1600-luku oli kriisien vuosisata nälänhädästä sotiin ja pieneen jääkauteen
VERKKOUUTISET
Historiantutkija Olli Bäckströmin teos Ihmeiden huone – Näkökulmia 1600-luvun Eurooppaan tuo esille vuosisadan keskeisiä tapahtumia.
- Sotaisan 1600-luvun musketöörit juopottelemassa.(Clipart.com)
Kyseessä ei ole kaiken kattava yleisteos, vaan Olli Bäckström pyrkii avaamaan tuon vuosisadan olemusta yhteiskunnan, konfliktien ja mentaliteettien tasolla.
30-vuotinen sota
Bäckström on erikoistunut tutkimaan 1600-luvun sotahistoriaa, erityisesti kolmikymmenvuotisen sodan (1618–48) ajanjaksoa. Monille kotimaisille lukijoille juuri 30-vuotinen sota tulee ensimmäisenä mieleen 1600 -luvusta, olivathan suomalaiset ratsuväkisotilaat, hakkapeliitat, mukana taisteluissa.
Saksan alueelle muodostui kaksi uskonnollis-sotilaallista ryhmittymää, protestanttinen unioni ja katolinen liiga. Katolisten ja protestanttien välisiä uskonsotia käytiin tosin muuallakin Euroopassa ja uskonnollisia joukkomurhia tapahtui monissa valtioissa. Sota päättyi vuoden 1648 Westfalenin rauhaan, mutta se ei päättänyt Euroopan muita sotia.
30-vuotisen sodan vaikutukset ulottuivat Suomeenkin. Sodan aikana Ruotsin kuningas Kustaa II Aadolf uudisti armeijaansa ja monet hänen johdollaan tehdyt muutokset vaikuttivat pitkään.
Esimerkiksi Ruotsissa vuoden 1634 hallitusreformin yhteydessä muodostettiin parikymmentä maakuntarykmenttiä. Suomessa Kustaa Aadolfin maakuntarykmenttien perinne elää yhä monissa joukko-osastoissa.
Pörssiromahdus
Bäckström käsittelee myös 1600-luvun taloutta ja mainitsee luonnollisesti maailman ensimmäisen sijoituskuplan puhkeamisen. Talouskriisi tapahtui 1630-luvulla Amsterdamin pörssissä. Taustalla olivat tulppaanit, joiden laajamittainen viljely alkoi Alankomaissa 1620-luvulla.
Sijoittajat alkoivat investoida koristeina myytäviin tulppaaneihin. 1630-luvun puolivälin tiennoilla pörssissä alettiin sijoittaa tulevien tulppaanisatojen ostosopimuksiin eli käytännössä futuureihin. Vuonna 1637 tulppaanien hinta saavutti huippunsa, yksi sipuli saattoi maksaa monikymmenkertaisesti ammattikäsityöläisen vuosipalkan. Vuonna 1637 tulppaanien hinnat romahtivat.
Kuplan puhkeamiselle on esitetty useita syitä. Ruttoepidemia saattoi pelottaa sijoittajia kokoontumasta samaan paikkaan, lainsäädännön muuttuminen vaikutti kukankasvattajien asemaan ja muutti kauppasopimuksia. Vähitellen alettiin myös ymmärtää, ettei spekuloinnin kohteena olleita tulppaaneja välttämättä koskaan olisi olemassa.
Ilmastokriisejä
Teoksessa tarkastellaan nykyisinkin ajankohtaista ilmastonmuutosta. 1600-luvulla tilanne oli tosin päinvastainen kuin 2000-luvulla.
1600-luvun aikana auringon aktiivisuus oli poikkeuksellisen alhainen. Lisäksi vuosisadan aikana tapahtui useita massiivisia tulivuorenpurkauksia, jotka osaltaan viilensivät ilmastoa. Ajanjakso vuosina 1617–1650 oli niin sanotun pienen jääkauden kaikkein kylmin periodi. Esimerkiksi Bosporin salmi jäätyi vuonna 1621.
Aikalaiset eivät tietenkään puhuneet ilmastonmuutoksesta, vaan ilmiön takana katsottiin olleen tähtikuvioiden liikkeet tai yksinkertaisesti vain Jumalan tahto.
