0
曖昧さ回避 この項目では、数あるいは数字について説明しています。その他の用法については「0 (曖昧さ回避)」をご覧ください。
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二進法 0
八進法 0
十二進法 0
十六進法 0
二十進法 0
漢数字 〇
大字 〇
算木 Counting rod 0.png
文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数[1]）であり、1 の直前なる序数（順序数）であって、最小の非負整数である。零（れい、ぜろ）、ゼロ（英: zero）、ヌル（独: null）、ノート（英: naught）、ニヒル（羅: nihil）などと読まれる。また、文字の形状から、稀にまるあるいはオーなどのように呼ばれることもある。なお、日本の通話表においては、0は「数字のまる」と送られる。
数としての 0 は、整数全体、実数全体（あるいはもっと一般の数からなる代数系で）加法単位元としての役割を演じる。文字としての 0 の使用は位取りによる記数法におけるプレースホルダとして有用である。
目次 [非表示]
1 数としての 0
2 数字としての 0
2.1 数字の 0 と文字の O との区別
3 歴史
3.1 0 の起源
3.2 仏教における 0
4 数学における 0 の使用
4.1 初等代数学
4.2 数学におけるその他の用法
5 自然科学における 0 の使用
5.1 物理学における使用
6 計算機科学における 0 の使用
7 その他 0 に関すること
8 0 を始点とする概念
9 符号位置
10 脚注
11 参考文献
12 関連図書
13 関連項目
14 外部リンク
数としての 0[編集]
0 は 1 の直前の整数である。多くの数体系で 0 は負の概念よりも前に同定され、負の概念は 0 よりも小さいものとして理解される。0 は偶数である[2]。0 は正の数でも負の数でもない。0 を自然数とする定義もあり、その場合自然数と正の整数は同義ではない。
0 は数量が空っぽであることを意味する数である。兄弟が0人いるというのは兄弟がひとりも居ないことを意味し、重さが0であるというのは重さが無いことを表す。あるいは二つの砂山の砂粒の数の差が 0 であるということは、その二つの砂粒の数の差がないことを意味する。
数を数えはじめるまえは、ものが 0 個であると仮定することができる。つまり、最初のものを数え始めるまでは 0 で、最初のものを持ってきてはじめて 1 個あると勘定することになる。ほとんどの歴史学者をはじめ世界中の人々はグレゴリオ暦やユリウス暦から紀元0年を除いて考えるが、天文学者などは計算上不都合があるため暦に紀元0年を含めて考える。また、（紀元）0年という文言は、時間における新しい起点となりうる、非常に意義深い出来事を記述する場合にも用いられることがある。
数字としての 0[編集]
オールド・スタイル
現代的な数字の 0 は、まる、楕円、角の丸い長方形のような形に書かれるのが普通である。最も現代的な書体では 0 は他の数字と高さが同じになるものが普通だが、オールド・スタイルの書体では 0 の高さが他より低いもの（コーパス・サイズ）であることも多い。
7セグメント表示器上の小さい 0 の表示 7セグメント表示器上の通常の 0 の表示
電卓やデジタル時計、家電などで見られる7セグメントディスプレイ上では、0 は普通6個の線分で描かれるが、古いモデルでは4個の線分で 0 を表すものも存在する。
位取り記数法で用いられる数字の 0 は、数あるいは数値としての 0 とは別物である。位取り記数法における数字の並びは上位の桁の数字がより高い重みを持つので、位取り記数法における数字の 0 は空位を表すのに用いられ、それによって下位および上位の桁の数字に適切な重みを与えることができる。また、数字の 0 が使用されるのは位取り記数法のみに限らず、たとえば 02 番などのような数値も用いられる。
稀に、頭に 0 を付けた数値を付いていない数値と別のものとして扱うことがある。例えばルーレットで '00' は '0' とは別（'0' に賭けたなら玉が '00' に止まっても勝ちにならないし、逆もそう）である。競技者に番号が振られるスポーツなども同様で、例えばストックカーで '07' 番の車は '7' 番の車とは別だと看做される。これは一桁の番号全般に言えることである。
数字の 0 と文字の O との区別[編集]
数字 0 と文字 O との字形の比較
伝統的に、多くの印刷書体では大文字の O を細い楕円形の 0 よりもさらに丸いものにしている[3]。タイプライターではもともと O と 0 の字形を区別してはいなかったし、0 に対してキーを割り当てていないモデルすら存在した。これらの字形に区別がはっきりと生じるのは、コンピュータのプログラムのように明確に識別できることが必要になった[4]、現代的な文字表示装置においてである[3]。
