AI简史：从1308年到2016年 人工智能缓步走来
智东西（公众号:zhidxcom）
编 | 海中天
导语：从神学家到科学家，到作家，无数人都在向我们描绘AI，在几百年的历史长河中，AI的面容渐渐清晰。最近，《福布斯》发表文章，为AI修订了一本“简史”，通过这篇文章，我们就可以理解AI的过去与现在，以及未来。
1308年：加泰罗尼亚诗人、神学家雷蒙·卢尔（Ramon Llull）发表作品《Ars generalis ultima》（意思就是最终的综合艺术），详细解释了自己的理论：用机械方法从一系列概念组合中创造新知识。
1666年：数学家和哲学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）出版《On the Combinatorial Art》，他继承了雷蒙·卢尔的思想，莱布尼茨认为人类的所有创意全都来自于少量简单概念的结合。
1726年：英国小说家乔纳森·斯威夫特（Jonathan Swift）出版《格列佛游记》，他在书中描述了一台名叫“Engine”的机器，这台机器放在Laputa岛。斯威夫特描述称：“运用实际而机械的操作方法来改善人的思辨知识。”“最无知的人，只要适当付点学费，再出一点点体力，就可以不借助于任何天才或学力，写出关于哲学、诗歌、政治、法律、数学和神学的书来。”
1763年：托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）创造一个框架，可以用来推理事件的可能性。最终贝叶斯推理方法成为机器学习的主要理论。
1854年：乔治·布尔（George Boole）认为逻辑推理可以系统进行，就像解答方程式一样。
1898年：在麦迪逊广场花园举行的电气展览会上，尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）展示世界第一艘无线电遥控船。按照特斯拉的描述，船只拥有“借来的思想”。
1914年：西班牙工程师莱昂纳多·托里斯·克维多（Leonardo Torres y Quevedo）展示世界上第一台可以自动下象棋的机器，不需要人类干预，机器可以自动下国际象棋。
1921年：捷克作家卡雷尔·恰佩克（Karel Čapek）在他的作品《Rossum’s Universal Robots》中首次使用了“机器人（Robot）”一词，这个词汇来自于“robota（工作）”。
1925年：无线电设备公司Houdina Radio Control展示世界第一辆用无线控制的无人驾驶汽车，汽车可以在纽约街道上行驶。
1927年：科幻电影《大都会》（Metropolis）上映。在影片中，一位名叫Maria的农村女孩是机器人，她在2026年的柏林引起骚乱。这是机器人第一次出现在荧幕上，后来《星球大战》中的“C-3PO”受到它的启发。
1929年：西村真琴（Makoto Nishimura）设计出“Gakutensoku”，在日语中，该名称的意思就是说“向自然之法学习”，它是日本制造的第一个机器人。机器人可以改变面部表情，可以通过空气压力机制移动头部和手部。
1943年：沃伦·麦卡洛克（Warren S. McCulloch）和沃尔特·皮茨（Walter Pitts）在《数学生物物理学公告》上发表论文《神经活动中内在思想的逻辑演算》（A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity）。这篇论文对后世影响巨大，它讨论了理想化、简化的人工神经元网络，以及它们如何形成简单的逻辑功能，后来诞生的计算机“神经网络”（以及最后出现的深度学习）受到它的启发，所谓的“模拟大脑”这一说法也来自于它。
1949年，埃德蒙·伯克利(Edmund Berkeley)出版《Giant Brains: Or Machines That Think》，他在书中写道：“最近出现许多消息，谈论的主题是奇怪的巨型机器处理信息，速度极快，技能很强……这种机器与大脑相似，由硬件和线缆组成，而不是血肉和神经……机器可以处理信息，可以计算、可以得出结论、可以选择，还可以根据信息执行合理操作。总之，这台机器可以思考。”
1949年：唐纳德·赫布（Donald Hebb）发表《Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory》，他提出一种理论：根据猜想学习，这些猜测与神经网络高度关联，随着时间的推移，神经元突触会得到强化或者削弱。
