を使おうと考えるようになっていた[2]という。ガリレイは、外力が働かなければ地上の物体は等速直線運動をつづける、という考え方をしていた。ところが惑星が直線ではなく楕円を描くということは、太陽の方向に働く引力がある、ということになる[2]という。
フックが手紙でニュートンに意見を求めた点は、この楕円運動を作り出す、太陽に引き寄せる力、引力についてであり、この引力がどのような性質のものか？という点であった[2]という。この手紙を見てニュートンは13年ほど前にウールソープ（ニュートンの家）で試してみた、地上の重力が月にまで及んでいると想定して行った計算、をやり直してみることにした[2]という。
それは例えばおよそ次のようなものであった。
まず、月に対して何の力も働かなければ、月はガリレオの慣性の考え方によれば直線方向にAからBまで1分間に37.4km進む、と計算される。（月を円軌道とし、地球一周に27日7時間43分かかることから算出）。だが、月はBではなくB´の位置にいる。つまり1分間にBB´だけ「落下する」と考えることができる。その長さは直角三角形AOBにピタゴラスの定理を用い計算でき、毎分4.9mの落下、となる。毎秒ならば、その3600分の1、4.9/3600となる。ところで地上の落下は、ガリレイが見出した法則により、毎秒4.9mである。月の位置で働く引力は、地球上の3600分の1まで弱まっている、ということになる。月までの距離は地球半径の60倍だから、結局、この引力というのは距離の2乗に反比例しているということになる（逆2乗の法則）。[2]
ところでホイヘンスによる振り子の研究は、1659年ころの円運動の研究と結び付き、そこでの中心の引力というのは半径に比例し、周期の2乗に反比例する、ということが判り、これが1673年の『振子時計』で公表されたので、これとケプラーの第三法則を結びつければ、引力は半径の2乗に反比例する、ということはたやすく算出できるようになっていた[2]。
エドモンド・ハリー。ニュートンの体系を出版するように応援し続けた。
1684年1月のある水曜日[2]、ロンドンのコーヒーハウスにあつまったロバート・フック、天文学者エドモンド・ハリー、王立学会会長兼建築家クリストファー・レンは、残る問題となった、逆2乗の引力をもとにして、いかにケプラーの第一、第二法則を導くことができるか、ということを話題にした[2]。同年8月、ニュートンを大学で訪問したハリーは、ニュートンがすでに独自にこの問題を解決していたことを知り、11月に、それを出版することをすすめ、『自然哲学の数学的諸原理』の核心部分が出来てゆくことになった[2]。
フックは、引力については自分がニュートンに教えたのだとし、二人の間で対立が生じることになった。
その後ハリーが資金面で貢献してくれたり、あるいはフックとの先取権をめぐるいざこざの仲裁を行ってくれたお陰もあって、ニュートンはそれの刊行にこぎつけることができたのであった[2]という。
『自然哲学の諸原理』における、万有引力という考え方の公表[編集]
ニュートン自身が所有していたプリンキピアの初版。
ニュートンは成果を『自然哲学の数学的諸原理』（プリンキピア）にまとめあげ、それは1687年に刊行された。同書は全三篇構成であるが、惑星の運動が主として扱われているのは第三篇の「世界体系について」である[2]。例えば、「月は地球に向かって重力で引かれる」という、ニュートンがウールスソープ時代に思いついた命題は、第三篇の命題4において提示されており、逆2乗の引力が木星とその衛星、5つの惑星と太陽の間でも働くことを、ケプラーの第二・第三法則からこの引力を逆に導き出しつつ主張した[2]。さらに命題7で、重力は物の量（質量）に比例することを述べ、それにより、第三篇の命題8において、この宇宙ではどこでも、物質には互いに物質の量の積に比例する逆二乗の引力が働いている、と主張した[2]。つまり万有引力の法則があると主張したわけである[2]。
ニュートン力学と重力[編集]
古典力学
\boldsymbol{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \boldsymbol{v})
運動の第2法則
歴史
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表・話・編・歴
ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』において自らの力学体系を開示したわけである。この力学体系をニュートン力学という。
ニュートン力学そのままの用語では、現代では理解しにくい点もあるので、以下では、古典力学の現代版の用語や記述方式を用いつつ、万有引力を解説する。
ニュートンは、太陽を公転する地球の運動や木星の衛星の運動を統一して説明することを試み、ケプラーの法則に、運動方程式を適用することで、万有引力の法則（逆2乗の法則）が成立することを発見した。これは、『2つの物体の間には、物体の質量に比例し、2物体間の距離の2乗に反比例する引力が作用する』と見なす法則である。力そのものは、瞬時すなわち無限大の速度で伝わると考えた。式で表すと、万有引力の大きさFは、物体の質量を M,m 、物体間の距離を r として、
F= G \frac{M m}{r^2}
となる。Gは万有引力定数と呼ばれる比例定数で、
G = 6.67259 \times 10^{-11} \mbox{m}^3 \cdot \mbox{s}^{-2} \cdot \mbox{kg}^{-1}