中央に点のある 0 が用いられたのは IBM 3270 表示装置の付属文字が最初であろう。この字体は Microsoft Windows でも Andalé Mono 書体に受け継がれている。点の代わりに短い縦棒を用いたものもあり、これは解像度の悪い表示画面ではギリシャ文字の Θ と紛らわしいかもしれないが、Θ が表示可能な文字でなかったりともかくあまり使われないなどの理由で現実的にはそれほど問題となってはいない。
他に、斜線付きゼロ（O を / で串刺しにしたような字形）が初めて用いられたのは、パンチカードやテープに転写する前の手書きコーディングシートにおいてであり、ASR-33 テレタイプの既定タイプホイールの流れを汲む旧式の ASCII 図形文字集合においても用いられる。この字形は空集合を表す記号 \scriptstyle\emptyset あるいは "∅"（Unicodeで U+2205 の文字）や、いくつかのスカンジナビア語群で用いられる Ø とも似ている。CSSでは、OpenTypeフォントのfont-featureタグを用いて、0に斜線を入れることもできる[5]。
逆に、文字 O に斜線をつけて数字の 0 につけない慣習を支持するのが、著名なIBMユーザーグループの SHARE であり[3]、FORTRAN のプログラムの書式としてこの慣習が IBM によって推奨されている[6]。また、他のいくつかの初期のメインフレームメーカーもこれを支持している。この慣習はスカンジナビア人にとっては二つの文字の衝突を意味するため十分問題含みである。これらの他は、IBM の Algol プログラムの書式をも含め[6]、これとは逆の慣習を支持している[3]。 バロース/ユニシスの画面表示装置には逆斜線つき 0 を備えたものもある。別の慣習として、初期のラインプリンタでは飾りのない 0 を残したものの、大文字の O にはしっぽやひげをくわえて、逆向きの Q や筆記体の大文字 O (\scriptstyle\mathcal{O}) のように見える字形としたものがあった[3]。とあるタイプ式のプリンタで、0 と O は別の活字になっているのに、あまりに似ていて区別ができないデザインであることに腹を立てた人が、O の活字をヤスリで加工して切れ目を入れてしまった、というエピソードもある[7]。
計算機での使用を目的として設計されたフォントでは、文字 O と数字 0 の一方をより丸く他方をより（長方形に近く）角ばらせているものがある。テキサス・インスツルメンツの TI-99/4A 計算機では大文字の O が四角くて数字の 0 が丸いという特徴であったが、これ以外の計算機では逆の選択がなされている。
切込み入りの 0 を使ったドイツのナンバープレート
ヨーロッパの大部分では、車輌のナンバープレートの書体でこの方法を部分的に用いて（0 を四角くしたり、0 よりも O のほうを幅広にしたりして）これらの記号を区別しているが、国によってはさらに 0 の右上隅に切込みをいれてより明確な区別をつけているものもある（たとえば、ドイツの車輌ナンバープレートで用いられている変造防止文字 (fälschungserschwerende Schrift) など）。
時には、混乱を完全に避けるために専ら数字の 0 を用いたり逆にまったく用いなかったりすることもある。例えば、サウスウエスト航空で用いられている予約番号では数字の 0 と 1 の代わりに専ら大文字の O と I が使用されている[8]し、反対にカナダの郵便番号や日本銀行券の記番号[9]では 1 と 0 が用いられるのみで、大文字の I と O は使用されていない。
歴史[編集]
0 の起源[編集]
「無」を表す「0」を数の対象として考える概念の発生は、数学上の飛躍的な進歩の過程の一つと考えられている。
バビロニアとマヤ文明では、位取り記数法で空位を示す記号としての 0 が使われていた。バビロニアを含むメソポタミア文明は六十進法、マヤは二十進法を用いており、それぞれで位が 0 であることを示す独自の記号が発明された。しかし 0 そのものを数として扱ってはいなかった。
一方、古代エジプトでは 0 の存在を知っていたが発達せず、それを表す記号もなかった。0 を四則演算などで扱うと矛盾が生ずるので、無理数同様、受け入れられなかった。
130年、プトレマイオスがギリシア文字を用いた六十進法の表記において、0 を導入した。記録に残っている最も古い、数としての 0 である。ただしプトレマイオスが 0 を用いたのは分数部分（分、秒など）だけであり、整数部分（度）には使わなかった。
