「ゼロイチ」時代 破壊的イノベーション競争は始まっている
出井 伸之 ,
OFFICIAL COLUMNIST
The IDEI Dictionary 〜変革のレッスン〜
「0（ゼロ）」の発見は革命だった。何もない「無」の状態を意味する「記号としての0」が最初に使用されたのは紀元前、「数としての0」の概念が確立されたのは5世紀ごろ、そして7世紀にはインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタが自身の書物において定義している。西洋では、宇宙観やキリスト教の影響で「無」と「無限」が認められず、17世紀まで「0」の概念は受容されなかった。
今、私たちが当たり前のように使用している0は、時代や状況によってその意味や使われ方など様々だが、ビジネス界においての「0」といえば、0→1だ。何もないところから全く新しいビジネスを生み出し、イノベーション起こすことを数字で表している。https://forbesjapan.com/articles/detail/23888#
今、私たちが当たり前のように使用している0は、時代や状況によってその意味や使われ方など様々だが、ビジネス界においての「0」といえば、0→1だ。何もないところから全く新しいビジネスを生み出し、イノベーション起こすことを数字で表している。https://forbesjapan.com/articles/detail/23888#
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。
カテゴリ：カテゴリ未分類
そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
カテゴリ：カテゴリ未分類
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
ゼロ除算の４つの誤解：
１． ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２． 可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３． ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
４． 深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）
1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）
1+1=2 （ ）
a2+b2=c2 （Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）
再生核研究所声明 457(2018.10.16): 人類は何をなせしか － 広い視点
次の声明
でも述べたように、 世界史を科学の発展の視点から見ると、世界史を簡明に見えるが、雄大な世界史もいろいろな視点から捉えれば、結構 簡潔に捉えられるのでは ないだろうか。 スポーツマンは 人類は１００ｍを９秒台で走ったものである。人類は、核兵器を開発し、惑星に移動した記録を残した。 複素解析学を発見して、 オイラーの公式を発見し、 相対性の理論を得ていたなど。 数学・物理学・科学などの発展の様子は 分かり易い人類の文化のバロメータ―になるだろう。 現在の状況では 今後 １００年くらいを思考出来ても ２００年先については 人類の生存すら保証できない 危うい存在ではないだろうか。 例えば環境の汚染と激変、人口の増大と爆発、不安定な国際関係と紛争の拡大、政治的には暗黒社会の可能性すら危惧される。
世界史を閉じるとき、人類は世界史をどのように評価するか、そのような視点を持つことは良い視点を与えるのでは ないだろうか。 山間部を散歩していると 人類の絶滅もそう遠いものではないことを教えてくれる。 人間はそうは賢くなく、 野生動物にも劣る存在であることをよく教えてくれる。 独断と偏見、偏狭な視点、小さなエゴにしがみ付いた存在である。 大義を懐く、人間を目指したい、育てたい。 － 競争や仲間争い、闘争に明け暮れていたでは 情けない。さらに 生態系をおかす がん細胞 のような存在であった とは成りたくない。
ゼロ除算の 神秘的な永い歴史 において、ゼロ除算の発見は、世界史が恥ずかしいものであり、人間が如何に、 予断と偏見に満ちた 単細胞的存在で、人類の知能さえ そうたいしたものでないこと を よく教えてくれる。 実際、未だに 人類はゼロ除算を認知しているとは 言えず、 国家間の紛争も絶えず、核兵器すらもてあそんでいる 恥ずかしい様 を示している。作用、反作用の原理、公正の原則
（再生核研究所声明 1 (2007/01/27)：美しい社会はどうしたらできるか、 美しい社会とは：
最近の世相として，不景気・政界・財界・官界・大学の不振，教育の混迷，さらにニューヨークのテロ事件，アフガン紛争，パレスチナ問題と心痛めることが多いことです．どうしたら美しい社会を築けるでしょうか．一年半も前に纏めた次の手記はそれらのすべての解決の基礎になると思いますが，如何でしょうか．
平成１２年９月２１日早朝，公正とは何かについて次のような考えがひらめいて目を覚ました．
１） 法律，規則，慣習，約束に合っているか．
