2018年9月28日金曜日

哀しき救世主―天才数学者アラン・チューリング

哀しき救世主―天才数学者アラン・チューリング

第二次世界大戦前夜、ドイツ軍の暗号を解読すべく、英政府はバッキンガムシャーのブレッチリー（ミルトンキーンズ）に政府暗号学校を設立した。ブレッチリーが選ばれたのはロンドンから約80キロと比較的近い上、オックスフォードとケンブリッジのちょうど中間地点にあり、英国の頭脳を集結させるのに適していたためと言われる。
ブレッチリーには言語学者や考古学者、さらにはチェスの名手やクロスワードパズルの達人などが集められ、ドイツ軍の暗号製作機「エニグマ」の解読に挑んでいた。しかし元々解読が難しい上に毎日設定が変更されていたため、組み合わせの数が天文学的数字となり、解読は困難を極めた。
英国がドイツに宣戦布告した翌日、ケンブリッジ大から一人の男がブレッチリーに到着した。天才数学者アラン・チューリング Alan Turing、27歳。チューリングは「機械が作る暗号は機械のみが解読可能である」と提唱し、エニグマ解読機の製作に取り掛かる。そして試行錯誤の末に「ボム」を完成させ、エニグマ解読に成功した。しかし英国がエニグマの解読に成功した事実がナチス側に知られるとさらに暗号の強化が予想されたことから、解読成功の事実は徹底的に秘匿された。やがて連合国の勝利で第二次世界大戦は終結するが、迫りくる冷戦に備え、ブレッチリーで行われていたことは引き続き国内外で極秘事項とされた。
戦後、マンチェスター大学に籍を置き、コンピューターソフトや人工知能（ＡＩ）の研究に没頭していたチューリングだったが１９５２年、同性愛行為の罪（ホモセクシャル法）で逮捕、起訴された。この当時、英国では男性間同士での性交は法律で厳しく禁じられていた。これは16世紀、ヘンリー8世の時代に制定されたソドミー法に基づいたもので最高刑は死刑であった。
イングランドならびにウェールズでホモセクシャル法が廃止されるのは１９６７年のことで、チューリングのケースはこれに間に合わなかった。裁判の結果、チューリングに2年の禁固刑、もしくは科学的去勢の判決が下された。チューリングは入獄を逃れるため科学的去勢を選択した。　女性ホルモンを投与されたチューリングは身体が丸みを帯びるといった肉体的変化だけでなく精神にも変調をきたした。チューリングは自分でも知らない誰かに変わっていく自分に絶望しつつあった。１９５４年6月8日、チューリングは自宅で遺体となって発見された。遺体の横には青酸化合物が入った瓶とかじりかけのリンゴが転がっていたと言われる。警察は自殺と断定。41歳という若さだった。
１９７４年、ブレッチリーの存在を明らかにした著作「ウルトラ・シークレット」が発行され、英国民はそこで初めて政府暗号学校、ならびにチューリングの偉大な功績を知るに至った。しかしその時、チューリングは既にこの世の人ではなかった。
２００９年、ゴードン・ブラウン元首相は政府を代表してチューリングに正式に謝罪。そして２０１３年、エリザベス女王はチューリングに対する恩赦を発表、チューリングの名誉は回復された。
政府暗号学校があったブレッチリーは現在、当時の様子を再現したブレッチリーパークとして一般に公開されている。英軍が各地で回収したエニグマの実機の数々や、エニグマ解読機ボムのレプリカ、そしてチューリングが研究に没頭していた部屋、さらに日本軍の暗号関連の資料も展示されている。
小紙ジャーニーでは一昨年、このブレッチリーパークの取材を行った。そして今夏、再び同地に戻り、ブレッチリーパークの協力を得て映像を撮影、1本の短い動画にまとめた。
ブレッチリーパークがあるミルトンキーンズは奇しくもホモセクシャル法が廃止された１９６７年にニュータウンに制定され、人工的に開発が進められた新しい街だ。日系企業も数多く進出しているので日本人にも馴染みが深い。ロンドンから車で1時間足らず。電車でもユーストン駅から40分ほど（ブレッチリー駅からは徒歩5分）なので、機会があればぜひ訪れてみていただきたい。エニグマ解読により対ドイツ戦終結を２年早めたと称賛されるだけの貢献を国家にもたらしながら、その功績を誰に知られることもなく、５００年近く続いた古い法の下で尊厳を否定され、肉体的、そして精神的に追い詰められ、わずか41歳で自ら命を絶った天才数学者アラン・チューリングの、輝かしい日々がそこにある。


