2018年11月12日月曜日

「最も有名な宇宙の法則」から自分の名を消そうとした科学者の苦悩 ルメートルはなぜ「無視」を望んだのか

「最も有名な宇宙の法則」から自分の名を消そうとした科学者の苦悩

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「最も有名な宇宙の法則」から自分の名を消そうとした科学者の苦悩

ルメートルはなぜ「無視」を望んだのか 
三田 一郎 プロフィール
なぜみずから存在を消したのか
ルメートルは物理学者でありながら、カトリックの敬虔な信者でもあった。
若い頃に第一次世界大戦に従軍し、戦場の悲惨さを目の当たりにした彼には思うところがあったのだろう。帰国後、神学校でカトリックの教義を学び、司祭にまでなっていたのである。
しかし、カトリックと科学の間には、長く不幸な歴史が横たわっていた。
有名なのは地動説を唱えたガリレオの異端審問による有罪判決だろう。それ以前に地動説を提唱していたコペルニクスも、死の間際まで弾圧をおそれて発表を控えていた。「太陽さえ宇宙の中心ではない」という画期的な考えを発表したブルーノは、火あぶりの刑に処せられた。
頑迷なカトリック教会への畏れと嫌悪は、20世紀になっても科学者たちにはトラウマのように残っていた。
なかでもアインシュタインはカトリックを毛嫌いしていた。ルメートルの膨張宇宙論を知った彼はルメートル本人に向かって、

「あなたの計算は正しいかもしれないが、あなたの物理は忌まわしい」

と不快感をあらわにしている。そこには膨張宇宙論への困惑だけでなく、宇宙のはじまりをカトリックの人間に解き明かされるのは我慢ならないという思いがあったはずだ。
アインシュタインとルメートルアインシュタイン（左）とルメートル　Photo by Getty Images
『旧約聖書』の冒頭には、天地創造について記した「創世記」があり、そこには、

〈神は「光あれ」と言われた。すると光があった〉

と書かれている。
これは見ようによっては、ビッグバン理論（当時はそうは呼ばれていなかったが）そのものである。
実際にカトリック教会では当時の教皇ピウス12世が、ビッグバン理論を「創世記」を証明するものとして歓迎の意を示し、ルメートルをその発見者として讃えようとした。
だが、これに対してもルメートルは、教皇に拝謁して「それとこれとは違うのです」と懸命に否定している。
科学者として「命」にもひとしい第一発見者という栄誉を彼が頑ななまでに拒んだのは、カトリックの司祭である自分がこのようなところで名を残すことは、かつての科学とカトリックの悲劇的な記憶を呼び覚まし、科学の進歩を阻害することになりかねないと考えたからではないだろうか。
だからこそ、みずからの名を必死で抹消したのではないだろうか。
ルメートルと同様に物理学者にしてカトリックの聖職者でもある私には、彼の苦悩が切ないほどわかる気がする。
そして、今回の名称変更を彼のために心から祝福し、「もう心配しなくてもいいのですよ」と言ってあげたい気持ちになるのだ。
 
【書影】科学者はなぜ神を信じるのか
「先生は科学者なのに、科学の話のなかで神を持ち出すのは卑怯ではないですか」
ある高校生から投げかけられたこの質問が、本書が生まれるきっかけだった。
素粒子物理学者として「小林・益川理論」のノーベル賞受賞に貢献し、
カトリック教会の聖職者でもある著者が探し求め、見いだした答えとは？

ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？    
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

