「我々が話している声は宇宙に届いている」物理学者が提唱！ “死後”も永遠に宇宙でこだましていた！
イエス・キリストの言葉は聖書に残っていても、彼の肉声を聞くことはできない。昨日あなたが家族や友人に話しかけた声も、録音でもしていない限り、もうこの世には存在しない。声とはその本質からして、目の前にいる者に語りかけるためにある。聞き手の同時性と近さを要求する一回性のものだ。
画像は「Thinkstock」より引用
科学ニュース「Space News」の記事（7月30日付）によると、これにはエネルギーが大きな役割を演じているという。エネルギーは通常の意味では見ることができない。我々が知覚するものは様々な物理的プロセスの末端製品だからである。
エネルギーレベルで考えると、音声も光も原子の相互作用の結果に過ぎない。すべての感覚、知覚される音や色は、原子の振動が生み出している。http://tocana.jp/2018/08/post_17746_entry.html
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
再生核研究所声明 438(2018.8.6): ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 の誤解について
表記のようにゼロ除算を表現すれば、 人は それは何だと、驚き、とても信じられない、そのような数学はたとえ正しくても、興味も関心も持たない。一切興味や関心はないので、関わりたくない。 話したくもない。 興味も関心も無い と言明されてしまえば、 ゼロ除算についてもはや絶交状態に陥ってしまう。 迂闊に相談も話題にもできなくなってしまう。要するに全然だめで、一切関心が無いということである。それが、近い人たちから、そのような態度をとられたので、大丈夫か、大丈夫かどうしてかどうしてかと反芻し、また共同研究者たちともさらに輪を広げて検討を重ねてきている。 誠に奇妙な事実は、仲間内では 自明当たり前のことが 何年と一切拒否の姿勢が一部に続いていることである。それはなぜかと問い、理解を進める努力を広範に行っているのは 当然である。 そこで、 最近も 次のような声明も公表している。
再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
再生核研究所声明 432(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方
Announcement 433 (2018.07.16): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善
再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
声明４３４で、ゼロ除算誤解の理由が究明されたように ハット気づいたことがある。それは、数学の原理について述べているが、入り口、表題でゼロ除算を完全に拒否されてしまえば、内容や解説など興味を抱かないのだから、いくら説明しても関心をもってもらえず、何時まで経っても理解は進まないことになる。始めから、門前払いである。そのような態度をとる方は 世に多いと言える。最初の論文で100/0を論文の表題に書いたのは、100/0の意味を与える論文であることを簡潔に宣言するためであった。 ― 真面目に考える人は、100/0 の意味を考えるのなら、それは 何だろうか と興味や関心を抱いて欲しいと考えた。1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 などがアブストラクトなどにあれば、それは何だろうか と考えて欲しいと考えた。それらが全然自分達の考えと違っているから、話す機会も与えず、一切関わりたくないでは 真理を追究する研究者の姿勢としては 初歩的な精神の過ちに当たると考える。
これは全然間違った変な数学を論じている 変な人の発表である、と発表者の人格を、信用できない者でも、きちんと真相を求める姿勢は 大事であると考える。 新規な現象や変な意見こそ、尊重されるべきである。それは、自分たちの世界と違った世界を紹介しているからである。 確かにゼロ除算は 暗い永い歴史を有していて、大体世界で ２０名くらい関与している人たちがいるが、ほとんどはおかしく、 論理も通じず、自己矛盾に陥っている者が多い。 その様な前例で、直ちに無視の姿勢に至った経緯も強く感じられる。しかしながら、ゼロ除算の理解を求める鍵を得た と感じてきた。
想像もできない変な数学が現れた。変な世界が現れてきた。 実は世界史上でそのような事件が起きていた。約２００年前、２０００年間 永遠の学として栄えてきた絶体数学 ユークリッド幾何学に対して、平行線が無限に存在する幾何学が 考えられ、非ユークリッド幾何学が現れた。 その時人は、思ったのではないだろうか。 そのような数学は、たとえ正しくても興味も、関心も一切持たないと。全く新規な世界の出現である。それも２０００年も続いてきた数学に反する数学の、新世界の出現である。 それゆえ世の理解を得るには 相当な期間が掛かったものと考えられる。
ゼロ除算の結果は 非常に似たような現象であると言える。 伝統で言えば、アリストテレス、 ブラーマグプタ以来、２４００年来、１３００年以来の結果であり、さらに天才的な数学者たちの築いてきた数学界の定説を全く覆す結果を述べているからである。超古典的なユークリッド幾何学と違った全く異なる新規な空間を示している。
