【ドイツ】恐怖の数字「18」「88」がタブー視される驚きの理由 [09/12]

2018年09月13日(木)NEW !
テーマ：数学

ドイツやアドルフ・ヒトラーの出身国オーストリアでは、公の場でナチスを礼賛すれば「民衆扇動罪」や「ナチ禁止法」に問われる。これ以外に、罪に問われることはないが、「ナチ・コード」（Nazi Code）というものが問題視されることもあるという。

ナチ・コードとして有名なのは「18」。ドイツ語のアルファベット順でアドルフの「A」は最初のアルファベットで、ヒトラーの「H」は8番目だから、「18」はアドルフ・ヒトラーを意味するというわけだ。
これ以外に、

“Blood ＆ Honour”（血と名誉）を表す「28」
“Grossdeutschland”（偉大なドイツ）を表す「74」
“Heil Hitler”（ヒトラー万歳）を表す「88」と「H8」
“Sieg Heil”（勝利万歳）を表す「198」
“Hitler Jugend”（ヒトラー青年隊）”を表す「HJ」

といったものがある。


・野球で「18」はエースナンバーだが…

「オーストリア紙に掲載された記事ですが、ウィーンに住む女性が、市の交通運輸局から自動車ナンバープレートの『W・・18』を今後使用してはならないという通知を受け取ったそうです。『18』がナチ・コードだからでしょうね。ナチ・コードの禁止は車のナンバープレートだけではありません。Tシャツに『18』や『88』、『HJ』という文字列を付けて街を歩けば、ネオナチと疑われる危険性があるのだとか。以前、米国の家庭用品最大手プロクター・アンド・ギャンブル（P＆G）が、ドイツで販売していた洗剤容器に『88』と『18』を印字していたという理由で、回収に追い込まれたこともあるくらいです」（ウィーン駐在の日本人会社員）

一方、現代の独裁国家、北朝鮮では「216」が特別な数字として崇敬されているという。故・金正日総書記の誕生日が2月16日だからだ。

「216」のナンバープレートを付けた車は金ファミリーの専用車だともいわれており、北朝鮮には「ナチ・コード」とは真逆の風習があるようだ。

・Nazi-Speech and Numeric Combinations - Secret Words and Codes
https://www.thoughtco.com/secret-words-and-codes-1444337

https://media.npr.org/assets/img/2013/12/23/14465581_h2530799-684934b0bce393bb8c8a60bc47d0c20c34987f31-s700-c85.jpg

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/news5plus/1536812843/-100

9月12日（水）19時1分 まいじつ/Biglobe
https://news.biglobe.ne.jp/trend/0912/myj_180912_8023353181.html

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？    

∞は定まった数ではない・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

再生核研究所声明311（2016.07.05）　ゼロ0とは何だろうか

ここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。

数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：

Wikipedia:ウィキペディア：

初等代数学[編集]

数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。

数 0 は正でも負でもなく、素数でも合成数でも単数でもない。しかし、0は偶数である。

以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。

加法:x　+ 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。

減法:　x− 0 =x, 0 −x= −x.

乗法:x 0 = 0 ·x= 0.

除法:xが 0　でなければ⁰⁄_x= 0 である。しかし^x⁄₀は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。

実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。

これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。―　厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは　位置の基準点を定めること　と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を　正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。

―　国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。

数直線や複素平面では　基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：

しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：

No.81, May 2012(pdf 432kb)

19/03/2012

ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。

複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i　が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？

直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？　無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？　そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞　と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。

ところが、ゼロ除算は1/0=0　で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。

直線を原点から、どこまでも　どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。

ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが　幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。

全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x　が原点で、0 と1　の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。

古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。

２点から無限に遠い点　無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。

以　上

再生核研究所声明297(2016.05.19)　豊かなゼロ、空の世界、隠れた未知の世界

ゼロ除算の研究を進めているが、微分方程式のある項を落とした場合の解と落とす前の解を結び付ける具体的な方法として、ゼロ除算の解析の具体的な応用がある事が分かった。この事実は、広く世の現象として、面白い視点に気づかせたので、普遍的な現象として、生きた形で表現したい。

ある項を落とした微分方程式とは、逆に言えば、与えられた微分方程式はさらに　複雑な微分方程式において、沢山の項を落として考えられた簡略の微分方程式であると考えられる。どのくらいの項を落としたかと考えれば、限りない項が存在して、殆どがゼロとして消された微分方程式であると見なせる。この意味で、ゼロの世界は限りなく広がっていると考えられる。