再生核研究所声明 462(2018.11.12):  ゼロで割れるか、ゼロで割るー　任意の解析関数や数は　ゼロで割ることが　できる。

できる、できない、そのような事は、どのような意味で　そうなのかを明確にする必要がある。　前提、仮定で結論はいろいろあるので、しっかり　その意味をとらえる必要がある。　ゼロ除算が　１３００年以上も未解決であったその理由は、1/0 　の意味を曖昧にして、議論してきたためと言える。　希望的に　それを未知の数と考えた方が　相当いて、混乱をしている。 ゼロ除算の本質は、実は　その定義にあったと言える。 　考え方で　ゼロで割ることができます。　言ったことの意味を　しっかりさせましょう。　考えていることの意味、本質をしっかりさせましょう。　勝手に誤解して、勝手に思い込んで　批判している人が　　世間の問題でも結構いるように感じられる。　疑問は　問うて真実を明らかにしたい。
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。
そこで、簡潔な一般的な　解説をまず行います。　分数a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。これが常識的な数学界の定説です。
ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。
できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　において　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つように、従来の知られていた結果がそのまま成り立つようにして、解の考えを拡張して、解が考えられないか（形式不変の原理）と、数学者はよく考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で　解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列でも　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。
その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。
ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか。
しかしながら、このように考えると、初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。
他の考え方も幾つか述べて来ました。代数的にゼロ除算を含む体の構造を考える、高橋の一意性定理から拡張分数を定義するなど　いろいろ考え方はあります。しかしながら、これらの導入、定義では割り算を拡張したという　その存在と定義は　しっかりしていますが、割り算の意味、導入された分数の意味がまだ　幻のようになっていて、　割った意味がどうなっているか　分からないと言えます。どのような意味で　ゼロで　割れるのか　その意味をさらに明確にしたい。　ここでは、その考えから、新しい考え方を述べたい。
先ず、ゼロ除算算法を導入します。ゼロ除算算法とは
We will introduce the division by zero calculus: For a Laurent expansion around $x=a$,
\begin{equation}
f(x) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (x - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (x - a)^n
\end{equation}
We consider as follows:
\begin{equation}
f(a) = C_0.
\end{equation} 
For the correspondence for the function $f(x)$, we will call it the division by zero calculus. By considering derivatives, we can define any order derivatives of the function $f$ at the singular point $a$ as follows:
$$
f^{(n)}(a) = n! C_n.
$$
ゼロ除算算法とは　要するに孤立特異点をもつ解析関数に　ローラン展開の係数C_0を対応させることです。　ゼロ除算算法は　本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。　―　ここであるが、ゼロ除算については未だに　不信感を拭えない状況にあると考え、
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか。　－　
回答を纏めたが、相当な数学者が誤解していることが分かった。そもそも数学とは仮定、公理系を基礎に組み立てられる関係からなる理論体系全体が一つの数学であり、数学的な真偽は論理的な展開の完全性にあって、　数学を越えた真智とは異なり、数学界外における価値はその理論体系の影響、貢献による。数学者は己の好みで自由に論理体系を進めて数学を展開していく自由を有するが、それらの価値を外に向かって示すには、どのような貢献ができるかを絶えず具体的に示して行く必要がある。そのような努力を怠れば,　私はそのような数学には興味も関心も無いとして、無視されていくことになりかねない。その様な観点から、ゼロ除算の意義をいろいろ触れてきた。ゼロ除算算法の仮定からどのようなことが導かれ、どのような影響を与えるかをいろいろ触れてきている。ゼロ除算の仮定の意義の大きさは、その影響によるのであって、その真偽自身を数学では本質的に問わない（問えない）ということである。上記で、結果を吟味しながら応用して行くという態度をとれば、人は結果について安心できるのではないだろうか。
上記ゼロ除算算法が初等数学全般に影響を与えるばかりか、　アリストテレス、ユークリッド以来の空間の、世界観の変更を要求していることを　８００件を超える例で示していて、現代初等数学の変更が求められている。　ゼロ除算算法は新しい公理と言える。
先ず、基本的な関数W= F(z) = 1/zでは、ゼロ除算算法で次を得る：
$$
F(0) = 0.
$$
関数の形から、
$$
1/0 =0.
$$
ここで、　この等式は関数の形とゼロ除算算法から導かれたもので、1/0　は普通の意味、方程式 0 x=1　の解として得られたものではない。　基本関数の原点の値が定義されたものである。それを表している。
これが、1  を　0　で割ったものの値がゼロであるとの、ここでの意味であり、定義である。　神秘的に永い歴史を有するゼロ除算についての　一つの解答であるが、我々の解答は　このような解釈をきちんと与えたことにある。

