这个国家不但出现多位女皇，为保持血统纯正还可以兄妹或父女结婚
2017-12-27 17:46日本
根据中国史书记载，在南北朝时期，大和国先后有5位大王，史称“倭五王时代”。从公元413年到502年，先后13次来当时的中国南朝要求册封。不过那时，日本还没有称“天皇”，只是称“大王”。
那“天皇”一词是怎么来的呢？
提出这一称号的是日本第一位女皇，第33代天皇——推古天皇。她既是第一位女皇，也是第一位天皇。也就是说，日本第一位天皇是个女的。推古天皇于公元592年登基，628年去世。她称“天皇”后，再把之前的“大王”都追封为“天皇”。
她在位期间，中国建立起统一的隋朝。公元608年，推古王朝在给隋朝的国书中，首称“东天皇敬白西皇帝”，即推古女王称自己为“天皇”，称隋炀帝为“皇帝”。这是日本在对外交往中第一次正式使用“天皇”称号，意在挑战华夷秩序，与隋朝平起平坐。
▲日本天皇旗
此前朝鲜半岛上的新罗强大起来，占据汉江、洛东江流域。公元562年，也就是推古天皇登基的前30年，大和政权在朝鲜半岛的据点“任那”被新罗攻占。在朝鲜半岛的失利，打击了权臣大伴氏的威信，导致苏我氏得势。
公元6世纪时，佛教等大陆文化传入日本。此前中国许多知识和技术传入日本的时期。到了5世纪，来自中国、朝鲜半岛的外来人（归化人）带来了铁器生产、制陶、纺织、金属工艺及土木等技术。同时已开始使用中国的汉字。
苏我氏与大陆移民的关系密切。当时，苏我氏是积极吸收外来思想和文化的进步势力。掌管财政的苏我稻目积极主张崇佛，力图通过崇拜佛教来代替氏神的信仰，以统一全国的思想，加强皇权。
此时，第29代钦明天皇的皇后“石姬皇女”，同时也是的侄女，石姬皇女是钦明天皇同父异母的哥哥第28代宣化天皇的女儿。在这里我们特别强调一下，日本皇室因为是“皇权神授”，自己是神的后代，只能是在神的血统中婚配，所以不能和世间的凡人结婚，这样才能保持神的血统纯正，不被凡人污染，因此一般是兄妹间结婚，没有合适年龄的兄妹时，比如继位的天皇20，姐姐都40了，或者妹妹才5岁，这种情况下就找一个侄女结婚，还没合适的，甚至是父女结婚。是不是让中国人很难理解？
▲日本历代天皇表
后来钦明天皇又纳了苏我稻目的两个女儿苏我坚盐媛和苏我小姊君为妃。死后，由与皇后所生的儿子继位，这就是第30代敏达天皇，敏达天皇也不信仰佛教，信仰神道教。
皇后是“额田部皇女”，钦明天皇和妃子苏我坚盐媛所生。等于敏达天皇娶了自己“同父异母”的妹妹。而这个皇后“额田部皇女”，就是后来的“推古女皇”。这就是为什么日本女的也可以当天皇的原因，这和中国武则天嫁给唐高宗，后来当皇帝有很大不同。在中国武则天是外姓，而推古是同姓，再强调一点，日本天皇是没有姓的，因为他是神的后代，只此一家，也就不需要有姓了，有姓就成了凡人了。
敏达天皇不到五十就病死了，因苏我氏掌权，就立苏我坚盐媛所生的用明天皇，为第31代天皇。与敏达天皇信仰本土的神道教不同，用明天皇是苏我稻目的外孙，苏我马子的外甥，是礼敬佛法的崇法派。但是，用明天皇得了天花，在位不足2年就去世了。
同年6月，苏我马子奉皇后诏，也就是自己的外甥女后来的“推古女皇”的命令，立苏我小姉君所生的崇峻天皇，为第32代天皇。崇峻天皇等于是推古女皇的父亲钦明天皇和自己亲姨所生的弟弟。但实权仍然在苏我马子手中，崇峻天皇感到不满，被自己的舅舅苏我马子派人刺杀。
但国家不能没有天皇，在这种情况下，苏我马子为维护苏我氏的权利，一定要再立一个由苏我氏所生的皇室为天皇，推古的母亲是苏我马子的妹妹，丈夫是敏达天皇，父亲是钦明天皇，这样于公元592年登基，史称“推古天皇”。
▲推古天皇
“推古天皇”即位之初，立圣德太子为皇太子，总摄朝政，将来由他继位。圣德太子是用明天皇的儿子，用明天皇和推古女皇都是苏我坚盐媛所生，是推古女皇的亲侄子，也能被苏我氏接受。
圣德太子摄政时进行改革，日本国力大增，这时的日本不仅自称“天皇”，于中国的“皇帝”相抗。在其致隋炀帝的国书中还写道：“日出处太子致日落处太子”，这就是日本国名的雏形。直到七世纪后半叶，日本遣唐史正式将国名改为日本，意为“太阳升起的地方”，成为日本的正式国名。
但圣德太子没等到继位，先于推古天皇去世，“推古天皇”遗言由圣德太子的儿子、苏我马子的外孙山背大兄王继位，但苏我虾夷怕圣德太子一派势力太大，拥立敏达天皇长子押坂彦人大兄皇子的儿子田村皇子，继位为第34代舒明天皇。
▲舒明天皇，日本第34代天皇
舒明天皇的父亲是押坂彦人大兄皇子，是敏达天皇和采女菟名子所生。采女是负责天皇和皇后的生活起居。亦作为天皇侧室。当时地方豪族会向天皇献上自己的女儿作为人质表示顺服朝廷，这些女子进宫后就成为采女。菟名子是伊势大鹿首小熊之女。舒明天皇的母亲是糠手姬皇女，也是菟名子所生，等于舒明天皇的父母是亲兄妹，是不是很辣眼睛。
舒明天皇和茅淳王都是押坂彦人大兄皇子的儿子，茅淳王生了一个女儿“宝女王”，宝女王嫁给自己的叔叔舒明天皇为皇后。舒明天皇死后，皇后宝女王继位为第35代皇极天皇。唐高宗李治和武则天两口子都是皇帝，这在中国只此一家，但夫妻都是天皇，在日本是很常见的。
在舒明、皇极两朝，苏我马子、苏我虾夷、苏我入鹿三代大兴土木、劳役人民，暴虐骄横。舒明、皇极二天皇的儿子中大兄皇子。他求教于留学隋唐归来的学生和僧侣，立志革新政治，增强王室权威。645年，在中臣廉足的帮助下，发动乙巳之变，刺杀了苏我入鹿，劝降了苏我氏部属，迫使苏我虾夷自焚，至此权力重归天皇。
▲皇极天皇
舒明天皇和自己的侄女皇极天皇除了中大兄皇子外，还有一个女儿“间人皇女”，间人皇女嫁给了自己的母亲皇极天皇的亲弟弟，茅淳王的另一个儿子“轻皇子”。
清除了苏我氏后，皇极天皇打算让位给儿子中大兄皇子。但中大兄皇子为避闲言，不受皇位，由舅舅轻皇子即位，这就是第36代孝德天皇。
间人皇女也就成了皇后，但却暗中与自己的同母哥哥中大兄皇子私通。