消された見えない世界は　ゼロの世界、空、ある隠された世界として、無限に存在していると考えられる。たまたま、現れた項が　表現する物理現象を記述していると言える。

これは、地球に繁茂する動植物が、大海や大地から、生まれては、それらに回帰する現象と同様と言える。大量に発生した卵の極一部がそれぞれの生物に成長して、やがて元の世界に戻り、豊かな大海や大地は生命の存在の元、隠れた存在の大いなる世界であると考えられる。無数の生命の発生と回帰した世界の様は　生物、生体の様の変化は捉えられても、人間の精神活用や生命の生命活動の様の精しい様などは　殆ど何も分からない存在であると言える。我々の認知した世界と発生して来た世界と消えて行った認知できない世界である。

このような視点で、人間にとって最も大事なことは　何だろうか。それは、個々の人間も、人類も　大きな存在の中の小さな存在であることを先ず自覚して、背後に存在する大いなる基礎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保つことではないだろうか。この視点では日本古来の神道の精神こそ、宗教の原点として大事では　ないだろうか。未知なる自然に対する畏敬の念である。実際、日本でも、世界各地でも人工物を建設するとき、神事を行い、神の許しを求めてきたものである。その心は大いなる存在と人間の調和を志向する意味で人間存在の原理ではないだろうか。それはそもそも　原罪の概念そのものであると言える。

しかしながら、人類が好きなように生きたいも道理であり、巨大都市を建設して、環境を汚染して生存を享受したいも道理であるから、それらの一面も否定できず、それは結局全体的な有り様の中でのバランスの問題ではないだろうか。人類の進化の面には必然的に人類絶滅の要素が内在していると考えられる：

再生核研究所声明　144（2013.12.12）　人類滅亡の概念　－　進化とは　滅亡への過程である

　そこで、結局は全体的な調和、バランスの問題である：

再生核研究所声明 56：　アースデイ　の理念

発想における最も大事なことに触れたが、表現したかった元を回想したい。―　それは存在と非存在の間の微妙な有り様と非存在の認知できない限りない世界に想いを致す心情そのものであった。無数とも言える人間の想いはどこに消えて行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。世の中は雲のような存在であると言える。

以　上

再生核研究所声明257　(2015.11.05)　無限大とは何か、　無限遠点とは何か　ー　新しい視点

（道脇さんたちの、和算の伝統を感じさせるような、何とも　言えない魅力　がありますね。　添付のように完成させたい。例の専門家たち、驚いて対応を検討しているのでは？どんどん、事情がみえてきました.　今朝の疑問も　きれいに散歩中　8時15分 ころ、解決できました．成文化したい。２０１５．１１．１．９：７

無限遠点の値の意味を　約1年半ぶりに　神は関数値を平均値として認識する　で　理解できました。今、気になるのは，どうして、正の無限　負の無限、および　ゼロが近いのかです。その近いという意味を、　正確に理解できない。　近い事実は　添付する　電柱の左右の傾きに現れている。

log 0=0

と定義するのが　自然ですが、それには、　ゼロと　マイナス無限大　が一致しているとも言える。　そのところが　不明、何か新しい概念、考え　哲学が　求められている？？？

２０１５．１１．１．０５：５０）

ローラン展開の正則部の値の解釈のように（再生核研究所声明255　(2015.11.03)　神は、平均値として関数値を認識する）、実は当たり前だったのに、認識がおかしかったことに気づいたので、正確に表現したい。

まず、正の無限大とは何だろうか。　1,2,3,…… といけば、正の整数は　正の無限大に収束、あるいは発散すると表現するだろう。　この正確な意味は　イプシロン、デルタ論法という表現で厳格に表現される。すなわち、　どんなに大きな　整数 n をとっても、あるN　を取れば（存在して）、N　より大の　全ての整数 m　に対して、n  <  m　が成り立つと定義できる。　いろいろな設定で、このようにして、無限は定義できる。　どんなに大きな数に対しても、より大の整数が存在する。　それでは、+∞　とは何だろうか。　限りなく大きな数の先を表す概念であることが分かる。　大事な視点は　+∞は　定まった数ではなくて、極限で考えられたもので、近づいていく先を表した状況で考えられていることである。　これらの概念は極限の概念として、現代数学で厳格に定義され、その概念は新しいゼロ除算の世界でも、全て適切で、もちろん正しい。

