İslam Entelektüelliği'nin Zirvesi: Beyt'ül Hikmet
Beyt'ül Hikmet (Hikmetler evi), Abbasiler tarafından, 800'lü yılların başında, Bağdat şehrinde kurulan kütüphane ve çeviri merkezinden oluşan bir bilim merkezidir.
Tarihin en büyük kütüphanelerinden birisi olan Beyt’ül Hikmet Hikmetler evi Abbasi Devletinin başkenti Bağdat’ta 8.yy. dolaylarında Abbasi halifesi Harun Reşid (Hüküm süresi: 786-809) tarafından İslamiyet’in Altın Çağında kurulmuştur. Kütüphanenin gelişimi Harun Reşid’in oğlu Halife Memun hükümdarlığında da devam etmiştir; hatta bazı kaynaklarda bu bilim merkezinin kurucusu olarak Memun’un adı geçer.
Hz. Muhammed'in amcasının soyundan gelen Haşimi ailesi Abbasiler'in, 750 yılında halifeliği ele geçirmesinden sonra Antik Yunan başta olmak üzere eski dönemlere büyük bir ilgi başladı. Yunanca'dan Arapça'ya çeviri hareketi, Bağdat şehrinin kurucusu olan ikinci Abbasi Halifesi Mansur ile başlamıştır. Çeviri faaliyetleri daha önce Emevi başkenti Harran'da da yapılıyor olsa da bu, Bağdat'taki gibi büyük ve genel ölçüde değildi. İlk Abbasi çevirilerinin ana konusu olan Yunan eserleri, bu çeviri faaliyetleri sayesinde korunmuş ve İtalyan Rönesansı'ndan önce Avrupa'ya ulaşmıştır. Bağdat'ta yapılan çeviriler Helenizm'e yeniden hayat vermiştir. Halife Mansur'un çeviri faaliyetlerini başlatmasının nedenlerinden birisi, en önemli kaynakları Yunanca olan astrolojiye olan derin ilgisidir.
Abbasi halifesi Harun Reşid ve yerine geçen oğlu Memun tarafından kurulan bu merkezde, özellikle Yunanca, Hintçe, Farsça ve Latince eserlerin çevirileri yapılmıştır ki bu, zamanın İslam dünyasında aydınlanmanın ilk adımı olarak görülmektedir. Sasani devleti zamanında kurulan Gundişapur Akademisi örnek alınarak kurulan bu merkezde çevirisi yapılan yazarlar arasında Pisagor Plato, Aristo, Hipokrat, Öklid, Platon, Galen, Sokrat, Sushruta, Charaka, Aryabhata ve Brahmagupta gibi ünlü düşünür ve bilim insanları vardır. Fakat bu yazarların eserleri sadece çeviri safhasında kalmamış, bu eserlere ve yazarlarının düşünceleri de bu merkezde derinlemesine incelenmiştir. Zamanla büyüyen ve gelişen merkez, Bağdat'ın da büyümesine ve sadece İslam diyarlarında değil eski dünyanın tamamında tanınan bir merkez olmasını sağlamıştır.
Beyt'ül Hikmet'in büyümesinde ve popüler olmasında Abbasi halifelerinin etkisi tartışılmazdır. Zamanın halifeleri burada çalışan bilim insanlarına yüksek maaşlar bağlamışlar, hatta anlatılan o ki çevirdikleri her kitabın ağırlığınca altınla ödüllündirmişlerdir.
Burada yetişen ünlü bilim insanlarından bazıları Hârizmî, Beni Musa Kardeşler ve Kindî'dir. Ayrıca Hristiyan kökenli Müslüman bilimciler Huneyn İbn İshak ve Sabit Bin Kurra da çeviri alanında adlarını duyurmuşlardır. Gundişapur Okulu'ndaki Süryaniler, Hintler, daha sonra Harranlılar ve Nebatiler de çeviride rol oynayan bilim insanlarındandı. Bu merkezi ziyaret eden tarihçi İbn Nedim burada çalışan 47 çevirmen-yazar olduğunu tarihinde yazmıştır.
