ローマ法王「ことし11月に訪日」

2019年1月24日 6時17分

ローマ・カトリック教会のフランシスコ法王は、「ことし11月に日本に行く」と述べて、実現すればローマ法王として38年ぶりとなる訪日について初めて具体的な時期を明らかにしました。

フランシスコ法王は23日、中米のパナマへ向かう旅客機の中で記者団から日本への訪問について質問され、「ことし11月に日本に行く」と述べました。

フランシスコ法王は、先月、日本の前田枢機卿などと面会した際にことしの終わりごろに東京に加えて被爆地の広島や長崎などを訪れたいという意向を示していましたが、具体的な時期が明らかになったのは初めてです。

2013年に就任したフランシスコ法王は、核廃絶に強い関心を持っていることで知られ、日本政府はたびたび訪日を要請していました。

実現すれば、ローマ法王として、1981年のヨハネ・パウロ２世以来、38年ぶりの訪日となり、今後バチカンと日本政府の間で詳しい日程や場所の調整が本格化していくものとみられます。https://www3.nhk.or.jp/news/html/20190124/k10011789031000.html

とても興味深く読みました

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・・・・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年　　ゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所　　2014年2月2日

再生核研究所声明 470 (2019.2.2) 　ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

ゼロ除算100/0=0の発見は　初期から　ゼロ除算の発見時から、　歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は　初等数学全般に及び、　天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。　言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。―　これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが　変化することを意味する。　しかるに　発見５周年を迎えても　その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に　汚点を刻むことになるだろう。　数学の論理は　絶対的であり、数学の進化も　大局的には必然的なものである　

（再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ　ー　数学は絶対的な世界である）。

一数学者として　このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、　断言せざるを得ない。　また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが　相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：

再生核研究所声明４６５　(２０１９．１．１): 　年頭にあたって　－　１年の計　

（部分引用：　年齢的に　Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が　いつ起きても不思議ではない状況にあることを　しっかりと捉える必要がある。
まず、Ｘ　とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。　したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを　修行として、心がけることが　大事である。　

その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、Facebook、論文、声明などで表現して　これまでとして、何時でも終末を迎えられるように　すべきである。
―　上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。
実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが　生きている意味と捉えられるだろう。
そのような　終末を迎える原理として、　ゼロ除算の帰結である　生命のグラフ、　すなわち　多くの過程は　初めに戻る　との教えは　大きく貢献するだろう。）

世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが

９００件を超える知見で明らかにされてきた。

要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが　分かったことである。―　例えば、解析関数　W= exp (1/z) は　原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。―　何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。　その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。　その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の　リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は　そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0　と表現されるが、その影響は　世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。

少し具体的に内容について触れて置く：

まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは　代数学における　相当に基本的な欠陥　であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。

幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は　数学的にはユークリッド以来　不適当である　と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると　いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。

解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は　ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を受けるのは微分方程式の分野で　ゼロ除算算法の視点から見ると、　微分方程式論は　相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが　実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。

複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。

一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に　ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に　この基本的な関係は　リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして　幾何学的に明示される。―　それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。

ゼロ除算算法とは　強力な不連続性を伴った　仮説であり、仮定である（数学そのものがそのような構造をしている）が、　ゼロ除算そのものの意味は依然不明であり、その意味の追求は　ブラックホールの解明のようにゼロ除算算法の研究を行うことで、意味を追求していくことになる。その本質は、どうして　そのように強力な不連続性が与えられているか、無限とゼロの関係を追及していくことである。もちろん、universe　の現象として捉えていく必要がある。

５周年を迎えるに当たって、我々は世に　ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。

数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を　教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい：

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

（部分引用：　原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それが

y軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。

それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。

２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。

これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。）

以　上

再生核研究所声明 394(2017.11.4): 　ゼロで割れるか　―　ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた

ゼロで割る問題は、ゼロ除算は　Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta（６２８）で　0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスはゼロ除算の不可能性を述べていたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性（不定性）に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している。しかるに、　我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べている。

まずゼロで割れるか否かの問題を論じるとき、その定義をしっかりすることが大事である。　定義をきちんとしないために空回りの議論をしている文献が大部分である。何十年も超えて空回りをしている者が多い。割れるとはどのような意味かと問題にしなければならない。　数学界の常識、割り算は掛け算の逆であり、az =b　の解をb割るaと定義し、分数b/a　を定義すると考えれば、直ちにa=0の場合には、一般に考えられないと結論される。それで、ゼロ除算は神でもできないとか神秘的な議論が世に氾濫している。しかしながら、この基本的な方程式の解が何時でも一意に存在するように定義するいろいろな考え方が存在する。有名で相当な歴史を有する考え方が、Moore-Penrose一般逆である。その解はa=0　のとき、ただ一つの解z=0　を定める。よって、この意味で方程式の解を定義すれば、ゼロ除算 b/0,　b割るゼロはゼロであると言える。そこで、このような発想、定義は自然であるから、発見の動機、経緯は違うが、ゼロ除算は可能で、b/0=0 であると言明した。Moore-Penrose一般逆の自然性を認識して、ゼロ除算は自明であり、b/0=0 であるとした。