簡単な具体例で説明しよう。　関数y=1/x のグラフはよく知られているように、正の実軸からゼロに近づけば、+∞に発散し、負からゼロに近づけば、-∞に発散する。　ところが、原点では、既に述べてきたように、その関数値はゼロである。　この状況を見て、0、+∞、-∞　らが近い、あるいは　一致していると誤解してはならない。+∞、-∞　　らは数ではなく、どんどん大きくなる極限値や、どんどん小さくなる極限値を表しているのであって、それらの先、原点では突然にゼロにとんでいる　強力な不連続性を示しているのである。

複素解析における無限遠点も同様であって、立体射影で複素平面はリーマン球面に射影されるが、無限遠点とは　あらゆる方向で原点から限りなく遠ざかった時に、想像上の点が存在するとして、その射影としてりーマン球面上の北極を対応させる。　関数W=1/z  は原点でその点が対応すると、解析関数論では考え、原点で一位の極をとると表現してきた。

しかしながら、新しく発見されたゼロ除算では、1/0=0　であり　原点には、ゼロが対応すると言っている。　これは矛盾ではなくて、上記、一位の極とは、原点に近づけは、限りなく無限遠点に近づく、あるいは発散するという、従来の厳格議論はそのままであるが、ゼロ除算は、原点自身では、数としてゼロの値をきちんとして取っているということである。　この区別をきちんとすれば、従来の概念とゼロ除算はしっかりとした位置づけができる。　近づく値とそこにおける値の区別である。

以　上

再生核研究所声明368（2017.5.19）ゼロ除算の意義、本質

                     

ゼロ除算の本質、意義について、既に述べているが、参照すると良くまとめられているので、初めに復習して、新しい視点を入れたい。

再生核研究所声明359（2017.3.20）　ゼロ除算とは何か　―　本質、意義

ゼロ除算の理解を進めるために　ゼロ除算とは何か　の題名で、簡潔に表現して置きたい。　構想と情念、想いが湧いてきたためである。

基本的な関数y=1/x を考える。　これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 　で　どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を　ゼロと定義する　ということである。　定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0　と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0　の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0　の記法は　形式不変の原理、原則　にも反しないと言える。―　多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty　の表記を避けてきたが、想像上では x　が　0　に近づいたとき、限りなく　絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty　は避けても、1/0=\infty　と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。　しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は　続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念　が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。―　アリストテレスは　連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。　しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。

定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。―　分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。

すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、　分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：

複素解析学で無限遠点は　その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が　現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。

ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。

以　上

ゼロ除算の代数的な意義は、山田体の概念で体にゼロ除算を含む構造の入れ方、一般に体にゼロ除算の概念が入れられるが、代数的な発展については　専門外で、触れられない。ただ、計算機科学でゼロ除算と代数的な構造について相当議論している研究者がいる。

ゼロ除算の解析学的な意義は、従来孤立特異点での研究とは、孤立点での近傍での研究であり、正確に述べれば　孤立特異点そのものでの研究はなされていないと考えられる。

なぜならば、特異点では、ゼロ分のとなり、分子がゼロの場合には　ロピタルの定理や微分法の概念で　極限値で考えてきたが、ゼロ除算は、一般に分子がゼロでない場合にも意味を与え、極限値でなくて、特異点で　何時でも有限確定値を指定できる　―　ゼロ除算算法。初めて、特異点そのものの世界に立ち入ったと言える。従来は孤立特異点を除いた世界で　数学を考えてきたと言える。その意味でゼロ除算は　全く新しい数学、世界であると言える。典型的な結果は tan(\pi/2) =0で、y軸の勾配がゼロであることである。

ゼロ除算の幾何学的な意義は、ユークリッド空間のアレクサンドロフの1点コンパクト化に、アリストテレスの連続性の概念でない、強力な不連続性が現れたことで、全く新しい空間の構造が現れ、幾何学の無限遠点に関係する部分に全く新規な世界が現れたことである。所謂無限遠点が数値ゼロで、表現される。

