2018年11月15日木曜日

世界に「反物質が存在しない理由」を説明できる理論が発表される 2018/11/15 08:01ナゾロジー

世界に「反物質が存在しない理由」を説明できる理論が発表される

ナゾロジー

Credit: David Weir
Point
素粒子物理現象を説明する模型の一つに2ヒッグスダブレット模型がある
・2ヒッグスダブレット模型に次元減少のアプローチを加えることで、ヒッグス粒子出現時に均衡が崩れることをシミュレーションで確認
・物質と反物質の非対称性がヒッグス粒子出現時の不均衡で生まれた可能性
コンピューターシミュレーション使うことで、「宇宙に反物質より物質が多い理由」を説明できるかもしれません。
このシミュレーションは、ビックバン直後の状態を研究する新しい方法を提供し、素粒子物理学の根本となる謎を解く可能性があります。研究はヘルシンキ大学で行われ、“Physical Review Letters”で発表されています。
素粒子物理学標準模型においては、物質と反物質の間に違いはありません。しかし、私たちの宇宙が物質だけでできているという証拠は、山のようにあります。もし反物質が存在するなら、近くの物質と対消滅して、強力なガンマ線の放出が観測できるはずですが、いまのところそのような例は存在しません。そのため、物質と反物質のこの非対称性は素粒子物理学の大きな謎の一つとなっています。
この問題を解決するために、物理学者たちは新しい素粒子を理論に加えて考えました。その中の一つが、2ヒッグスダブレット模型です。この模型では新たな素粒子を4つ加えて考えます。この模型は、現在までに行われたすべての素粒子物理学的観測と矛盾しないものです。しかし、物質と反物質の不均衡問題を解決できるかは、これまで定かではありませんでした。しかしヘルシンキ大学のチームは、別の角度からその解決へ取り組んだのです。
ビッグバンの10ピコ秒後、重力をもたらすヒッグス粒子が現れた時、宇宙は一つのプラズマの熱い塊でした。研究チームは「次元減少」という技術を使って、この熱いプラズマを描写する理論を置き換えました。そうすることで、簡潔な量子論と、すべての素粒子が従う必要のある一揃いの規則だけで、理論を作れます。この新しい規則を適用しても、重く動きの遅い粒子にはほとんど影響がないことから、より簡潔な理論となったのです。
その後、この理論を使ってコンピューターシミュレーションを走らせたところ、ヒッグス粒子が生まれたときに宇宙の均衡が激しく崩れることがわかりました。この均衡の破れは、物質と反物質の非対称性が、この時点で生まれたとする見方を取るときに重要となります。

もし、ヒッグス粒子の出現がこのように激しかったとすると、反響を生み出すはずです。宇宙の新たな位相の泡は、雲のように広がって宇宙は曇り空のようになり、泡の衝突は多くの重力波を生み出すでしょう。研究者たちは、このような重力波が検出されることを心待ちにしています。




ゼロ除算の発見は日本です:
∞???    
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか:

とても興味深く読みました:2014年2月2日 4周年を超えました:
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した:日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

行ってきました:世界を変えた書物展

再生核研究所声明 375 (2017.7.21):ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論
                        
本年はブラックホール命名50周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた:
名称[編集]                                    
"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"[1](コラプサー)などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである[2][3][4]。一般には、アメリカ物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが[5]、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない[3]https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

世界は広いから、情報が混乱することは よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見(2014.2.2)については、歴史的な混乱が生じないようにと 詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。
ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第1歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後3年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された(再生核研究所声明371(2017.6.27)ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告)。そこで、初等数学から、500件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。
ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される:

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

ところが結果は、実に簡明であった:

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は 驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。 無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の 空間の認識を変える事件をもたらしている。 ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。 端的に表現してみよう。 これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。 点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。 どこまで大きくなっていくかは、 分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。 ゼロから始まってゼロに帰する。 ―― それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。 人生とはそのようなものではないだろうか。 はじめも終わりも、 途中も分からない。 多くの世の現象はそのようで、 何かが始まり、 どんどん進み、そして、戻る。 例えばソロバンでは、願いましては で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。 我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。 始めと終わり、過程も ようとして分からない。

ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。

以 上
再生核研究所声明 394(2017.11.4):  ゼロで割れるか ― ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた
ゼロで割る問題は、ゼロ除算は Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta(628)で 0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスはゼロ除算の不可能性を述べていたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性(不定性)に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している。しかるに、 我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べている。
まずゼロで割れるか否かの問題を論じるとき、その定義をしっかりすることが大事である。 定義をきちんとしないために空回りの議論をしている文献が大部分である。何十年も超えて空回りをしている者が多い。割れるとはどのような意味かと問題にしなければならない。 数学界の常識、割り算は掛け算の逆であり、az =b の解をb割るaと定義し、分数b/a を定義すると考えれば、直ちにa=0の場合には、一般に考えられないと結論される。それで、ゼロ除算は神でもできないとか神秘的な議論が世に氾濫している。しかしながら、この基本的な方程式の解が何時でも一意に存在するように定義するいろいろな考え方が存在する。有名で相当な歴史を有する考え方が、Moore-Penrose一般逆である。その解はa=0 のとき、ただ一つの解z=0 を定める。よって、この意味で方程式の解を定義すれば、ゼロ除算 b/0, b割るゼロはゼロであると言える。そこで、このような発想、定義は自然であるから、発見の動機、経緯は違うが、ゼロ除算は可能で、b/0=0 であると言明した。Moore-Penrose一般逆の自然性を認識して、ゼロ除算は自明であり、b/0=0 であるとした。
それゆえに、神秘的な歴史を持つ、ゼロ除算は 実は当たり前であったが、現在でもそうは認識されず混乱が続いている。その理由は、関数 W = 1/z の原点での値をゼロとする考えに発展、適用するとユークリッド以来、アリストテレス以来の世界観の変更に繋がるからである。1/0は無限大、無限と発想しているからである。実際、原点の近くは限りなく原点から遠ざかり、限りなく遠くの点、無限の彼方に写っている歴然とした現象か存在する。しかるに 原点が原点に写るというのであるから、これらの世界観は ユークリッド空間、アリストテレスの世界観に反することになる。それゆえに Moore-Penrose一般逆は一元一次方程式の場合、意味がないものとして思考が封じられてきたと考えられる。
そこで、この新しい数学、世界観が、我々の数学や世界に合っているか否かを広範囲に調べてみることにした。その結果、ユークリッドやアリストテレスの世界観は違っていて、広範な修正が必要であることが分った。

そこで、次のように表現して、広く内外に意見を求めている:

 Dear the leading mathematicians and colleagues:
 Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.
I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.
____________

国内の方には次の文も加えている:
我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。 学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。
 三角関数や2次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。(2017.8.23.06:30 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。)
ゼロ除算の優秀性、位置づけ : 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる(2017.8.24.05:40) 
思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。
典型的な反響は 次の物理学者の言葉に現れている:
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out(2017.10.14.8:55).
現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来 間違っていると述べている。
ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を 3年を超えて素人向きに行っている:

 

