2017年12月8日金曜日

ニュートン、ノーベル賞経済学者も陥った「数式」の罠デビッド・マクアダムス上原裕美子

ニュートン、ノーベル賞経済学者も陥った「数式」の罠

世界のトップＭＢＡ受講者たちがこぞって学ぶ「ゲーム理論」。ビジネスから実生活まで役に立つ、というゲーム理論を用いた思考法には、万能であるがゆえの「落とし穴」があるという。ハーバード、スタンフォードで研鑽を積み、ＭＩＴ、デューク大学のＭＢＡで超人気となったマクアダムス教授がその例として挙げたのは、あっと驚く意外な人物だった――。『世界の一流企業は「ゲーム理論」で決めている』より、あのニュートン、そしてノーベル賞経済学者の「大いなる誤算」をご紹介しよう。

天才ニュートン、愚かにも1万ポンドを失う

　ゲーム理論の使い方が適切でないと、それはむしろトラブルを引き起こす種ともなる。ゲームをモデル化する過程で、そのモデルに潜む先入観、予想に対する根拠のない自信、その自信が生み出す同じく根拠のない推奨、さらには変化する条件に対して精神的に目をつぶる姿勢に、人は簡単に引きずり込まれる。このモデル化プロセスの罠に落ちないためには、ゲーム理論で考える人間自身に、自制心とエネルギー、そして柔軟な思考回路が必要だ。そうした思考回路に根ざしたゲーム認識力がなければ、ゲーム理論は無用の長物どころか、振りかざす本人にとっても危険な武器となる。

　調査会社ギャラップが2012年に実施した世論調査によれば、アメリカ人の45％が自宅に銃を置いている。銃は身を守る武器になるが、新たな危険を呼び込む存在でもある。幸い、きちんと訓練を受け（安全かつ正確に撃つ方法を学ぶなど）、最善の扱い方（子どもの手の届かない場所に保管するなど）を採用していれば、危険が生じる確率は低減可能だ。

　だが、数学理論は違う。誰よりも訓練を受け、専門知識を積んだ者の手に数学理論があるときほど、それはきわめて危険な武器となりやすい。

　アイザック・ニュートンは天才だった。ニュートン力学を確立し、微積分法の発展にも寄与した彼は、ごく自然な流れで、自分の分析能力を駆使して株で金儲けもできると考えた。何しろ同時代の誰よりも詳しく運動の法則を知っているのだ。それだけの知識をもつ彼の前では、一般の株式ブローカーであろうが投機熱に浮かされた鍛冶屋であろうがかなうはずがない。しかも1720年という年は、まだ歴史が浅かったイギリスの株式市場が空前の活況を見せており、ひと儲けするには最適なタイミングだった。株価の変動は目をむくほどに激しく、その動向──株式の運動──を予測できれば一攫千金も夢ではなかった。

　特にニュートンの目を引いたのは南海会社（サウスシー・カンパニー）という会社だ。1711年に設立され、スペインの南アメリカ植民地における貿易を一手に押さえていた。「新世界」との貿易で見込める莫大な富ほど、18世紀の投資家を熱く沸き立たせるものはない。1720年1月の時点で100ポンドだった南海会社の株価は、熱狂に押されて7月には1000ポンド間際まで上昇し、12月にはふたたび100ポンド付近に下落した。うまく波に乗って暴落直前に売り抜けた投資家だけが、この「南海泡沫（バブル）」でひと財産を築いた。だが、大きく財をなした勝者の陰には、大きく財を失った敗者が同じ数だけ存在していた。

　残念ながら、ニュートンは後者だった。中流家庭の年間所得が200ポンドという時代に、彼は1万ポンドを失った。日記には、「人間の狂乱」を把握できなかったと記している──まるで、ニュートンが予測したとおりの行動をしない人間たちのせいで、彼が損失をかぶったとでもいうように。だが実際には、非難を受けるべきは誰でもないニュートン自身だった。能力に対する過信が失敗を招いたのだ。

　ニュートンが発見した万有引力と運動の法則が当てはまるのは、惑星その他の天体など、目的を達しようとする「意志」をもたない無生物のみ。ＮＡＳＡが火星に探査機を送るときも、検討すべき複雑な要素や変動要因は多々あれど、少なくとも1点に関しては確信していられる。探査機の接近に気づいた火星が逃げ出すことはありえない、と。だが、株式市場を含め、人間のゲームにおいてはそうした事態が生じるのだ。そしてそれは、ニュートンの時代だけではない。現代でも、同様だ。http://diamond.jp/articles/-/151700

とても興味深く読みました：

再生核研究所声明304（2016.06.16）　いじらしい人間

人間とは何ものかによって　作られた存在　であり、気づいてみたら生まれていた、存在していた。夢中で生きていたら、それらはみな言わば作られた存在として、基本的なありようは定められていたといえる。気づく以前は本能原理の基で、多くは環境に左右され、環境に合ったように多くの動物のように　生きているといえる。

