इस महान वैज्ञानिक की खोज को जब पादरि .. संकलन: त्रिलोक चन्द जैन महान वैज्ञान ..

इस महान वैज्ञानिक की खोज को जब पादरि .. 

संकलन: त्रिलोक चन्द जैन
महान वैज्ञान ..
 

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ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？    

∞は定まった数ではない・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

2018年7月12日8時25分　ひとりでに湧いてきた。　おかしな私に　おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは　つぶやいたという　それでも地球は動いていると。　そのように、これは真実と素直な心情と思えるので　一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する：　今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで　６人で　食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは　いくらでしょうかと少し説明して　問いました。　皆さん状況は　良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹　御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？　と結構当たり前のように　おっしゃったのには　驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた　ｙ軸の勾配がゼロは　相当に　感覚的にも当たり前であることが　分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も　そうでした。真直ぐに立った　電柱の勾配は　ゼロであると　言いました。これは　当たり前ではないでしょうか。所が　現代数学は　曖昧になっていて、分からない、不定のような　扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に　ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は　右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で　ｙ軸自身の勾配は　考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以　上

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点

（２０１８．７．２６．１６：３５　沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）

その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。　数学としてゼロ除算は公理系との関係は　実は　深く関係する面があるが、　ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。

動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を　ローラン展開の正則項C_0　で定義する。　―　簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。　これが　ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。　典型的な例は \tan(\pi/2) = 0　である。　―　これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。　この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。　簡単には　現代初等数学には　基本的な欠陥があると表現される。　既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が　証明できないで仮定されていることである。それ故に　確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと　人は危惧されるのでは　ないだろうか。仮定から導かれた結果とは　何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ　それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。　そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。　数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。　群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が　ユークリッド幾何学である。　ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。　大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。

そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。　現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。

ゼロ除算は　ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には　空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。　その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。

特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して　良いものを採用するように要請している。

しかしながら、この態度は　そもそも数学の基本的な姿勢では　なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか　絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。　その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは　ないだろうか。

非ユ－クリッド幾何学の出現で 　平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には　正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が　基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。

２０１８．７．２７．８：４０

以　上

再生核研究所声明 437 (2018.7.31) :  ゼロ除算とは何か　－　全く新しい数学、新世界である

人の生きるは真智への愛にある。　真智とは神の意志のことである。その素は情念にある。要するに事実、真実を知りたいという　心の底から湧いて来る情熱である。

ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることであるが、割る意味を常識的に掛け算の逆として、0 掛ける x　が　a  の方程式の解と考えれば、そのような解はa　がゼロでなければ解が存在しないことが直ちに証明されてしまう。　ゆえにゼロ除算は不可能であるとなってしまう。　ところが算術の確立者が１３００年も前に、既にゼロ除算を考え、さらに物理的な観点からアリストテレスがゼロ除算は不可能であると考察を行っているという。しかしながら、Einstein や多くの物理学者や　計算機関係者によってゼロ除算は考えられて来て　永い神秘的な歴史をたどっている。物理学の基本方程式にゼロ分のが現れて　その時の意味が問題になり、他方、計算機がゼロ除算に遭うと計算機障害を起こすので、計算機障害を回避したいという動機もある。また、不可能であると言われると　何とか可能にしたいという自然な欲求が　人間の心　には存在する。　―　実際、数学の歴史は　不可能を可能にしてきた歴史とも見られ、ゼロ除算も可能になるだろうと　予言していた数学者が存在していた。（再生核研究所声明308（2016.06.27）　ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること：相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。

先ず、ゼロ除算とは　加，減，乗，除の四則演算において　割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦６２８年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは　割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ビッグバン、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。以下略）

ゼロ除算の発見には　思えば、奇妙な状況が起きている。ゼロ除算の本質は、基本的な関数y=1/x  の原点での値をゼロと定義して、それを1/0=0 と書くことである。沢山の理由付けや説明の方法は発見されているが、この事実は現代数学の公理系や定理から導くことができない。しかしここから発展されるゼロ除算算法から、現代数学の広範な部分に新規な知見や結果が沢山導かれ、それらを補完しなければ現代数学は　完全とは言えず、いろいろ不備を備えていることが８００件を超える具体例で示されている。論理の厳密な展開でなく本質的な説明を簡明に行いたい。ゼロ除算とは、　要するに解析関数の孤立特異点で、そこでの値をローラン展開の正則部の係数C_0 で定義して、その結果を応用するということである。－　関数　Ｗ＝1/z の原点での値をゼロとする。今まで、孤立特異点で　特異点の周りで考え、孤立特異点に近づけば無限の値に近づくと考え、特異点で極をとると　表現されてきた。　この事実は当然適切で、正しいがゼロ除算では、孤立特異点自身では　固有な値C_0をとるとするのであるから、未だかつて誰も考えたことのない数学、世界であると言える。ゼロ除算の結果を1/0=0/0=\tan(\pi/2) =0　などと表現すれば、　人は　それは　何だ、とても信じられない結果で、　論理を越えて　そのような数学は興味も関心もないと顔をしかめて表明するだろう。しかしながら、似たような世界史上の事件を想い出したい。－　非ユ－クリッド幾何学の出現で 　平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学は　正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。