数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
以 上

再生核研究所声明 441(2018.8.9):  小・中・高校の数学教育の視点からのゼロ除算について

一般向きにゼロ除算の解説を 4年間を越えて続けている:
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
法華経3000巻の意義・教訓から、小・中・高校の数学教育の視点からのゼロ除算について感覚的に情念として触れてみたい。 初等数学教育において ゼロ除算の教育は改められるべきである。そもそも割り算、分数の意義、意味を正確にきちんと教育する必要がある。理解は正確に 実際当時6歳であった道脇愛羽さんが理解したように理解すれば、割り算の意味もゼロ除算の意味も明解になり、その影響と良き視点、世界の広がりは極めて大きい。除算の考えによる割り算の捉え方、すなわち、割り算とはたとえば10割る2とは10の中に2が幾つか入っているかと考えることが原点で、それは10から2を 何回引けるかということを意味する。我々はその詳しい方式を道脇方式として述べて、論文や解説で精しく述べている。既に割り算の計算方法、指導方法なども道脇裕氏によって具体的に提案されている。これは割り算の計算法の初期の指導法として本質的で極めて優れた方法に思えるので、広く活用されることを期待している。
そこで、大事なことは 永い神秘的な歴史を有するゼロ除算、ゼロで割る問題があっけなく解決してしまい、ゼロ除算はゼロであるという結果を導くことである。すなわち、1/0=0/0=a/0=0 である。ゼロで割るとは、割らないことと同じであるということになる。したがって、割りあてられた量もなく、ゼロである。ここで、ゼロで割ることの正確な意味を捉え、またゼロの意味をいろいろな視点からとらえる基礎を得ることになるだろう。ゼロのいろいろな意味を考える基礎も得られる。
次の段階で、関数が現れ、反比例の具体的な関数y=1/xが現れてくる段階になれば、その関数の原点での値は、ゼロ除算の結果から、それをゼロと考えることの自然性を学び、
その意義の大きさはカリキュラムの進展とともに驚きの感情をもって学ぶことができるだろう。立体射影の概念と無限遠点における強力な不連続性は我々の数学と空間の初歩的で基本的な実体であるから、早期に学習しておきたい。内容は難しくなく、ユークリッド幾何学や三角関数の性質についても全般的な修正が求められる。その辺のカリキュラムの変更は時間を掛けて整然とした形に改められなければならないが内容自体はそうは難しくなく、しかも視野は大きく拓かれる。大学以降ではゼロ除算は数学の公理系の変更、追加のように扱われ初等数学全般の修正が求められる。象徴的な結果は\tan(\pi/2)=0、すなわちy軸の勾配はゼロであると述べられる。それは、幾何学、解析学全般に大きな影響を与える。微分方程式論や解析関数論などは本質的な修正が行われ、数学は完全化され、美しくなるだろう。
そこで、数学教育に携わる方は1歩進んで次の世代の数学を学ばれ、それを楽しく生徒たちに折りに触れて紹介され、生き生きとした数学の世界を 紹介して頂きたいと願っている。 数学はできていて 完成されたものではなく、未完の発展中の存在で未知の世界と盛んに関係している存在であるとしたい。そのような教育は真理を求める基本的な精神の涵養と育成にも大きく貢献するだろう。またゼロ除算発見の最大の意義は、人間が如何に独断と偏見に満ち、思い込んだら抜けられない存在であるか、我々の視野が如何に狭く、単細胞的な存在であるかを歴史的に学べるという点にあると言える。それには世の秀才や天才、偉大な人びとさえ例外でないことを示している。人間を知ることである。
以 上
再生核研究所声明 442(2018.8.10):  ゼロ除算研究の大義と研究協力へのお願い
一般向きにゼロ除算の解説を 4年間を越えて続けている:
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える。
しかるに 2018.8.8.8:40 突然に全体の構想が湧いてきた。 そこで、できるだけその忠実な表現を試みたい。 その主旨は ゼロ除算の研究の重要性とその研究を進めるための各種協力の要請である。
ゼロ除算の研究の意義、重要性は単純明快であると考えられる。世にゼロ除算は不可能であるとか、ゼロで割ってはいけないは世界の常識でありインターネット上でもそのような方向で間違った情報が氾濫しているばかりか、数学界でも 禁じられた世界で永くタブーとして確立している。 その神秘的な歴史は アリストテレスにさかのぼると言われ、直接的にも算術の確立以来1300年を越える、悪しき認識で現在に至っている。4年以上前に ゼロ除算を偶然発見して、 直ちにその重要性を指摘、理解を求める努力を行ってきたが、 あまりにも永い悪しき伝統のゆえに中々理解されず、現在に至っても公認、認知されているとは言えず、全体的には無視か誤解の状況にあると判断される。 例えば非ユークリッド幾何学の発見のように 全く新規な世界が現れたのであるから、初期の段階で拒否の心が強いと言える。しかしながら、発表論文や講演を1つでも読み、聴講すれば、その意義の重大さに驚嘆させられるのではないだろうか。 実際には、あまりにも驚嘆して、受け入れられず、 発見された新世界を覗かない人すら多い。 全く新しい数学で、理解を求めるのが困難な状況が有り、この4年間の経緯がそれらをよく示している。 新しい数学を紹介するために 従来数学を変更する具体例は800件を超えていて、公表している。
最初の段階における構想を著書の形に纏め、一応の理論として公表、広く意見を求めている。 全く新規な数学で、初等数学全般の改変が求められていると表現されているので、その意義の大きさは歴然である。 典型的な具体例は \tan(\pi/2)=0、すなわち、 y軸の勾配がゼロであると表現され、それは幾何学、解析学、ユークリッド幾何学に大きな影響を与え、 ユークリッド以来の我々の空間の認識を変える必要性が求められている。我々の初等数学は不完全であり、完全化が求められているというのであるから、ゼロ除算の研究の重要性は明らかであろう。
割り算の考えの変更で 小学生以降の算数、数学の教育の変更が求められ、それは大きな世界が 拓かれることを意味する。
そこで、新しい数学の理解を得ることの困難な状況に対して、多くの人の理解が得られるように各種協力を 歴史の大義を受けて、要請したい。 もとより、数学を日本のスケールで論じる気持ちはないが、 しかしながら、日本で、世界の初等数学全般を変更し、数学を美しく完全化するという構想が進めば、もともと輸入に頼って来た欧米数学に対して 欧米数学を基本的に変え、美しい数学を建設できる絶好の機会と捉えれば、 ゼロ除算研究の大義に参画される熱情が湧いてくるのではないかと考える。 これを楽しく考えて見よう。 世界の初等数学に公式1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 が載り、1000年を越える悪しき世界史を変更、ゼロ除算は自然な考え方で可能で、 ゼロ除算の成果は普遍的に活用され、ユークリッド幾何学は 完全化され、修正されたと言える時代を直ぐに迎えられるだろう。 日本国の世界に対する顕著な貢献として、 数学界を越えて世界史に貢献できる絶好の機会であると考える。
この情念に、多くの人々が参加され、新しい世界を共に喜びに満ちて開拓したいと考える。 各種できるところでのゼロ除算研究・教育活動への協力を広くお願いしたい。
以 上