Bletchley Park
The Mansion, Bletchley Park, Sherwood Drive, Bletchley, Milton Keynes, MK3 6EB
by 週刊ジャーニー（Japan Journals Ltd, London）https://www.japanjournals.com/uk-today/11857-180927-1.html


ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？    
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

行ってきました：世界を変えた書物展

再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館
（２０１８年９月８日―２４日 ）

２０１８．９．17.　展示書籍などを拝見させて頂きました。大変賑わっていて関心の大きさが感じられました。時間の関係で　じっくり、詳しくとは行きませんでしたが、全体の案内（知の連鎖ゾーン）で、初期、初めにアリストテレスとユークリッドが　在って、中間くらいにニュートン、最後がアインシュタインで　世界史を壮観する想いがしました。　数学では　非ユークリッド幾何学の扱いにおけるガウスの記述、資料の欠落と算術の発見、ゼロの発見の　Brahmagupta (598 -668 ?)　の欠落は　残念に思われました。書籍など無くても大事な事実と思いますので、　大きく取り上げて欲しかった。　
この世界史年表で凄いことに気づいて興奮して後にしました。
ゼロ除算がこれらで基本的な関与があるからです。
まず、ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更を求め、連続性のアリストテレスの世界観に反して、強力な不連続性の世界を示しています。ゼロ除算はアインシュタインの人生最大の関心事であったとされ、今でもなお、ゼロ除算とアインシュタインの相対性理論との関係が議論され、ブラックホールは　神がゼロで割ったところに存在するなどと　神秘的な問題を提供しているからです。
もちろん、Brahmaguptaは　ゼロ除算を議論していて、その後、１３００年に亘って、世界史で議論されてきて、　ニユートン力学でも基本的な問題を提起している。　当然、非ユークリッド幾何学とも関係していて、それらの空間とも違う全く新しい幾何学を提案している。このように考えると、検討中の Division by Zero Calculus の著書（出版契約済み）は　世界史上で大きな扱いになるだろうと発想して、大変興奮して、展示会を後にしました。
広く世界に意見を求め、この著書の出版計画を進めたい。　そのためにも途中経過も公表して行きたい。
ところで、　展示会の名称には　世界を変えた科学の書物展示会などと、　科学などの言葉を加える必要があるのではないでしょうか。　そうでなければ、　バイブル、法華経、コーラン、論語などが並ぶことになるのでは　ないでしょうか。
尚、ゼロ除算については、一般向きには
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
で４年間を越えて解説を続けています。　
最後に素晴らしい展示会を企画され、そのために努力された人たちに　敬意と感謝の気持ちを表明したい。

以　上


再生核研究所声明 394(2017.11.4): 　ゼロで割れるか　―　ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた
ゼロで割る問題は、ゼロ除算は　Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta（６２８）で　0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスはゼロ除算の不可能性を述べていたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性（不定性）に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している。しかるに、　我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べている。
まずゼロで割れるか否かの問題を論じるとき、その定義をしっかりすることが大事である。　定義をきちんとしないために空回りの議論をしている文献が大部分である。何十年も超えて空回りをしている者が多い。割れるとはどのような意味かと問題にしなければならない。　数学界の常識、割り算は掛け算の逆であり、az =b　の解をb割るaと定義し、分数b/a　を定義すると考えれば、直ちにa=0の場合には、一般に考えられないと結論される。それで、ゼロ除算は神でもできないとか神秘的な議論が世に氾濫している。しかしながら、この基本的な方程式の解が何時でも一意に存在するように定義するいろいろな考え方が存在する。有名で相当な歴史を有する考え方が、Moore-Penrose一般逆である。その解はa=0　のとき、ただ一つの解z=0　を定める。よって、この意味で方程式の解を定義すれば、ゼロ除算 b/0,　b割るゼロはゼロであると言える。そこで、このような発想、定義は自然であるから、発見の動機、経緯は違うが、ゼロ除算は可能で、b/0=0 であると言明した。Moore-Penrose一般逆の自然性を認識して、ゼロ除算は自明であり、b/0=0 であるとした。
それゆえに、神秘的な歴史を持つ、ゼロ除算は　実は当たり前であったが、現在でもそうは認識されず混乱が続いている。その理由は、関数 W = 1/z　の原点での値をゼロとする考えに発展、適用するとユークリッド以来、アリストテレス以来の世界観の変更に繋がるからである。1/0は無限大、無限と発想しているからである。実際、原点の近くは限りなく原点から遠ざかり、限りなく遠くの点、無限の彼方に写っている歴然とした現象か存在する。しかるに　原点が原点に写るというのであるから、これらの世界観は　ユークリッド空間、アリストテレスの世界観に反することになる。それゆえに　Moore-Penrose一般逆は一元一次方程式の場合、意味がないものとして思考が封じられてきたと考えられる。
そこで、この新しい数学、世界観が、我々の数学や世界に合っているか否かを広範囲に調べてみることにした。その結果、ユークリッドやアリストテレスの世界観は違っていて、広範な修正が必要であることが分った。

