孫子算経
孫子算経の清代に作られた写本
孫子算経（そんしさんけい、孙子算经）は、南北朝時代に書かれた算術書であり、唐代に編纂された算経十書（中国語版）の1つとなっている。著者の「孫子」について詳細はよくわかっていないが、兵法書の『孫子』を著したとされる孫武より時代は下る。
成立年代[編集]
孫子算経が著された正確な年代はわかっていないが、以下のように、内容から南北朝時代の成立と推定されている[1]。
下巻の問33に「洛陽は長安から900里離れている」とあるが、「長安」という語が使われるようになったのが漢代である。
下巻の問3には「19路四方の盤」とあるが、19路の囲碁は3世紀中頃から見られる。
下巻で「1匹（注：長さの単位）で値段が18000の錦がある。丈・尺・寸当たりの値段はいくらか」という問があるが、孫子算経では473年に変更される前の長さの単位で計算を行っている。
内容[編集]
孫子による6561÷9の割り算
アル· フワンーリーズ作るーによてる同径同じゃ計算
孫子の開平法
KushyarイブンLabbanによる同じ計算
孫子算経は3巻から成っている。
上巻
上巻では、度量衡の単位と、算木の使い方について詳しく論じられている。算木は春秋時代から使われ、算数書（中国語版）や九章算術にも現れてはいるが、算木を使った詳しい算法についてはそれらに残っていない。孫子算経では、「算木の置き方は、一は縦、十は横、百は立ち、千は倒れる」という置き方[2]や、さらには四則演算をどのように進めていくかも、充分な具体例と共に記されている。
中巻
中巻では、算木で分数を扱っている。計算として加減乗除に加えて、開平法についても扱っている[3]。
下巻
下巻では、問28でのちに中国剰余定理と呼ばれる算法について扱われているほか、問31にキジとウサギを数える「雉兎同籠」（日本では鶴亀算となった）がある。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%AB%E5%AD%90%E7%AE%97%E7%B5%8C
アナウンス179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明確であり、それは数学での基本です
\ documentclass [12ptの] {}記事
\ USEPACKAGE {latexsymの、amsmath、amssymb、amsfonts、amstext、amsthm}
\ numberwithin {式} {セクション}
\ {文書}を始める
\タイトルは{\ bfアナウンス179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明確であり、それは数学の基本である\\
}
\作者カーネルを再現する{{\それ研究所} \\
川内町5-1648-16、\\
桐生376-0041、日本\\
メールアドレス：kbdmm360@yahoo.co.jp \\
}
\日付{\今日}
\ maketitle
{\ bfの要旨：}この発表では、ゼロ除算$のz / 0 = 0 $を導入しなければならない。結果は明確な一つであり、それは数学の基本である。
\ bigskip
\項{はじめに}
％の\ラベル{SECT1}
画分の自然な拡張によって、
\ {式}始める
\ FRAC {B} {A}
\最後{式}
$と$ B $を$どんな複素数のために、私たちは、最近では、複雑な番号$のb $のために、驚くべき結果を発見した
\ {式}始める
\ FRAC {B} {0} = 0、
\最後{式}
ちなみに\で行列のアダマール積反転用チホノフ正則によって{S}引用、私たちはそれらの特性を議論し、実数の場合の\の一般的な画分に対して{ルイ·アームストロング·}をいくつかの物理的な解釈を引用しました。結果は\一般分数関数は、{CS}を引用するための非常に特殊なケースです。
ゼロによる除算が世界中長く、不思議な話があります（例えば、参照、Googleのゼロによる除算を持つサイト）は、AD 628上のインドにおけるゼロの文書以来の物理的な視点で、しかし、