である。（因みに「この式が全ての物体の間で成立する」と考えると「木から落ちるリンゴにも適用することができる」と考えることができるのである。）
地球の質量を M 、リンゴの質量を m 、地球の半径を R とすれば、万有引力の大きさは、 F= G \frac{M m}{R^2} であり、リンゴの運動方程式は、加速度を g として、 mg= G \frac{M m}{R^2} となる。すなわち、地球重力による加速度（重力加速度）は
g=\frac{G M}{R^2}
となり、すべての物質について同じ値になる。
地球表面では重力加速度は約9.8m/s2であり、地球の半径は約6400kmであるので、上記の式から地球の質量を
M=\frac{g R^2}{G} \simeq 6 \times 10^{24} kg
のように求めることができる。同様に、他の惑星上での重力加速度も求めることができる。
ありがちな誤解[編集]
ちなみにニュートンによる「万有引力の法則の発見」を“重力の発見”だと解釈してしまう例があるが、これは間違った解釈である。「リンゴが木から落ちるのを見て、ニュートンは万有引力を発見した」などとする、単純化された、巷に流布している逸話も、この誤解を広める原因になっている可能性がある。ニュートンは「リンゴに働く重力」を発見したわけではない。「リンゴに対して働いている力が、月や惑星に対しても働いているのではないか」と着想したのである。地上では物体に対して地面（地球）に引きよせる方向で外力が働くことは、（ガリレオなどの貢献もあり）ニュートンの時代には理解されていた。ニュートンが行った変革というのは、同様のことが天の世界でも起きている、つまり宇宙ならばどこでも働いている、という形で提示したことにある（そして同時に、地球が物体を一方的に引くのではなく、全ての質量を持つ物体が相互に引き合っている事と、天体もまた質量を持つ物体のひとつに過ぎない事）。「law of universal gravitation 万有引力の法則」という表現は、それを表している。
評価[編集]
万有引力の考え方は大きな議論・非難を呼んだ。同著発表当時、物体の運動の説明というのは、ヨーロッパ大陸側であれイギリス側であれ、近接作用論で考えられていた。プリンキピアはそれに対して異論を唱える形で万有引力という遠隔作用論を大々的に提示した形になった。
「渦動説」および「重力を説明する古典力学的理論」も参照
これはライプニッツおよびその一派らから反発を呼び、「オカルト的な質を持ち込んでいる」「オカルト的な力を導入している」と非難されることになった。大陸側の学者らはライプニッツの考え方を支持していたので、ドーバー海峡を隔てて大陸側の学者たちと議論が数十年以上も続くことになった。ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』の第二版発行の時点では同版に「Hypotheses non fingo （我、仮説を立てず）」との記述を書き加えた[4]。
もっとも、第二版にHypotheses non fingoとは書いたものの、ニュートン自身は実際にはその後、万有引力が起きる仕組みについての検討・考察を行っており、重力というのはエーテルの流れが引き起こしているのかも知れない、とも考察した[5]。すなわち近接作用論に回帰するような仮説立て、推察も行っていたのである。[6]
現代の初学者向けの科学史などでは、こうした複雑な経緯がすっかり忘れ去られ美化され、「ニュートンは原因の哲学的な思弁を避け、数的な関係の記述にとどめるという新しい方法論を提唱した」「力学の基礎、ひいては近代科学の考え方の基礎となった」とだけ解説がされていることもある。
万有引力の法則、その後[編集]
イギリス側の自然哲学者はニュートンの説を支持をする者が多かったが、その後、数十年以上の長い年数の議論を経て徐々に大陸側でも支持者が増え、やがては物理学においては自然界に存在する基本的な力だと見なされるようになっていった。
後の時代で発見された電磁気力では、引力と斥力がある、とされているのに対して、重力（万有引力）では引力しか存在せず、斥力は存在しない。
現在では、重力と呼ぶ場合には、質量に加速度を与える力全般を意味する。重力には、地球自転の遠心力のような慣性の力や、一般相対論で予言される慣性系の引きずりによる力も含まれるが、それらは万有引力ではない[要出典]。
重力（または重力相互作用）の正体は、アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論では、質量を持つ物体が引き起こす時空の歪みである、と説明された。これに対して、'万有引力'という用語は、ニュートンの定式化した重力の意味で用いられる傾向にある。[要出典]
今日、質量を有する任意の２物体が引力の相互作用ポテンシャルを伴うことは、疑いのない自然法則として認められているが、その理由や機構についての研究は進んでいないという状況にあると言える。
一般相対性理論と重力[編集]
アインシュタインは、光速度に近い場合の力学として、1905年に特殊相対性理論を発表した後、加速度運動を含めた相対性理論の構築に取り掛かかった。そして重力場を時空の幾何学として取り扱う方法を模索し、1916年に一般相対性理論を発表した。
アインシュタインの重力場の方程式（アインシュタイン方程式）では、万有引力はもはやニュートン力学的な力ではなく、重力場という時空の歪みである、と説明されるようになった。また、重力の作用は、瞬時ではなく光速度で伝えられる、とされるようになった。