世に、ゼロで　割れるかの問題に対して、我々は、ここでは　次のように解答を与えたい　（理論体系でいろいろな考え方、捉え方が存在する）：

原点　z=0　の近傍で、特異点を許す解析関数f(z)　（もちろん、任意定数関数を含む）に対して、次の原点における値を　ゼロ除算算法で定めることができる： 任意の正の整数ｎに対して、
$$
f(z)/z^n.
$$

例えば、
$$
（e^x/ x^n） (0) = 1/n!.
$$

この意味で、任意の解析関数や数は　ゼロで割ることが　できる。

以　上



再生核研究所声明41（2010/06/10）：世界史、大義、評価、神、最後の審判
                
声明３６（恋の原理と心得）で、元祖生命体（本来の生命、生物界全体）は　永遠の生命を有し、人間的な意識と自由意志を有し、存在すること、知ること、美を求めることなどを目標に生命活動を続けている。 人類の発展の先は　いまだ不明である。　確かに言えることは、生存を続けること、知ることを求めること、感動することを希求しているということである。　
と述べて、人類は　人間存在の原理（人間である限り否定できない、不変的な原理を述べているもので、人間である限り、存在していること、そして、存在していることを知っていること、そして、求めているという三位一体の、デカルトのコギトエルゴスム（我れ思う、故にわれ在り）を基礎に置いた考え方：　夜明け前　よっちゃんの想い：２１１ページ）によって、世界の歴史を発展、拡大、深化させていくであろう。
ここで、世界史とは　人類が得たあらゆる知識、情報を意味するが、世界史は過去の一切のことについても真相の究明を続けていくであろう。これは真実を知りたいという人間存在の原理に他ならないからである。
個々の人間の目標は、　人生における基本定理　（声明１２）　に述べられているように　生きること、感動できるように生きることであるが、人間は同じ元祖生命体の分身であり、個々の人間は１個の細胞のような存在であり、個々の人間の存在は　元祖生命体の雄大な存在からみれば　大河の一滴 （五木 寛之）　と考えられるが、しかしながら、それは同時に全体に関係し、全体を内包しているから、限りなく貴い存在である　（声明３６）。
そこで、人間にとって真に価値あることとは、人類の目標のために貢献することではないだろうか。　人類の営みは世界史によって、表現されるから、世界史のため、人類のため、元祖生命体のために貢献することこそが、真の意味における大義と言えよう。　人類が、世界史が進化していけば、過去の元祖生命体の営みの総体を次第に明らかにして、物事の真相と評価、位置づけ、位置関係を明瞭にしていくであろう。－　すでに、グーグルの世界に　それらの初歩を見ることができる。
神とは全知、全能の存在とされるが、世界の全体を捉えられるのは現在、人類以外に存在せず、未来において、進化した元祖生命体こそが、神に相当する存在ではないであろうか。
進化した未来人は　現代人の能力のレべルを　あたかも幼稚園生くらいとみ、現在のコンピュータのレベルを　手動計算機程度くらいとみるだろう。
そのとき、世界の歴史は、個々の人間の存在の関係　（評価）　をきちんと明らかにするであろう。
この声明の趣旨は、先ずは　世界の政治家の皆さんに、世界史に耐えられるような上記大義に基づいて、行動して頂きたいと要請しているのです。　小さな自分たちの立場ではなくて、より大きな世界のために高い志の基に、行動して頂きたいということです。　同時に、不正や不義は　歴史的に明らかにされ、真実は必ず、明らかにされるということに注意を喚起することにある。　研究者や芸術家たちは　近視眼的なことに拘らず、己が道を進めばいいのであって、適切な評価は必ず下されると考えるべきです。　マスコミ関係者や解説者の皆さん、思想家たちの皆さん、世界史の評価に耐えられるような高い視点と志で、重要な職務を果たして頂きたいと考えます。　人間にとって価値あることとは、小さな自己の世界に閉じこもらず、上記大義の基に努力することではないであろうか。
将来、世界史が明らかにする、世界史の全体における個々の関係こそが、最後の審判ではないだろうか。　それは同時に　未来ではなく、現在、いまの　個々の人間の　深奥に普遍的に存在する神性と良心　に通じていると考える。　それらを捉え、それらに調和し　忠実に生きることこそ、良く生きることに他ならない。　悪いことは苦しいことである。必ず、良心の呵責として、その深奥から湧いてくるからである。他方、大義に生きることは　上記永遠の生命の中に生きることを意味するから、楽しいことである。　滅ぶことも消えることもない。
以上