作ったものに意思があるとすれば、それはちょうど作ったものの意思に従って生きているだけであるともいえる。―　この観点では、人間の自由意思の存在さえ疑わしくなる。自由意志の存在しないところでは是非は　問えず、全ては神域に属することになる。

人間は生物であり、動物であり、生物や動物の本能、生きること、種の繁栄を求め、そして、人間存在の原理、感動することを求め、真智への愛などが人間の基本である。

男女の愛、家族愛、真理の追究、好奇心、新規なものに興味を抱く、愛国心や名誉心、褒められたいなどの基本的な欲求も　作ったものの意図　を想像すれば、極めて当然で、人間の本性が顕にみえてくるだろう。そのような意味では、人間すらロボットや多くの動物、子供たちのようにみえてくる。

そのような意味では、善人も悪人も　分けた意味では　本質的には存在せず、みな本質的には同じような存在であるといえよう。たまたま悪い条件、環境で育ち、歪められた精神を有して、誰でも願う基本的な欲求が満たされず、自己中心的に行動してしまう状況に追い込まれてしまっているといえる。

多くの独裁者や権力者が　自分の生命、家族を守るためなど、極めて基本的なものを守るために、異常に権力を志向して　おかしい状況に追い込まれてしまっている様を本質的にみることができるだろう。裕福なものや高官達も本質的には同じようではないだろうか。基本的なこと、基本的なところを守るために過剰に発想（行動）してしまい、おかしな状況に追い込まれている様を多くみることが出来るだろう。―　庶民から見れば、おかしな異常感覚にみえる状況は世に多いのではないだろうか。

そのような視点からみえてくる人間とは、いじらしい人間である。作ったものの定められた原理に忠実に従い、行き過ぎた存在、そのような意味で、いじらしい人間として、共感、共鳴、理解できれば、俗にいう悪い人も許せる大きな心を持てるのではないだろうか。広い視野と慈しみのような心を　同じ運命を共有している者として持てるのではないだろうか。

世の悪の素とは、身勝手になってしまい、自己中心に考えてしまうことではないだろうか。

それは余裕が無い状況ともいえる。そのような意味では、　良い社会を作る原理は　次に述べられている　公正の原則にあるといえる：

再生核研究所声明1（2007.1.27）：　良い社会を作るには。

作られた人間、いじらしい人間といえば、生命の基本定理、生きて存在しなければ始まらない、いつまでも存在していたい、生きていたい　という原理に人間は縛られていて、この原理から、解放されず、いつまでも縛られている、哀しい人間のことである。次も参照：

再生核研究所声明301(2016.05.23)　人間の愚かさ―人間の賢さ

再生核研究所声明 273(2016.01.06)：　つくられた人間　―　人間とは何だろうか；　人生とは何か

哀しくとも、浅ましい存在ではなくて、賢明で爽やかな存在になりたい。

以　上

再生核研究所声明 382 (2017.9.11)：　ニュートンを越える天才たちに－育成する立場の人に

次のような文書を残した：　いま思いついたこと：ニュートンは偉く、ガウス、オイラーなども　遥かに及ばないと　何かに書いてあると言うのです。それで、考え、思いついた。　ガウス、オイラーの業績は　とても想像も出来なく、如何に基本的で、深く、いろいろな結果がどうして得られたのか、思いもよらない。まさに天才である。数学界にはそのような天才が、結構多いと言える。しかるに、ニュートンの業績は　万有引力の法則、運動の法則、微積分学さえ、理解は常人でも出来き、多くの数学上の結果もそうである。しかるにその偉大さは　比べることも出来ない程であると表現されると言う。それは、どうしてであろうか。確かに世界への甚大な影響として　納得できる面がある。－　初めて　スタンフォード大学を訪れた時、確かにニュートンの肖像画が　別格高く掲げられていたことが、鮮明に想い出されてくる。－　今でもそうであろうか？（２０１７．９．８．１０：４２）。

万物の運動を支配する法則、力、エネルギーの原理、長さ、面積、体積を捉え、傾き、勾配等の概念を捉えたのであるから、森羅万象のある基礎部分をとらえたものとして、世界史における影響が甚大であると考えれば　その業績の大きさに驚かされる。

世界史における甚大な影響として、科学上ではないが、それらを越える、宗教家の大きな存在に　まず、注意を喚起して置きたい。数学者、天文学者では　ゼロを数として明確に導入し、負の数も考え、算術の法則（四則演算）を確立し、ゼロ除算0/0=0を宣言したBrahmagupta (598 -668 ?)　の　偉大な影響　にも特に注意したい。

そのように偉大なるニュートンを発想すれば、それを越える偉大なる歴史上の存在の可能性を考えたくなるのは人情であろう。そこで、天才たちやそれを育成したいと考える人たちに　如何に考えるべきかを述べて置きたい。

万人にとって近い存在で、甚大な貢献をするであろう、科学的な分野への志向である。鍵は　生命と情報ではないだろうか。偉大なる発見、貢献であるから具体的に言及できるはずがない。しかしながら、科学が未だ十分に達しておらず、しかも万人に甚大な影響を与える科学の未知の分野として、生命と情報分野における飛躍的な発見は　ニュートンを越える発見に繋がるのではないだろうか。

