Top 10 inventions and discoveries of ancient Greece that are remarkably used today
The ancient Greece has a number of inventions and discoveries attributed to them. Even though, the fact remains, most of their discoveries were corrected in subsequent generations. Their findings in the area of astronomy, geography and mathematics, pioneered the age of science. The Greek interest in scientific specification of physical world can be seen as further back in the history in the 6th century BC. The invention and discoveries in the ancient Greece were pioneered in the versatile area. Being, the father of science, or the father of medicine, or the father of zoology, and several other pioneers in different fields of science, Greece contributed a lot to the modern world discoveries and inventions. The remarkable leader like Alexander the Great and Pericles, and their innovative and philosophical ideas even created and motivated other thousands of well disciplined people that created history with their unbelievable creation. Here is a list of top 10 inventions and discoveries of ancient Greece that are remarkably used till today.
10. Water mill
Not so long ago, water mills were a revolutionary invention used all over the world for the purpose of metal shaping, agriculture and most importantly, milling. To mill meant to grind, and that invariably meant to grind grain. This in turn led to production of edible food staple like beaten rice, cereals, pulses, flour and so on. Ever since its origination, water mill has seen a number of subsequent variations, which enabled people to use its milling features into different raw materials. These mills are still used in many parts of the rural world to serve similar purposes.
This useful invention takes its roots of origination from the earliest known Perachora wheel, created way back in 3rd century BC Greece, most likely by the contemporary Greek engineer Philo of Byzantium. Earlier, the portions of the mechanical treatise on this particular water mill written by Philo himself were regarded to have Arab origination. But recent researches by British historian M.J.T. Lewis proved that water mill has an authentic ancient Greek origin.
9. Odometer
One of the most widely used instruments in present day, odometers measures the distance travelled by a vehicle such as bicycle or any other automobile. Even though, the modern odometers are digital, not so long ago they were more mechanical, slowly evolving into electro-mechanical with the rise of technology. This omnipresent instrument was also originated in the time of ancient Greece. Even though, an odometer was used for measuring distance, it was first described by Vitruvius around 27 BC, evidences point towards Archimedes of Syracuse as its inventor sometime around the first Punic war.
Some historians also attribute its invention to Heron of Alexandria. Regardless of that, once invented, it was widely used in the late Hellenistic time and by Romans for indicating the distance travelled by a vehicle. It helped revolutionize the building of roads and travelling with it by accurately measuring distance and being able to carefully illustrate it with a milestone.
8. Alarm clock
One of the most commonly used gadget these days, an alarm clock also had its origin in ancient Greece. Yes, in due course of time and with the proper sophistication of technology, the alarm clock went through a number of changes from a mechanical alarm to the modern gadgets like cell phone, which come with inbuilt alarm. But the first of alarms used by ancient Greeks were nothing like today. They used to integrate mechanism to time the alarm which would sound off delicate water organs or pebbles into drums.
The ancient Greek philosopher Plato (428–348 BC) said to possess a large water clock with an unspecified alarm signal similar to the sound of a water organ; he used it at night, possibly for signaling the beginning of his lectures at dawn. The Hellenistic engineer and inventor Ctesibius (285–222 BC) fitted his clepsydras with dial and pointer for indicating the time, and added elaborate “alarm systems, which could be made to drop pebbles on a gong, or blow trumpets (by forcing bell-jars down into water and taking the compressed air through a beating reed) at pre-set times.
7. Cartography
Cartography is the study and practice of making maps. It has played an important role in travel and navigation since ancient times. Even though the earliest known evidences of cartography points towards the ancient Babylon in a time as early as the 9th century BC, the Greeks took, what they had at their disposal and brought cartography into new light and possibilities. Anaximander was one of the pioneer cartographers to create the map of the world. Born between 611-610 BC, this map maker of the ancient world made important contributions to the sciences of astronomy and geography.
This map maker finds his mention in Aristotle’s work, who categorized him as the pupil of the physical school of thought, propounded by Thales. A reputed cartographer, Anaximander presented the inhabited regions in his map of the world. The map appeared in tablet and featured Ionia in the center. The world map bounded on the east by the Caspian Sea. It stretched to the Pillars of Hercules in the west. Middle Europe borders the map in the North while Ethiopia and the Nile featured at the southern end of the map of Anaximander.
Anaximander made immense contributions in the field of cartography and geography and his map of the world was indeed a marvelous achievement of that time.
6. Olympics
The modern Olympics are one of the greatest spectacle in sports of the modern age. But when Pierre de Coubertin, the founder of the international Olympic committee started the first modern Olympic in 1896, he was extensively inspired by the ancient Olympics that used to be held in ancient Greece more than 2700 years ago. According to historical records, the first ancient Olympic Games can be traced back to 776 BC. They were dedicated to the Olympian gods and were staged on the ancient plains of Olympia.
The Isthmos game was staged every two years at the Isthmus of Corinth. The Pythian games took place every four years near Delphi. The most famous games held at Olympia, South- West of Greece, which took place every four years. People from all over the Greek came to witness the spectacle. The victors were given olive leaf wreaths or crowns as a prize.
5. Basis of Geometry
Geometry with or without a doubt one of the oldest branches of mathematics, if not older than arithmetic itself. And its practical necessity demanded, use of various geometric techniques much before any recorded history. Yes, the Egyptians, Babylonians and Indus were among the first to incorporate and use many of such techniques but they were never interested in finding out the rules and axioms governing the geometry. The babylonians assumed value of Pi to be 3 and never challenged its accuracy.