そこで、次のように表現して、広く内外に意見を求めている：

 Dear the leading mathematicians and colleagues:
 Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.
I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1
-16. 　
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
国内の方には次の文も加えている：
我々の初等数学には　間違いと欠陥がある。　学部程度の数学は　相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は　人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は　人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。
 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来　捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０　昨夜　風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）
ゼロ除算の優秀性、位置づけ ：　要するに孤立特異点以外は　すべて従来数学である。　ゼロ除算は、孤立特異点　そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと　ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０）　
思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。　目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。
典型的な反響は　次の物理学者の言葉に現れている：
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）.
現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来　間違っていると述べている。
ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を　３年を超えて素人向きに行っている：

 

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
以　上

再生核研究所声明 415(2018.2.19): 　数学の進化は単調か、進化と衰退
数学とは　ある仮定系を基礎（公理系）に論理的に導かれる関係達の集まりである（No.81, May 2012　(pdf 432kb)　www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。数学者はそれゆえに導かれている結果、関係から、新しい関係を導く活動を　研究と称して行っていると言える。分かり易い問題意識は、提起された予想や問題を解決することであるが、それらさえ関係をキチンと確立させることであると表現される。
例えばリーマン予想やフェルマー予想等は歴史的に有名であり、　ピタゴラスの定理やオイラーの公式は基本的で美しい関係式として有名である。数学を進化させる原動力であるが、命題、定理の一般化や精密化なども分かり易い数学の研究姿勢である。　今までの定理を含むような結果は進化した結果であり、知られている関係の詳しい関係の発見も分かり易い数学の進化である。しかしながら、ある分科で一般化、精密化が極端に進めば、理解できる者は限られ、興味関心を抱く者も極端に少なくなり、世の中との関係も薄くなってしまい、　それらの意味は　どれほどかと問われる程に成る。　それらの分科から少しずれた人たちは興味も関心も抱かず、　得られたり　論じている世界さえ理解できなくなってしまう。　多くの人は、そのような理論には、興味も関心もないと思ってしまう。そうなれば、数学のそのような状態は衰退した末期的状況と言えるだろう。
その様な数学の姿は　生物の生体のように、誕生の鮮やかさ、成長期のみずみずしさ、衰退期などと同じようにみられる。
人生７０年くらいのスパンで見れば、　ある分野の数学の華やかさと衰退そしてほとんど関心がもたれなくなる姿を見ることになる。そのような観点から、永い時代愛されてきた結果は　基本的で衰退することはなく、本質的な結果として時代を超えて存在し、愛されるものになるだろう。それらを表現する言葉は、基本的である、美しい、影響力のある結果であると纏められよう。
数学の質の高い研究として　概念の創造、関係そのものの定義について触れて置こう。微分の概念、積分の概念、勾配の概念、群の概念、位相の概念などなどである。それらの概念の発見は、既に新しい数学の始めであるから、数学の芽のようなもので、基本であればそれだけ価値あるものになる。多くの場合、物理や自然現象からそのような概念が生まれた経緯に注目して置きたい。概念の分かり易い表現は名付けることである。子供が誕生したり、新しい星や島を発見したら命名するようにである。
声明の表題の趣旨は　何事成長の様は単調ではなく、大きな視野を持って研究の状況の判断を行うことの重要性を指摘し、絶えず新しい芽を探し、待つ心のゆとりが大事であることを指摘することである。成果主義の煽りで、成果を急ぎ過ぎて形式的な抹消の研究に囚われ過ぎてしまう危険な世相の時代ではないだろうか。　形式的な評価、数値の量に囚われた実の無い研究の空しい時代の観がしないだろうか。　研究には余裕、楽しみ、本質を求める精神が大事ではないだろうか。　最近　岡潔氏の話題が多いが、岡氏のようには　普通はなれず、そのようには研究者としては生きていけないから、まねることは良くなく、何事ほどほどが大事で、いろいろな在りようも尊重されるべきである。しかしながら、岡氏のよう人物も大事に育てる文化を持つことも　大事ではないだろうか。天才の育成も、平凡な数学者も、数学愛好者の育成もそれぞれに大事ではないだろうか。　高い山は、大きな裾野が広がってこそ有り得る。多様な世界は偉大なる世界であり、人間存在の価値を高める原理である。
ところで、衰退であるが、国家が衰退したり、生物が病的に衰退するように、もともとの発祥の動機、育成のみずみずしさを失い、それらの周辺におかしな在りようが蔓延して　本末転倒なような状況が増大すれば、学問の在り様などもおかしくなって急激に衰退するのではないだろうか。　大学は何をするところかと問うた言葉が想起させられる。何の為の数学か、何のための数学教育かと絶えず自戒して行きたい。疑問を抱いたり、疑ったり、考えたりしてはいけない、と教育の場で指導された生徒の不満の声も結構多い世相はないだろうか。この観点から、
しかしながら、１３００年以上に亘って、算術の創始者が0/0は0であると定義していたものを　それは間違いであると言ってきた世界の数学界は　相当おかしく、世界の数学界の恥ではないだろうか。
と　繰り返し述べてきた。　数学界のゼロ除算思考停止は　数学界がマインドコントロールされているように現在でも世界の大勢である状況にあると言える。
そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。次も参照：
再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か　－　数学の発展
再生核研究所声明 408(2018.1.25): 　数学を越えて　―　価値あるものとは
以　上