生物とは何者か、どのように作られ、どのように活動しているか、本能と環境への対応の原理を支配する科学的な体系、説明である。生命の誕生と終末の後、人間精神の在り様と物理的な世界の関係、殆ど未知の雄大な分野である。

情報とは何か、情報と人間の関係、影響、発展する人工知能の方向性とそれらを統一する原理と理論。情報と物の関係。情報が物を動かしている実例が存在する。

それらの分野における画期的な成果は　ニュートンを越える世界史上の発見として出現するのではないだろうか。

これらの難解な課題においてニュ－トンの場合の様に常人でも理解できるような簡明な法則が発見されるのではないだろうか。　

人類未だ猿や動物にも劣る存在であるとして、世界史を恥ずかしい歴史として、未来人は考え、評価するだろう。世の天才たちの志向について、またそのような偉大なる人材を育成する立場の方々の注意を喚起させたい。偉大なる楽しい夢である。

それにはまずは、世界史を視野に、人間とは何者かと問い、神の意思を捉えようとする真智への愛を大事に育てて行こうではないか。

以　上

再生核研究所声明314（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて

今朝２０１６年８月６日，散歩中　目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分　保留したい。

そもそも、ニュートン、ダーウィンの時代とは　中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して　天動説に対して地動説を唱えるには　それこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が　存在していた。

そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えは　それこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論　人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、　人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。

人生とは何か、人間とは何か、―　世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で

その上に　存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本は　その法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて　唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。

自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは　多いのではないだろうか。

上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我々は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。

ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎（再生核研究所声明 1　(2007/1/27)：　美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とは）にもなる。　自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則　変化には情熱、エネルギー，力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろうか。人間の心の喪失、哲学的精神の欠落している時代であると言える。

以　上

再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学

ニュートン、ダーウィンの大きな影響を纏めたので（声明３１４）今回はユークリッド幾何学の影響について触れたい。

ユークリッド幾何学の建設について、ユークリッド自身（アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。）が絶対的な幾何学の建設に努力した様は、『新しい幾何学の発見―ガウスボヤイロバチェフスキー』リワノワ著松野武訳1961　東京図書　に見事に描かれており、ここでの考えはその著書に負うところが大きい。

ユークリッドは絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた[1][2][3]。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。）。

ユークリッド幾何学、原論は２０００年以上も越えて多くの人に学ばれ、あらゆる論理的な学術書の記述の模範、範として、現在でもその精神は少しも変わっていない、人類の超古典である。―　少し、厳密に述べると、ユークリッド幾何学の基礎、いわゆる第５公準、いわゆる平行線の公理は徹底的に検討され、２０００年を経て公理系の考えについての考えは改められ―　公理系とは絶対的な真理という概念ではなく、矛盾のない仮定系である　―　、非ユークリッド幾何学が出現した。論理的な厳密性も徹底的に検討がなされ、ヒルベルトによってユークリッド幾何学は再構成されることになった。非ユークリッド幾何学の出現過程についても上記の著書に詳しい。

しかしながら、ユークリッド幾何学の実態は少しも変わらず、世に絶対的なものがあるとすれば、それは数学くらいではないだろうかと人類は考えているのではないだろうか。

数学の不可思議さに想いを致したい（しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：

No.81, May 2012(pdf 432kb)

19/03/2012

ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。

）。

―　数学は公理系によって定まり、そこから、論理的に導かれる関係の全体が一つの数学の様にみえる。いま予想されている関係は、そもそも人間には無関係に確定しているようにみえる。その数学の全体はすべて人間には無関係に存在して、確定しているようにみえる。すなわち、われわれが捉えた数学は、人間の要求や好みで発見された部分で、その全貌は分からない。抽象的な関係の世界、それはものにも、時間にも、エネルギーにも無関係で、存在している。それではどうして、存在して、数学は美しいと感動させるのであろうか。現代物理学は宇宙全体の存在した時を述べているが、それでは数学はどうして存在しているのであろうか。宇宙と数学は何か関係が有るのだろうか。不思議で不思議で仕方がない。数学は絶対で、不変の様にみえる。時間にも無関係であるようにみえる。数学と人間の関係は何だろうか。―

数学によって、神の存在を予感する者は　世に多いのではないだろうか。

以　上

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日

2014.2.2　に一般の方から100/0　の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは

再生核研究所声明　148（2014.2.12）:　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0　

である。

アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する　ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。―　実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に　人類の愚かさの象徴であるとしている。

心すべき要点を纏めて置きたい。

１）ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。

２）予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると　真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと　問うていかなければならない。

３）ピタゴラス派では　無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、―　その発見は都合が悪いので　―　、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。

４）この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに　いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は　真智への愛にある　と言える。

５）いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。

６）ゼロ除算の発見記念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。

以　上

追記：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html