1950年：克劳德·香农（Claude Shannon）发表《编程实现计算机下棋》（Programming a Computer for Playing Chess），这篇论文第一次开始关注计算机象棋程序的开发问题。
1950年：阿兰·图灵（Alan Turing）发表论文《Computing Machinery and Intelligence》，他在论文中谈到了“模仿游戏”这一概念，也就是广为人知的“图灵测试”。
1951年：马文·明斯基（Marvin Minsky）和迪恩·爱德蒙（Dean Edmunds）开发了SNARC，它是“Stochastic Neural Analog Reinforcement Calculator”的简称，意思是“随机神经网络模拟加固计算器”。SNARC是第一个人工神经网络，用3000个真空管模拟40个神经元的运行。
1952年：阿瑟·萨缪尔（Arthur Samuel）开发出第一个计算机跳棋程序，它也是世界上第一个可以自己学习的程序。
1955年8月31日：专家在一份提案中首次提出“AI（人工智能，artificial intelligence）”这一术语，提案建议由10名专家组成小组，花2个月时间研究人工智能。这份提案是达特茅斯学院约翰·麦卡锡（John McCarthy）、哈佛大学马文·明斯基（Marvin Minsky）、IBM纳撒尼尔·罗彻斯特（Nathaniel Rochester）和贝尔电话实验室克劳德·香农（Claude Shannon）联合提交的。1956年7月和8月，讨论会正式举行，这次会议成为人工智能诞生的标志。
1955年12月：赫伯特·西蒙（Herbert Simon）和艾伦·纽厄尔（Allen Newell）开发了“Logic Theorist”，它是世界上第一个AI项目，在罗素和怀特海《数学原理》第二章有52个定理，AI可以证明其中的38个。
1957年：弗兰克·罗森布拉特（Frank Rosenblatt）开发了“Perceptron”，它是一个人工神经网络，可以利用两层计算机学习网络识别模式。《纽约时报》刊文称，Perceptron是电子计算机的雏形，美国海军预测未来它可以自己行走、可以说话、可以看见东西、可以书写，还可以自己生产自己，能感知到自己的存在。《纽约客》认为它是一台“了不起的机器……可以思考。”
1958年：约翰·麦卡锡（John McCarthy）开发了程序语言Lisp，它最终成为AI研究最流行的程序语言。
1959年：阿瑟·萨缪尔（Arthur Samuel）创造了“机器学习”这一术语，他在论文中谈到了一个程序，该程序可以让计算机学习如何下棋，棋艺可以超越程序开发者。
1959年：奥利弗·赛弗里奇（Oliver Selfridge）发表论文《Pandemonium: A paradigm for learning》，他在论文中描述了一种处理模型，不需要预先设定，计算机就可以通过该模型识别新模式。
1959年：约翰·麦卡锡（John McCarthy）发表论文《Programs with Common Sense》。他在论文中谈到了Advice Taker，这是一个程序，可以通过控制正式语言中的句子解决问题，它的终极目标是开发出可以像人类一样从过往经历不断学习的程序。
1961年：第一台工业机器人Unimate在新泽西州通用汽车的组装线上投入使用。
1961年：詹姆斯·斯拉格（James Slagle）开发了SAINT（符号自动积分程序），这套启发式程序可以有效解决大学一年级微积分符号整合问题。
1964年：丹尼尔·鲍勃罗（Daniel Bobrow）完成论文《Natural Language Input for a Computer Problem Solving System》，这是他在MIT的博士论文。鲍勃罗还开发了STUDENT，也就是自然语言理解计算机程序。
1965年：赫伯特·西蒙（Herbert Simon）预测在20年内，机器可以做人类所能做的事。
1965年：赫伯特·德雷福斯（Herbert Dreyfus）发表《Alchemy and AI》，他认为智力与计算机是不一样的，有些限制无法打破，直接导致AI无法进步。
1965年，古德（I.J.Good）在《Speculations Concerning the First Ultraintelligent Machine》写道：“第一台超智能机器将是人类的最终发明，机器足够温顺，完全可以告诉我们如何控制它。”
1965年：约瑟夫·维森班（Joseph Weizenbaum）开发了ELIZA，这是一个交互程序，它可以根据任何主题进行英文对话。一些人想将人类的感觉赋予计算机程序，对此维森班感到很震惊，他开发程序只是为了证明机器与人的交流很肤浅。