Zaman içinde gelen bazı halifeler özellikle felsefi eserlerin çevirilerinin İslami düşünce üzerinde zararlı etkileri olduğu zannıyla bu türdeki eserlerin çevrilmesini kısıtlasa da merkez uzun yıllar verimli bir şekilde çalıştı. Öyle ki çeviri hareketinin son zamanlarında Arapça dünyada bilim dili haline gelmiş, buradaki kütüphane de dünyanın en büyük kütüphanesi ünvanına sahip olmuştur.
Merkez, Moğolların 1258'de Bağdat'a girmesi ve buradaki tüm birikimi talan etmesiyle ihtişamını kaybetmiştir. Ancak etkileri ve kazanımları uzun yıllar devam etmişti
Halife Memun ve Beyt'ül Hikmet'in himayesi altında astronomik çalışmalar da yapılmıştır. Astronomiyi, astrolojinin mitoloji ve varsayımlarından ilk kez Müslümanlar ayırmıştır. Harizmi ve Beni Musa Kardeşler'in burada yaptığı astronomik çalışmalar yüzyıllar boyunca kullanılmıştır. Bu arada Beni Musa Kardeşler demişken; bu üç kardeş, (Muhammed, Ahmed, Hasan kardeşler) halifeliği öncesinde Memun'un dostluğunu kazanan Musa bin Şakir'in oğullarıdır. Beni Musa Kardeşler, kazandıkları paranın büyük bir bölümünü antik yazmalar toplamaya ve Bağdat'ta bir grup tercümanın faaliyetlerini desteklemek için harcadılar. Bağdat'taki en ünlü iki tercüman, Beni Musa Kardeşler tarafından finanse edilen İshak bin Huneyn ve Sabit bin Kurra'ydı. Halife Memun, bu üç kardeşi Eratosthenes ve diğer Antik Yunan bilimcilerinin yaptığı ölçümleri doğrulamak üzere Dünya'nın çevresini ölçmekle görevlendirmiştir. Dünya'nın çevresini ölçen Beni Musa Kardeşler, sonucu 24.000 mil olarak bulmuştur. (Bugünkü ölçümlerin sonucu 24.092 mildir)
Sadece Matematik ve Coğrafya değil, Tıp, Fizik, Kimya, İlahiyat, Felsefe ve Edebiyat gibi birçok alanda sayısız çalışmalar yapıldı. Konunun dışına daha fazla çıkmamak adına bunları anlatmayacağız. Çalışmaların bir kısmını görseldeki konular oluşturmaktadır:
Beyt'ül Hikmet'in yaklaşık 4 asır parlayan yıldızı, Moğollar gelene kadar sürebildi. Moğol hükümdarı Hülagü'nün ordusu 10 Şubat 1258'de halifeliğin başkentini ele geçirdi. Bağdat'ın işgali, İslam tarihinin en yıkıcı olaylarından biriydi. Şehrin düşüşünü Moğol katliamı takip etti. 200 bin ile 1 milyon kişi arasında değişen çeşitli rakamların verildiği şehrin Müslüman nüfusunun neredeyse tamamı öldürüldü. Yalnızca şehirdeki Hristiyan nüfusunun canı bağışlandı. Halife Memun tarafından ilmi çalışmaları yeni ufuklara taşımak için kurulmuş olan Beyt'ül Hikmet yerle bir edildi. Burada bulunan kitaplar Dicle Nehri'ne atıldı ve yüzlerce yıllık bu eserlerden akan mürekkep nehrin suyunu siyaha dönüştürdü. Matematik, fen, coğrafya, astronomi, tarih, ilahiyat ve fıkıh ile ilgili binlerce eser sonsuza dek kayboldu. Bu kayıptan dolayıdır ki, bugün yalnızca Altın Çağ'da yaşamış İbn-i Heysem, Biruni ve İbn-i Sina gibi büyük alimlerin eserlerinin sadece bir bölümüne sahibiz. Dicle'ye atıldıkları için haberdar olmadığımız daha nice keşiflerle ilgili bir daha hiçbir bilgi elde edilemeyecek. Yüzlerce yıllık bilgi yok edilirken, Hülagü tarafından esir edilen Halife de gösterişli halılardan birine sarılarak Moğol süvarileri tarafından ezilerek öldürüldü. Bağdat'ın yok edilmesinin, bir şehrin işgalinden daha fazla bir karşılığı vardı. Bu, aynı zamanda İslam Dünyası'nın hiçbir zaman eskisi gibi olamayacak olan siyasi, kültürel ve dini merkezinin yok edilmesi anlamına da geliyordu..