Then came the age of Greek geometry and changed the entire perception towards it. The Greeks insisted that geometric facts must be established by deductive reasoning, much like how it is done these days. Thales of Miletus, regarded as father of geometry,gave a number of axioms and rules that were true based on reasoning (called mathematical truths) in the 6th century BC. Then came the likes of Pythagoras, Euclid and Archimedes whose geometrical axioms and rules are still taught in schools today. There were many more Greek mathematicians and geometers, who contributed to the history of geometry, but these names are the true giants, the ones that developed geometry as we know it today.
4. Earliest practice of medicine
The ancient world did not fare too well when it came to cure diseases. Back then, diseases were supposed to be god’s way of punishing humans and all possible remedies were surrounded by superstition. That’s all changed on Hippocrates of Cos started to collect data and conduct experiments to show that disease was a natural process; that the signs and symptoms of a disease were caused by the natural reactions of the body to the disease process. Born in 460 BC, Hippocrates was an ancient Greek physician of the Classical age and was considered one of the most outstanding figures in the history of medicine. He was referred as the father of western medicine in recognition of his lasting contributions to the field as the founder of the Hippocratic School of Medicine.
The most famous of his supposed contributions is the Hippocratic Oath, which bears his name accordingly. It was this document that was first proposed as an ethical standard among doctors, when doing their work. It brings up important concepts, we still use today, such as doctor-patient confidentiality.
3. Modern Philosophy
Before the age of ancient Greece, the world did not see philosophy as we see it today. It was more shrouded with superstition and magic than it would be ever after. For instance, if the Nile would rise and flood, making the soil dark and fertile, the Egyptians would believe it happened because their pharaoh commanded the river to do so. But the Greeks approached philosophy from a different direction. They developed philosophy as a way of understanding the world around them, without resorting to religion, myth, or magic. In fact the early Greek philosophers were also scientists who observed and studied the known world, the earth, seas, and mountains here below, and the solar system, planetary motion, and astral phenomena, above.
Their philosophy based on reasoning and observation of the known world played a pivotal role in the shaping of the western philosophical tradition. Philosophers like Socrates, Plato, Aristotle gave such influential philosophies that their studies were used to teach in the subsequent ages of Romans and other western cultures.
2. Concept of democracy
The idea of every citizen has an equal opportunity of having in turn a share in the government constitutes the concept of democracy. It is one of the widely used styles of governance in the modern world. And even more fascinating is the fact that democracy also had its origins in the ancient Greece. In fact the concept as well as implementation of democracy can be traced back from the present day to ancient classical Athens.
Although there are evidences that democratic forms of government, in a broad sense, may have existed in several areas of the world well before the turn of the 5th century, it is generally believed that the concepts of democracy and constitution were created in one particular place and time – in Ancient Athens around 508 BC. For this reason, Athens is regarded as the birthplace of democracy and was also considered as an important reference point of democracy. This transition from exploitation of aristocracy to a political system, where all the members of the society have an equal share of formal political power had a significant impact in the civilizations that came down the line.
1. Discoveries in modern science
It would be only fair to say that, given the evidences, the ancient Greeks had made some outstanding contributions in various branches of science. They made some astounding discoveries in the field of astronomy, biology and physics among others that broke contemporary stereotypes on those subject matters. The intellects in ancient Greece excelled in mathematics, physics and astronomy.
Aristotle gave the idea of earth being a globe. He also classified animals and if often referred to as father of zoology. Theophrastus was the first botanist, we know of in written history. The pythagoreans not only made the earliest of advances in philosophy and geometry, they also proposed the heliocentric hypothesis with the earth revolving around sun and not the other way around as believed at that time. This idea was so ahead in time that it was disregarded as blasphemy. Archimedes discovered that submerging a solid object will displace an amount of liquid that matches the object’s weight. The Greeks had so much so influence in the early concepts of science, that most symbols often used in physics and higher math equations are derived from Greek alphabet.
非常に興味深く読みました：
再生核研究所声明335（2016.11.28） ゼロ除算における状況
ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は：
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
１．ゼロ除算未定義、不可能性は 割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も 充分広い世界で確立されている。
２．いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/0=0で、無限ではなくて複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること; \tan (\pi/2) =0. ― ゼロ除算算法の典型的な例。
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。
１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。
１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。
１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。
１６．領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。
１７．コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。
１８．log 0=0、 及び e^0 が２つの値1,0 を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。
資料：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):
Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)
Sep. 2016 305 pp.
(Springer) 9783319419435 25,370.
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
以 上
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは 万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には 表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-
marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
· 愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること
· 怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと
· 求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと
の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。
これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。 数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、 哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。
ちなみに、ゼロは 空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。 いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は 大いに気になるところである。
以 上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうか
ここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。
数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：
Wikipedia:ウィキペディア：
初等代数学[編集]
数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。
以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。
加法:x + 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。
減法: x− 0 =x, 0 −x= −x.
乗法:x 0 = 0 ·x= 0.
除法:xが 0 でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。
実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。
これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。― 厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは 位置の基準点を定めること と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を 正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。
― 国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。
数直線や複素平面では 基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：
しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？
直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？ 無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？ そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。
ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。
直線を原点から、どこまでも どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。
ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが 幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。
全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x が原点で、0 と1 の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。
古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。
２点から無限に遠い点 無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。
以 上
0 件のコメント:
コメントを投稿