それゆえに、神秘的な歴史を持つ、ゼロ除算は　実は当たり前であったが、現在でもそうは認識されず混乱が続いている。その理由は、関数 W = 1/z　の原点での値をゼロとする考えに発展、適用するとユークリッド以来、アリストテレス以来の世界観の変更に繋がるからである。1/0は無限大、無限と発想しているからである。実際、原点の近くは限りなく原点から遠ざかり、限りなく遠くの点、無限の彼方に写っている歴然とした現象か存在する。しかるに　原点が原点に写るというのであるから、これらの世界観は　ユークリッド空間、アリストテレスの世界観に反することになる。それゆえに　Moore-Penrose一般逆は一元一次方程式の場合、意味がないものとして思考が封じられてきたと考えられる。

そこで、この新しい数学、世界観が、我々の数学や世界に合っているか否かを広範囲に調べてみることにした。その結果、ユークリッドやアリストテレスの世界観は違っていて、広範な修正が必要であることが分った。

そこで、次のように表現して、広く内外に意見を求めている：

Dear the leading mathematicians and colleagues:

Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.

I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1

-16. 　

http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

http://okmr.yamatoblog.net/

Relations of 0 and infinity

Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…

https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

国内の方には次の文も加えている：

我々の初等数学には　間違いと欠陥がある。　学部程度の数学は　相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は　人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は　人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。

三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来　捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０　昨夜　風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）

ゼロ除算の優秀性、位置づけ ：　要するに孤立特異点以外は　すべて従来数学である。　ゼロ除算は、孤立特異点　そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと　ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０）　

思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。　目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。

典型的な反響は　次の物理学者の言葉に現れている：

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）.

現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来　間違っていると述べている。

ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を　３年を超えて素人向きに行っている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

以　上

再生核研究所声明 397(2017.11.14):　未来に生きる　－　生物の本能

天才ガウスは生存中に既に数学界の権威者として高い評価と名声を得ていた。ところが、２０００年の伝統を有するユークリッド幾何学とは違った世界、非ユークリッド幾何学を発見して密かに研究を進めていた。この事実を繰り返し気にしてきたが、ガウスは結果を公表すると　世情か混乱するのを畏れて公表をためらい、密かに研究を続けていた。ガウスの予想のように、独立に非ユークリッド幾何学を発見、研究を行って公表した、数学者ロバチェスキー　と若きヤーノス・ボヤイは　当時の学界から強い批判を受けてしまった。

ガウスの心境は、十分にやることがあって、名声も十分得ている、ここで騒ぎを起こすより、研究を進めた方が楽しく、また将来に遺産を沢山生産できると考えたのではないだろうか。現在の状況より、歴史上に存在する自分の姿の方に　重きが移っていたのではないだろうか。

このような心理、心境は研究者や芸術家に普遍的に存在する未来に生きる姿とも言える。いろいろな　ちやほや活動、形式的な活動よりは　真智への愛に殉じて、余計なことに心を乱され、時間を失うのを嫌い　ひたすらに研究活動に励み、仕事の大成に心がける、未来に生きる姿といえる。

しかしながら、この未来に生きるは　実は当たり前で、生物の本能であることが分る。世に自分よりは子供が大事は　切ない生物の本能である。短い自己の時間より、より永い未来を有する子供に夢を託して、夢と希望を抱いて生きるは　生物の本能の基本である。生物は未来、未来と向かっているとも言える。

そこで、ゼロ除算が拓いた新しい世界観に触れて置きたい。未来、未来と志向した先には何が有るだろうか。永遠の先が　実は存在していた。それは、実は始めに飛んでいた。

そこから物語を始めれば、実はまた　現在に戻り、未来も過去も同じような存在であると言える。－　これは、現在は未来のために在るのではなく、未来も現在も同じようなものであることを示している。

現在は　過去と未来の固有な、調和ある存在こそが大事である。将来のためではなく、現在は現在で大事であり、現在を良く生きることこそ　大事である。ガウスについていえば、ちょうどよく上手く生きたと評価されるだろう。－　ただ人生を掛けて非ユークリッド幾何学にかけた若き数学者の研究を励まさず、若き数学者を失望させたことは　誠に残念な偉大なる数学者の汚点であることを指摘しなければならない。

以　上

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.