再生核研究所声明 391(2017.11.1): 　いろいろな数学者、数学者の心　
数学者とはどんな人たちだろうか。回想しながら、感じを表現してみたい。まず、一般に思い浮かぶのは　いわゆる世情の表現で、優秀で数学の感覚が発達していて、特にいわゆる数学の理解が早く、問題解きが　得意であるなどではないだろうか。学校でそのような優秀性が現れて、どんどん数学が好きになり、数学の研究者にまでになり、その優秀性を世界的にも示したいと考える数学者は　相当いるのではないだろうか。典型的な発想として、世の難問に挑戦して解決、自己承認を求めた偉大な数学者は多いと言える。始めから優秀ゆえその才能を活かして、数学者の道をひたすらに歩んでいる。その心は意外に純粋、単純で、天才ニュートンとライプニッツの微積分の先取性を生涯争った事実、ニュートンの株投資の失敗、ガロアの決闘、数学の王ガウスの非ユークリッド幾何学の発見者　若きボヤイに対するいわば冷たい対応など結構　想い出される。優秀さゆえに弟子たちに対する冷たい対応なども見られる。結構競争意識が強く、それが碁や将棋の趣味にも通じてもいる原因とみられる。
ところで、どうしても数学を志したい気持ちの本質は　何だろうか。上記才能の他、数理論が好きである、意外に社会、人間関係が好きではない、自分の世界を大事にしたいが　あるのではないだろうか。また、数学の絶対性、永遠性に対するあこがれは　ギリシャ以来の伝統として有るのではないだろうか。この辺は、そうは才能が無くても、数学好き、数学を趣味として研究している者の精神にあるのでは　ないだろうか。
市井の数学愛好者、多田健夫氏について書いてきた
フォームの始まり
フォームの終わり
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/66172415.html
が、別にやることが無くて、別に報いを求めることもなく、数学に集中して人生を終えた者がいる。その心を推察すると、いろいろ考えることが好き、社会生活、人間関係はそうは好きでなく、特別な趣味ややりたいことがない、そして大事なことは　人生に何か記念碑を残したい、できれば、　世の承認　―　あれこれをやったということを認められ、残したいということではないだろうか。このような心は　相当な数学者の基本的な心と言えるのではないだろうか。良い定理を発見して残したい、良い論文を書きたい、著書を出版したい等。
数学者、数学の研究といえば、抽象的で専門化が進み、細分化、深く成りすぎて、お互いに理解が困難に陥ってしまい、孤独で、閉じこもりがちになっているのが憂慮される。しっかりとした動機や目標もなく、ただ先人の理論の先を調べ、調査しているような研究が純粋数学のほとんどであると言えるのではないだろうか。ただ盲目的な研究である。現代のように世知辛い評価時代、あるいは競争の激しい時代になると、しっかりとした方向性、創造性に基づいた研究よりも評価され易い、確立した数理論の先を改善した方が手っ取り早いと、改善型の研究がはびこりかねない。
少し、時間が経てば、当時の流行で見るべきものは無かったと、雑情報、雑論文の溢れていた時代と評価されるだろう。
その様な時、数学者の存在は社会からは、変な社会の人たちに見られてしまうのではないだろうか。
数学者については　下記は素直に全貌が表されている：
再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について
また、数学の細分化などについては次を参照：
再生核研究所声明 128(2013.8.27)：　数学の危機、末期数学について
以　上