その後、インドの数学で「膨れ上がった」「うつろな」の意 サンスクリット語: शून्य, śūnya （シューニャ 膨れ上がった物は中が空であるとの考え方から来ている。）すなわち数としての 0 の概念が確立された。ブラーマグプタは、628年に著した『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』において、0 と他の整数との加減乗除を論じ、0 / 0 を 0 と定義した以外はすべて現代と同じ定義をしている。そしてこれがアラビア数学に伝わりフワーリズミーの著作のラテン語訳 羅: Algoritmi de numero Indorum により西欧に広まっていった。
中国では算木が紀元前から使われており、位取り記数法が確立していたが、空位は空白で表していた。算木を実際に使うときは誤解がないが、それを書写するときは紛らわしい。後に空位を「〇」と書くようになった。これはインドの「0」が輸入されたとも、元々、漢文で空白を表す「囗」が「〇」に変化したともいう。漢数字#〇、零を参照すること
最近になって、アフリカのスワジランドで35000年前に0に関する算術が取り入れられていたことがわかった。[10][11]。
仏教における 0[編集]
詳細は「空 (仏教)」を参照
仏教ではシューニャ（漢訳で空）は真に実在するものではなく、その真相は空虚であると説いている。
数学における 0 の使用[編集]
初等代数学[編集]
数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。
数 0 は正でも負でもなく、素数でも合成数でも単数でもない。しかし、0は偶数である。
以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりは x を任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。
加法: x + 0 = 0 + x = x. つまり 0 は加法に関する中立元である。
減法: x － 0 = x and 0 － x = －x.
乗法: x · 0 = 0 · x = 0.
除法: x が 0 でなければ 0⁄x = 0 である。しかし x⁄0 は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。実数の範囲で考えるならば、正の数 x に対し、商 x⁄y の y を 0 に正の側から近づけるならば、商の値は正の無限大に向かって無限に増加する。一方 y を負の側から 0 に近づければ、商の値は負の値に近づく。言い換えれば、
x > 0 \implies \lim_{y \to 0^+} {x \over y} = +\infty
かつ
x > 0 \implies \lim_{y \to 0^-} {x \over y} = -\infty
が成立する。
冪乗: x = 0 の場合にきちんと定義できないまま残される文脈があること（0の0乗を参照）を除けば、x0 = x/x = 1 である。任意の正の実数 x に対して 0x = 0 である。
0⁄0 なる式が、f(x)⁄g(x) の形の式の極限を決定しようとするなかで、それぞれ独立に分子分母の極限を取った結果として現れるかもしれない。これは不定形と呼ばれる。これは単に必ずしも極限が求まらないということを意味するものではなく、むしろ f(x)⁄g(x) の極限は、それが存在するならば、ロピタルの定理のような別の方法によって求めるべきであるということを意味する。
0 個の対象の和は 0 であり、 0 個の対象の積は 1 である。階乗 0! は 1 と評価される。
数学におけるその他の用法[編集]
集合論では 0 は空集合の濃度である。ある人が林檎を一つも持っていないならば、そのひとは 0 個の林檎を持っている。実際のところ、集合論から展開されるある種の数学では 0 は空集合のこととして定義される。こう定義したとき、0 としての空集合は元を持たない集合としての空集合に対するVon Neumann cardinal assignmentであり、空集合に対する濃度は 0 個の元を持つという意味が割り当てられた値としての空集合を返す。
同じく集合論で、0 は最小の順序数であり、空集合を整列集合とみなしたものに対応する。
命題論理では 0 を真理値が偽であることを表すのに用いる。
抽象代数学では 0 は一般に（考えている構造において定義されているならば）加法に関する中立元としての、あるいは乗法に関する吸収元としての、零元を表すのに用いられる。
束論では 0 は有界束の最大元を表すのに用いられる。
圏論では 0 は圏の始対象を表すのに用いられる。
ゲーデル数では、0は空文字列を意味する。
自然科学における 0 の使用[編集]
物理学における使用[編集]
多くの物理量において 0 は特別な値であるが、それは物理的な必然性を持って設定されることもあれば、何らかの任意の基準を適当に割り当てることもある。例えば熱力学温度における 0 度は理論的な最低温度（絶対零度）である一方、セルシウス度の 0 度は（数ある物質の中から）水の融点を選んで定義されている。