ところが具体的にいろいろ考えれば、そのような世界は当たり前に存在して、　反ってユークリッド幾何学より面白く大きな役割を有することが分かってきている。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、始めには同じように発想するだろう。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が　基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。ゼロ除算と現代数学は背反するのでは　なく、　現代数学の欠陥、例外点として避けていたところを　補完して完全な数学にする性質を持っている。現代数学を完全化させる全く新しい数学が　ゼロ除算である。ゼロ除算の余りに大きな影響のために　ゼロ除算は数学の公理系の一つに加えられるべきものと考えられる。次も参照：

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点

再生核研究所声明 431(2018.7.14):  ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

以　上

再生核研究所声明 438(2018.8.6):  ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　の誤解について

表記のようにゼロ除算を表現すれば、　人は　それは何だと、驚き、とても信じられない、そのような数学はたとえ正しくても、興味も関心も持たない。一切興味や関心はないので、関わりたくない。　話したくもない。　興味も関心も無い　と言明されてしまえば、　ゼロ除算についてもはや絶交状態に陥ってしまう。　迂闊に相談も話題にもできなくなってしまう。要するに全然だめで、一切関心が無いということである。それが、近い人たちから、そのような態度をとられたので、大丈夫か、大丈夫かどうしてかどうしてかと反芻し、また共同研究者たちともさらに輪を広げて検討を重ねてきている。　誠に奇妙な事実は、仲間内では　自明当たり前のことが　何年と一切拒否の姿勢が一部に続いていることである。それはなぜかと問い、理解を進める努力を広範に行っているのは　当然である。　そこで、　最近も　次のような声明も公表している。

再生核研究所声明 430(2018.7.13):  古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について

再生核研究所声明 431(2018.7.14):  ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?

再生核研究所声明 432(2018.7.15):  無限に広がった平面を捉える４つの考え方

Announcement 433 (2018.07.16):  Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点

再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理　―　省察と改善

再生核研究所声明 437 (2018.7.30) :  ゼロ除算とは何か　－　全く新しい数学、新世界である

声明４３４で、ゼロ除算誤解の理由が究明されたように　ハット気づいたことがある。それは、数学の原理について述べているが、入り口、表題でゼロ除算を完全に拒否されてしまえば、内容や解説など興味を抱かないのだから、いくら説明しても関心をもってもらえず、何時まで経っても理解は進まないことになる。始めから、門前払いである。そのような態度をとる方は　世に多いと言える。最初の論文で100/0を論文の表題に書いたのは、100/0の意味を与える論文であることを簡潔に宣言するためであった。　―　真面目に考える人は、100/0　の意味を考えるのなら、それは　何だろうか　と興味や関心を抱いて欲しいと考えた。1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 などがアブストラクトなどにあれば、それは何だろうか　と考えて欲しいと考えた。それらが全然自分達の考えと違っているから、話す機会も与えず、一切関わりたくないでは　真理を追究する研究者の姿勢としては　初歩的な精神の過ちに当たると考える。　

これは全然間違った変な数学を論じている　変な人の発表である、と発表者の人格を、信用できない者でも、きちんと真相を求める姿勢は　大事であると考える。　新規な現象や変な意見こそ、尊重されるべきである。それは、自分たちの世界と違った世界を紹介しているからである。　確かにゼロ除算は　暗い永い歴史を有していて、大体世界で　２０名くらい関与している人たちがいるが、ほとんどはおかしく、　論理も通じず、自己矛盾に陥っている者が多い。　その様な前例で、直ちに無視の姿勢に至った経緯も強く感じられる。しかしながら、ゼロ除算の理解を求める鍵を得た　と感じてきた。

