2017年12月29日金曜日

＜龍馬＞教科書から消えるぜよ　脱暗記へ教員研究会提案

　高校や大学の教員らでつくる研究会が、高校の歴史教科書に収める用語を半分に絞る「精選案」をまとめた。暗記中心になっていた歴史の学習を、思考力を育てる内容に変えるのが狙いだ。精選案には人気のある坂本龍馬や上杉謙信、武田信玄らが含まれておらず、波紋も広がっている。【水戸健一】

　◇信玄・謙信も候補に

　精選案をまとめたのは、教科書の執筆者を含む全国の高校、大学の教員ら約４００人が所属する「高大連携歴史教育研究会」（事務局・京都市）。

　研究会によると、高校の日本史と世界史の主な教科書に収録されている用語は現在３４００～３８００。大学入試で教科書に載っていない言葉が出題されると、次の教科書改訂時に追加される形で増え続け、１９５０年代の３倍近くになった。

　一方、文部科学省は小中高で「主体的・対話的で深い学び」への転換を進めている。３年後に大学入試センター試験に代わって始まる大学入学共通テストでも思考力や記述力が重視され、見たことのない資料に関する問題を基礎知識を活用して解く力が試される。

　研究会は教科書の用語を減らすことで、歴史の流れをつかみ、社会や生活が変化した理由などを考える授業に変えることを目指す。

　精選案は日本史１８５６語、世界史１８３５語。日本史では坂本龍馬が「知らなくても明治維新は理解できる」として外されたほか、蘇我馬子、桶狭間の戦い、大岡忠相（越前）、吉田松陰が含まれていない。世界史ではクレオパトラ、マリー・アントワネット、ガリレオ・ガリレイなどが省かれた。

　精選案は先月、インターネット上で公表。教科書出版会社や学会、教員などから意見を募っている。ツイッターで「明治維新は坂本龍馬を抜きに学べない」といったつぶやきが相次ぐなど反響が広がっている。

　研究会会長の油井大三郎・東京大名誉教授（現代世界史）は「選んだのは教科書の本文に掲載すべきもの。他の用語も、授業で挙げることは否定しないし、教科書のコラムにあっても構わない」と話す。

　歴史関係は学会が時代や地域ごとに細分化されているほか、取り上げ方によって政治的な議論を呼ぶ用語もあり、これまで教科書に収録する用語を絞る動きは活発にならなかったという。https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20171229-00000023-mai-soci

とても興味深く読みました：

再生核研究所声明41（2010/06/10）：世界史、大義、評価、神、最後の審判

声明３６（恋の原理と心得）で、元祖生命体（本来の生命、生物界全体）は　永遠の生命を有し、人間的な意識と自由意志を有し、存在すること、知ること、美を求めることなどを目標に生命活動を続けている。人類の発展の先は　いまだ不明である。　確かに言えることは、生存を続けること、知ることを求めること、感動することを希求しているということである。　

と述べて、人類は　人間存在の原理（人間である限り否定できない、不変的な原理を述べているもので、人間である限り、存在していること、そして、存在していることを知っていること、そして、求めているという三位一体の、デカルトのコギトエルゴスム（我れ思う、故にわれ在り）を基礎に置いた考え方：　夜明け前　よっちゃんの想い：２１１ページ）によって、世界の歴史を発展、拡大、深化させていくであろう。

ここで、世界史とは　人類が得たあらゆる知識、情報を意味するが、世界史は過去の一切のことについても真相の究明を続けていくであろう。これは真実を知りたいという人間存在の原理に他ならないからである。

個々の人間の目標は、　人生における基本定理　（声明１２）　に述べられているように　生きること、感動できるように生きることであるが、人間は同じ元祖生命体の分身であり、個々の人間は１個の細胞のような存在であり、個々の人間の存在は　元祖生命体の雄大な存在からみれば　大河の一滴 （五木寛之）　と考えられるが、しかしながら、それは同時に全体に関係し、全体を内包しているから、限りなく貴い存在である　（声明３６）。

