2018年10月24日水曜日

人工知能(AI)は人間を見つめ直す鏡である!(2) 玉川大学文学部教授 岡本 裕一朗 氏

人工知能(AI)は人間を見つめ直す鏡である!(2)

玉川大学文学部教授 岡本 裕一朗 氏

人間が幸せを感じるとはどういうことなのか

 ――本書では、正義、脳、芸術家、恋愛、労働者、宗教、遺伝子とAIとの関連ついて書かれています。そして、先生はそれを「思考実験」と呼んでいます。少し解説いただけますか。
 岡本 18世紀末の哲学者イマヌエル・カントは、哲学を「学校的な意味(専門哲学者に向けて)」と世界市民的な意味(一般の人々に向けて)」に区別しています。そのうち、世界市民的意味における哲学の分類を参考にしながら、下記の7つに分けて、本書では議論を提供しています。
(1)AIは倫理を学びうるか?    (AI vs正義)
(2)AIは何を知りうるか?     (AI vs脳)
(3)AIは芸術を評価・制作できるか?(AI vs芸術家)
(4)AIの幸福とは何か?      (AI vs恋愛)
(5)AIは人間の仕事を奪うのか?  (AI vs労働者)
(6)AIにとって宗教とは何か?   (AI vs宗教)
(7)AIは人類を破滅へと導くか?  (AI vs遺伝子)
 今回私は「人間はできるけど、人工知能にはできない」というような人間と人工知能を対立させて考えるという立場を基本的にとっていません。人間が行っていることを、技術的に分解して、もとに戻せば、それはどういうことなのかを、改めて考えました。
たとえば、「人間が美を感じるとはどういうことなのか」「人間が幸せを感じるとはどういうことなのか」「人間が宗教を信じるとはどういうことなのか」などです。
 思考実験についてですが、理系的な物事は、ある程度まで、現実的な実験を行うことが可能です。しかし、人文的な物事の多くは現実的な実験を行うことができませんし、一方で統計やアンケートをとるだけで済むわけでもありません。哲学は「思考実験」(理想的な実験方法や条件を想定し、そこで起こると考えられる現象を理論的に追究すること「こうしたことが起こったら、一体全体どういうことになるのだろう」)と相性が良く、歴史を遡れば、ソクラテス、プラトンの「ギュゲスの指輪」(※1)からデカルト、アインシュタインの時代を経て、現代まで脈々と続いてきています。

労働者を駆逐するのは同じ人間である経営者

 ――今読者が一番興味をもちそうなもの3つについてお聞きします。まず、「AIvs労働者」です。
 岡本 人工知能(AI)が進化するにつれて、人間の仕事が奪われるのではないか。こんな不安の声をしばしば耳にするようになりました。2013年にオックスフォード大学の研究者たちは、「将来のコンピューター化によって、(中略)アメリカの全雇用のおよそ47%に極めて高い(失業の)リスクがある」という注目すべきレポートを提出しました。また、2009年にマーティン・フォード(アメリカのIT企業家)の著した書物『The Lights in the Tunnel』が2015年に日本で翻訳された時には、『テクノロジーが雇用の75%を奪う』というタイトルになりました。これらの主張を仮に「人工知能失業論」とすると、人工知能失業論では、あたかも「人工知能」と「人間」が対立して、人類の大部分が失業して、生活できなくなるかのような印象を受けます。つまり、「恐怖感」のみが語られています。
 これらの数字の根拠自体が問題だと思いますが、それはここでは問いません。この問題を取りあげた理由は2つあります。
 1つ目は、人間社会の75%が仕事を失ったとしても、人間の代わりに、AIやロボットが働いて、たとえばベーシックインカム(※2)などの導入も進み、人間が普通に生活していけるのであれば、それのどこが問題なのでしょうか。逆に、本当に75%の人に給料が入らず、生活ができなくなれば、残りの25%の経営者がモノを生産しても、その生産に見合う消費者がいませんので、早晩社会そのものが成り立たなくなります。そして、社会システムを大転換することになるだけです。
 2つ目は、人工知能は人間を駆逐しません。労働者を駆逐するのは、同じ人間である経営者です。これは、高い賃金の日本人労働者を嫌い、安い賃金で外国人労働者を雇っている現在の状態と何ら変わりません。資本主義社会なので、たとえば日本人経営者ならば、日本人労働者と産業機械と外国人労働者と人工知能(ロボットなど)を天秤にかけて、利潤を追求しているに過ぎません。
 最後に、この問題については、もう1つ付け加えさせていただきます。昨今は、新聞、雑誌などの特集で「AIに職を奪われないクリエイティブな仕事をしよう」というコピーがよく躍ります。これは本質を誤った議論です。クリエイティブな仕事は、全仕事の数%を占めるに過ぎません。従って、社会が問題の解決をこの方向へと誘導することは大きな間違いを犯すことになります。
(つづく)
【金木 亮憲】
※1 ギュゲスの指輪
プラトンの著作『国家』(ポリテイア)に記載。ギュゲスという羊飼いは、あるとき地震によって開かれた洞窟に入り、青銅の馬をみつけた。馬の体の空洞には金の指輪を付けた死体があった。この指輪「ギュゲスの指輪」は玉受けを内側に回すと周囲から姿が見えなくなり、外側に回すと見えるようになるという不思議な力をもっていた。
※2 ベーシックインカム
最低限所得保障の一種。政府がすべての国民に対し最低限の生活を送るのに必要とされている額の現金を定期的に支給する政策。https://www.data-max.co.jp/article/25549?rct=business
ゼロ除算の発見は日本です:
∞???    
∞は定まった数ではない・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか:

