2017年5月19日金曜日

松陰の江戸護送前日の書…萩の神社確認

松陰の江戸護送前日の書…萩の神社確認

　山口県萩市の松陰神社は１８日、幕末の志士、吉田松陰（１８３０～５９年）が安政の大獄で萩から江戸へ護送される前日に書いた書幅しょふくを確認したと発表した。
　書幅の存在は約８０年前の文献に記されていたが、実物が改めて確認された。同神社の宝物殿「至誠しせい館」で１９日から展示される。
　同神社によると、書幅のうち、書が書かれた「本紙」は縦１３０・５センチ、横２７・５センチで、松陰は１８５９年５月２４日、長州藩士の前田孫右衛門まごえもん（１８１８～６４年）に贈っていた。前田は藩の重役である「当職手元とうしょくてもと役」などを務め、松陰が江戸へ護送される際、待遇改善などに尽力したとされる。
　書幅には「世態せたい遷移せんいするも大義は存そんす」（世の中が変わっても大義は存在する）という漢詩が書かれ、江戸で無実を訴えることや、「私恩を謝す」と前田への謝意がつづられている。
（ここまで398文字 / 残り266文字）


再生核研究所声明２２９（2015.5.12）吉田松陰から学ぶ　―　志の重要性と松陰の最期、モミの実の喩え

（NHK　大河ドラマ　花燃ゆ　を見て　特に吉田松陰の言葉と最期についての感想を述べたい。）
素晴らしい　NHK　大河ドラマ　花燃ゆ　を楽しみに見ている。いろいろ素晴らしいところが多いのであるが、ここでは吉田松陰の言葉と最期についての強い印象を述べたい。まず、Wikipediaによって、基本的な情報を確認し、吉田松陰の言葉を確認して置こう：

立志尚特異 （志を立てるためには人と異なることを恐れてはならない）
俗流與議難 （世俗の意見に惑わされてもいけない）
不思身後業 （死んだ後の業苦を思い煩うな）
且偸目前安 （目先の安楽は一時しのぎと知れ）
百年一瞬耳 （百年の時は一瞬にすぎない）
君子勿素餐 （君たちはどうかいたずらに時を過ごすことなかれ）
至誠にして動かざる者は未だこれ有らざるなり
志を立ててもって万事の源となす
志士は溝壑に在るを忘れず
己に真の志あれば、無志はおのずから引き去る
恐るるにたらず
凡そ生まれて人たらば宜しく人の禽獣に異なる所以を知るべし
体は私なり、心は公なり
公を役にして私に殉う者を小人と為す
人賢愚ありと雖も各々一二の才能なきはなし
湊合して大成する時は必ず全備する所あらん
死して不朽の見込みあらばいつでも死ぬべし
生きて大業の見込みあらばいつでも生くべし

それぞれに深く心に響く言葉である。　ドラマにも、志が大事である、あなたの志は何ですか、志がないから、つまらなく思っているなどと　反映されている。　まこと至言である。そこで、志の大事さ　が　強い印象として残っている。　―　志を立ててもって万事の源となす。　―　
人生、好きなように生きれば　良い訳であるが、これは、環境に上手く順応して自分の心が　のびのびと　良い感動が伴うように　生きるということである。　しかしながら、感動に満ちて、上手くいっても　人生で何かもの足りない気持ちが残るのではないだろうか。　また、どうしたら永く、感動が続くだろうか。　それには　人生に掛ける虹　というような、人生を貫く筋のようなものが必要ではないだろうか。　これこそ、　人生における志ではないだろうか。　我々は道を求める者、研究に励む者、芸術に励む者、芸に打ち込む者、スポーツに打ち込む者、政治を志す者、様々な　いわゆる人物　にそのような芯、しっかりとした志を有している人物を世に多くみる。　１個の人間として　このように生きている、生きたいと表現できるものである。
吉田松陰の志は明白である。日本国を外国の侵略から、命懸けで、自分の命を顧みずに、守るという　言わば　大義に生きる事である。　塾生にも　私は　モミの粒となって、志を継いでくれる者が有れば　何ら命を惜しむことはないと言い、極めて高い志を懐いて、見事に実践して、実際、日本の歴史を大きく動かす原動力となっている。　まさに日本国の畏れ多い、偉大な人物として、尊崇の念が　湧いてくる。　言行一致、多くの人の信頼、そして３０歳で、そのような心境に達して、生涯を閉じたというのであるから、　まことに凄い人物である。　そこで、松陰の生い立ちの環境や教育についても　大いに研究すべきではないだろうか。　それに比べて　現代の空虚な教育は如何であろうか。―　何か、人物が育たない教育にみえる。
また、この観点において、　歴史の重大な局面に出会うと，人間は　人間の神性に目覚め、　言わば大義に殉じたい心情が湧いてくる面があるのではないだろうか。　実際、多くの戦場などでは　自己犠牲で大義に殉じた人々は　世の英雄ばかりではなく、無数の無名戦士の中に　見られる　世界史における普遍的な現象ではないだろうか。
吉田松陰の最期の言葉、国を憂いて　真実を述べ　言わば意図的に処刑されることを　選択したのは、心に湧く　神性の現れ　ではないだろうか。
平時にも、高い志を懐き、人生における虹をもてる者は　まこと　幸せであると考える。