1965年：费根鲍姆(Edward Feigenbaum)、布鲁斯·布坎南（Bruce G.Buchanan）、莱德伯格（Joshua Lederberg）和卡尔·杰拉西（Carl Djerassi）在斯坦福大学研究 DENDRAL，它是第一个专家系统，能够自动做决策，解决有机化学问题，它的目的是研究假说信息，构建科学经验归纳模型。
1966年：机器人Shakey诞生，它是第一款基于通用目的开发的移动机器人，可以按逻辑形成自有动作。1970年，《生活》杂志称它是“第一个电子人“。文章还引用计算机科学家马文•明斯基（Marvin Minsky）话称：”3到8年之内，机器的智力就可以达到普通人的平均水平。“
1968年：电影《2001太空漫游》上映，电影中的角色Hal就是一台有感知能力的计算机。
1968年：特里·维诺格拉德（Terry Winograd）开发了SHRDLU，它是一个理解早期语言的计算机程序。
1969年：阿瑟·布莱森（Arthur Bryson）和何毓琦（Yu-Chi Ho）在论文中描述称，反向传播可以作为多阶段动态系统优化方法使用。这是一种学习算法，它可以应用于多层人工神经网络，2000-2010年深度学习之所以大获成功离不开它的启发，在后来的日子里，计算机性能突飞猛进，可以适应巨大网络的训练。
1969年：马文·明斯基（Marvin Minsky）和西摩尔·帕普特（Seymour Papert）联合发表作品《Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry》。1988年该书扩充再版，两位作者在书中表示，1969年得出的结论明显减少了神经网络研究所需的资金。作者称：“我们认为，由于缺少基本理论，研究已经基本处于停滞状态……到了60年代，人们在认知器演算方面进行了大量实验，但是没有一个人可以解释系统为何可以识别特定模式，而其它模式却无法识别。”
1970年：第一个拟人机器人诞生，它就是WABOT-1，由日本早稻田大学开发，它包括了肢体控制系统、视觉系统、会话系统。
1972年：MYCIN是一个早期专家系统，它可以识别引发严重传染病的细菌，还可以推荐抗生素，该系统是斯坦福大学开发的。
1973年：詹姆斯·莱特希尔（James Lighthill）向英国科学研究委员会提交报告，介绍了AI研究的现状，他得出结论称：“迄今为止，AI各领域的发现并没有带来像预期一样的重大影响。”最终政府对AI研究的热情下降。
1976年：计算机科学家拉吉·瑞迪（Raj Reddy）发表论文《Speech Recognition by Machine: A Review》，它对自然语言处理（Natural Language Processing）的早期工作做了总结。
1978年：卡内基梅隆大学开发了XCON程序，这是一套基于规则开发的专家系统，可以辅助DEC VAX计算机，根据客户的要求自动选择组件。
1979年：在没有人干预的情况下，Stanford Cart自动穿过摆满椅子的房间，前后行驶了5小时，它相当于早期无人驾驶汽车。
1980年：日本早稻田大学研制出Wabot-2机器人，这是一个人型音乐机器人，可以与人沟通，可以阅读乐谱，还可以演奏普通难度的电子琴。
1981年：日本国际贸易和工业部向“第五代计算机”项目投入8.5亿美元，该项目只为开发出可以对话、翻译语言、解释图片、像人一样推理的计算机。
1984年：《电脑梦幻曲》（Electric Dreams ）电影上映，它讲述了一名男子、一名女子和一台电脑的三角恋故事。
1984年：在年度AAAI会议上，罗杰·单克（Roger Schank）和马文·明斯基（Marvin Minsky）发出警告，他们认为“AI寒冬”已经来临，AI泡沫很快就会破灭，AI投资与研究资金也减少，正如70年代出现的事情一样。
1986年：在恩斯特·迪克曼斯（Ernst Dickmanns）的指导下，慕尼黑大学开发了第一辆无人驾驶汽车，这是一辆奔驰厢式货车，配有摄像头和传感器，座位上没有人，最高时速55英里。
1987年：苹果当时的CEO斯卡利（John Sculley）在Educom发表主题演讲，谈到了“知识领航员”（Knowledge Navigator）的概念，他描述了一个诱人的未来：“我们可以用智能代理连接知识应用，代理依赖于网络，可以与大量数字化信息联系。”