再生核研究所声明 422(2018.3.27): 数学界の歴史的な恥と恥の上塗り　ー　ゼロ除算の見落とし　と　固定観念
ゼロ除算発見４周年を契機に、結構内外の意見を広く求め、日本数学会２０１８．３．１８（東大駒場）でも真正面から問題を明らかにした。関係分科会にメーリングリストを用いて、３月１５日群馬大学での公開の研究集会を案内し、論理の展開、認識の適否を検証する形で、予告し問題点を明らかにして研究集会と学会に望んだ。
案内は結構刺激的なものであったと見られよう：
メーリング登録者各位（２０１８．２．１４）：
下記のように研究会を企画して頂けることになりましたので、ご案内します。ゼロ除算は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したいと思っています。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです：
複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。　超古典的な高木貞治氏の解析概論も確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開などに、コーシーの平均値定理さえ進化できる。
しかしながら、奥村博氏の影響を受けて、現在のところユークリッド幾何学への影響が大きいと言えます。我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来の変更が求められている。
敬　具
メーリング登録者各位（２０１８．３．６）：
下記のように研究集会を企画して頂けることになりましたので、ご案内（要旨付）します。ゼロ除算の研究は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したい。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです。また、興味、関心を抱いて頂けそうな方に転送などして頂ければ幸いです。
どうぞ宜しくお願いします。　敬具
第１回　ゼロ除算研究集会のご案内
下記のように研究集会を開催しますので、ご案内致します。
日時：　２０１８．３．１５（木曜日）．１１：００　－　１５：００
場所：　群馬大学大学院　理工学府
概要：　始めにゼロ除算の全体について、齋藤三郎群馬大学名誉教授から３０分くらい　総合的な報告を受けて、その後、討論を重視する形で進める。昼食を挟んで、討論し、最後に　今後の研究活動について検討する。
参加希望者は、開場の準備、プログラムの検討上　下記にメールにて、届けて下さい：
尚、ゼロ除算の研究状況は、
数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報があります。
（後援：数学基礎学力研究会、NejiLaw、再生核研究所）　
　第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨
（日時：2018.3.15（木曜日） 11:00 - 15:00 場所: 群馬大学大学院　理工学府）
ゼロで割る問題　例えば100/0の意味、 ゼロ除算は　インドで６２８年ゼロの発見以来の問題として、神秘的な歴史を辿って来ていて、最近でも大論文がおかしな感じで発表されている。ゼロ除算は　物理的には　アリストテレスが　最初に不可能であると述べていると専門家が論じていて、それ以来物理学上での問題意識は強く、アインシュタインの人生最大の関心事であったという。ゼロ除算は数学的には　不可能であるとされ、数学的ではなく、物理学上の問題とゼロ除算が計算機障害を起こすことから、論理的な回避を目指して、今なお研究が盛んに進められている。
しかるに、我々は約４年前に全く、自然で簡単な　数学的に完全である　と考えるゼロ除算を発見して現在、全体の様子が明かに成って来た。そこで、ゼロ除算を歴史的に振り返り、我々の発見した新しい数学を紹介したい。
まず、歴史、結果と、結果の意義と意味、を簡潔に　誰にでも分かるように解説したい。
簡単な結果が、アリストテレス、ユークリッド以来の　我々の空間の認識を変える、実は新しい世界を拓いていること。それらを実証するための　具体例を沢山挙げる。我々の空間の認識は　２０００年以上　適切ではなく、したがって　初等数学全般に欠陥があることを　沢山の具体例で示す。