再生核研究所声明347（2017.1.17）　真実を語って処刑された者

まず歴史的な事実を挙げたい。Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、ピタゴラスの定理などで知られる、古代ギリシアの数学者、哲学者。彼の数学や輪廻転生についての思想はプラトンにも大きな影響を与えた。「サモスの賢人」、「クロトンの哲学者」とも呼ばれた（ウィキペディア）。辺の長さ１の正方形の対角線の長さが　ル－ト２であることがピタゴラスの定理から導かれることを知っていたが、それが整数の比で表せないこと（無理数であること）を発見した弟子Hippasusを　無理数の世界観が受け入れられないとして、その事実を隠したばかりか、その事実を封じるために弟子を殺してしまったという。
また、ジョルダーノ・ブルーノ（Giordano Bruno, 1548年 - 1600年2月17日）は、イタリア出身の哲学者、ドミニコ会の修道士。それまで有限と考えられていた宇宙が無限であると主張し、コペルニクスの地動説を擁護した。異端であるとの判決を受けても決して自説を撤回しなかったため、火刑に処せられた。思想の自由に殉じた殉教者とみなされることもある。彼の死を前例に考え、轍を踏まないようにガリレオ・ガリレイは自説を撤回したとも言われる（ウィキペディア）。

さらに、新しい幾何学の発見で冷遇された歴史的な事件が想起される：
非ユークリッド幾何学の成立
ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。
ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した（ウィキペディア）。

知っていて、科学的な真実は人間が否定できない事実として、刑を逃れるために妥協したガリレオ、世情を騒がせたくない、自分の心をそれ故に乱したくない　として、非ユークリッド幾何学について　相当な研究を進めていたのに　生前中に公表をしなかった数学界の巨人　ガウスの処世を心に留めたい。
ピタゴラス派の対応、宗教裁判における処刑、それらは、真実よりも権威や囚われた考えに固執していたとして、誠に残念な在り様であると言える。非ユークリッド幾何学の出現に対する風潮についても２０００年間の定説を覆す事件だったので、容易には理解されず、真摯に新しい考えの検討すらしなかったように見える。
真実を、真理を求めるべき、数学者、研究者、宗教家のこのような態度は相当根本的におかしいと言わざるを得ない。実際、人生の意義は帰するところ、真智への愛にあるのではないだろうか。本当のこと、世の中のことを知りたいという愛である。顕著な在り様が研究者や求道者、芸術家達ではないだろうか。そのような人たちの過ちを省みて自戒したい：　具体的には、

１）  新しい事実、現象、考え、それらは尊重されるべきこと。多様性の尊重。
２）  従来の考えや伝統に拘らない、いろいろな考え、見方があると柔軟に考える。
３）  もちろん、自分たちの説に拘ったりして、新しい考え方を排除する態度は恥ずべきことである。どんどん新しい世界を拓いていくのが人生の基本的な在り様であると心得る。
４）  もちろん、自分たちの流派や組織の利益を考えて新規な考えや理論を冷遇するのは真智を愛する人間の恥である。
５）  巨人、ニュートンとライプニッツの微積分の発見の先取争いに見られるような過度の競争意識や自己主張は、浅はかな人物に当たるとみなされる。真智への愛に帰するべきである。