1988年：朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）发表了《Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems》，2011年珀尔获得图灵奖，颁奖词介绍称：“朱迪亚·珀尔为不确定条件下处理信息找到了具象特征，奠定了计算基础。人们认为他是贝叶斯网络的发明人，贝叶斯网络是一套数据形式体系，可以确定复杂的概率模型，还可以成为这些模型推断时的主导算法。”
1988年：罗洛·卡彭特（Rollo Carpenter）开发了聊天机器人Jabberwacky ，它可以用有趣、娱乐、幽默的形式模拟人类对话。利用与人互动的方法开发AI，卡彭特做出了独特的尝试。
1988年：IBM沃森研究中心发表《A statistical approach to language translation》，它标志着过渡的开始，以前我们采用的是基于规则的机器翻译概率法，它开始向“机器学习”转移，机器学习是以已知案例的数据分析作为基础的，而不是对手上任务的理解。IBM的项目名叫Candide，它可以成功在英语和法语之间翻译，这套系统以220万对句子作为基础。
1988年：马文·明斯基（Marvin Minsky）和西摩尔·帕普特（Seymour Papert）出版了图书《Perceptrons》，这本书1969年首次出版，1988年扩充后再版。两人解释了再版的原因：“AI领域的研究为何没有取得突破？因为研究人员不熟悉历史，老是犯一些前人已经犯过的错误。”
1989年：燕乐存（Yann LeCun）与AT&T贝尔实验室的其它研究人员携手合作，成功将反向传播算法应用于多层神经网络，它可以识别手写邮编。由于当时的硬件存在限制，训练神经网络花了3天。
1990年：罗德尼·布鲁克斯(Rodney Brooks)发表了《lephants Don’t Play Chess》，他提出了新的AI方法：利用环境交互重新打造智能系统和特殊机器人。布鲁克斯称：“世界就是我们的最佳模型……关键在于正确感知它，保持足够高的频率。”
1993年：弗农·温格（Vernor Vinge）发表了《The Coming Technological Singularity》，他预测在30年之内，我们可以用技术创造出超智者，简言之，人类将会终结。
1995年：理查德·华莱士（Richard Wallace）开发了聊天机器人 A.L.I.C.E（Artificial Linguistic Internet Computer Entity的缩写），它受到了ELIZA的启发，由于互联网已经出现，网络为华莱士提供了海量自然语言数据样本。
1997年：赛普·霍克赖特（Sepp Hochreiter）和于尔根·施密德胡伯（Jürgen Schmidhuber）提出了LSTM概念（长短期记忆），今天的递归神经网络就是用这种方法开发的，它可以识别手写笔迹，还可以识别语音。
1997年：IBM研发的“深蓝”（Deep Blue）击败人类象棋冠军。
1998年：戴夫·汉普顿（Dave Hampton）和钟少男（Caleb Chung）开发了Furby，它是第一款家庭机器人，或者说是宠物机器人。
1998年：燕乐存（Yann LeCun）与人合作发表论文，谈到了用神经网络识别手写笔迹的问题，还谈到了优化向后传播的问题。
2000年：MIT研究人员西蒂亚·布雷泽尔（Cynthia Breazeal）开发了Kismet，它是一个可以识别、模拟表情的机器人。
2000年：本田推出了ASIMO，它是一个人工智能拟人机器人，可以像人类一样快速行走，在餐馆内可以将盘子送给客人。
2001年：斯皮尔伯格拍摄的电影《人工智能》上映，影片中一个机器人很像人类小孩，他的程序很独特，拥有爱的能力。
2004年：第一届DARPA自动驾驶汽车挑战赛在莫哈韦沙漠举行，可惜没有一辆自动驾驶汽车完成150英里的挑战目标。
2006年：杰弗里·辛顿（Geoffrey Hinton）发表《Learning Multiple Layers of Representation》，他首次提出了“机器阅读”这一术语，所谓机器阅读就是说系统不需要人的监督就可以自动学习文本。
2007年：杰弗里·辛顿（Geoffrey Hinton）发表《Learning Multiple Layers of Representation》，根据他的构想，我们可以开发出多层神经网络，这种网络包括自上而下的连接点，可以生成感官数据训练系统，而不是用分类的方法训练。辛顿的理论指引我们走向深度学习。
2007年：李飞飞（Fei Fei Li ）和普林斯顿大学的同事携手合作，开始研究ImageNet，这是一个大型数据库，由大量带注解的图片组成，旨在为视觉对象识别软件研究提供辅助。