ゼロ除算は新しい世界を拓いており、この分野の研究を進め、世界史に貢献する意志を持ちたい。
尚、ゼロおよび算術の確立者　Brahmagupta (598 -668 ?)　は１３００年以上も前に、0/0=0　と定義していたのに、世界史は　それは間違いであるとしてきた、数学界と世界史の恥を反省して、世界史の進化を図りたい。
以　上
これらの意図はイギリスからの著書出版計画が急速に進み、内容が現代数学の初歩の欠陥を広く指摘し、現在の教科書、学術書の変更を求めているので、慎重に、慎重に対応したいということであった。上記サイトで述べられている要点をまず復習して置きたい。
ゼロ除算 0 / 0 = 0 は　算術の創始者、ゼロの発見者　Brahmagupta　(598 -668 ?)　によって定義されていたにも関わらず、それは間違いであるとして１３００年を超えて続いており、さらに、新たな説、論文が出版されている実におかしな状況にある。しかるに我々は　ゼロ除算は既に当たり前であるとして、沢山の証拠を掲げて解説、説得を続けているが、理解は着実に進んでいるにも関わらず、理解は深くはなく、遅々として夜明け前のぼんやりしているような時代であると言える。数学者は、真実に忠実でなければならないのに、数学の研究では、論理には、感情や私情、予断、思い込みを入れてはならないのに、それが、数学の精神であるはずなのに　かえって、数学者が予断と偏見、私情に囚われている状況が皮肉にも良く見える。　それは、ゼロ除算の理解が、素人の方の方が理解しやすい状況に現れている。　―　数学は　絶対的に　厳格な論理でできているはずであるから、基礎が揺るぐはずがないとの信仰、信念を有しているためであろう。しかしながら、人間精神の開放と自由を求めて、非ユークリッド幾何学の出現から、人は大いに学ぶべきではないだろうか。　絶えず、人は何でも疑い、 我は存在しているか　と　問うべきである。　―　人間存在の意義は　真智への愛にある。
ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。　―　汝自らを知れ、というソクラテスの言葉は何を意味するだろうか。
そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。
ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。
ゼロ除算の進展には　世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも　世界史は見ていると感じられる。　恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。
ゼロ除算は　不可能であるとの言明によって数学的には問題は永く封印されてしまった。　しかし、考えて見れば奇妙な事であった。アインシュタインや多くの物理学者が本質的な問題として考察を続けていたばかりか、ゼロ除算回避を意図して、計算機関係者や数学愛好者がともに真摯に追求してきたが、奇妙な議論を世界的に行っていた。　約２０名くらいの海外の関係者と交流してきたが、少年期からあるいは何十年も空しい努力をしてきた者がいる。膨大な空しい努力に数学者の責任の感情が湧いて来る。そればかりか、数学全般の欠陥と我々の空間の認識がユークリッド以来おかしい様は、既に歴然であり、世の数学、世界観は天動説のように基本的な間違いが存在する。
そもそも数学は、不可能性に挑戦して、次々と概念を発展させ、可能ならしめてきた輝かしい歴史を有するが、ゼロ除算は盲点として、世界史に汚点を残してきてしまったと言える。いくら何でも算術の確立者の定義を無視して１３００年を越えてそれを間違いであるとしてきた事実は、あまりにも酷い歴史として反省させられる。
ゼロ除算は、発見されてまだ４年、今後大きな発展が行われて、現代初等数学の形相は相当に変化して、ゼロ除算発見は世界史上の画期的な事件として記録されるだろう。その歴史の大義を受けて、世界の数学界は　面目一新を図り、数学界の信頼を回復すべきである。
以　上


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