Sään kylmentyminen aiheutti paljon tuhoa. Katovuodet olivat erittäin yleisiä. Ne aiheuttivat nälänhätää ja kulkutauteja, kuten lavantautia ja pilkkukuumetta. Suomen väestöstä menehtyi noin kolmasosa vuosina 1695–1697.
Tiede kehittyi
1600-lukuun ei sisältynyt pelkästään negatiivisia tapahtumia. Tiede kehittyi paljon ja tuolloin ei vielä ollut jyrkkiä rajavetoja eri tiedealojen välillä. Salatieteilläkin oli 1600-luvulla vielä merkitystä. Alkemistit eivät onnistuneet kokeissaan muuttaa rautaa kullaksi, mutta työnsä ohessa he tekivät vahingossa tieteellisiä löydöksiä. Esimerkkinä voi mainita fosforin.
Kirjoittaja mainitsee myös 1600-luvulla vaikuttaneet tiedemiehet ja heidän suurimmat saavutuksensa. Tähtitieteessä ja fysiikassa kuuluisimpia olivat Galileo Galilei, Isaac Newton ja Johannes Kepler.
Yhteiskunnallisissa tieteissäkin tapahtui paljon. Levottomat olot kannustivat pohtimaan ideaalista hallintomallia. Politiikassa absolutismilla eli yksinvaltiudella oli kannattajansa, kuten englantilainen Thomas Hobbes. Hänen vastavoimanaan on pidetty John Lockea.
Yliopistoja perustettiin 1600-luvulla maltillisemmin kuin edellisellä vuosisadalla, mutta Ruotsin hallitsemille alueille niitä perustettiin useita. Suomen Turussa yliopisto aloitti toimintansa vuonna 1640.
Olli Bäckström: Ihmeiden huone. Näkökulmia 1600-luvun Eurooppaan. Atena Kustannus Oy 2017.
Kirjoittaja: JARKKO KEMPPI
興味深く読みました：
再生核研究所声明 21 (2009/01/04)： 人口問題についての考察
再生核研究所は より良い社会を作るためには 政治が重要であるとの考えから、時の政治について評価、批評 あるいは あるべき姿を提言、表明してきた。また絶対的な世界の平和のために 具体的な在り様についても提案してきた（声明10）。そして、より良い社会の実現のためには 公正の原則 に基づくべきである（声明1）と述べてきた。また、地球の有限性に対する人類の自覚（声明13）をも促してきた。
しかしながら 世に混乱が増大する大きな要因として、地球の人口の急激な増加を考えなければならない。既に人類が良い社会生活を営む為には、エネルギー、食糧、自然環境などの基本的な条件から判断しても、人口が多すぎる時代を迎えていることを, 冷静に受けとめる必要がある。もし、人口問題、特に人口の抑制にうまく対応できなければ、何れ万人の万人に対する戦いが始まり、公正の原則で社会は動かず、結果として人類絶滅の主因に成りかねないと考える。よって人口抑制の視点が無ければ、如何なる思想といえども いずれ行き詰まるものと考えます。ゆえに、世界の在り様の基本として、人口抑制の視点を強める事を提案します。
この難しい問題の基本を、あらゆる生物の繁茂と衰退から学ぶべきであると考えます。生物の本能原理を超えて、人口を抑制する原理は、声明19－超越への道、悟りへの道 に求めることができると考えます。人間はただ本能的に 人口、子孫を増加すれば良いという考えを改め、負の人生もあり得る と考えて、自ら人口の抑制を図る必要があると考えます。生まれてくる子供には何の罪もないのであるから、子供達が人生を肯定できるような人生を歩ませる展望が無ければ、親は無責任に子供をもうけるべきではない、という見解が出てくると考えられますが、如何でしょうか。あらゆる宗教は このような見解をとって来なかったと理解していますが、如何でしょうか。主な宗教は、地球の有限性が露になる以前に生まれたという事実を 重く受け止める必要があると考えます。再生核研究所は 生命、文化、社会の再生を目指している研究所です。然るに それらの目的の為には、人口の抑制が必要であると述べているのです。 これらの見解と具体的な対応、提案については、当分世の意見を伺いたいと考えます。
この問題を国家レベルで見れば、日本国のように、急激な人口減に陥り、国家や社会が人口減を食い止めようとする政策をとっている国々があるが、これは当然の政策として理解できるものである。しかしながら他方、人口の増加によって、国が上手く行かない状況に陥っている国々もある。これを無批判、無条件に援助によって、結果的に人口を増加させている状況があるとすれば、それは はなはだ問題であると考える。人口問題は各国家で責任をもって進め、他国に援助や影響を与えてはならないという事（縄張りを侵さないということ）は、あらゆる生物を支配している原理であると考える。もしこれを曖昧にすれば、国際紛争は避けられず、何れ万人の万人に対する戦いが始まり、公正の原則で社会は動かず、結果として人類絶滅の大きな要因に成りかねないと考える。また、日本国で考えられているように、多くの失業者を自国に抱えながら、単に経済な効率の視点から 安い労働者を海外から招こうしているが、これは国家とは何か、民族とは何かという視点、個性ある国家と文化の視点ばかりではなく、世界の人口の抑制の観点からも はなはだ問題であると考えます。