さらに、およそ無限量と考えられたものが、実は、数値ゼロで表現されるという新しい現象が発見された。tan(\pi/2) =0の意味を幾何学的に考えると、そのことを表している。これはいろいろな恒等式に新しい要素を、性質を顕にしている。ゼロが、不可能性を表現したり、基準を表すなど、ゼロの意義についても新しい概念が現れている。

以　上

再生核研究所声明377 (2017.8.3)：　ゼロの意味について

ゼロ除算について考察を深めているが、それは当然ゼロの意味を究めることに繋がる。　そこでゼロ自身についても触れてきた：

再生核研究所声明311（2016.07.05）　ゼロ0とは何だろうか

この要旨は：　

数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。

座標系の導入における　位置の基準点を定めること。

複素平面では立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点である。

全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。

再生核研究所声明297(2016.05.19)　豊かなゼロ、空の世界、隠れた未知の世界

要旨は：

微分方程式のある項を落とした場合の解と落とす前の解を結び付ける具体的な方法として、ゼロ除算の解析の具体的な応用がある事が分かった。この事実は、広く世の現象として、面白い視点に気づかせたので、普遍的な現象として、生きた形で表現したい。

ある項を落とした微分方程式とは、逆に言えば、与えられた微分方程式はさらに　複雑な微分方程式において、沢山の項を落として考えられた簡略の微分方程式であると考えられる。どのくらいの項を落としたかと考えれば、限りない項が存在して、殆どがゼロとして消された微分方程式であると見なせる。この意味で、ゼロの世界は限りなく広がっていると考えられる。

このような視点で、人間にとって最も大事なことは　何だろうか。それは、個々の人間も、人類も　大きな存在の中の小さな存在であることを先ず自覚して、背後に存在する大いなる基礎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保つことではないだろうか。この視点では日本古来の神道の精神こそ、宗教の原点として大事では　ないだろうか。未知なる自然に対する畏敬の念である。実際、日本でも、世界各地でも人工物を建設するとき、神事を行い、神の許しを求めてきたものである。その心は大いなる存在と人間の調和を志向する意味で人間存在の原理ではないだろうか。それはそもそも　原罪の概念そのものであると言える。

発想における最も大事なことに触れたが、表現したかった元を回想したい。―　それは存在と非存在の間の微妙な有り様と非存在の認知できない限りない世界に想いを致す心情そのものであった。無数とも言える人間の想いはどこに消えて行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。世の中は雲のような存在であると言える。

上記２件は、ゼロが基準を表すこと、無限や無限遠点の表現になっていること、消えて行った世界の神秘的な性質を述べている。

ここ３年、広くゼロ除算現象を探してきて発見したゼロの性質として、起こりえない現象や不可能性を広く表すことが分かった。

そもそもゼロで割る問題とは、最も簡単な方程式 ax=b　をa=0の場合に考える事と解釈できる。一般的に考えられる解（一般逆）として、x=0　が得られると解釈できるが、その心として、神は混乱が起きたとき、元に、基準に戻る、最も簡単なものを選択すると理解できるが、これは、不可能性をも表現していると言える。　これは新しい視点である。b=0　の時の解 x=0はもともとの意味でのゼロであるが、b　がゼロでない時の解x=0　は不可能性を表すゼロであると言える。ゼロの２面性を主張したい。不可能性を表す例はゼロ除算の発現を広く探している折に発見された新しい視点である。

無限とは、極限値の概念で捉えられるが、定まった数のようにも扱われている。数としての無限は曖昧である。

ところが、無限大は、無限遠点は　ゼロで表されることが発見され、また証明も与えられた、これはゼロ除算から導かれたが、同時にゼロの新しい意味をも受け入れる必要がある。ゼロが不可能性をも表現しているという事実である。

水平方向にｘ軸、鉛直上方方向にｙ軸をとる。　原点から，角アルファで初速度v_0

で質点を投射する。最高到達点の高さ、水平到達点までの距離、最高到達点に至るまでの時間など、引力がなければ（g=0の場合を考える）、どんどん飛んでいき無限の彼方まで、これが従来の表現であるが、ゼロ除算では、最高到達点の高さ、水平到達点までの距離、最高到達点に至るまでの時間などは全てゼロで表される。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1

-16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

http://okmr.yamatoblog.net/

Relations of 0 and infinity

Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…

https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ゼロ除算の論文が２編、出版になりました：

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors

• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0 and Applications
Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh
Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418