Hikmetler Evi, aslen tercümanlara ev sahipliği yapmak ve onların çalışmalarının muhafazası amacıyla kurulmuş; ancak, kısa süre içerisinde tıp, bilim ve astronomi alanlarında bilimsel araştırmaların da merkezi haline gelmiştir. İki önemli halife de, hem Reşid hem Memun, bilimsel çalışmalara bizzat büyük ilgi duymuştur. İçerisinde hattatlar, ciltçiler ve kütüphaneciler için ayrı odalar ve bir de astronomik çalışmalar için bir gözlem evi barındıran kütüphane olağanüstü şekilde iyi düzenlenmişti.
Zenginliğin kaynağı
Çevresiyle karşılaştırıldığında, Bağdat, sanatsal, bilimsel ve felsefi bilginin yayılmasında ana merkez konumundaydı. Yalnız bilgeliğin değil, zenginliğin de kaynağıydı. Buna ek olarak, İslam hukukunda hayırseverlerin bağış yapmaları da teşvik edilmekteydi. Bu, kurumun gelişmesi için gereken fikirlerin ve zenginliğin paylaşımını kolaylaştıran bir yoldu.
İlimler ve âlimler
Beyt’ül Hikmet’te çeşitli alanlarda âlimler çalışmıştır: tercümanlar, bilim adamları, fakihler, yazarlar ve çeşitli konularda çalışan araştırmacılar. Farklı felsefi ve bilimsel alanlarda birçok yazıt ve kitap burada çevrilmiş ve bu eserler toplum için büyük önem taşımıştır. Beyt’ül Hikmet hem erkekler, hem de kadınlara açıktı. Tüm etnik kökenlerden ve inanışlardan araştırmacılar buraya kabul edilir ve Bizans İmparatorluğu tarafından zulüm gören âlimlerin çalışmalarını burada sürdürmeleri teşvik edilirdi. Bu merkezde, Arapça, Farsça, Aramice, Süryanice, Yunanca ve Latince gibi pek çok dil konuşulurdu.
Beyt’ül Hikmet’in çok çeşitli kültür ve fikirlere açık olmasından dolayı yeni teknolojik gelişmelerin de burada hayata geçirilmiş olmasına şaşırmamak gerekir. Çin’den getirilen yeni ve daha ucuz bir yazma aracı olan kâğıt, hayvan derisinden yapılan ve hem daha çok zaman alan hem de daha pahalıya mal olan parşömenin yerini almıştı
Yararlanılan Kaynaklar:
Jack Goody - Rönesanslar, Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları, İstanbul 2015
John Freely - Işık Doğu'dan Yükselir, Doğan Kitap, İstanbul 2014
Firas Alkhateeb - Kayıp İslam Tarihi, Timaş Yayınları, İstanbul 2016http://www.ogunhaber.com/yazarlar/ismail-cetin-korkmaz/islam-entelektuelligi-nin-zirvesi-beyt-ul-hikmet-9286m.html
Hz. Muhammed'in amcasının soyundan gelen Haşimi ailesi Abbasiler'in, 750 yılında halifeliği ele geçirmesinden sonra Antik Yunan başta olmak üzere eski dönemlere büyük bir ilgi başladı. Yunanca'dan Arapça'ya çeviri hareketi, Bağdat şehrinin kurucusu olan ikinci Abbasi Halifesi Mansur ile başlamıştır. Çeviri faaliyetleri daha önce Emevi başkenti Harran'da da yapılıyor olsa da bu, Bağdat'taki gibi büyük ve genel ölçüde değildi. İlk Abbasi çevirilerinin ana konusu olan Yunan eserleri, bu çeviri faaliyetleri sayesinde korunmuş ve İtalyan Rönesansı'ndan önce Avrupa'ya ulaşmıştır. Bağdat'ta yapılan çeviriler Helenizm'e yeniden hayat vermiştir. Halife Mansur'un çeviri faaliyetlerini başlatmasının nedenlerinden birisi, en önemli kaynakları Yunanca olan astrolojiye olan derin ilgisidir.