2009年：Rajat Raina、阿南德·马德哈迈（Anand Madhavan）和吴恩达（Andrew Ng）发表论文《Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors》，他们认为“现代图形处理器的计算能力远超多核CPU，GPU有能力为深度无监督学习方法带来变革。”
2009年：谷歌开始秘密研发无人驾驶汽车，2014年，谷歌在内华达州通过了自动驾驶测试。
2009年，西北大学智能信息实验室的研究人员开发了Stats Monkey，它是一款可以自动撰写体育新闻的程序，不需要人类干预。
2010年：ImageNet大规模视觉识别挑战赛（ILSVCR）举办。
2011年：在德国交通标志识别竞赛中，一个卷积神经网络成为赢家，它的识别率高达99.46%，人类约为99.22%。
2011年：IBM开发的自然语言问答计算机沃森在“危险边缘”（Jeopardy！）中击败两名前冠军。
2011年：瑞士Dalle Molle人工智能研究所发布报告称，用卷积神经网络识别手写笔迹，错误率只有0.27%，之前几年错误率为0.35-0.40%，进步巨大。
2012年6月：杰夫·迪恩（Jeff Dean）和吴恩达（Andrew Ng）发布报告，介绍了他们完成的一个实验。两人向大型神经网络展示1000万张未标记的图片，这些图片是随机从YouTube视频中抽取的，发现当中的一个人工神经元对猫的图片特别敏感。
2012年10月：多伦多大学设计的卷积神经网络参加ImageNet大规模视觉识别挑战赛（ILSVCR），它的错误率只有16%，比往年25%的错误率大幅改进。
2016年3月：谷歌DeepMind研发的AlphaGo击败围棋冠军李世石。
原文来自：福布斯
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ゼロ除算（1÷0：0÷0）はどうでしょうか：
再生核研究所声明１９８（2015.1.14） 計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて
まず、簡単な例として、割り算、除算の考えを振り返ろう：
声明は一般向きであるから、本質を分かり易く説明しよう。 そのため、ゼロ以上の数の世界で考え、まず、100/2を次のように考えよう：
100-2-2-2-,...,-2.
ここで、2 を何回引けるか（除けるか）と考え、いまは 50 回引いてゼロになるから分数の商は50である。
次に 3/2 を考えよう。まず、
3 - 2 = 1
で、余り1である。そこで、余り1を10倍して、 同様に
10-2-2-2-2-2=0
であるから、10/2=５ となり
3/2 =１＋０．５＝ １．５
とする。３を２つに分ければ、１．５である。
これは筆算で割り算を行うことを 減法の繰り返しで考える方法を示している。
ところで、 除算を引き算の繰り返しで計算する方法は、除算の有効な計算法がなかったので、実際は日本ばかりではなく、中世ヨーロッパでも計算は引き算の繰り返しで計算していたばかりか、現在でも計算機で計算する方法になっていると言う（吉田洋一；零の発見、岩波新書、３４－４３）。
計算機は、上記のように 割り算を引き算の繰り返しで、計算して、何回引けるかで商を計算すると言う。 計算機には、予想や感情、勘が働かないから、機械的に行う必要があり、このような手順、アルゴリズムが必要であると考えられる。 これは計算機の本質的な原理ではないだろうか。
そこで、人間は、ここでどのように行うであろうか。 100/2 の場合は、２掛ける何とかで１００に近いものでと考え 大抵５０は簡単に求まるのでは？ 3/2も ３の半分で１．５くらいは直ぐに出るが、 ２掛ける１で２、 余り１で、 次は１０割る２で 5そこで、１．５と直ぐに求まるのではないだろうか。
人間は筆算で割り算を行うとき、上記で何回引けるかとは 発想せず、何回を掛け算で、感覚的に何倍入っているか、何倍引けるか、と考えるだろう。この人間の発想は教育によるものか、割り算に対して、逆演算の掛け算の学習効果を活かすように 相当にひとりでに学習するのかは極めて面白い点ではないだろうか。この発想には掛け算についての相当な経験と勘を有していなければ、有効ではない。