以　上


再生核研究所声明368（2017.5.19）ゼロ除算の意義、本質

ゼロ除算の本質、意義について、既に述べているが、参照すると良くまとめられているので、初めに復習して、新しい視点を入れたい。

再生核研究所声明359（2017.3.20）　ゼロ除算とは何か　―　本質、意義

ゼロ除算の理解を進めるために　ゼロ除算とは何か　の題名で、簡潔に表現して置きたい。　構想と情念、想いが湧いてきたためである。
基本的な関数y=1/x を考える。　これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 　で　どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を　ゼロと定義する　ということである。　定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0　と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0　の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0　の記法は　形式不変の原理、原則　にも反しないと言える。―　多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty　の表記を避けてきたが、想像上では x　が　0　に近づいたとき、限りなく　絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty　は避けても、1/0=\infty　と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。　しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は　続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念　が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。―　アリストテレスは　連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。　しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。
定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。―　分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。
すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、　分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：

複素解析学で無限遠点は　その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が　現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。
ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。
以　上

ゼロ除算の代数的な意義は、山田体の概念で体にゼロ除算を含む構造の入れ方、一般に体にゼロ除算の概念が入れられるが、代数的な発展については　専門外で、触れられない。ただ、計算機科学でゼロ除算と代数的な構造について相当議論している研究者がいる。
ゼロ除算の解析学的な意義は、従来孤立特異点での研究とは、孤立点での近傍での研究であり、正確に述べれば　孤立特異点そのものでの研究はなされていないと考えられる。
なぜならば、特異点では、ゼロ分のとなり、分子がゼロの場合には　ロピタルの定理や微分法の概念で　極限値で考えてきたが、ゼロ除算は、一般に分子がゼロでない場合にも意味を与え、極限値でなくて、特異点で　何時でも有限確定値を指定できる　―　ゼロ除算算法。初めて、特異点そのものの世界に立ち入ったと言える。従来は孤立特異点を除いた世界で　数学を考えてきたと言える。その意味でゼロ除算は　全く新しい数学、世界であると言える。典型的な結果は tan(\pi/2) =0で、y軸の勾配がゼロであることである。
ゼロ除算の幾何学的な意義は、ユークリッド空間のアレクサンドロフの1点コンパクト化に、アリストテレスの連続性の概念でない、強力な不連続性が現れたことで、全く新しい空間の構造が現れ、幾何学の無限遠点に関係する部分に全く新規な世界が現れたことである。所謂無限遠点が数値ゼロで、表現される。
さらに、およそ無限量と考えられたものが、実は、数値ゼロで表現されるという新しい現象が発見された。tan(\pi/2) =0の意味を幾何学的に考えると、そのことを表している。これはいろいろな恒等式に新しい要素を、性質を顕にしている。ゼロが、不可能性を表現したり、基準を表すなど、ゼロの意義についても新しい概念が現れている。

以　上

ゼロ除算の詳しい解説を次で行っている：
（数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
）
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1
-16.　
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

 