数学や科学などは　明確に直接個々の人間にはよらず、事実として、人間を離れて存在している。従って無理数も非ユークリッド幾何学も、地球が動いている事も、人間に無関係で　そうである事実は変わらない。その意味で、多数決や権威で結果を決めようとしてはならず、どれが真実であるかの観点が決定的に大事である。誰かではなく、真実はどうか、事実はどうかと真摯に、真理を追求していきたい。
人間が、人間として生きる究極のことは、真智への愛、真実を知りたい、世の中を知りたい、神の意思を知りたいということであると考える。　このような観点で、上記世界史の事件は、人類の恥として、このようなことを繰り返さないように自戒していきたい（再生核研究所声明 41(2010/06/10)：　世界史、大義、評価、神、最後の審判）。

以　上
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。
物理学者如何でしょうか。

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​そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。
0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
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​
面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。
0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

 
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
​まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
１．      ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。
２．      可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３．      ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。
４．      深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.



Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）
1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）


1+1=2　　（　　　　　　）
a2+b2=c2　（Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）



再生核研究所声明 394(2017.11.4): 　ゼロで割れるか　―　ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた
ゼロで割る問題は、ゼロ除算は　Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta（６２８）で　0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスはゼロ除算の不可能性を述べていたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性（不定性）に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している。しかるに、　我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べている。
まずゼロで割れるか否かの問題を論じるとき、その定義をしっかりすることが大事である。　定義をきちんとしないために空回りの議論をしている文献が大部分である。何十年も超えて空回りをしている者が多い。割れるとはどのような意味かと問題にしなければならない。　数学界の常識、割り算は掛け算の逆であり、az =b　の解をb割るaと定義し、分数b/a　を定義すると考えれば、直ちにa=0の場合には、一般に考えられないと結論される。それで、ゼロ除算は神でもできないとか神秘的な議論が世に氾濫している。しかしながら、この基本的な方程式の解が何時でも一意に存在するように定義するいろいろな考え方が存在する。有名で相当な歴史を有する考え方が、Moore-Penrose一般逆である。その解はa=0　のとき、ただ一つの解z=0　を定める。よって、この意味で方程式の解を定義すれば、ゼロ除算 b/0,　b割るゼロはゼロであると言える。そこで、このような発想、定義は自然であるから、発見の動機、経緯は違うが、ゼロ除算は可能で、b/0=0 であると言明した。Moore-Penrose一般逆の自然性を認識して、ゼロ除算は自明であり、b/0=0 であるとした。
それゆえに、神秘的な歴史を持つ、ゼロ除算は　実は当たり前であったが、現在でもそうは認識されず混乱が続いている。その理由は、関数 W = 1/z　の原点での値をゼロとする考えに発展、適用するとユークリッド以来、アリストテレス以来の世界観の変更に繋がるからである。1/0は無限大、無限と発想しているからである。実際、原点の近くは限りなく原点から遠ざかり、限りなく遠くの点、無限の彼方に写っている歴然とした現象か存在する。しかるに　原点が原点に写るというのであるから、これらの世界観は　ユークリッド空間、アリストテレスの世界観に反することになる。それゆえに　Moore-Penrose一般逆は一元一次方程式の場合、意味がないものとして思考が封じられてきたと考えられる。
そこで、この新しい数学、世界観が、我々の数学や世界に合っているか否かを広範囲に調べてみることにした。その結果、ユークリッドやアリストテレスの世界観は違っていて、広範な修正が必要であることが分った。

そこで、次のように表現して、広く内外に意見を求めている：

 Dear the leading mathematicians and colleagues:
 Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.
I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1
-16. 　
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
国内の方には次の文も加えている：
我々の初等数学には　間違いと欠陥がある。　学部程度の数学は　相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は　人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は　人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。
 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来　捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０　昨夜　風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）
ゼロ除算の優秀性、位置づけ ：　要するに孤立特異点以外は　すべて従来数学である。　ゼロ除算は、孤立特異点　そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと　ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０）　
思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。　目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。
典型的な反響は　次の物理学者の言葉に現れている：
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）.
現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来　間違っていると述べている。
ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を　３年を超えて素人向きに行っている：

 

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
以　上



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