音の強さの単位であるデシベルやホンは、基準として選んだ音の強さ（例えば、人間が聞き取れる最小の音量）を 0 と定めての相対値である。
零点振動は量子力学（不確定性原理）において許される最低のエネルギー状態における原子の振動である。
計算機科学における 0 の使用[編集]
人類の歴史の多くを通じて、ものは 1 から数え始めるのは当然であり、初期の計算機科学において、また FORTRAN や COBOL などのプログラミング言語でも 1 から始める方式が普通であった。しかし、1950年代後半に LISP が配列の要素で 0 から数える方法を採用し、さらに Algol 58 が柔軟な配列の添字（正、負、0 のいずれの整数も可）を導入して以降、多くのプログラミング言語がこれに倣うようになった。例えばC言語において、n 個の要素を持つ配列の添字は 0 から n-1 までである。こうすることで、配列の先頭アドレスに単に添字を足すだけで、その要素の位置を求めることが出来る利点がある。なお「0 始まり」と「1 始まり」が混在するケースもあり、例えば Java は言語としては 0 始まりを採用しているが、JDBC のインデックスは 1 始まりである。
ヌルポインタはどんなオブジェクトも指さないポインタである。C言語においては整数定数の 0 がポインタの文脈で解釈されるとヌルポインタとなる。これは単なる記法であり、実際には計算機環境に適合した内部表現のヌルポインタが作られる（0番地と決まっているわけではない）。0番地を指すポインタがヌルポインタとしてよく用いられていたことに由来する。
0 はしばしばコンピュータにおいて特別な意味を持つ。C言語を始めとする多くの言語では、真偽値として評価する文脈において 0 は偽を意味すると判断される（0以外の全ての値は真と判断される）。一方、プログラムが戻り値として 0 を返した場合は正常終了と見なされる事が多い。errnoなどのエラーコードにおいても 0 は「エラーでない」の意味によく割り当てられる。コードポイントの 0 ('\0')はヌル文字であり、文字列の終端を意味する。
－0 は、数学的には 0（または +0 ）と厳密に等しい数であるが、多くの浮動小数点数においては +0 と －0 で異なる表現が与えられている。また、整数でも1の補数など、表現方法によっては +0 と －0 に別の表現が与えられることがある（現代の多くのコンピュータで採用されている2の補数では区別はない）。
その他 0 に関すること[編集]
0 (曖昧さ回避)も参照
国際信号旗での 0
慣用表現では、「無」以外にも「始まり」との意味で 0 が使われる事もある。例：「零時点」「0からやり直す」
日本では、市外局番の前の 0 は国内通話を表す（国内プレフィックス）[12]。
日本では特殊サービス番号（フリーダイヤル、ナビダイヤルなど）、電話会社選択サービス（マイライン）の事業者識別番号（0077、0088など）の先頭にも 0 が使われる。
企業等で建物構内に設置される構内交換設備（PBX）を用いて内線を確保している場合、内線から外線に切り換えるときに、相手先の電話番号の前に付ける信号として用いられる番号は 0 が多い。（0（ゼロ）発信）
日本語では 0 の形から部屋番号や電話番号を言うとき「マル」と読むことがある（通話表でも「数字のまる」と送られる）。その他日常的にも「れい」よりも「ゼロ」「マル」を使うことが多い。同様に英語では、アルファベットの O に似ているため「オー」 (oh) と読むことがある。
ABO式血液型のO型は、零という意味である（A抗原およびB抗原を発現する遺伝子が無い）。
その他にも 0 を意味する O が用いられる事がしばしばある。例：性染色体の分類XO型やZO型など、他。
0番スケール鉄道模型。日本では一般的にアルファベットの「O (オー) 」を用いOスケールやOゲージと呼称される。元来は数字で表された規格名称。
新幹線0系電車は東海道・山陽新幹線で運行されていた新幹線車両。1964年～2008年までの44年間運行された。（東海道新幹線は1999年まで）営業用の新幹線車両としては初代となる。
日本海軍が、神武暦の下二桁が 00 となる年に採用した戦闘機等につけられる名称。例：零式艦上戦闘機（零戦）。（→皇紀2600年、西暦1940年）
日付は序数となるので、0年や0月や0日は存在しない。西暦であれ皇紀であれ、1年（元年）の前は紀元前1年である。
天文学では計算の便宜上、紀元前1年を0年とし、それ以前は負数として扱う（紀元前 2 年は －1 年とする）表記が用いられることがある。日付と時刻の表記に関する国際標準規格である ISO 8601 でも同様に表記する。
インド国定暦には0年が存在する。
電気抵抗が 0 となる現象を超伝導という。