Abbasi halifesi Harun Reşid ve yerine geçen oğlu Memun tarafından kurulan bu merkezde, özellikle Yunanca, Hintçe, Farsça ve Latince eserlerin çevirileri yapılmıştır ki bu, zamanın İslam dünyasında aydınlanmanın ilk adımı olarak görülmektedir. Sasani devleti zamanında kurulan Gundişapur Akademisi örnek alınarak kurulan bu merkezde çevirisi yapılan yazarlar arasında Pisagor Plato, Aristo, Hipokrat, Öklid, Platon, Galen, Sokrat, Sushruta, Charaka, Aryabhata ve Brahmagupta gibi ünlü düşünür ve bilim insanları vardır. Fakat bu yazarların eserleri sadece çeviri safhasında kalmamış, bu eserlere ve yazarlarının düşünceleri de bu merkezde derinlemesine incelenmiştir. Zamanla büyüyen ve gelişen merkez, Bağdat'ın da büyümesine ve sadece İslam diyarlarında değil eski dünyanın tamamında tanınan bir merkez olmasını sağlamıştır.
Beyt'ül Hikmet'in büyümesinde ve popüler olmasında Abbasi halifelerinin etkisi tartışılmazdır. Zamanın halifeleri burada çalışan bilim insanlarına yüksek maaşlar bağlamışlar, hatta anlatılan o ki çevirdikleri her kitabın ağırlığınca altınla ödüllündirmişlerdir.
Burada yetişen ünlü bilim insanlarından bazıları Hârizmî, Beni Musa Kardeşler ve Kindî'dir. Ayrıca Hristiyan kökenli Müslüman bilimciler Huneyn İbn İshak ve Sabit Bin Kurra da çeviri alanında adlarını duyurmuşlardır. Gundişapur Okulu'ndaki Süryaniler, Hintler, daha sonra Harranlılar ve Nebatiler de çeviride rol oynayan bilim insanlarındandı. Bu merkezi ziyaret eden tarihçi İbn Nedim burada çalışan 47 çevirmen-yazar olduğunu tarihinde yazmıştır.
Zaman içinde gelen bazı halifeler özellikle felsefi eserlerin çevirilerinin İslami düşünce üzerinde zararlı etkileri olduğu zannıyla bu türdeki eserlerin çevrilmesini kısıtlasa da merkez uzun yıllar verimli bir şekilde çalıştı. Öyle ki çeviri hareketinin son zamanlarında Arapça dünyada bilim dili haline gelmiş, buradaki kütüphane de dünyanın en büyük kütüphanesi ünvanına sahip olmuştur.