再生核研究所声明 443(2018.8.13):  アリストテレス以来、二千年を越える封印、タブーの解消 - ゼロ除算

一般向きにゼロ除算の解説を 4年間を越えて続けている:
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える。
しかるに 2018.8.11.11:20 突然に全体の構想が湧いてきた。 そこで、できるだけその忠実な表現を試みたい。 その主旨は 声明の題名の通りであるが、その説明を述べたい。
ゼロで割る問題、ゼロ除算は歴史家の分析によれば、最初に考えたのはアリストテレスで、物理的な意味から真空の比、ゼロ除算は不可能であると述べ その後の西欧文化に大きな影響を与えたと言う。狭義ではゼロの発見と算術の発見者Brahmagupta (598 -668 ?)がゼロ除算0/0 を考え、その後1300年を越えて、ゼロ除算は議論されてきたが、 現在でも未明の状態と考えられる。ゼロ除算は2014.2.2発見されて論文などにも公表されているが、そのあまりにも永い歴史のゆえに 中々認知されない状況が続いている。それが殆ど当たり前のことなのに、拒否、受け入れられない状況が続いている。最近も誤解を解消すべく解説をしている:
再生核研究所声明 434 (2018.7.28)  ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 437 (2018.7.30)  ゼロ除算とは何か - 全く新しい数学、新世界である
再生核研究所声明 438(2018.8.6):  ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 の誤解について
そこで、タブーの理由を考察して置きたい。ゼロ除算の結果を複数のヨーロッパの数学者に直接話したときに、アリストテレスの名前をあげて、異様に感情むき出しで拒否されたのは 強力な体験である。表情をサッと変えられた方も結構居た。そのような話しは聞きたくないという強い意志表示であるから、単に数学の話しをしているようには 感じられないものである。それも20年来の友人たちの間での出来事である。背後には永く深いギリシャ文化の影響、無やゼロ、空を嫌う文化背景、無神論を発想しているような 深い拒否反応である。 日本でもゼロで割ってはいけないは永い伝統であるから 受け入れられないは あるが、ゼロについての不愉快な気持ちは 零点や消えること、無くなることなど 不愉快な気持ちが強いようである。
数学的には 簡単にゼロ除算は不可能であることが証明されてしまう事実と共に1/0 は 無限大のようなものであるとの確信が深いためであろう。それがゼロであると言われて天地が ひっくり変える様な驚きを感じるだろう。実際、基本的な関数y=1/x を考えて、xが小さく成っていく時、yの値がどんどん大きく発散している様子を思い浮かべるだろう。アリストテレスの世界観 連続性に反するので、そのような突飛なことは認められないと考えられてきた。そこで、ゼロ除算は 有る意味では神秘的な対象 になってしまう。実際ゼロ除算は、神秘的な問題と考えられてきた。
現在でも、インターネットの世界でもそのような扱いになっている。
永いタブーの理由は、無、ゼロ、空などの忌み嫌う感情、世の連続性に拘るギリシャ文化の強い影響、数学的に明解な 不可能であることの証明 があるためではないだろうか。実際には、最も簡単な方程式 ax =b の解として、分数b/a, 割り算を考えれば、有名なMoore-Penrose一般逆で 解は何時でも一意に存在して 1/0=0 であることは相当に基本的な考えて ゼロ除算は当たり前の周知の筈と考えられるが、上記の永い伝統、思い込みで それらは受け入れられず、沢山の意味付けや例を示されても、中々理解されない状況が続いていると考えられる。しかしながら、ゼロ除算は発見後3週間くらいで、ゼロ除算は割り算の意味から当たり前であるとの道脇親娘(当時6歳)の言明は誠に興味深い。
以 上
神の数式:
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。



Eπi =-1 (1748)(Leonhard Euler)
1/0=0/0=0 (2014年2月2日再生核研究所)


1+1=2  (      )
a2+b2=c2 (Pythagoras)
1/0=0/0=0(2014年2月2日再生核研究所)





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