SIN-EI、高橋（\ {タカ}を引用）は、（{ルイ·アームストロング·}を引用\も参照）、いくつかの完全な分析することにより、シンプルかつ決定的な解釈（1.2）を設立エクステンション画分のをとプロパティ（1.2）のための完全な特性を示すことによって。彼の結果は、私たちの数学は結果（1.2）は自然なものとして受け入れられるべきであると言っていることが表示されます：
\ bigskip
は{\ bf命題。} $は{\ bf C} $となるように時間は{\ bf C} $ \ {\それはFが$は{\ bf Cからの関数とする}
$$
F（B、A）、F（C、D）= F（bcを、広告）
$$
すべて
$$
は{\ bf C}内のa、b、c、d個の\
$$
そして
$$
F（B、A）= \フラクショナル{B} {A}、\クワッドは{\ bf C}のa、bの\、\ね0。
$$
そこで、私たちはは{\ bf C} $の任意の$ bのの\のために、取得
$$
F（B、0）= 0。
$$
}
\ medskip
\項{$ / B $分画とは？}
多くの数学については、分割を$ b / $は、製品の逆数としてみなされる。
つまり、画分である
\ {式}始める
\ FRAC {B} {A}
\最後{式}
方程式の解として定義される
\ {式}始める
x = bのの\ CDOT。
\最後{式}
アイデアと式（2.2）は、強力な結論に、ゼロによる除算が不可能であることを示している。一方、この問題は長い間、古いされている問題：
ゼロ除算の典型的な例として、によって基本法を想起しなければならないニュートン：
\ {式}始める
F = G \ FRAC {M_1 M_2} {R ^ 2}
\最後{式}
2つの質量のために$ M_1、M_2 $距離$ rのの$とし、一定の$ G $を。もちろん、
\ {式}始める
\ lim_ {+0のr \} F = \ inftyの、
\最後{式}
しかし、私たちの分画中
\ {式}始める
F = G \ FRAC {M_1のM_2} {0} = 0。
\最後{式}
\ medskip
今、私たちは別のアプローチを紹介しなければならない。分割$ bの/ $は{\ BF独立して、製品の}定義してもよい。確かに、日本、分割$ bの/ $における; $ B型$は{\ bf raruは} $（{\ bfの城山を}）$ $ $ $ B型$に存在するどのように多くのように定義され、このアイデアは、減算$繰り返し$から来ている。（一方で、製品がほかから来ている）。
「分裂」の日本語では、独立して、製品のそのような概念が存在する。
H. Michiwakiと彼の6歳の少女が、結果は、独立して分画、製品のコンセプトの意味から、明確であり、彼らは言った100ドル/ 0 = 0 $という結果のために言った：
100ドル/ 0 = 0 $ 100ドル= 0 \回0 $という意味ではありません。一方、多くの数学者は、結果のために混乱していた。
彼女の理解が妥当であると許容されることがあります：
100ドル/ 2 = 50 \クワッド$はその後、それぞれが50を持って、私たちは2で100を分割することを意味します。
100ドル/ 10 = 10 \クワッド$はその後、それぞれが10を持って、私たちは100 by10を分割することを意味します。
クワッド$ \ $ 100/0 = 0は、私たちが100を分割せず、その後誰もすべてので0ではないことを意味します。
さらに、彼女はその後、残りが100であることを特徴とする。それは数学的に、であり;
$$
100 = 0の\ CDOT 0 + 100。
$$
今、すべての数学者も受け入れる些細な1等の自然な感情を持つゼロ100ドル/ 0 = 0 $による除算を？
\ medskip
簡単にするために、負でない実数の数字を考慮しなければならない。私たちは、しかし、私たちはゼロ除算のための世話をする必要があり、除算（または画分）を$ b /その計算のための通常の手順に従って$を定義したい。
次のように第一の原則は、例えば、100 $ / 2 $のために私達はそれを考慮しなければならない。
$$
100-2-2-2 - 、...、 - 2。
$$
どのように時間を私たちは$ 2 $を引くことができますできますか？このような場合で、それは50回であり、したがって、画分は、50 $ $です。