この簡単な計算の方法の中に、人間の考え方と計算機の扱いの本質的な違いが現れていると考える。 人間の方法には、逆の考え、すなわち積の考えや、勘、経験、感情が働いて、作業を進める点である。 計算機には柔軟な対応はできず、機械的にアルゴリズムを実行する他はない。 しかしながら、 計算機が使われた、あるいは用意された情報などを蓄積して、どんどんその意味における経験を豊かにして、求める作業を効率化しているのは 広く見られる。 その進め方は、対象、問題によっていろいろなアルゴリズムで 具体的には 複雑であるが、しかし、自動的に確定するように、機械的に定まるようになっていると考えられる ― 厳密に言うと そうではない考えもできる、すなわち、ランダムないわゆる 乱数を用いるアルゴリズムなどはそうとは言えない面もある ― グーグル検索など時間と共に変化しているが、自動的に進むシステムが構築されていると考えられる。 それで、蓄積される情報量が人間の器、能力を超えて、計算機は 人間を遥かに超え、凌ぐデータを扱うことが可能である事から、そのような学習能力は、人間のある能力を凌ぐ可能性が高まって来ている。 将棋や碁などで プロの棋士を凌ぐほどになっているのは、良い例ではないだろうか。もちろん、この観点からも、いろいろな状況に対応するアルゴリズムの開発は、計算機の進化において 大きな人類の課題になるだろう。
他方、例えば、幼児の言葉の学習過程は 神秘的とも言えるもので、個々の単語やその意味を1つずつ学習するよりは 全体的に感覚的に自動的にさえ学習しているようで、学習効果が生命の活動のように柔軟に総合的に進むのが 人間の才能の特徴ではないだろうか。
さらに、いくら情報やデータを集めても、 人間が持っている創造性は 計算機には無理のように見える。 創造性や新しい考えは 無意識から突然湧いてくる場合が多く、 創造性は計算機には無理ではないだろうか。 そのことを意識したわけではないが、人間の尊厳さを 創造性に 纏めている：
再生核研究所声明１８１（2014.11.25） 人類の素晴らしさ ― ７つの視点
そこでも触れているが、信仰や芸術、感情などは生命に結び付く高度な存在で、科学も計算機もいまだ立ち入ることができない世界として、生命に対する尊厳さを確認したい。
しかしながら、他方、人間の驚くべき 愚かさにも自戒して置きたい：
発想の転換、考え方の変更が難しいということである。発想の転換が 天動説を地動説に変えるのが難しかった世界史の事件のように、また、非ユークリッド幾何学を受け入れるのが大変だったように、実は極めて難しい状況がある。人間が如何に予断と偏見に満ち、思い込んだら変えられない性（さが） が深いことを 絶えず心しておく必要がある： 例えば、ゼロ除算は 千年以上も、不可能であるという烙印のもとで、世界史上でも人類は囚われていたことを述べていると考えられる。世界史の盲点であったと言えるのではないだろうか。 ある時代からの 未来人は 人類が 愚かな争いを続けていた事と同じように、人類の愚かさの象徴 と記録するだろう。 数学では、加、減、そして、積は 何時でも自由にできた、しかしながら、ゼロで割れないという、例外が除法には存在したが、ゼロ除算の簡潔な導入によって、例外なく除算もできるという、例外のない美しい世界が実現できた（再生核研究所声明１８０（2014.11.24） 人類の愚かさ― ７つの視点）。そこで、この弱点を克服する心得を次のように纏めている：
再生核研究所声明191（2014.12.26） 公理系、基本と人間
以 上
ゼロ除算は1+1より優しいです。 何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は 変なのが出てくるので難しいですね。
1人当たり何個になるかと説いていますが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。
よってこれは、はじめから問題になりません。
ついでですが、これには数学的に確定した解があって それは0であるという事が、最近発見されました。
再生核研究所声明１９９（2015.1.15） 世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える ― ゼロ除算100/0=0,0/0=0
ゼロ除算は 西暦６２８年インドでゼロが文献に記録されて以来、問題とされてきた。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることである。これは数学の基本である、四則演算、加法、減法、乗法、除法において、除法以外は何時でも自由にできるのに、除法の場合だけ、ゼロで割ることができないという理由で、さらに物理法則を表す多くの公式にゼロ除算が自然に現れていることもあって、世界各地で、今でも絶えず、問題にされていると考えられる。― 小学生でも どうしてゼロで割れないのかと毎年、いろいろな教室で問われ続いているのではないだろうか.