想像もできない変な数学が現れた。変な世界が現れてきた。　実は世界史上でそのような事件が起きていた。約２００年前、２０００年間　永遠の学として栄えてきた絶体数学　ユークリッド幾何学に対して、平行線が無限に存在する幾何学が　考えられ、非ユークリッド幾何学が現れた。　その時人は、思ったのではないだろうか。　そのような数学は、たとえ正しくても興味も、関心も一切持たないと。全く新規な世界の出現である。それも２０００年も続いてきた数学に反する数学の、新世界の出現である。　それゆえ世の理解を得るには　相当な期間が掛かったものと考えられる。

ゼロ除算の結果は　非常に似たような現象であると言える。　伝統で言えば、アリストテレス、　ブラーマグプタ以来、２４００年来、１３００年以来の結果であり、さらに天才的な数学者たちの築いてきた数学界の定説を全く覆す結果を述べているからである。超古典的なユークリッド幾何学と違った全く異なる新規な空間を示している。

数学的な原理としては、従来数学が　孤立特異点の周りで解析関数を考えて、孤立特異点での考察を一切行って来なかったところ、ゼロ除算は　孤立特異点そのところで解析関数を考えようとするのだから、全く新規な世界における新規な数学である。　ところが、それは初等数学全般に大きな影響を与え　不完全な現代数学の基本的な欠陥を指摘している。　典型的な結果が　\tan(\pi/2)=0で、　ｙ軸の勾配はゼロであるとの結果をもたらし、　それは、初等数学全般に影響を与えるばかりか、　ユークリッド以来の我々の空間の認識、世界観を変える内容を有している。　ゼロ除算の発見は、　非ユークリッド幾何学の発見のような　大きな世界観の変更をもたらすだろう。

以　上

再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs 

NHKスペシャル　神の数式番組を繰り返し拝見して感銘を受けている。素晴らしい映像ばかりではなく、内容の的確さ、正確さに、ただただ驚嘆している。素晴らしい。

ある物理学の本質的な流れを理解し易く表現していて、物理学の着実な発展が良く分かる。

原爆を作ったり、素粒子を追求していたり、宇宙の生成を研究したり、物理学者はまるで、現代の神官のように感じられる。素粒子の世界と宇宙を記述するアインシュタインの方程式を融合させるなど、正に神の数式と呼ぶにふさわしいものと考えられる。流れを拝見すると物理学は適切な方向で着実に進化していると感じられる。神の数式に近づいているのに　野蛮なことを繰り返している国際政治社会には残念な気持ちが湧いて来る。ロシアの天才物理学者の終末などあまりにも酷いのではないだろうか。世界史の進化を願わざるを得ない。

アインシュタインの相対性理論は世界観の変更をもたらしたが、それに比べられるオイラーの公式は数学全般に大きな変革をもたらした：　

With this estimation, we stated that the Euler formula

$$

e^{\pi i} = -1

$$

is the best result in mathematics in details in：　No.81, May 2012 (pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

余りにも神秘的な数式のために、アインシュタインの公式 E= mc^2　と並べて考えられる　神の意志　が感じられるだろう。　ところで、素粒子を記述する方程式とアインシュタインの方程式を融合したら、　至る所に1/0 が現れて　至る所無限大が現れて計算できないと繰り返して述べられている。しかしながら、数学は既に進化して、1/0=0　で無限大は　実はゼロだった。　驚嘆すべき世界が現れた。しかしながら、数学でも依然として、rがゼロに近づくと　無限大に発散する事実が有るので、弦の理論は否定できず、問題が存在する。さらに、形式的に発散している場合でも、ゼロ除算算法で、有限値を与え、特異点でも微分方程式を満たすという新しい概念が現れ、局面が拓かれたので、数学者ばかりではなく、物理学者の注意を喚起して置きたい。

物理学者は、素粒子の世界と巨大宇宙空間の方程式を融合させて神の方程式を目指して研究を進めている。数学者はユークリッド以来現れたゼロ除算1/0と空間の新しい構造の中から、神の意志を追求して　新しい世界の究明に乗り出して欲しいと願っている。いみじくもゼロ除算は、ゼロと無限大の関係を述べていて、素粒子と宇宙論の類似を思わせる。

人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば　神の意志　を知りたいということである。　そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。　ゼロ除算の研究状況は、

数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられている：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報がある。

以　上

ゼロ除算の論文が２編、出版になりました：

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors

• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0 and Applications
Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh
Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418

とても興味深くみました： ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0 2018年05月28日(月) テーマ：数学 これは最も簡単な　典型的なゼロ除算の結果と言えます。　 ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか？ Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703 ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers ↓↓↓ https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 　　2014年2月2日