「AIが人の知性を超す」9割　若手研究者アンケート
新幸福論 Tech2050

日本経済新聞社は2050年の将来に関するアンケート調査を実施した。18年12月に20～40代の若手研究者男女約300人を対象に調査し、200人から回答を得た。
50年までにAIが人間の知性を超えるとされる「シンギュラリティ（技術的特異点）」が来るかという質問に対しては「どちらかといえばそう思う」（33%）も含めると9割が「そう思う」と回答。時期については30年が18%と最も多く、40年が16%で…
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO39579040Z21C18A2701E00/

5年目を迎えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した：再生核研究所　2014年2月2日

再生核研究所声明463　(2018.11.19):  ゼロ除算を理解すると　世の中に対して　どのようなメリットがあるでしょうか。　―　回答

一般の方から寄せられた率直な質問です。　多くの人が数学者はどのような社会貢献をしているのか疑問に思っているような状況が広くあるのでは　ないかと考えられます。
教育における数学の貢献、自然科学における数学の貢献は歴然ですが、研究成果の社会貢献になると、難し過ぎ、抽象的すぎ、細かすぎ、分からない、どうでも良いと思われることにハマっている。　それ以前に全然わからないというような印象が　あるのでは　ないでしょうか。
ゼロ除算についての上記のようなご質問に対して、率直に真正面から回答してみたい。
ゼロ除算の理解は、小学生でも十分に分かる内容ですが、神秘的な歴史を有していて、ゼロ除算不可能は　アリストテレスに遡り、数学的にも算術の確立者　Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の問題であると言えます。　また物理学上の問題から、アインシュタインの人生最大の関心事であったと言われています。天才オイラーの間違いなどともいわれるように　多くの天才的な数学者が関与して来ています。インド人の永い苦しみの様も　最近詳しく報告され、現代に至っても奇怪な理論が、見解が　インターネット上を賑わしています。

ところが、ゼロ除算の本質は、簡単で明らかですが、それでも発見後４年を経ても　世の理解は　十分とは言えません。　これらの事情を見て、まずは、ゼロ除算は、人間の愚かさ、思い込んだら変えられない、独断と偏見に満ちた存在であることを　良く教えてくれる。　このことが　ゼロ除算を理解する最大の、メリットであると考えられます。　簡単なことが　天才たちでさえ　既成概念にとらわれて　理解できず、解明できなかった　歴史の重い事実です。　数学界から　不可能の烙印を押され、それはまるで絶対的な命題であるように受け止められ　疑うことをせず、その壁を乗り越えられなかった　事実です。　事実は　本当に簡単な事でした。
インド人たちの永い間の努力と　現在でも　自分の考えに囚われて　新しい事実を受け入れられない人たちが相当いる。　マインドコントロールという言葉がはやったことがありますが、　すっかりはまっていて　抜けられない姿を　結構広く見ることが　できます。数学者がかえって古い世界にハマっていて、素人の方の方が理解しやすい状況は　結構良く見られる。あまりにも深く学習しすぎてしまったので、なかなか新しい数学に理解をしめせないようです。心が向かないようです。
ゼロ除算の理解は、人間の性（さが）を理解するのに　貢献するでしょう。
ゼロ除算は、数学的には、　真っすぐに立った電柱の勾配がゼロであること　y軸の勾配がゼロであることを示すので、勾配の考えに新しい感覚と世界観をもたらしますが、その背後にはアリストテレス、ユークリッド以来の世界観の変更、初等数学全般の変更を要求する基本的な理論、数学が存在します。　－　素人に聞くと相当多くの人が真っすぐに立った電柱の勾配はゼロであると回答されることは　驚きです。しかし、数学では考えられないとなっている変な状況です。　－　　しかしながら、一般の人たちが学んで楽しく、感銘するものを探せば、それはどのようなものかと考える。　数学を超えたような影響の視点です。　－　平面をどんどん遠ざかっていくとどうなるかを考えると、無限遠点に至ると考えられますが、ゼロ除算の結果　無限の彼方は　実は始めの原点に一致していることが分かった。
―　この表現ではまるで宗教的、哲学的な視点であると理解されるだろうことは、　良く分かります。　－　実際、これは誤解であるが　ゼロ除算は宗教的だ、　哲学的だと印象を述べた数学者が結構いる。　しかし、立体射影の考えを参照されれば、簡単に数学として、その意味を捉えることができます。　ゼロと無限大のある意味での一致の発見が　ゼロ除算の拓いた新世界の事実です。　ゼロと無限大はいろいろ似たような性質が有りましたが、その関係が露わにされてきた。　意味が明らかになってきた。
ゼロと無限大の一致は　世界観に大きな影響を与えました。はじめと終わりの一致、両極端の一致と普遍化すると新しい世界が見えてくるのではないだろうか。実際、衝撃が永く続き新しい世界が見えて来るように感じられました。ゼロ除算発見以前の世界と、発見後の世界では　相当に変化してきて、賢くなってきた、世の中が良く見えるようになってきたような感覚を懐いています。　このような衝撃を感じられれば、ゼロ除算の大きな一般的な貢献と言えると思います。　天動説を変えて地動説を受け入れたような大きな変化です。
ゼロ除算は、考え方の変更で　多くの誤解をするが、それ故に数学的な考え方や、　発想の仕方で、数学的な論理とは何か。　考え方の仕方などで、大いに修行、訓練になると考えられる。　できないとされていたことが、できるようになった発想の仕方は、非常に教訓的で感銘を受けるのでは　ないだろうか。　―　全く思いがけないことが起きて、それが真実であった。　その衝撃です。
物理的な連続性の概念はアリストテレスによって主張され、欧米の文明に甚大な影響を与えたとされるが、ゼロ除算で現れた強力な不連続性の概念は、沢山の驚くような具体例を明らかにしているが、　不連続性の考えは、今後　新しい世界観としてどんどん広まっていくと考えられる。　基本的な例をしっかり理解することによって、新世界の現象をどんどん発見し、理解が進むだろう。　ゼロ除算の拓いた世界は、実際、　新しい数学、世界であると言える。　－　実際、できないとされていたことが　できるようになったというのだから、新しい世界が拓かれたと言える。しかも、それは　算術の基本に関わる変更である。
次も参照：
再生核研究所声明 455(2018.10.9):   ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか
―　回答
（一部）除算の発見とその理解は、人間精神の開放　に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で　単細胞的な存在　であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉　汝みずからを知れ　という、深い問いを思い起させるでしょう。　ゼロ除算の理解は　人間精神の開放　に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う　と表現しても過言ではないと　言える。　ゼロ除算算法の結果、人生図形　というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか　良く表現していて、実際　悟りの心　にも大きく貢献するだろう。　ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代　と言える。　新世界は　既に見えている。　次も参照：
再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館（２０１８年９月８日―２４日）