これについては、近代数学が確立された以後でも、何百年を越えて 永い間の定説として、ゼロ除算は 不可能であり、ゼロで割ってはいけないことは、初等教育から、中等、高校、大学そして学術界、すなわち、世界の全ての文献と理解はそうなっている。変えることのできない不変的な法則のように理解されていると考えられる。
しかるに２０１４年２月２日 ゼロ除算は、可能であり、ゼロで割ればゼロであることが、偶然発見された。その後の経過、背景や意味付け等を纏めてきた：
再生核研究所声明 148（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
再生核研究所声明154（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明157（2014.5.8） 知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
再生核研究所声明161（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究
再生核研究所声明163（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－ 堪らなく楽しい数学、探そう零除算 ― 愛好サークルの提案
再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ 世界観
再生核研究所声明171（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？
再生核研究所声明176（2014.8.9） ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する
Announcement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics
Announcement 185 : The importance of the division by zero $z/0=0$
再生核研究所声明188（2014.12.1５）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界
再生核研究所声明190（2014.12.24）
再生核研究所からの贈り物 ― ゼロ除算100/0=0, 0/0=0
夜明け、新世界、再生核研究所 年頭声明
― 再生核研究所声明193（2015.1.1）―
再生核研究所声明194（2015.1.2）大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議
再生核研究所声明195（2015.1.3）ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について
再生核研究所声明196（2015.1.4）ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について
ところが、気づいてみると、ゼロ除算は当たり前なのに、数学者たちが勝手に、割り算は掛け算の逆と思い込み、ゼロ除算は不可能であると 絶対的な真理であるかのように 烙印を押して、世界の人々も盲信してきた。それで、物理学者が そのために基本的な公式における曖昧さに困ってきた事情は ニュートンの万有引力の法則にさえ見られる。
さらに、誠に奇妙なことには、除算はその言葉が表すように、掛算とは無関係に考えられ、日本ばかりではなく西欧でも中世から除算は引き算の繰り返しで計算されてきた、古い、永い伝統がある。その考え方から、ゼロ除算は自明であると道脇裕氏と道脇愛羽さん６歳が（四則演算を学習して間もないときに）理解を示した ― ゼロ除算は除算の固有の意味から自明であり、ゼロで割ればゼロであるは数学的な真実であると言える（声明１９４）。数学、物理、文化への影響も甚大であると考えられる。
数学者は 数学の自由な精神で 好きなことで、考えられることは何でも考え、不可能を可能にし、分からないことを究め、真智を求めるのが 数学者の精神である。非ユークリッド幾何学の出現で 絶対は変わり得ることを学び、いろいろな考え方があることを学んできたはずである。そのような観点から ゼロ除算の解明の遅れは 奇妙な歴史的な事件である と言えるのではないだろうか。
これは、数学を超えた、真実であり、ゼロ除算は不可能であるとの 世の理解は間違っている と言える。そこで、真実を世界に広めて、人類の歴史を進化させるべきであると考える。特に声明１７６と声明１８５を参照。ゼロ除算は 堪らなく楽しい 新世界 を拓いていると考える。
以 上
考えてはいけないことが、考えられるようになった。
説明できないことが説明できることになった。
1+0=1 1ｰ0=0 1×0=0 では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。
0??? 本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
１/０＝∞ （これは、今の複素解析学） １/０=０ （これは、新しい数学で、Division by Zero）
ゼロ除算は、不可能であると誰が最初に言ったのでしょうか・・・・
7歳の少女が、当たり前であると言っているゼロ除算を 多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。
割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？
世界中で、ゼロ除算は 不可能 か
可能とすれば ∞ だと考えられていたが・・・
しかし、ゼロ除算 はいつでも可能で、解は いつでも0であるという意外な結果が得られた。
小学校以上で、最も知られている数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（1/0=0）は、ピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）を超えた基本的な結果であると考えられる。
原点を中心とする単位円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・
∞ では無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・
無限遠点は存在するが、無限大という数は存在しない・・・・
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷） 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元 乗（×）は、加（+） 除（÷）は、減（-）
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
明治5年（1872）
割り算のできる人には、どんなことも難しくない
世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。
ベーダ・ヴェネラビリス
数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武 山崎昇 訳大竹出版1989年
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞ 若しくは未定義 →1/0=0
地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？ ２０１５．７．２４．９：１０ 意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。 生態系では、人類が がん細胞であった とならないとも 限らないのでは？
リーマン球面における無限遠点は、実は、原点０に一致していました。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が当たり前のように
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and ...
gsjournal.net/Science-Journals/.../Download/2084
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Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and Newton's Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma physicsajay@yahoo.com. Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India.
Reality of the Division by Zero $z/0=0$
ビッグバン宇宙論と定常宇宙論について、http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1243254887 #知恵袋_
地球平面説→地球球体説
地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス
天動説→地動説 アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、発展することとなった。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 …
何年かかったでしょうか????
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
何年かかるでしょうか????
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
何年かかったでしょうか???
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
何年かかるでしょうか???