物質における最低温度を絶対零度 (－273.15℃) という。絶対零度 = 0K である。
地球から見て太陽の視黄経が0度となる瞬間は二十四節気の春分でグレゴリオ暦3月21日頃。
現代では、名詞に 0 や「ゼロ」「ZERO」「零」が付記されることで、機能・性能などの面で優位性を持つことを示す形容詞的用法がある。特にサブカルチャーの分野においてはこの傾向が多くみられる。
シリーズものの作品では、タイトルに 0 が付属するものは外伝的、もしくは過去の話であることが多い。例えば南国少年パプワくん特別編第 0 話、ルパン三世 EPISODE:0、8（エイト） など。
0 はその特殊な位置付けから、ウェイト版タロット（タロー）では「愚者」という、他のカードに比べてトリックスター的な役割を与えられている。
花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、0 を「ブタ」と呼ぶ。
日本プロ野球で初めて背番号「0」を使用した選手は長嶋清幸外野手である。0は背番号に使われる数で最も小さな数で、一桁の「0」のほかに二桁の「00」も認められている。現行の制度では、支配下選手には「01」などの使用は認められていない。
テニスでは、0点のことをラブと呼ぶ。これは、フランス語の“l'œuf（the egg）”「卵」にちなみ、「0」を卵の形にたとえたものである。
0 を始点とする概念[編集]
0 を始点とする概念や体系は、始点からの距離、間隔を測る場合に用いられる。主なものは以下の通り。
距離：里程標の0kmポストなど。
満年齢・周年
時刻：00時00分00秒http://ja.wikipedia.org/wiki/0
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。
方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）
解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。
そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに 従来成り立っていた結果が そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では よくやることである。数学の世界を 美しくしたいからである。
実際、文献の論文で 任意関数で割る概念を導入している。
現在の状況では、b 割るa の意味を ax – b の２乗を最小にする x で、しかも x の２乗を最小にする数 x で定義する。後半の部分が無いと、a が０の場合 x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。
上記で もちろん、２乗を最小にする の最小値が０である場合が、 普通の割り算の解、
b 割るa を与える。
もちろん、我々の意味で、０割る０は 曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。
f 割る g を ロシアの著名な数学者 チコノフの考えた正則化法 と 再生核の理論 を併用すると 一般的な割り算を 任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は ０ という解に成る。
すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を 自然に拡張すると 唯一つに解は存在して それは０であると言う、結果である。
上記で、ax – b の２乗を最小にする x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x の２乗を最小にする数 x とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい という 世に普遍的に存在する 神の意志 が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという ― フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ とは 繰り返し述べてきた（神は ２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。
これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの 実のある展開と応用は多い。
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
以 上
文献：
Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).