以　上

再生核研究所声明 462(2018.11.12):  ゼロで割れるか、ゼロで割る ー　任意の解析関数や数は　ゼロで割ることが　できる。

できる、できない、そのような事は、どのような意味で　そうなのかを明確にする必要がある。　前提、仮定で結論はいろいろあるので、しっかり　その意味をとらえる必要がある。　ゼロ除算が　１３００年以上も未解決であったその理由は、1/0 　の意味を曖昧にして、議論してきたためと言える。　希望的に　それを未知の数と考えた方が　相当いて、混乱をしている。ゼロ除算の本質は、実は　その定義にあったと言える。　考え方で　ゼロで割ることができます。　言ったことの意味を　しっかりさせましょう。　考えていることの意味、本質をしっかりさせましょう。　勝手に誤解して、勝手に思い込んで　批判している人が　　世間の問題でも結構いるように感じられる。　疑問は　問うて真実を明らかにしたい。
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。
そこで、簡潔な一般的な　解説をまず行います。　分数a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。これが常識的な数学界の定説です。
ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。
できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　において　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つように、従来の知られていた結果がそのまま成り立つようにして、解の考えを拡張して、解が考えられないか（形式不変の原理）と、数学者はよく考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で　解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列でも　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。
その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。
ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか。
しかしながら、このように考えると、初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。
他の考え方も幾つか述べて来ました。代数的にゼロ除算を含む体の構造を考える、高橋の一意性定理から拡張分数を定義するなど　いろいろ考え方はあります。しかしながら、これらの導入、定義では割り算を拡張したという　その存在と定義は　しっかりしていますが、割り算の意味、導入された分数の意味がまだ　幻のようになっていて、　割った意味がどうなっているか　分からないと言えます。どのような意味で　ゼロで　割れるのか　その意味をさらに明確にしたい。　ここでは、その考えから、新しい考え方を述べたい。
先ず、ゼロ除算算法を導入します。ゼロ除算算法とは
We will introduce the division by zero calculus: For a Laurent expansion around $x=a$,
\begin{equation}
f(x) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (x - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (x - a)^n
\end{equation}
We consider as follows:
\begin{equation}
f(a) = C_0.
\end{equation}
For the correspondence for the function $f(x)$, we will call it the division by zero calculus. By considering derivatives, we can define any order derivatives of the function $f$ at the singular point $a$ as follows:
$$
f^{(n)}(a) = n! C_n.
$$
ゼロ除算算法とは　要するに孤立特異点をもつ解析関数に　ローラン展開の係数C_0を対応させることです。　ゼロ除算算法は　本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。　―　ここであるが、ゼロ除算については未だに　不信感を拭えない状況にあると考え、
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか。　－　
回答を纏めたが、相当な数学者が誤解していることが分かった。そもそも数学とは仮定、公理系を基礎に組み立てられる関係からなる理論体系全体が一つの数学であり、数学的な真偽は論理的な展開の完全性にあって、　数学を越えた真智とは異なり、数学界外における価値はその理論体系の影響、貢献による。数学者は己の好みで自由に論理体系を進めて数学を展開していく自由を有するが、それらの価値を外に向かって示すには、どのような貢献ができるかを絶えず具体的に示して行く必要がある。そのような努力を怠れば,　私はそのような数学には興味も関心も無いとして、無視されていくことになりかねない。その様な観点から、ゼロ除算の意義をいろいろ触れてきた。ゼロ除算算法の仮定からどのようなことが導かれ、どのような影響を与えるかをいろいろ触れてきている。ゼロ除算の仮定の意義の大きさは、その影響によるのであって、その真偽自身を数学では本質的に問わない（問えない）ということである。上記で、結果を吟味しながら応用して行くという態度をとれば、人は結果について安心できるのではないだろうか。
上記ゼロ除算算法が初等数学全般に影響を与えるばかりか、　アリストテレス、ユークリッド以来の空間の、世界観の変更を要求していることを　８００件を超える例で示していて、現代初等数学の変更が求められている。　ゼロ除算算法は新しい公理と言える。
先ず、基本的な関数W= F(z) = 1/zでは、ゼロ除算算法で次を得る：
$$
F(0) = 0.
$$
関数の形から、
$$
1/0 =0.
$$
ここで、　この等式は関数の形とゼロ除算算法から導かれたもので、1/0　は普通の意味、方程式 0 x=1　の解として得られたものではない。　基本関数の原点の値が定義されたものである。それを表している。
これが、1 を　0　で割ったものの値がゼロであるとの、ここでの意味であり、定義である。　神秘的に永い歴史を有するゼロ除算についての　一つの解答であるが、我々の解答は　このような解釈をきちんと与えたことにある。