ニュートンの万有引力の法則では、質量を持った物体間の力であるとされるので、質量を持たない物質には万有引力は存在しない事となる。[要出典] 一般相対性理論では、重力が時空の歪みであるとするため、光の軌道もまた重力によって曲がる事を意味する。これはアーサー・エディントン による観測で実証されることになった。
一般相対性理論は、非常に強い重力が働く場を記述する。[要出典] 太陽系であれば、ニュートン力学に若干の補正項が加わる程度なので、ニュートン力学はその意味で近似的に正しいと考えて差し障りない。例えば前述の光の軌道の歪みについても、太陽の近傍においてようやく観測され得るものである。 アインシュタイン方程式は、通常の物理の方程式と同様、時間反転に対して対称なので、宇宙全体に適用すると、重力の影響で収縮宇宙の解と共に、膨張宇宙の解が得られる[要出典]、という。
一般相対性理論の発表当時は、ハッブルによる膨張宇宙の発見前で、アインシュタインは「宇宙は静的で安定している」と考えていた。自身の方程式が、動的な宇宙を予言したため、アインシュタインは万有引力に拮抗する万有斥力があると想定し、重力場の方程式に宇宙項を加えることで、静的な解が存在できるように重力場の方程式を修正した。
後に彼は宇宙項を「生涯最大の過ち」と悔いた。
「だが、宇宙項のアイデアは現在の宇宙論では、宇宙のインフレーションや宇宙の加速膨張を説明するものとして復活していると言える[要出典]」と言う。
「相対性理論」も参照
素粒子物理学と重力[編集]
素粒子物理学では、自然界に存在する四つの基本的な相互作用のひとつとして、素粒子間に働く重力相互作用とみなされ、重力子（グラヴィトン）という素粒子により媒介するとみなされるが、素粒子としての重力子は現在のところ未発見である。素粒子間の重力相互作用は無視できるほど小さいが、素粒子と地球との間の重力を考慮する必要があることもある。[要出典]
(※「ひとつの原子に存在する電子の数と陽子の数は同じで、種類によって数が決まっている。により、やはり電荷を帯びた電子が運動する事により電磁波が生まれ、それが引き付けあう力（反発力より若干大きい為）が発生し引力として認識される[要出典]、とする説もある。）
量子重力[編集]
近年では、量子力学と一般相対性理論の結合、重力の量子化が試みられ、量子重力と呼ばれている。格子重力などさまざまな試みがあるが、実現は困難である。量子重力を宇宙論に適用する試みは、量子宇宙論と呼ばれる。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。
方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）
解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。
そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに 従来成り立っていた結果が そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では よくやることである。数学の世界を 美しくしたいからである。
実際、文献の論文で 任意関数で割る概念を導入している。
現在の状況では、b 割るa の意味を ax – b の２乗を最小にする x で、しかも x の２乗を最小にする数 x で定義する。後半の部分が無いと、a が０の場合 x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。
上記で もちろん、２乗を最小にする の最小値が０である場合が、 普通の割り算の解、
b 割るa を与える。
もちろん、我々の意味で、０割る０は 曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。
f 割る g を ロシアの著名な数学者 チコノフの考えた正則化法 と 再生核の理論 を併用すると 一般的な割り算を 任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は ０ という解に成る。
すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を 自然に拡張すると 唯一つに解は存在して それは０であると言う、結果である。
上記で、ax – b の２乗を最小にする x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x の２乗を最小にする数 x とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい という 世に普遍的に存在する 神の意志 が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという ― フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ とは 繰り返し述べてきた（神は ２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。
これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの 実のある展開と応用は多い。
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
以 上
文献：
Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).