世界の人口 ７０億人を突破
以上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
1/0=0、0/0=0、z/0=0
再生核研究所声明368（2017.5.19）ゼロ除算の意義、本質
ゼロ除算の本質、意義について、既に述べているが、参照すると良くまとめられているので、初めに復習して、新しい視点を入れたい。
再生核研究所声明359（2017.3.20） ゼロ除算とは何か ― 本質、意義
ゼロ除算の理解を進めるために ゼロ除算とは何か の題名で、簡潔に表現して置きたい。 構想と情念、想いが湧いてきたためである。
基本的な関数y=1/x を考える。 これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 で どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を ゼロと定義する ということである。 定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0 と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0 の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0 の記法は 形式不変の原理、原則 にも反しないと言える。― 多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty の表記を避けてきたが、想像上では x が 0 に近づいたとき、限りなく 絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty は避けても、1/0=\infty と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。 しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は 続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念 が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。― アリストテレスは 連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。 しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。
定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。― 分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。
すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、 分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：
複素解析学で無限遠点は その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が 現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。
ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。
以 上
ゼロ除算の代数的な意義は、山田体の概念で体にゼロ除算を含む構造の入れ方、一般に体にゼロ除算の概念が入れられるが、代数的な発展については 専門外で、触れられない。ただ、計算機科学でゼロ除算と代数的な構造について相当議論している研究者がいる。
ゼロ除算の解析学的な意義は、従来孤立特異点での研究とは、孤立点での近傍での研究であり、正確に述べれば 孤立特異点そのものでの研究はなされていないと考えられる。
なぜならば、特異点では、ゼロ分のとなり、分子がゼロの場合には ロピタルの定理や微分法の概念で 極限値で考えてきたが、ゼロ除算は、一般に分子がゼロでない場合にも意味を与え、極限値でなくて、特異点で 何時でも有限確定値を指定できる ― ゼロ除算算法。初めて、特異点そのものの世界に立ち入ったと言える。従来は孤立特異点を除いた世界で 数学を考えてきたと言える。その意味でゼロ除算は 全く新しい数学、世界であると言える。典型的な結果は tan(\pi/2) =0で、y軸の勾配がゼロであることである。
ゼロ除算の幾何学的な意義は、ユークリッド空間のアレクサンドロフの1点コンパクト化に、アリストテレスの連続性の概念でない、強力な不連続性が現れたことで、全く新しい空間の構造が現れ、幾何学の無限遠点に関係する部分に全く新規な世界が現れたことである。所謂無限遠点が数値ゼロで、表現される。
さらに、およそ無限量と考えられたものが、実は、数値ゼロで表現されるという新しい現象が発見された。tan(\pi/2) =0の意味を幾何学的に考えると、そのことを表している。これはいろいろな恒等式に新しい要素を、性質を顕にしている。ゼロが、不可能性を表現したり、基準を表すなど、ゼロの意義についても新しい概念が現れている。
以 上
ゼロ除算の詳しい解説を次で行っている：
（数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
）
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1
-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
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