1/0=0、0/0=0、z/0=0



再生核研究所声明367（2017.5.18）数学の真実を求める方、数学の研究と教育に責任を感じる方へ
（「明日ありと　思う心の仇桜　夜半に嵐の　吹かぬものかは」　―　親鸞聖人）
そもそも数学とは何だろうかと問うことは大事である。しかしながら、生きる意味を問うことは　より根源的で大事な問いである。数学についても人生についても述べてきた：（No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。
数学とは、公理系、仮定系を設定すると、このようなことが言えるというものである。公理系の上に、いろいろな概念や定義を導入して数学は発展するがその全貌や本質を捉えることは何時まで経っても人間の能力を超えた存在で不可能であろう。しかしながら、人それぞれの好みを越えて、完成された理論は人間を越えて存在する客観性を有すると信じられている。万有引力の法則など物理法則より数学の理論は不変で確かな存在であろう。
数学が関係の編みのようなものであると見れば、数学の発展の先や全貌は　人間を越えて本質的には存在すると言える。例えばニュートンの万有引力の発見は、物理学の発展から必然的と言えるが、数学の発展の先はそれよりも必然的であると考えられる。その意味では、数学では特に要求されない限り、じっくりと落ち着いて楽しむように研究を進められるであろう。
ところで、ゼロで割る問題、ゼロ除算であるが、これは誠に奇妙な歴史的な事件であると言える。
ゼロで割れないは　小学校以来の世界の常識であり、アリストテレス以来の考えであると言う。オイラーやアインシュタインなども直接関わり、数学的には確定していたが、不可能性に対する興味とともに、計算機科学と相対性の理論の関係で今でも議論が続けられている。
ところが、誠に奇妙な事実が存在する。ゼロの発見者、マイナスの数も考え、算術の四則演算を確立されたBrahmagupta (598 -668 ?)　は　既に、そこで628年、0/0=0　と定義していたという。しかしながら、それは間違いであると　今でも判断されていて今日に至っている。今でもゼロ除算について諸説が有って、世界やグーグルの世界でも混乱している。何十年も研究を続けて、本を出版したり、論文を公表している者が４，５人、あるいはグループで研究している者もいるが、それらは間違いである、不適当であると説得を続けている。ゼロ除算について無駄な議論や情報が世界に氾濫していると言える。
再生核研究所では、ゼロ除算発見３周年を経過し、広く議論してきたので、ゼロ除算の発見を宣言している（Announcement 362: Discovery of the division by zero as $0/0=1/0=z/0=0$　(2017.5.5)}）。詳しい解説も３年間続け
（数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
）、論文も発表、学会、国際会議などでも報告してきている。
何と創始者の結果は実は正しく、適当であることが沢山の数学の具体的な例と発展から、明らかにされてきた。ところがゼロ除算は、アリストテレスの連続性の概念を変え、２０００年以上の伝統を有するユークリッド空間に全く新しい面が加わり、現代数学の初歩全般に大きな影響を与えることが分かってきた。
我々の空間の認識は間違っており、我々が学んでいる数学は、基本的なところで、欠落していて、真実とはかなり程遠く、実は数学はより完全でもっと美しいことが分かってきた。我々は年々不完全で不適当な数学を教えていると言える。
このような多くの大きな変化にはとても個人では対応できず、対応には大きな力が必要であるから、数学の愛好者や、研究者、教育者などの積極的な協力、教育、研究活動への参画、理解、援助などをお願い致したい。ゼロ除算の歴史は　人類の恥になるだろう。人々はゼロ除算の発展から、人間とはどのようなものかを沢山　学べるのではないだろうか。
以　上

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1
-16.　
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0


再生核研究所声明365（2017.5.12）目も眩むほど素晴らしい研究課題　―　ゼロ除算
（2017.5.11.4:45　頃　目を覚ましたら、突然表題とその構想が情念として湧いてきたので、そのまま　書き留めて置きたい。）
そもそもゼロ除算とは、ゼロで割る問題であるが、ゼロの発見者、算術の確立者が既に　当時、0/0=0としていたにも関わらず（Brahmagupta (598 - 668 ?). defined as $0/0=0$ in Brāhmasphuṭasiddhānta (628)）、１３００年以上もそれは間違いであるとして、現在に至っている。最近の知見によれば、それは　実は当たり前で、現代数学の初歩的な部分における大きな欠落で、現代数学の初歩部分は相当な修正、補充が要求されている。問題は、無限の彼方に対する概念が　無限と考えられていたのが　実はゼロであったとなり、ユークリッド幾何学の欠落部分が存在し、強力な不連続性が現れて、アリストテレスの世界観に反する世界が現れてきたことである。超古典的結果の修正、補完、新しい世界の出現である。
初等数学は　無限の概念や勾配が関係する部分で大きな変更が必要であり、２次曲線論ですら　修正が要求される。多くの物理学や数理科学に現れる公式において　分母がゼロのところで、新しい知見を探す、考えることができる。

ところで、数学とは何だろうかと問い、その中で、良い結果とは、

基本的であること、
美しいこと、
世の中に良い影響を与えること、


上記の観点で、想い出されるのは、ピタゴラスの定理、アインシュタインの公式、ニュートンの万有引力の公式や運動の法則、少し、高級であるが　神秘律　オイラーの公式　などである。
この観点で　ゼロ除算の公式

1/0=0/0=z/0=0

を掲げれば、その初歩的な意味とともに　神秘的に深い意味　を知って、慄然とするのではないだろうか。それゆえにゼロ除算の研究は　世界史的な事件であり、世界観に大きな影響を与える。ゼロ除算は初等部分から　神秘律に至る雄大な研究分野であると言える。

探そうゼロ除算、究めようゼロ除算の意義。神の意思を追求しよう。

ゼロ除算は、中学生からはおろか、小学生にも分かって　楽しめる数学である。実際、道脇愛羽さん（当時６歳）は、ゼロ除算の発見後３週間くらいで、ゼロ除算は当たり前と理由を付けて、述べていた。他方、多くの大学教授は　１年を遥かに越えても、理解できず、誤解を繰り返している面白い数学である。世界の教科書、学術書は大きく変更されると考えられる。多くの人に理解され、影響を与える研究課題は、世に稀であると言える。

以　上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1
-16.　
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…



1/0=0、0/0=0、z/0=0



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