再生核研究所声明１５４（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明１４８で 結構詳しい状況について説明し、特異点解明：100/0 =0,0/0=0 として 詳しい状況はブログなどでも公開、関係文書は保管されている。２月２日考えを抱いた日としているので、まだ、３か月足らずである。
簡潔に回想して、問題点と今後について、考察し、今後を構想したい。
まず、あまりにも基本的な問題で、全く予期しない それこそ驚嘆すべき結果なので、茫然としてこれは何だと、あたかも憑かれたかのように夢中で取り組み、相当な研究者、共同研究者と交流し、相当なメールと印刷部が溜まっている。経過、成果などきちんとしておくべきと考えて、２か月で、２つの論文の出版を確定させて、ちょうど良いタイミングもあって、一つは４月早々に既に出版されている。
まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。 出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、
関数 y = 1/x のグラフは、原点で ゼロである
と宣言している。すなわち、 1/0=0 である。
グラフを想像して、そんな馬鹿な、信じられない、そのようなことは考えるべきではないとは、結構な数学者の真面目な意見であった。 そこで、
その実態を追及して、ムーア・ペンローズ一般逆の考えがあることを認識して、いわば奇妙な、変な逆として、分数を拡張しているが、永年研究してきた チコノフ正則化法の神秘力 によってそれらは 数の実体である と認識した。
との信念を持って研究を進め、共同研究者には、割り算の意味から、当たり前だとか、計算機は（：アルゴリズムは）そのように解釈する、物理的な楽しい説明さえ現れて、実数の場合には 論文も出版されたこともあり、既に当たり前で 今後 物理的な応用などに関心が移っている。― 要点は、上記双曲線は、原点で猛烈な非連続性を有し、爆発や衝突、駒で言えば、 中心の特異性などの現象を記述していることが分った。
上記２件の論文出版の確定をみて、４月１日：
複素解析学では、1/0として、無限遠点が存在して、美しい世界です。しかしながら、1/0=0 は 動かせない真実です。それで、勇気をもって進まざるを得ない：― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。― 再生核研究所声明１４８．
私には 無理かと思いますが、世の秀才の方々に 挑戦して頂きたい。空論に付き合うのはまっぴらだ と考える方も多いかと思いますが、面白いと考えられる方で、楽しく交流できれば幸いです。
として、公表して 複素解析に取り掛かった。
上記で、予想された難問、 解析関数は、孤立特異点で確定値をとる、が 自分でも予想しない形で解決でき、ある種の実体を捉えていると考えたのであるが、この結果自体、世のすべての教科書の内容を変える事件であるばかりではなく、確立されている無限遠点の概念に 新しい解釈を与えるもので、容易に進められる状況ではない。
念をおしたいのは、 ゼロで割る新しい結果は、従来の数学に 何ら矛盾するものでは、なく、従来ゼロで割るときに避けてきたところに、ある種の新しい結果が得られるということである (複素解析学では、無限遠点が有るので、少し意味あいが変わる)。 すなわち、 従来の数学に、新しい数学が加わると言うことである。その新しい数学が、実が有って、物理的な意味や、従来の数学に好ましい影響を与えるかは、多くは、今後の問題である。ある変な島を発見した。つまらなそうだから、関心ないは 当然有り得る態度である。
そこで、今後の姿勢は、世界観の問題に大きく影響されるのではないだろうか。ゼロで割ればゼロになり、割り算を自然に拡張すれば、それに限るという、何か裏に大きな、凄い世界が有るのではないだろうか、と構想している。― 1/0 は 無限大、無限遠点である、それは良く分る、しかしながら、無限大、無限遠点は 数ではないではないか、矛盾ではないか? 他方、数学は 1/0=0と一意に定めている、何か有るのではないだろうか？ どうして、南極と北極がくっ付いているのか？ どうして、原点と無限遠点がくっ付いているのか？ 神の 人類に対する意地悪、隠しごと？ 人類の知能検査か？
以 上
文献：
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory.（in press）.