Merkez, Moğolların 1258'de Bağdat'a girmesi ve buradaki tüm birikimi talan etmesiyle ihtişamını kaybetmiştir. Ancak etkileri ve kazanımları uzun yıllar devam etmişti
Halife Memun ve Beyt'ül Hikmet'in himayesi altında astronomik çalışmalar da yapılmıştır. Astronomiyi, astrolojinin mitoloji ve varsayımlarından ilk kez Müslümanlar ayırmıştır. Harizmi ve Beni Musa Kardeşler'in burada yaptığı astronomik çalışmalar yüzyıllar boyunca kullanılmıştır. Bu arada Beni Musa Kardeşler demişken; bu üç kardeş, (Muhammed, Ahmed, Hasan kardeşler) halifeliği öncesinde Memun'un dostluğunu kazanan Musa bin Şakir'in oğullarıdır. Beni Musa Kardeşler, kazandıkları paranın büyük bir bölümünü antik yazmalar toplamaya ve Bağdat'ta bir grup tercümanın faaliyetlerini desteklemek için harcadılar. Bağdat'taki en ünlü iki tercüman, Beni Musa Kardeşler tarafından finanse edilen İshak bin Huneyn ve Sabit bin Kurra'ydı. Halife Memun, bu üç kardeşi Eratosthenes ve diğer Antik Yunan bilimcilerinin yaptığı ölçümleri doğrulamak üzere Dünya'nın çevresini ölçmekle görevlendirmiştir. Dünya'nın çevresini ölçen Beni Musa Kardeşler, sonucu 24.000 mil olarak bulmuştur. (Bugünkü ölçümlerin sonucu 24.092 mildir)
Sadece Matematik ve Coğrafya değil, Tıp, Fizik, Kimya, İlahiyat, Felsefe ve Edebiyat gibi birçok alanda sayısız çalışmalar yapıldı. Konunun dışına daha fazla çıkmamak adına bunları anlatmayacağız. Çalışmaların bir kısmını görseldeki konular oluşturmaktadır:
Beyt'ül Hikmet'in yaklaşık 4 asır parlayan yıldızı, Moğollar gelene kadar sürebildi. Moğol hükümdarı Hülagü'nün ordusu 10 Şubat 1258'de halifeliğin başkentini ele geçirdi. Bağdat'ın işgali, İslam tarihinin en yıkıcı olaylarından biriydi. Şehrin düşüşünü Moğol katliamı takip etti. 200 bin ile 1 milyon kişi arasında değişen çeşitli rakamların verildiği şehrin Müslüman nüfusunun neredeyse tamamı öldürüldü. Yalnızca şehirdeki Hristiyan nüfusunun canı bağışlandı. Halife Memun tarafından ilmi çalışmaları yeni ufuklara taşımak için kurulmuş olan Beyt'ül Hikmet yerle bir edildi. Burada bulunan kitaplar Dicle Nehri'ne atıldı ve yüzlerce yıllık bu eserlerden akan mürekkep nehrin suyunu siyaha dönüştürdü. Matematik, fen, coğrafya, astronomi, tarih, ilahiyat ve fıkıh ile ilgili binlerce eser sonsuza dek kayboldu. Bu kayıptan dolayıdır ki, bugün yalnızca Altın Çağ'da yaşamış İbn-i Heysem, Biruni ve İbn-i Sina gibi büyük alimlerin eserlerinin sadece bir bölümüne sahibiz. Dicle'ye atıldıkları için haberdar olmadığımız daha nice keşiflerle ilgili bir daha hiçbir bilgi elde edilemeyecek. Yüzlerce yıllık bilgi yok edilirken, Hülagü tarafından esir edilen Halife de gösterişli halılardan birine sarılarak Moğol süvarileri tarafından ezilerek öldürüldü. Bağdat'ın yok edilmesinin, bir şehrin işgalinden daha fazla bir karşılığı vardı. Bu, aynı zamanda İslam Dünyası'nın hiçbir zaman eskisi gibi olamayacak olan siyasi, kültürel ve dini merkezinin yok edilmesi anlamına da geliyordu..