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997
ゼロ除算は1+1より優しいです。 何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は 変なのが出てくるので難しいですね。
∞÷0はいくつですか・・・・・・・
∞とはなんですか・・・・・・・・
分からないものは考えられません・・・・・
Reality of the Division by Zero z/0 = 0
君に０円の月給を永遠に払いますから、喜びなさい：
1人当たり何個になるかと説いていますが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。
よってこれは、はじめから問題になりません。
ついでですが、これには数学的に確定した解があって それは0であるという事が、最近発見されました。
再生核研究所声明２００（2015.1.16） ゼロ除算と複素解析の現状 ―佐藤超関数論との関係が鍵か？
正確に次のように公開して複素解析とゼロ除算の研究を開始した：
特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0 関係者：
複素解析学では、1/0として、無限遠点が存在して、美しい世界です。しかしながら、1/0=0 は 動かせない真実です。それで、勇気をもって進まざるを得ない：― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。― 再生核研究所声明１４８．
私には 無理かと思いますが、世の秀才の方々に 挑戦して頂きたい。空論に付き合うのはまっぴらだ と考える方も多いかと思いますが、面白いと考えられる方で、楽しく交流できれば幸いです。宜しくお願い致します。 添付 物語を続けたい。２０１４．４．１．１１：１０
上記で、予想された難問、 解析関数は、孤立特異点で確定値をとる、が 自分でも予想しない形で解決でき、ある種の実体を捉えていると考えたのであるが、この結果自体、世のすべての教科書の内容を変える事件であるばかりではなく、確立されている無限遠点の概念に 新しい解釈を与えるもので、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は 全複素平面を全複素平面に１対１ onto に写すという美しい性質に変わるが、 極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を 数から排除する数学になっている。
６月、帰国後、気に成っていた、金子晃先生の ３０年以上前に購入した超函数入門の本に 極めて面白い記述があり、佐藤超関数とゼロ除算の面白い関係が出てきた。さらに 特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられているが、面白いのは 積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、 極限は 無限たす、有限量の形になっていて、積分は 実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、 ゼロ除算にいう、 解析関数の孤立特異点での 確定値に成っていることが分かった。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。
現在まで、添付２１ページの論文原稿について 慎重に総合的に検討してきた。
そこで、問題の核心、ゼロ除算の発展の基礎は、次の論点に有るように感じられてきた：
We can find many applicable examples, for example, as a typical example in A. Kaneko (\cite{kaneko}, page 11) in the theory of hyperfunction theory: for non-integers $\lambda$, we have
\begin{equation}
x_+^{\lambda} = \left[ \frac{-(-z)^{\lambda}}{2i \sin \pi \lambda}\right] =\frac{1}{2i \sin \pi \lambda}\{(-x + i0)^{\lambda}- (-x - i0)^{\lambda}\}
\end{equation}
where the left hand side is a Sato hyperfunction and the middle term is the representative analytic function whose meaning is given by the last term. For an integer $n$, Kaneko derived that
\begin{equation}
x_+^{n} = \left[- \frac{z^n}{2\pi i} \log (-z) \right],
\end{equation}
where $\log$ is a principal value: $ \{ - \pi < \arg z < +\pi \}$. Kaneko stated there that by taking a finite part of the Laurent expansion, the formula is derived.
Indeed, we have the expansion, for around $ n$, integer
$$
\frac{-(-z)^{\lambda}}{2i \sin \pi \lambda}
$$
\begin{equation}
= \frac{- z^n}{2\pi i} \frac{1}{\lambda -n} - \frac{z^n}{2\pi i} \log (-z )
- \left( \frac{\log^2 (-z) z^n}{2\pi i\cdot 2!} + \frac{\pi z^n}{2i\cdot 3!}
\right)(\lambda - n) + ...
\end{equation}
(\cite{kaneko}, page 220).
By our Theorem 2, however, we can derive this result (4.3) from the Laurant expansion (4.4), immediately.
上記ローラン展開で、\lambda に n を代入したのが ちょうど n に対する佐藤の超関数になっている。それは、ゼロ除算に言う、 孤立特異点における解析関数の極における確定値である。これはゼロ除算そのものと殆ど等価であるから、ローラン展開に \lambda = n を代入した意味を、上記の佐藤超関数の理論は述べているので 上記の結果を分析すれば、ゼロ除算のある本質を捉えることができるのではないかと考えられる。
佐藤超関数は 日本で生まれた、基本的な数学で 優秀な人材を有している。また、それだけ高級、高度化しているが、このような初歩的、基本的な問題に関係がある事が明らかになってきた。そこで、佐藤超関数論の専門家の方々の研究参加が望まれ、期待される。また、関係者の助言やご意見をお願いしたい。
ゼロ除算における新現象、驚きとは Aristotélēs の世界観、universe は連続である を否定して、強力な不連続性を universe の現象として示していることである。
以 上
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