再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
（本当に面白い、中国茶。研究室に来る途中、 ちょうど、２０１４．５．５．８：００です。考えがひとりでにわきました。知りたい神の意志です。例の数学ですね。 どうして、無限遠点とゼロ点が 一致しているかです。作文が出来そうです。）
ゼロで割ることの一般化について、発見して３か月目に
100/0=0,0/0=0 誕生日（2014.2.2） ３か月：
足し算、引き算、掛け算は 何時もできる。 割り算はゼロで割ることが出来なかった。ゼロで割ればゼロになる、良い、自然な解釈を発見して、ちょうど３か月になる。ゼロで割る数学は 爆発、衝突などの特異現象を記述しているが、複素解析学では、従来の、無限遠点に対して、ゼロを対応させるべきとして、とんでもない現象を示している。
と記述し、詳しい経過
再生核研究所声明１４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
や その後の経過、内容についても纏めている：
再生核研究所声明１５４（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
５日朝 ひとりでにわいた、新鮮な想いをできるだけ多くの人に、その奇妙な現象を表現して、世界の理解を深めたい。― 神も 世界も かすかにしか、感じられない － しかしながら ― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
述語やグラフに馴染みの薄い方は、下記注でインターネットなどで確認、 補充して下さい。要するに、 直角双曲線y=1/xのグラフも 立体射影における北極(無限遠点) も ゼロで割る考えの自然な一般化は 原点でゼロ、1/0=0, z/0=0 と 数学はなっている。十分な一般化でも、それ以外には考えられないとなっている。ところが、１変数複素解析学を実現させる立体射影では、複素数の世界では、1/0は 無限遠点として、球の北極を考えるのが世界の常識で、複素解析学の教科書、学術書は全て、現在そうなっている。そこで、発見された新しい概念に基づいて、そこに問題を提起し、無限遠点、無限は数ではないのではないか、おかしいのではないか と述べている。 他方、1/0=0 は割り算の概念を越えて、関数y=1/xとW=1/zが それぞれ、実数全体や複素数全体を １対１に ちょうど対応させるなど 極めて自然な性質を有する。
しかしながら、ここで、極めて、面白い現象が起きている。 双曲線でも、球でも、原点の近くで、無限の彼方にとんでいるのに、原点で、突然ゼロに戻っているという、驚嘆すべき現象である。この驚嘆すべき不連続性のために、ゼロで割る新しい考えは受け入れられないと 人は思うだろうか？
逆に、その特異性こそ、ゼロで割ることの本質、要点であり、神の意志、思わせぶりが出ていると考えるべきか？
ビッグバン現象、接触現象、生と死の一致、永劫回帰の思想、ユニバースは 一体どうなっているのか (神の意志) と、そのからくり、 どうなっているのか しきりに 切に 知りたい。
天動説が地動説に変わったように、何時か、この強烈な不連続性を、ユニバースの常識と捉える時代が来るだろうか。それとも 神の気まぐれに 終わるだろうか。
注：
1. 直角双曲線
www.sist.ac.jp/.../chokkaku_sokyokusen.html
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反比例の関係を表すxy＝k(k≠0)のような関係をx軸y軸平面に描くと、図のような直角双曲線となる。 kの値によって違う線となるが、いずれもx＝0（y軸）とy＝0（x軸）に限り ...
ステレオ投影：ウィキペディアより
数学的な定義
単位球の北極から z = 0 の平面への立体射影を表した断面図。P の像がP ' である。
冒頭のように、数学ではステレオ投影の事を写像として立体射影と呼ぶので、この節では立体射影と呼ぶ。 この節では、単位球を北極から赤道を通る平面に投影する場合を扱う。その他の場合はあとの節で扱う。
3次元空間 R3 内の単位球面は、x2 + y2 + z2 = 1 と表すことができる。ここで、点 N = (0, 0, 1) を"北極"とし、M は球面の残りの部分とする。平面 z = 0 は球の中心を通る。"赤道"はこの平面と、この球面の交線である。
M 上のあらゆる点 P に対して、N と P を通る唯一の直線が存在し、その直線が平面z = 0 に一点 P ' で交わる。Pの立体射影による像は、その平面上のその点P ' であると定義する。
以 上
文献：
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory.（in press）.
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