２） 逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか．
３） それはみんなに受け入れられるか．
４） それは安定的に実現可能か．
これらの「公正の判定条件」の視点から一つの行為を確認して諒となればそれは公正といえる．－以下略）
を 理解すれば、実際、世の多く問題は解決に向かうだろう。 少なくても愚かな紛争は 避けられるだろう。 しかしながら、 同じような過ちを繰り返しているように見える。
人類の誇りとは 何だろうか。 人類に 問いたい。 ― 人類は何を なせしか。 私は 何を なせしか と自らに問いたい。
以 上
再生核研究所声明 458(2018.10.29): 神の存在と信仰－ 悟りへの心得
（本年、ゼロ除算についての５つの大きな講演の機会を 順調に楽しく済ませて、さらに高校時代のクラス会 ―― 我々の世代が終末に向かっていることを教えてくれた ―― に出席、ある区切りができたら、上記の構想が 独りでに纏まって来たので 表現して置きたい。この心情には触れたことが有り、ポルトガルに５年間滞在して 身に感じた心情、直観である。）
マリア様に擁かれた幼児キリスト様の像を繰り返し見てきた、出会った人々の世界観。 人々は同じような情景として 母親に擁かれた幼児を想い浮かべて欲しい。キリストも、幼児も 定かに自分がどのような存在か ぼんやりしていて分からない。 ただ大きなものに擁かれていて安心、安らかである。 人類、人間の存在も 神の存在も 同じようなものである。人類の 人間の知能などは たかが知れていて、何一つ良くは観えない 心 貧しい存在 である。 しかしながら、我々のすべてを支えておられる 大きな存在 を感じることが できる。それは信仰であり、神の存在の認識である と言える。 全てを、我々を全体として支えてくれる 大いなる存在 である。 信仰の前に おそれも、迷いもない 悟りの境地 と言える。 これがポルトガルで身に感じた宗教観である。絶対的な大きなものに対する帰依ともいえる。 確信こそ、信仰の深さと言える。
それに対して、仏教は少し違う感じを受ける。お釈迦さまは はたして 上記のような大いなるものの存在と帰依の精神を 持たれていたでしょうか。 お釈迦さまは 世の無常を解かれ、世の道理を説かれ、共感、共鳴、共存、生命の一体感を説かれ、己と環境の調和を求められ、自己と他、大いなる自然との調和を説かれたのではないでしょうか。 宗教観や世界観に一見すると大きな違いが存在して、定義にもよるが、仏教は 宗教とは言えないような側面があり、ある意味では 頼りない要素もあるように感じられる。 他方、ポルトガルの宗教では帰依することによって自己修行の道を閉ざし、 安易な思想に停滞して、一神教と独善性に陥り易い面が存在するように感じられる。－ そのような問題は 神の問題で 我々は 天上のことと地上のことの2元論で 神の領域の問題には 信じ、お任せするだけでよい と いうような 言葉に表現される。
他方、日本人の多くは 大いなる自然に帰っていくので 仕方ない という心情で 終末を迎えているように見える。 寂しく去っていく姿には、無情のものが感じさせられる。心もとない。 他方、かの国では天国に帰って安心のさわやかな心情が残こることになる。 － しかしながら、究極においては同じようなものだと言えるのでは ないだろうか。 － 修行が大事であることには 変わりはない。
神の存在について触れた。そのような意味での神の存在には 確信を懐いて世の中を観ている。 ところが極めて奇妙、不思議なことが感じられる。それは数学の存在である。数学とは何かについて深く論じたが、――
No.81, May 2012(pdf 432kb)
数学は、美しく、完全で、時間にも、エルギーにも よらない 永遠の存在 である。 どうしてそのように美しい世界が存在するのか不思議で 不思議でしかたがない。 誰がそのような世界を創ったのか と問えば、神の創られたもの と考えざるを得ないのではないだろうか。 そのような意味で 数学とは神学であり、数学の研究とは 神との対話を求めていると言える。 しかしながら、実は 人間の存在 とは そのようなものであると言える。 ―― 人の生きるは 真智への愛 にある。 真智とは 神の意志のことである。
以 上
再生核研究所声明 462(2018.11.12): ゼロで割れるか、ゼロで割るー 任意の解析関数や数は ゼロで割ることが できる。
できる、できない、そのような事は、どのような意味で そうなのかを明確にする必要がある。 前提、仮定で結論はいろいろあるので、しっかり その意味をとらえる必要がある。 ゼロ除算が １３００年以上も未解決であったその理由は、1/0 の意味を曖昧にして、議論してきたためと言える。 希望的に それを未知の数と考えた方が 相当いて、混乱をしている。 ゼロ除算の本質は、実は その定義にあったと言える。 考え方で ゼロで割ることができます。 言ったことの意味を しっかりさせましょう。 考えていることの意味、本質をしっかりさせましょう。 勝手に誤解して、勝手に思い込んで 批判している人が 世間の問題でも結構いるように感じられる。 疑問は 問うて真実を明らかにしたい。
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。