孝德天皇上台伊始，立中大兄皇子为皇太子，辅佐政事。公元645年6月19日，孝德天皇宣布年号为“大化”，取自中国的《尚书》“施教化，大治天下”之意，这是日本第一次效仿中国的年号。公元646年1月1日，孝德天皇发布《改新之诏》，开始了一系列政治、经济改革，史称“大化改新”。
“大化改新”让日本正式建立起中央集权的封建国家体制。天皇自诩为神的代言者，成为最高权威，控制全国的土地和人民。
圣德太子改革和“大化改新”以后，日本派遣了大量的遣隋使和遣唐使，学习甚至仿效中国，例如奈良就是仿效长安而建的。但日本有两样制度没有学习，一样是“科举制度”，这样更利于贵族基层世代相传；一样是“宦官制度”，这样日本历史上没有出现过“太监专权”，也有利于他维护皇室。
▲圣德太子
但随着改革的深入，孝德天皇与自己的外甥、皇太子中大兄皇子日渐失和。公元651年，孝德天皇改年号为白雉，第二年花了六年时间建造的难波长柄丰碕宫终于落成，孝德天皇将政治中心从奈良县的飞鸟移至难波（今大阪）。然而两年后的白雉四年，皇太子中大兄皇子要求孝德天皇将都城迁回大和。孝德天皇没有同意，于是中大兄皇子带着母亲皇极上皇、弟弟大海人皇子和妹妹间人皇后，率领群臣去了大和，将孝德天皇一人留在了难波。也就是说，间人皇后抛弃了自己的丈夫，追随了自己的好哥哥。伤心不已的孝德天皇翌年就在难波孤独的死去了。
孝德天皇一死，中大兄皇子将要与同母妹间人皇女结婚的消息就流传开来，但结果却是中大兄皇子请出自己的母亲皇极上皇，让其再次即位，为第37代齐明天皇。中大兄皇子此后做了整整十五年的皇太子，若从“大化革新”算则做了二十三年的皇太子。直到母亲齐明天皇和妹妹间人皇女都死后，中大兄皇子才即位，成为第38代天智天皇。
▲天智天皇
天智天皇登基后，赐给“乙巳之变”和“大化改新”中的功臣中臣镰足一个姓氏：藤原。此后，藤原氏长期受天皇赏赐，拥有大量土地和财富。
天智10年（公元671年）12月天智天皇病故后，天智天皇的长子大友皇子控制近江京，掌握皇权。672年与叔父大海人皇子争夺皇位，发生壬申之乱。7月在濑田川之战中大友皇子失败，自缢而死。由于大海人皇子是受过天智天皇正式认可的大皇弟，同时大友皇子之母的出身不够高，因此大友皇子的天皇身份一直不被正式承认，直到1870年（明治2年）明治天皇才追谥其为第39代弘文天皇。
胜利的大海人皇子则成为第40代天武天皇，执政期间，进一步加强了天皇专制的中央集权体制，巩固和发展了大化改新的成果。
天武天皇的皇后是天智天皇的女儿“鸬野赞良皇女”，又是叔叔娶侄女，因夫妻二人所生的太子草壁皇子去世，鸬野赞良皇女即位为第41代持统天皇，成为了日本第三位女天皇。持统天皇和其母亲皇极天皇，母女都是天皇。
▲元明天皇
公元697年，藤原不比等又拥立草壁皇子与天智天皇和苏我侄娘所生的阿陪皇女所生的轻皇子继位为第42代文武天皇。藤原不比等因拥立之功，并作为文武天皇的保护人而登上了政治的前台。因此，藤原不比等得以继承藤原氏，其异母兄弟只能姓旧姓中臣氏。
公元708年，文武天皇病逝时首皇子（日后的第45代圣武天皇）仍然年幼，阿陪皇女作为过渡天皇即位，成为第43代元明天皇。公元710年，日本天皇迁都平城京（今奈良），开始日本历史上知名的“奈良时代”。
公元715年，元明天皇以年老为理由让位，因为孙子首皇子仍然年幼，于是让位于女儿冰高皇女，成为第44代元正天皇。
从公元592年推古天皇登基开始，仅仅一百多年的时间，又历经皇极天皇、持统天皇、元明天皇、元正天皇共5位女天皇。
可见正式这种“兄妹、叔侄、甥姨”乱伦式的婚姻，除了维持其“神裔”这种神秘感。还让女天皇继位成为可能，是日本皇室在出现政权危机，没有合适的继承人时，可以平稳过渡，对维护天皇制起到了重要的作用。http://www.sohu.com/a/213091186_209689
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。― この文脈では稀なる日本人数学者 関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは 誠に残念に思われる。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。
複素解析学においては 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は 日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。
以 上
追記：
(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfDOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。）
６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。
まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。
先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。
一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。
ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。
また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。
次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。
ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。
具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。
ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
以 上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
ゼロ除算の論文リスト：
List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
再生核研究所声明335（2016.11.28） ゼロ除算における状況
ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は：
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
１．ゼロ除算未定義、不可能性は 割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も 充分広い世界で確立されている。
２．いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/0=0で、無限ではなくて複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること; \tan (\pi/2) =0. ― ゼロ除算算法の典型的な例。
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。
１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。
１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。
１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。
１６．領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。
１７．コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。
１８．log 0=0、 及び e^0 が２つの値1,0 を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。
資料：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):
Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)
Sep. 2016 305 pp.
(Springer) 9783319419435 25,370.
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
以 上
再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン
世界史に大きな影響を与えた人物と業績について
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
で 触れてきたが、興味深いとして 続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人 オイラーとアインシュタインについて触れたい。
オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように 次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1 を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ― オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。― 特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi などの明確な意味を与えた意義は 凄いこととであると驚嘆させられる。
次に アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2 は素人でもびっくりする 簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。 オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty と記録し、広く間違いとして指摘されている。 他方、 アインシュタインは次のように述べている：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1 であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は 実はゼロで表される：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以上
再生核研究所声明 395(2017.11.5): ゼロ除算物語 － 記録、回想
ゼロで割る問題は、ゼロ除算は ２０１４．２．２ 友人二人に100/0=0を認識したとメールしてから、面白いいろいろな経過があって発展している。 再生核研究所声明や解説などで経過を述べてきたが、印象深い事実をできるだけ事実として記録して置きたい。文献は整理して保管するように整理して置きたい。事実を記録するため、以下詳しい記録は特別な仲間以外は この世を去って3年間は未公開としたい。絶えずできるだけ更新、記録を随時追加していきたい。
２０１７．１１．０５．０５：４０ 晴天
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