数学的な原理としては、従来数学が 孤立特異点の周りで解析関数を考えて、孤立特異点での考察を一切行って来なかったところ、ゼロ除算は 孤立特異点そのところで解析関数を考えようとするのだから、全く新規な世界における新規な数学である。 ところが、それは初等数学全般に大きな影響を与え 不完全な現代数学の基本的な欠陥を指摘している。 典型的な結果が \tan(\pi/2)=0で、 ｙ軸の勾配はゼロであるとの結果をもたらし、 それは、初等数学全般に影響を与えるばかりか、 ユークリッド以来の我々の空間の認識、世界観を変える内容を有している。 ゼロ除算の発見は、 非ユークリッド幾何学の発見のような 大きな世界観の変更をもたらすだろう。
以 上
再生核研究所声明 437 (2018.7.31) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
人の生きるは真智への愛にある。 真智とは神の意志のことである。その素は情念にある。要するに事実、真実を知りたいという 心の底から湧いて来る情熱である。
ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることであるが、割る意味を常識的に掛け算の逆として、0 掛ける x が a の方程式の解と考えれば、そのような解はa がゼロでなければ解が存在しないことが直ちに証明されてしまう。 ゆえにゼロ除算は不可能であるとなってしまう。 ところが算術の確立者が１３００年も前に、既にゼロ除算を考え、さらに物理的な観点からアリストテレスがゼロ除算は不可能であると考察を行っているという。しかしながら、Einstein や多くの物理学者や 計算機関係者によってゼロ除算は考えられて来て 永い神秘的な歴史をたどっている。物理学の基本方程式にゼロ分のが現れて その時の意味が問題になり、他方、計算機がゼロ除算に遭うと計算機障害を起こすので、計算機障害を回避したいという動機もある。また、不可能であると言われると 何とか可能にしたいという自然な欲求が 人間の心 には存在する。 ― 実際、数学の歴史は 不可能を可能にしてきた歴史とも見られ、ゼロ除算も可能になるだろうと 予言していた数学者が存在していた。（再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること：相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。
先ず、ゼロ除算とは 加，減，乗，除の四則演算において 割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦６２８年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは 割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ビッグバン、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。以下略）
ゼロ除算の発見には 思えば、奇妙な状況が起きている。ゼロ除算の本質は、基本的な関数y=1/x の原点での値をゼロと定義して、それを1/0=0 と書くことである。沢山の理由付けや説明の方法は発見されているが、この事実は現代数学の公理系や定理から導くことができない。しかしここから発展されるゼロ除算算法から、現代数学の広範な部分に新規な知見や結果が沢山導かれ、それらを補完しなければ現代数学は 完全とは言えず、いろいろ不備を備えていることが８００件を超える具体例で示されている。論理の厳密な展開でなく本質的な説明を簡明に行いたい。ゼロ除算とは、 要するに解析関数の孤立特異点で、そこでの値をローラン展開の正則部の係数C_0 で定義して、その結果を応用するということである。－ 関数 Ｗ＝1/z の原点での値をゼロとする。今まで、孤立特異点で 特異点の周りで考え、孤立特異点に近づけば無限の値に近づくと考え、特異点で極をとると 表現されてきた。 この事実は当然適切で、正しいがゼロ除算では、孤立特異点自身では 固有な値C_0をとるとするのであるから、未だかつて誰も考えたことのない数学、世界であると言える。ゼロ除算の結果を1/0=0/0=\tan(\pi/2) =0 などと表現すれば、 人は それは 何だ、とても信じられない結果で、 論理を越えて そのような数学は興味も関心もないと顔をしかめて表明するだろう。しかしながら、似たような世界史上の事件を想い出したい。－ 非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学は 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。
ところが具体的にいろいろ考えれば、そのような世界は当たり前に存在して、 反ってユークリッド幾何学より面白く大きな役割を有することが分かってきている。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、始めには同じように発想するだろう。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。ゼロ除算と現代数学は背反するのでは なく、 現代数学の欠陥、例外点として避けていたところを 補完して完全な数学にする性質を持っている。現代数学を完全化させる全く新しい数学が ゼロ除算である。ゼロ除算の余りに大きな影響のために ゼロ除算は数学の公理系の一つに加えられるべきものと考えられる。次も参照：