そこで、簡潔な一般的な 解説をまず行います。 分数a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。これが常識的な数学界の定説です。
ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。
できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a において b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つように、従来の知られていた結果がそのまま成り立つようにして、解の考えを拡張して、解が考えられないか（形式不変の原理）と、数学者はよく考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で 解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列でも 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。
その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。
ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか。
しかしながら、このように考えると、初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
他の考え方も幾つか述べて来ました。代数的にゼロ除算を含む体の構造を考える、高橋の一意性定理から拡張分数を定義するなど いろいろ考え方はあります。しかしながら、これらの導入、定義では割り算を拡張したという その存在と定義は しっかりしていますが、割り算の意味、導入された分数の意味がまだ 幻のようになっていて、 割った意味がどうなっているか 分からないと言えます。どのような意味で ゼロで 割れるのか その意味をさらに明確にしたい。 ここでは、その考えから、新しい考え方を述べたい。
先ず、ゼロ除算算法を導入します。ゼロ除算算法とは
We will introduce the division by zero calculus: For a Laurent expansion around $x=a$,
\begin{equation}
f(x) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (x - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (x - a)^n
\end{equation}
We consider as follows:
\begin{equation}
f(a) = C_0.
\end{equation}
For the correspondence for the function $f(x)$, we will call it the division by zero calculus. By considering derivatives, we can define any order derivatives of the function $f$ at the singular point $a$ as follows:
$$
f^{(n)}(a) = n! C_n.
$$
ゼロ除算算法とは 要するに孤立特異点をもつ解析関数に ローラン展開の係数C_0を対応させることです。 ゼロ除算算法は 本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。 ― ここであるが、ゼロ除算については未だに 不信感を拭えない状況にあると考え、
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか。 －
回答を纏めたが、相当な数学者が誤解していることが分かった。そもそも数学とは仮定、公理系を基礎に組み立てられる関係からなる理論体系全体が一つの数学であり、数学的な真偽は論理的な展開の完全性にあって、 数学を越えた真智とは異なり、数学界外における価値はその理論体系の影響、貢献による。数学者は己の好みで自由に論理体系を進めて数学を展開していく自由を有するが、それらの価値を外に向かって示すには、どのような貢献ができるかを絶えず具体的に示して行く必要がある。そのような努力を怠れば, 私はそのような数学には興味も関心も無いとして、無視されていくことになりかねない。その様な観点から、ゼロ除算の意義をいろいろ触れてきた。ゼロ除算算法の仮定からどのようなことが導かれ、どのような影響を与えるかをいろいろ触れてきている。ゼロ除算の仮定の意義の大きさは、その影響によるのであって、その真偽自身を数学では本質的に問わない（問えない）ということである。上記で、結果を吟味しながら応用して行くという態度をとれば、人は結果について安心できるのではないだろうか。
上記ゼロ除算算法が初等数学全般に影響を与えるばかりか、 アリストテレス、ユークリッド以来の空間の、世界観の変更を要求していることを ８００件を超える例で示していて、現代初等数学の変更が求められている。 ゼロ除算算法は新しい公理と言える。
先ず、基本的な関数W= F(z) = 1/zでは、ゼロ除算算法で次を得る：
$$
F(0) = 0.