世に、ゼロで　割れるかの問題に対して、我々は、ここでは　次のように解答を与えたい　（理論体系でいろいろな考え方、捉え方が存在する）：

原点　z=0　の近傍で、特異点を許す解析関数f(z)　（もちろん、任意定数関数を含む）に対して、次の原点における値を　ゼロ除算算法で定めることができる：任意の正の整数ｎに対して、
$$
f(z)/z^n.
$$

例えば、
$$
（e^x/ x^n） (0) = 1/n!.
$$

この意味で、任意の解析関数や数は　ゼロで割ることが　できる。

以　上

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

E^πⁱ =-1　（1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）
a²+b²=c²^（Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

再生核研究所声明 ４６５　(２０１９．１．１): 　年頭にあたって
－　１年の計

思えば、元日にこのような表題で纏めたことは無かった。1年の計は元旦にあり　と言われているのに　そのような趣旨の声明が無いのは　思えば不思議な感じを受ける。　ちょうど時間が旨くとれる状況なので　一気に纏めてみたい。

年齢的に　Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が　いつ起きても不思議ではない状況にあることを　しっかりと捉える必要がある。
まず、Ｘ　とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。　したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを　修行として、心がけることが　大事である。　その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、face　book, 論文、声明などで表現して　これまでとして、何時でも終末を迎えられるように　すべきである。

―　上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。
実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが　生きている意味と捉えられるだろう。

そのような　終末を迎える原理として、　ゼロ除算の帰結である　生命のグラフ、　すなわち　多くの過程は　初めに戻る　との教えは　大きく貢献するだろう。

人間の存在は　感情的なものであるから、その折り、その折り、楽しくしたいことを、したいようにするのが　良いと考えられる。　数学を志し、人生の意味、世の存在の意味を問うてきた者　として、それらを追究して行きたい情念は　当然であり、それらの道を　続けていくことになる。　それは　そうであるが、より具体的に表現するのが　1年の計の　表題の意味である。　心の赴く方向性である。

先ず、数学では、ホーントーラスのモデルに関する研究と論文の完成、ゼロ除算を総合的に纏める著書の出版を進めること、そこに湧いてくる新たな問題の解決、小さく纏められる題材を短い論文に纏めて　どんどん　いろいろなところに　発表する。　指導的な数学者たちに直接理解を求める働きかけを　広範に行い、理解者を内外に探し、交流を図ること。　具体的な研究課題として、ゼロと無限大の　歴史を調べ、それらの関係を確立する数学の論文を書き、　論文として発表するように　努力する。

ホーントーラスのモデルは、尚、自然性を率直に受け入れられない心情が残るが、ゼロと無限の一致には深い愛を感じる。　神が数学を言語として世界を創造された　との観点から、神の意志　を問うていきたい。

ゼロ除算に対する存念、結果などを声明や、英文声明で　旨く表現して　発表する。発表は多重的に広範に行うこととする。　－　この大義は、我々の数学には基本的な欠陥があり、人類の名誉のためにも　広範な修正が求められている　という、数学者の良心にある。　－　ゼロ除算の理解を広める偉業を成し遂げるため、意志を継いでくれる後継者の育成にも　大いに気遣っていきたい。

概ね、人生、社会とは如何なるものか、ある見解を得つつある。　再生核研究所声明の趣旨に従って、素人の立場から、無視されることを承知して、人類への愛を込めて、具体的に提案できるものが思い浮かぶものがあれば、表現して　発表して行きたい。

もちろん、義務的なことは誠実に実行して、良心に忠実に従っていきたいは　当然のことである。

以　上