再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
（本当に面白い、中国茶。研究室に来る途中、 ちょうど、２０１４．５．５．８：００です。考えがひとりでにわきました。知りたい神の意志です。例の数学ですね。 どうして、無限遠点とゼロ点が 一致しているかです。作文が出来そうです。）
ゼロで割ることの一般化について、発見して３か月目に
100/0=0,0/0=0 誕生日（2014.2.2） ３か月：
足し算、引き算、掛け算は 何時もできる。 割り算はゼロで割ることが出来なかった。ゼロで割ればゼロになる、良い、自然な解釈を発見して、ちょうど３か月になる。ゼロで割る数学は 爆発、衝突などの特異現象を記述しているが、複素解析学では、従来の、無限遠点に対して、ゼロを対応させるべきとして、とんでもない現象を示している。
と記述し、詳しい経過
再生核研究所声明１４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
や その後の経過、内容についても纏めている：
再生核研究所声明１５４（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
５日朝 ひとりでにわいた、新鮮な想いをできるだけ多くの人に、その奇妙な現象を表現して、世界の理解を深めたい。― 神も 世界も かすかにしか、感じられない － しかしながら ― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
述語やグラフに馴染みの薄い方は、下記注でインターネットなどで確認、 補充して下さい。要するに、 直角双曲線y=1/xのグラフも 立体射影における北極(無限遠点) も ゼロで割る考えの自然な一般化は 原点でゼロ、1/0=0, z/0=0 と 数学はなっている。十分な一般化でも、それ以外には考えられないとなっている。ところが、１変数複素解析学を実現させる立体射影では、複素数の世界では、1/0は 無限遠点として、球の北極を考えるのが世界の常識で、複素解析学の教科書、学術書は全て、現在そうなっている。そこで、発見された新しい概念に基づいて、そこに問題を提起し、無限遠点、無限は数ではないのではないか、おかしいのではないか と述べている。 他方、1/0=0 は割り算の概念を越えて、関数y=1/xとW=1/zが それぞれ、実数全体や複素数全体を １対１に ちょうど対応させるなど 極めて自然な性質を有する。
しかしながら、ここで、極めて、面白い現象が起きている。 双曲線でも、球でも、原点の近くで、無限の彼方にとんでいるのに、原点で、突然ゼロに戻っているという、驚嘆すべき現象である。この驚嘆すべき不連続性のために、ゼロで割る新しい考えは受け入れられないと 人は思うだろうか？
逆に、その特異性こそ、ゼロで割ることの本質、要点であり、神の意志、思わせぶりが出ていると考えるべきか？
ビッグバン現象、接触現象、生と死の一致、永劫回帰の思想、ユニバースは 一体どうなっているのか (神の意志) と、そのからくり、 どうなっているのか しきりに 切に 知りたい。
天動説が地動説に変わったように、何時か、この強烈な不連続性を、ユニバースの常識と捉える時代が来るだろうか。それとも 神の気まぐれに 終わるだろうか。
注：
1. 直角双曲線
www.sist.ac.jp/.../chokkaku_sokyokusen.html
Traduzir esta página
反比例の関係を表すxy＝k(k≠0)のような関係をx軸y軸平面に描くと、図のような直角双曲線となる。 kの値によって違う線となるが、いずれもx＝0（y軸）とy＝0（x軸）に限り ...
ステレオ投影：ウィキペディアより
数学的な定義
単位球の北極から z = 0 の平面への立体射影を表した断面図。P の像がP ' である。
冒頭のように、数学ではステレオ投影の事を写像として立体射影と呼ぶので、この節では立体射影と呼ぶ。 この節では、単位球を北極から赤道を通る平面に投影する場合を扱う。その他の場合はあとの節で扱う。
3次元空間 R3 内の単位球面は、x2 + y2 + z2 = 1 と表すことができる。ここで、点 N = (0, 0, 1) を"北極"とし、M は球面の残りの部分とする。平面 z = 0 は球の中心を通る。"赤道"はこの平面と、この球面の交線である。
M 上のあらゆる点 P に対して、N と P を通る唯一の直線が存在し、その直線が平面z = 0 に一点 P ' で交わる。Pの立体射影による像は、その平面上のその点P ' であると定義する。
以 上
文献：
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory.（in press）.
再生核研究所声明１６１（2014.5.３0）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究
（5月28日、宿舎から研究室に向っているとき、芝生の先に 木立ちが有り、その先に 入り江が見える情景を見て、エデンの花園のように感じた． そして、この声明の原案とエデンの花園の声明構想が閃いた。）
ゼロで割るを グーグルで調べると、２０１４．５．２８．１３：３５現在
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1. ゼロ除算 - Wikipedia
ja.wikipedia.org/wiki/ゼロ除算
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ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）は、0 で除す割り算のことである。このような除算は除される数を a とするならば、形式上は a⁄0 と書くことができるが、数学において、この式と何らかの意味のある値とが結び付けられるかどうかは、数学的な設定に ...