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
以 上
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
（２０１８．７．２６．１６：３５ 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）
その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。
動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。
そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。
ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。
特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。
しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。
非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。
２０１８．７．２７．８：４０
以 上
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以 上
2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以 上
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答
ゼロ除算とは例えば、１００割るゼロを考えることです。普通に考えると、それは考えられない（不可能）となるのですが、それが分かることが まず第１歩です。何事始めが大事ですから、この意味が分かるように 次で詳しく解説されている部分を編集して、分かり易く説明したい：
ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられています： http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
前回の声明、再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答
それ以前のこととして、今回はより基本的なことを述べたい。
１２割る２は６、１２割る３は４、１２割る４は３、１２割る６は２です。 １２割る５は、商は２で余りは２で、１２割る７は 商は１で余りは５です。これらを、普通、12/2=6,12/3=4,12/4=3,12/6=2 と分数で表現し、後半のように割り切れないときは 余りを表現したり、少数点以下割り算をどんどん 続けて行く場合などいろいろな考え方、表現があります。ここでは、簡単な場合として 自然数、１、２、３、４、、、、 の場合を考えましょう。
割り切れるときには、次の等式が成り立つことが大事です：
2X6=12, 3X4=12, 4X3=12, 2X6=12.
実際、12割る３を考えるとき、12の中に３が いくつ有るかと考え、３に何を掛けたら12になるかと考えるのではないでしょうか。ここには少し難しいところが有って、計算機などは決まった考えしかできないので、12から３を次々に引いて何回引けるかと考えれば、何時でも決まった考え方で割り算の商を求めることが出来ます。前半の考えは掛け算の逆を考えて、後半は引き算を何回やっての考え方ですから、前半の考えには感覚、予想などが必要であって、難しいですが、引き算の繰り返し(除いていく計算、除算)をただやればよいのですから、簡単です。計算機はこのようにして 割り算を実際行っています。
ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えるのですから、上記の場合、割る数、２，３，４，６のところでそれらがゼロだったらどうなるかと考えること、それがゼロ除算です。 ゼロで割ることを考えることです。
掛け算の逆で考える方法では、ゼロに何を掛けてもゼロですから、例えば、100/0は 0Xa=100 を探したいと考えても、0Xa =0 ですから、できない、存在しないということになってしまいます。そこで、現代数学では ゼロで割ってはいけないと教えられています。 数学界では２０００年を超えた定説です。問題は、世の中には、分母がゼロになる公式が沢山現れて、分母がゼロになる場合が問題になります。
例えば、理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F は ２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすれば
F = G mM/r^2。(r^2は rの２乗の意味)。
ｒをゼロに近づければ 正の無限に発散するが、ｒが ゼロに成れば無限大か？ 無限大とは何か、数か？ その意味が不明であるという点である。