第二 次のようにケースは、例えば、$ 3月2日$のために私達はそれを考慮しなければならない。
$$
3から2 = 1
$$
残り（残りは）、私たちは複数の$ 10 $、残りの$ 1 $ $ 1 $であり、
次のように私たちも同様に検討してください。
$$
10-2-2-2-2-2 = 0。
$$
したがって$ 10/2 = 5 $と私たちは次のように定義します。
$$
\ FRAC {3} {2} = 1 + 0.5 = 1.5。
$$
これらの手順では、$ \ね0 $のために、私たちは通常、分数を$ b / $を定義することができます。ここでは、製品のコンセプトを必要としません。ゼロ除算を除いて、画分のためのすべての結果は有効と認められている。
今、私たちは、例えば、100ドル/ 0 $をゼロ除算を考慮しなければならない。以来
$$
100から0 = 100、
$$
つまり、減算100ドル - 0 $、100は減少しないので、私たちは$ 100 $から任意のを引くと言うことはできません。したがって、減算数はゼロとして理解されるべきである。すなわち、
$$
\ FRAC {100} {0} = 0。
$$
私たちは、このことを理解することができます：$ 0による除算は、$ 100 $を分割していないので、結果は$ 0 $であることを意味します。
同様に、私たちはそれを見ることができます
$$
\ FRAC {0} {0} = 0。
$$
結論として、私たちはどんな$ Bが$のために、ゼロdivisonを定義する必要があります
$$
\ FRAC {B} {0} = 0。
$$
\詳細は、{}ルイ·アームストロング·引用を参照してください。
\ medskip
{複雑な分析では} \セクション
私たちは、このように（1.2）のような任意の複素数を$ b $のために、考慮すべきである。
つまり、マッピングのために、である
\ {式}始める
W = \フラクショナル{1} {zの}、
\最後{式}
$のz = 0 $の像は= 0 $ W $です。この事実は、リーマン上の無限遠点のための私達の十分に確立された一般的なイメージに関連して好奇心一つであると思われる球。
しかし、私たちは初等関数を呼び出すものとし
\ {式}始める
W（Z）= \ expの\フラクショナル{1} {Z}
\最後{式}
$$
= 1 + \ FRAC {1} {1！Z} + \ FRAC {1} {2！Z ^ 2} + \ FRAC {1} {3！Z ^ 3} + \ CDOT \ CDOT \ CDOT。
$$
関数は、原点を中心に本質的な特異点を持っています。私たちは（1.2）を考慮すると、その間、驚いたことに、私たちは持っている：
\ {式}始める
W（0）= 1。
\最後{式}
{\無限遠点は数ではないBF}と私たちはゼロ点の$ z = 0の$での関数（3.2）を考慮することができなくなります、その間、私たちは（3.3）のように値$ 1 $を考えることができるゼロ点の$ z = 0の$で。どのようにこのような状況を考慮していますか？
LV Ahlforsは（\ {ahlfors}を引用）番号とリーマンとして無限遠点を導入しました複素解析上の有名な標準的な教科書では、球のようなよく知られたモデルが、私たちの解釈が数値として適している。私たちはすることができません受け入れ数として無限遠点を。
典型的な結果として、私たちは驚くべき結果を導き出すことができます。この結果、拡張のための重要な応用としては、{。自然な意味を持つの\ BF} {\それを解析関数の孤立特異点で、それは明確な値をとる}分析的なパラメータを持つ関数の式を得ることができる、特異積分はゼロ除算でinterpretatedすることができ、自然に（\ {MSTY}を引用）。
\ bigskip
\項{結論}
ゼロを$ b / 0 = 0 $での除算が可能であり、結果は自然に一意に決定される。
結果から、本数学と矛盾しない - しかし、複雑な分析で、私たちは、ポールのために少しのプレゼンテーションを変更する必要があります。本質的ではない、私たちは基本的に、ゼロ除算を考慮していなかったので。