算数的解釈 - 初期の試み - 代数学的解釈 - ゼロ除算と極限
2. 数学で「A÷0」(ゼロで割る)がダメな理由を教えてください ...
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp › ... › 数学
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14/05/2007 - maru_i_nekoさん. 答えが ないから。 たとえばー 5÷0＝Bとしましょうか。B×0＝いくつに なりますか。 ゼロですよね。 とゆーことは、Bはゼロ？と思っちゃいますが、それだったらゼロ×ゼロが 5になってしまいます。おかしいですよね。
となっていて、290万件あるが、非常に当たり前の議論が多く、いわば、常識的な議論が多く、考え方などが幼稚であると考えられる。なを、6番目に再生核研究所の最近の成果が述べられている：
1. 再生核研究所声明154（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る ...
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Yoshinori Saito
21/04/2014 - 再生核研究所声明154（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方 再生核研究所声明148で 結構詳しい状況について説明し、特異点解明：100/0 =0,0/0=0 として 詳しい状況はブログなどでも公開、関係文書は保管されている。2月2日考えを抱い ...
そこで、 その問題から、 数学的な考え方と、創造的な精神について触れたい。
まず、どうしてゼロで割れないのか、という疑問が、繰り返し問われているが、これは世に問われている多くの問題、神の問題などと同様に、論理的に 発想そのものが 相当おかしな議論と言える。
これは、割り算の定義をしっかりさせないで、ふらふら議論している、神の定義もしないで、神のことについていろいろ議論を繰り返している。問題にしている、問題の意味を理解しないで、論じている訳であるから、まことに奇妙な議論であるが、世に多いと言える。注意したい。( 逆に言えば、難しい問題とは、問題の意味さえ分からないとも言える)。
次に、真面目に議論して、割り算、分数の定義に基づいて、 不可能である という議論が多い。それは、それで正しいが、ここで、重要な数学の考え方を指摘したい。
数学で不可能である、できないということは、数学のそういっている数学の理論体系では不可能であるといっている事実である。 数学上の不可能は、そういっている理論体系では 不可能であることをいっている。これは、裏からみれば、それを可能にする理論体系、数学が、考え方が、有るかも知れない という発想に繋がる。上記、グーグル、あるいは人類の歴史上、そのように発想しなかったのは、人類の愚かさであり、永い間の盲点であったと言える。― 実際、数学者が、可能にする考えは無いか と問うのは当たり前のことであるが、ゼロ除算は できないという、 先入観で考えなかったのではないだろうか。 しかし、 その問題は、物理学では ブラックホール現象や、ニュートンの万有引力の法則に 深刻な問題を提起してきている、事実もある。― 実際に、自然に割り算の定義を拡張して、簡潔な結果、ゼロで割れば、何時でもゼロであるという結果が導かれた。それらは、高校生レベルの数学で十分であった：
再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
数学については、上記声明の中で、発見の詳しい状況、位置づけなどについても触れているが、 新しい結果は、予想できない、驚嘆すべき結果を述べている。複素解析学では、1/0 は無限遠点、無限と考えられており、実数でも ゼロを小さな正か、 負の数でゼロに近づくと考えれば、正の無限大や、負の無限大に発散すると考えるのが、世の常識である。 それが突然、ゼロであるとして、強力な不連続性を示しているからである。 上記声明の中で、世に有る爆発や接触などの強力な不連続性を示す、 基本的な現象の型を与えるのではないかとの明るい、予想を展開している。 ここで、触れたいのは、全く、新規な現象が現れたときの 我々の取り組む姿勢、精神の問題である。
まず、人間とは何者であるかを確認したい：
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
人間は何でも知りたい、究めたい、それが本能である。 しかしながら、そんなのはつまらない現象であると理解して、考えない英明な方は、それも もちろん良いのであるが、いろいろ考えると楽しいと想像するのが、真理を追究する人間の姿勢に合っているのではないだろうか。ユニバースには 何でもありで、いろいろ裏があると考える方が、人生や研究を豊かにするのではないだろうか。 ユニバースと数学は どのように成っているのか、知りたいと考える。
新しい割り算の意味の位置づけ、評価は 世界史が明らかにするわけであるから、どのような影響を 世界史に与えるかは、もちろん、直ぐには分らない（再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判）。
以 上
文献：
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0, Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory. Vol.4 No.2 2014 (2014), 87-95.http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
以 上
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