そもそも足し算、掛け算の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも大事な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな意義、影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタは その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の我々の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と神秘的な問題は、アインシュタインの人生最大の関心であったという言葉に象徴される。
物理学や計算機科学で ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、あるいは軽ろんじて、割り算は 掛け算の逆との 貧しい発想で 間違いを１３００年以上も、繰り返してきたことは 実に奇妙、実に残念で、不名誉なことである。創始者は ゼロの深い意味、ゼロが 単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると 結構な 素人の人々が 率直に理解されることが多い。ゼロ除算は至るところに見られると言っても良いほどです。
ゼロ除算を発見して議論を広く議論して間もなく、道脇愛羽さん当時６歳と緩まないネジで 有名なお父さん道脇裕氏たちは、３週間くらいで何でもゼロで割ればゼロであるとの驚嘆すべき発見に対して、理由を付けてそれは自明であると述べてきたのは 実に面白いことです。多くの専門家が、２、３年を越えても分からないと言っている経過を見ると本当に驚きです。
100/0 を100 から 0を何回引けるかと考えると、0を引いても100 は減りませんので、引いたとはいえず、減らすという意味で引ける回数はゼロ、したがって100/0=0 そして、余りが100であるとしました。 私たちは、割り算の意味を拡張して、ゼロ除算は拡張された分数の意味、割り算で 何でもゼロで割ればゼロであるという理論を数学的に確立させました。
１３００年間も 創始者の考えを間違いであるとする 世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。 真智への愛、良心から、熱い想いが湧いてくる。 ― １３００年も前に、創始者によって、0/0 = 0 とされてきたのに それは間違いだとして、現在も混乱しているのは、まずいのではないでしょうか？
できない（不可能である）と言われれば、何とかできるようにしたくなるのは相当に人間的な素性です。いろいろな冒険者や挑戦者を想い出します。ゼロ除算も子供の頃からできるようにしたいと考えた愛すべき人が結構多く世界にいたり、その問題に人生の大部分を費やして来ている物理学者や計算機科学者たちもいます。現在、ゼロ除算に強い興味を抱いて交流しているのは我々以外でも海外で 大体２０名くらいです。ある歴史家の分析によれば、ゼロ除算の物理的な意味を論じ、ゼロ除算は不可能であると最初に述べたのはアリストテレス（BC 384-322） だということです。
また、アインシュタインの人生最大の懸案の問題だったと言われています。実際、物理学には、形式的にゼロ分のが 出て来る公式が沢山有って、分母がゼロの場合が 問題になるからです。いま華やかな宇宙論などでブラックホールや宇宙誕生などと関係があるとされ、ゼロ除算の歴史は 神秘的です。
ところが、ゼロを数学的に厳密に扱い、算術の法則を発見したインドのBrahmagupta (598 -668 ?) は 何と１３００年も前に、0/0 はゼロであると定義していたというのです。それ以来１３００年を超えてそれは間違いであるとされて来ました。1/0 等は無限大だろうと人は考えて来ました。関数 y=1/x を考えて、 原点の近くで考えれば、限りなく正の無限や負の無限に発散するので人は当然そのように考えるでしょう。天才たちもみんなそうだと考えて、現代に至っています。
ところが偶然４年前に 驚嘆すべき事実を発見しました。 関数 y=1/x の原点の値をゼロとすべきだという結果です。聞いただけで顔色を変える数学者は多く、数年経っても理解できない人は多いのですが、素人がそれは美しい、分かったと喜ぶ人も多いです。算術の創始者Brahmaguptaの考え、結果も 実は 適当であった。正しかったとなります。― 正しいことを間違っているとして来た世界史は 恥ずかしいのではないでしょうか。
この結果、無限の彼方（無限遠点）、無限が 実はゼロ（ゼロで表される）だったとなり、ユークリッド、アリストテレス以来の我々の空間の考えを変える必要が出て来ました。案内の上記サイトで詳しく解説されていますが、私たちの世界観や初等数学全般に大きな影響を与えます。どんどん全く新しい結果、現象が発見されますので、何といっても驚嘆します。 内容レベルが高校生にも十分分かることも驚きです。例えば、y軸の勾配がゼロで、tan (\pi/2) =0 だという驚きの結果です。数学というと人は難しくて分からないだろうと思うのが普通ではないでしょうか。そこで、面白く堪らなく楽しい研究になります。 現在、簡単な図を沢山入れてみんなで見て楽しんで頂けるような本を出版したいと計画を進めています。
内容は上記サイトで、相当素人向きに丁寧に述べているので、興味のある方は解説の最初の方を参考にして下さい。
以 上
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