Hikmetler Evi, aslen tercümanlara ev sahipliği yapmak ve onların çalışmalarının muhafazası amacıyla kurulmuş; ancak, kısa süre içerisinde tıp, bilim ve astronomi alanlarında bilimsel araştırmaların da merkezi haline gelmiştir. İki önemli halife de, hem Reşid hem Memun, bilimsel çalışmalara bizzat büyük ilgi duymuştur. İçerisinde hattatlar, ciltçiler ve kütüphaneciler için ayrı odalar ve bir de astronomik çalışmalar için bir gözlem evi barındıran kütüphane olağanüstü şekilde iyi düzenlenmişti.
Zenginliğin kaynağı
Çevresiyle karşılaştırıldığında, Bağdat, sanatsal, bilimsel ve felsefi bilginin yayılmasında ana merkez konumundaydı. Yalnız bilgeliğin değil, zenginliğin de kaynağıydı. Buna ek olarak, İslam hukukunda hayırseverlerin bağış yapmaları da teşvik edilmekteydi. Bu, kurumun gelişmesi için gereken fikirlerin ve zenginliğin paylaşımını kolaylaştıran bir yoldu.
İlimler ve âlimler
Beyt’ül Hikmet’te çeşitli alanlarda âlimler çalışmıştır: tercümanlar, bilim adamları, fakihler, yazarlar ve çeşitli konularda çalışan araştırmacılar. Farklı felsefi ve bilimsel alanlarda birçok yazıt ve kitap burada çevrilmiş ve bu eserler toplum için büyük önem taşımıştır. Beyt’ül Hikmet hem erkekler, hem de kadınlara açıktı. Tüm etnik kökenlerden ve inanışlardan araştırmacılar buraya kabul edilir ve Bizans İmparatorluğu tarafından zulüm gören âlimlerin çalışmalarını burada sürdürmeleri teşvik edilirdi. Bu merkezde, Arapça, Farsça, Aramice, Süryanice, Yunanca ve Latince gibi pek çok dil konuşulurdu.
Beyt’ül Hikmet’in çok çeşitli kültür ve fikirlere açık olmasından dolayı yeni teknolojik gelişmelerin de burada hayata geçirilmiş olmasına şaşırmamak gerekir. Çin’den getirilen yeni ve daha ucuz bir yazma aracı olan kâğıt, hayvan derisinden yapılan ve hem daha çok zaman alan hem de daha pahalıya mal olan parşömenin yerini almıştı
Yararlanılan Kaynaklar:
Jack Goody - Rönesanslar, Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları, İstanbul 2015
John Freely - Işık Doğu'dan Yükselir, Doğan Kitap, İstanbul 2014
Firas Alkhateeb - Kayıp İslam Tarihi, Timaş Yayınları, İstanbul 2016http://www.ogunhaber.com/yazarlar/ismail-cetin-korkmaz/islam-entelektuelligi-nin-zirvesi-beyt-ul-hikmet-9286m.html
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうか
ここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。
数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：
Wikipedia:ウィキペディア：
初等代数学[編集]
数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。
以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。
加法:x + 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。
減法: x− 0 =x, 0 −x= −x.
乗法:x 0 = 0 ·x= 0.