そこで、人間にとって真に価値あることとは、人類の目標のために貢献することではないだろうか。　人類の営みは世界史によって、表現されるから、世界史のため、人類のため、元祖生命体のために貢献することこそが、真の意味における大義と言えよう。　人類が、世界史が進化していけば、過去の元祖生命体の営みの総体を次第に明らかにして、物事の真相と評価、位置づけ、位置関係を明瞭にしていくであろう。－　すでに、グーグルの世界に　それらの初歩を見ることができる。

神とは全知、全能の存在とされるが、世界の全体を捉えられるのは現在、人類以外に存在せず、未来において、進化した元祖生命体こそが、神に相当する存在ではないであろうか。

進化した未来人は　現代人の能力のレべルを　あたかも幼稚園生くらいとみ、現在のコンピュータのレベルを　手動計算機程度くらいとみるだろう。

そのとき、世界の歴史は、個々の人間の存在の関係　（評価）　をきちんと明らかにするであろう。

この声明の趣旨は、先ずは　世界の政治家の皆さんに、世界史に耐えられるような上記大義に基づいて、行動して頂きたいと要請しているのです。　小さな自分たちの立場ではなくて、より大きな世界のために高い志の基に、行動して頂きたいということです。　同時に、不正や不義は　歴史的に明らかにされ、真実は必ず、明らかにされるということに注意を喚起することにある。　研究者や芸術家たちは　近視眼的なことに拘らず、己が道を進めばいいのであって、適切な評価は必ず下されると考えるべきです。　マスコミ関係者や解説者の皆さん、思想家たちの皆さん、世界史の評価に耐えられるような高い視点と志で、重要な職務を果たして頂きたいと考えます。　人間にとって価値あることとは、小さな自己の世界に閉じこもらず、上記大義の基に努力することではないであろうか。

将来、世界史が明らかにする、世界史の全体における個々の関係こそが、最後の審判ではないだろうか。　それは同時に　未来ではなく、現在、いまの　個々の人間の　深奥に普遍的に存在する神性と良心　に通じていると考える。　それらを捉え、それらに調和し　忠実に生きることこそ、良く生きることに他ならない。　悪いことは苦しいことである。必ず、良心の呵責として、その深奥から湧いてくるからである。他方、大義に生きることは　上記永遠の生命の中に生きることを意味するから、楽しいことである。　滅ぶことも消えることもない。

以上

再生核研究所声明 375　(2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論

本年はブラックホール命名５０周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた：

名称[編集]

"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"^[1]（コラプサー）などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである^[2]^[3]^[4]。一般には、アメリカの物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが^[5]、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり^[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない^[3]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

世界は広いから、情報が混乱することは　よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見（２０１４．２．２）については、歴史的な混乱が生じないようにと　詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。

ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第１歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後３年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された（再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告）。そこで、初等数学から、５００件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。

ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される：

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:

Blackholes are where God divided by zero.

I don't believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

ところが結果は、実に簡明であった：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は　驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。　無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の　空間の認識を変える事件をもたらしている。　ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。　端的に表現してみよう。　これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。　点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。　どこまで大きくなっていくかは、　分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。　ゼロから始まってゼロに帰する。　――　それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。　人生とはそのようなものではないだろうか。　はじめも終わりも、　途中も分からない。　多くの世の現象はそのようで、　何かが始まり、　どんどん進み、そして、戻る。　例えばソロバンでは、願いましては　で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。　我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり　と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。　始めと終わり、過程も　ようとして分からない。

ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。

以　上

ゼロ除算の論文リスト：

List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日

2014.2.2　に一般の方から100/0　の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは

再生核研究所声明　148（2014.2.12）:　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0　

である。

アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する　ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。―　実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に　人類の愚かさの象徴であるとしている。

心すべき要点を纏めて置きたい。

１）ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。

２）予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると　真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと　問うていかなければならない。

３）ピタゴラス派では　無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、―　その発見は都合が悪いので　―　、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。

４）この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに　いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は　真智への愛にある　と言える。

５）いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。

６）ゼロ除算の発見記念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。

以　上

追記：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。