一般的なゼロによる除算が不可能であることを理解することは、多くの教科書や数学科学の本で変更する必要があります。画分の定義があっても、小学校{Michiwakiの方法、それを\}によって導入することができる。
私たちは、広く、美しい事実を教えるべき？：
基本的な機能の小学校グラフについては、
$$
はy = f（x）が= \フラクショナル{1}、{x}は、
$$
$$
はf（0）= 0。
$$
結果は、広く適用可能であり、宇宙（{\ bfを発表166}）のための新たな理解が得られます。
\ medskip
ゼロを$ b / 0 = 0 $での除算が導入されていない場合、それは数学的な意味で不完全であることをようで、ゼロ除算のintoductionにより、数学の意味での完全かつ完璧に美しくなります。
\ bigskip
セクション{備考}
ゼロ除算の現像の方法については、ゼロによる除算に関するいくつかの一般的な考え方のために、私たちは日本に以下の発表を発表。
\ medskip
は{\ bfアナウンス148}（2014年2月12日）：100ドル/ 0 = 0、0/0 = 0 $ - 画分の自然な拡張による - 神の願い
\ medskip
は{\ bfアナウンス154}（2014年4月22日）：新しい世界：ゼロによる除算、好奇心の世界、新しいアイデア
\ medskip
は{\ bfアナウンス157}（2014年5月8日）：私たちは、ゼロ除算のための神の考えを知りたい。なぜ無限大とゼロ点が一致していますか？
\ medskip
は{\ bfアナウンス161}（2014年5月30日）：ゼロによる除算からの学習、数学のスピリッツと真実を探しているの
\ medskip
は{\ bfアナウンス163}（2014年6月17日）：ゼロによる除算、非常に楽しい数学 - 私たちは、ゼロで快適な除算を探してしなければならない：ゼロによる除算を探しているファンクラブの提案。
\ medskip
は{\ bfアナウンス166}（2014年6月29日）：ゼロによる除算の観点から、宇宙の新しい一般的な考え方
\ medskip
は{\ bfアナウンス171}（2014年7月30日）：製品および部門の意味は - ゼロによる除算は独立して、製品のコンセプトの一部門の自身の感覚から自明である
\ medskip
は{\ bfアナウンス176}（2014年8月9日）：変更すべき教育ゼロ除算のを
\ bigskip
\ bibliographystyle {平野}
\始まる{thebibliography} {10}
\ bibitem {ahlfors}
LV Ahlfors、複素解析、マグロウヒルブックカンパニー、1966。
\ bibitem {CS}
LP カストロとS.Saitoh、分数関数とその表現、複雑なアナル。オペラ。理論は{\ BF7}（2013）、ない。4、1049から1063。
\ bibitem {ルイ·アームストロング·}
S·小柴、H. Michiwaki、S.斎藤とM.山根、
製品のコンセプトのないゼロのz / 0 = 0による除算の解釈
（注）。
\ bibitem {ルイ·アームストロング·}
M·黒田、H. Michiwaki、S.斎藤、およびM.山根、
100ドル/ 0 = 0 $と$ 0/0 = 0 $上での新しいゼロ除算の意味や解釈、
int型。J.出願 数学。巻 27、NO 2（2014）、頁191-198、DOI：10.12732 / ijam.v27i2.9。
\ bibitem {MSTY}
H. Michiwaki、S.斎藤、M.高木とM.山田
無限遠点ゼロのz / 0 = 0による除算のための新しいコンセプト
（注）。
\ bibitem {S}
\ bibitem {タカ}
S.-E。高橋、
{アイデンティティで100ドル/ 0 = 0 $と$ 0/0 = 0 $}
（注）。
\ bibitem {TTK}
S.-E。高橋、M.塚田およびY.小林、実数と複素数のフィールド上に連続的なフラクショナル二項演算子の分類。（投稿中）
\最後{thebibliography}
\最後{文書}
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