除法:xが 0 でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。
実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。
これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。― 厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは 位置の基準点を定めること と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を 正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。
― 国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。
数直線や複素平面では 基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：
しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？
直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？ 無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？ そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。
ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。
直線を原点から、どこまでも どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。
ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが 幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。
全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x が原点で、0 と1 の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。
古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。
２点から無限に遠い点 無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン
世界史に大きな影響を与えた人物と業績について
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
で 触れてきたが、興味深いとして 続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人 オイラーとアインシュタインについて触れたい。
オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように 次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1 を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ― オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。― 特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi などの明確な意味を与えた意義は 凄いこととであると驚嘆させられる。
次に アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2 は素人でもびっくりする 簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。 オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty と記録し、広く間違いとして指摘されている。 他方、 アインシュタインは次のように述べている：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1 であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は 実はゼロで表される：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以 上
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは 万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には 表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-
marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
· 愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること
· 怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと
· 求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと
の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。
これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。 数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、 哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。
ちなみに、ゼロは 空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。 いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は 大いに気になるところである。
以 上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
再生核研究所声明255 (2015.11.3) 神は、平均値として関数値を認識する
(２０１５．１０．３０．０７：４０
朝食後 散歩中突然考えが閃いて、懸案の問題が解決した：
どうして、ゼロ除算では、ローラン展開の正則部の値が 極の値になるのか？
そして、一般に関数値とは何か 想いを巡らしていた。
解決は、驚く程 自分の愚かさを示していると呆れる。 解は 神は、平均値として関数値を認識すると纏められる。実際、解析関数の場合、上記孤立特異点での関数値は、正則の時と全く同じく コ－シーの積分表示で表されている。 解析関数ではコ－シーの積分表示で定義すれば、それは平均値になっており、この意味で考えれば、解析関数は孤立特異点でも 関数値は 拡張されることになる ― 原稿には書いてあるが、認識していなかった。
連続関数などでも関数値の定義は そのまま成り立つ。平均値が定義されない場合には、いろいろな意味での平均値を考えれば良いとなる。解析関数の場合の微分値も同じように重み付き平均値の意味で、統一的に定義でき、拡張される。 いわゆるくりこみ理論で無限値（部）を避けて有限値を捉える操作は、この一般的な原理で捉えられるのではないだろうか。２０１５．１０．３０．０８：２５)
上記のようにメモを取ったのであるが、基本的な概念、関数値とは何かと問うたのである。関数値とは、関数の値のことで、数に数を対応させるとき、その対応を与えるのが関数でよく f 等で表され x 座標の点 x をy 座標の点 yに対応させるのが関数 y = f(x) で、放物線を表す２次関数 y=x^2, 直角双曲線を表す分数関数 y=1/x 等が典型的な例である。ここでは 関数の値 f(x) とは何かと問うたものである。結論を端的に表現するために、関数y=1/xの原点x=0における値を問題にしよう。 このグラフを思い出して、多くの人は困惑するだろう。なぜならば、x が正の方からゼロに近づけば 正の無限に発散し、xが負の方からゼロに近づけば負の無限大に発散するからである。最近発見されたゼロ除算、ゼロで割ることは、その関数値をゼロと解釈すれば良いという簡単なことを言っていて、ゼロ除算はそれを定義とすれば、ゼロ除算は 現代数学の中で未知の世界を拓くと述べてきた。しかし、これは誰でも直感するように、値ゼロは、 原点の周りの値の平均値であることを知り、この定義は自然なものであると 発見初期から認識されてきた。ところが、他方、極めて具体的な解析関数 W = e^{1/z} = 1 + 1/z + 1/2!z^2 + 1/3!z^3 +……. の点 z=0 における値がゼロ除算の結果１であるという結果に接して、人は驚嘆したものと考えられる。複素解析学では、無限位数の極、無限遠点の値を取ると考えられてきたからである。しかしながら、上記の考え、平均値で考えれば、値１をとることが 明確に分かる。実際、原点のコーシー積分表示をこの関数に適用すれば、値１が出てくることが簡単に分かる。そもそも、コーシー積分表示とは 関数の積分路上（簡単に点の周りの円周上での、 小さな円の取り方によらずに定まる）で平均値を取っていることに気づけば良い。
そこで、一般に関数値とは、考えている点の周りの平均値で定義するという原理を考える。
解析関数では 平均値が上手く定義できるから、孤立特異点で、逆に平均値で定義して、関数を拡張できる。しかし、解析的に延長されているとは言えないことに注意して置きたい。 連続関数などは 平均値が定義できるので、関数値の概念は 今までの関数値と同じ意味を有する。関数族では 平均値が上手く定義できない場合もあるが、そのような場合には、平均値のいろいろな考え方によって、関数値の意味が異なると考えよう。この先に、各論の問題が派生する。
以 上
Reality of the Division by Zero $z/0=0$
0 件のコメント:
コメントを投稿