$$
関数の形から、
$$
1/0 =0.
$$
ここで、 この等式は関数の形とゼロ除算算法から導かれたもので、1/0 は普通の意味、方程式 0 x=1 の解として得られたものではない。 基本関数の原点の値が定義されたものである。それを表している。
これが、1 を 0 で割ったものの値がゼロであるとの、ここでの意味であり、定義である。 神秘的に永い歴史を有するゼロ除算についての 一つの解答であるが、我々の解答は このような解釈をきちんと与えたことにある。
世に、ゼロで 割れるかの問題に対して、我々は、ここでは 次のように解答を与えたい （理論体系でいろいろな考え方、捉え方が存在する）：
原点 z=0 の近傍で、特異点を許す解析関数f(z) （もちろん、任意定数関数を含む）に対して、次の原点における値を ゼロ除算算法で定めることができる： 任意の正の整数ｎに対して、
$$
f(z)/z^n.
$$
例えば、
$$
（e^x/ x^n） (0) = 1/n!.
$$
この意味で、任意の解析関数や数は ゼロで割ることが できる。
以 上
再生核研究所声明 452 (2018.9.27): 世界を変えた書物展 － 上野の森美術館
（２０１８年９月８日―２４日）
２０１８．９．17. 展示書籍などを拝見させて頂きました。大変賑わっていて関心の大きさが感じられました。時間の関係で じっくり、詳しくとは行きませんでしたが、全体の案内（知の連鎖系譜マップ）で、初期、初めにアリストテレスとユークリッドが 在って、中間くらいにニュートン、最後がアインシュタインで 世界史を壮観する想いがしました。 数学では 非ユークリッド幾何学の扱いにおけるガウスの記述、資料の欠落と算術の発見、ゼロの発見の Brahmagupta (598 -668 ?) の欠落は 残念に思われました。書籍など無くても大事な事実と思いますので、 大きく取り上げて欲しかった。
この世界史年表で凄いことに気づいて興奮して後にしました。
ゼロ除算がこれらで基本的な関与があるからです。
まず、ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更を求め、連続性のアリストテレスの世界観に反して、強力な不連続性の世界を示しています。ゼロ除算はアインシュタインの人生最大の関心事であったとされ、今でもなお、ゼロ除算とアインシュタインの相対性理論との関係が議論され、ブラックホールは 神がゼロで割ったところに存在するなどと 神秘的な問題を提供しているからです。
もちろん、Brahmaguptaは ゼロ除算を議論していて、その後、１３００年に亘って、世界史で議論されてきて、 ニュートン力学でも基本的な問題を提起している。 当然、非ユークリッド幾何学とも関係していて、それらの空間とも違う全く新しい幾何学を提案している。このように考えると、検討中の Division by Zero Calculus の著書（出版契約済み）は 世界史上で大きな扱いになるだろうと発想して、大変興奮して、展示会を後にしました。
広く世界に意見を求め、この著書の出版計画を進めたい。 そのためにも途中経過も公表して行きたい。
ところで、 展示会の名称には 世界を変えた科学の書物展示会などと、 科学などの言葉を加える必要があるのではないでしょうか。 そうでなければ、 バイブル、法華経、コーラン、論語などが並ぶことになるのでは ないでしょうか。
尚、ゼロ除算については、一般向きには
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
で４年間を越えて解説を続けています。
最後に素晴らしい展示会を企画され、そのために努力された人たちに 敬意と感謝の気持ちを表明したい。
以 上
0 件のコメント:
コメントを投稿