とても興味深く読みました:2014年2月2日 4周年を超えました:
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した:日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

再生核研究所声明 447(2018.8.17): 人工知能の進化と人間について

まず、人工知能について、概念を確認して置こう: 人工知能 - Wikipedia
概要[編集]:
人間の知的能力をコンピュータ上で実現する、様々な技術・ソフトウェア・コンピューターシステム[2]。応用例は自然言語処理(機械翻訳・かな漢字変換・構文解析等)[3]、専門家の推論・判断を模倣するエキスパートシステム、画像データを解析して特定のパターンを検出・抽出したりする画像認識等がある[2]。
1956年にダートマス会議でジョン・マッカーシーにより命名された。現在では、記号処理を用いた知能の記述を主体とする情報処理や研究でのアプローチという意味あいでも使われている。家庭用電気機械器具の制御システムやゲームソフトの思考ルーチンもこう呼ばれることもある。
プログラミング言語 LISP による「MAZE」というカウンセラーを模倣したプログラムがしばしば引き合いに出されるが(人工無脳)、計算機に人間の専門家の役割をさせようという「エキスパートシステム」と呼ばれる研究・情報処理システムの実現は、人間が暗黙に持つ常識の記述が問題となり、実用への利用が困難視されている。
人工的な知能の実現へのアプローチとしては、「ファジィ理論」や「ニューラルネットワーク」などのようなアプローチも知られているが、従来の人工知能[4]との差は記述の記号的明示性にある。その後「サポートベクターマシン」が注目を集めた。また、自らの経験を元に学習を行う強化学習という手法もある。
「この宇宙において、知性とは最も強力な形質である」(レイ・カーツワイル)という言葉通り、知性を機械的に表現し実装するということは極めて重要な作業である。
2006年のディープラーニング(深層学習)の登場と2010年代以降のMAZEデータの登場により、一過性の流行を超えて社会に浸透して行った。
2016年から2017年にかけて、ディープラーニングを導入したAIが囲碁などのトップ棋士、さらにポーカーの世界トップクラスのプレイヤーも破り[5][6]、時代の最先端技術となった。
人の生きるは、真智へ愛にある、人間は何でも真相、事実を知りたいと求めている、それは 人間の存在自身に基礎を置く原理と考えられる。 人工知能の進化は真相、事実の究明をどんどん進め、真相がひとりでに明らかになる時代を 必然的に迎えるだろう。
人工知能は 未解決の数学の理論や物理法則なども どんどん明らかにして行くと同時に 人間自身についても究明していくだろう。人間とは何かという問いについて、1個の人間に対する問いと回答で人間を一つのシステムと考えたとき、出入力の関係からシステムを特定する観点からも 1個の人間の解明がどんどん進み、相当に人物を捉えられるようになるだろう。人造人間の出現について述べた 次も参照:
再生核研究所声明 403(2017.11.20):  私より私らしい私の出現 - アンドロイド
このような関心や進化は、人間の本質的な要求に関わっているので、留まることが無いのではないだろうか。 医学が人体の構造、機能をどんどん解明してきたように、人工知能は 人間の精神面での解明をどんどん進め、人工知能が人間以上に人間を知る時代が来るのではないだろうか。ひと昔まえ、唯物史観の哲学が流行ったが、情報が世界のすべてであるような世界観が広まるのではないだろうか。 要するに知的情報などが数値化されて 人口知能で解明されることが進むということである。
例えば、ニュートンとは何者かと問えば、ニュートンは何をやり、どのような影響を世界史に与えたかと問うが、生涯の記録から、このような問い、このような場面ではどのように対応するだろうか。それらの対応がどんどん 精しく明かにされてくるということである。アンドロイドのように どんどんニュートンの人物像を詳しく捉えられるようになるだろう。
そこで、次の時代には 人間とは何かとの問いが一段と進み、どんどん新しい世界が拓けてくるだろう。
現在、評価、評価と賑わっているが、業績評価などはどんどん正確化され、相当に歴史的、客観的に明らかになり、政治的、意図的な評価は 恥ずべき人間の恥ずかしい行為として歴史的に明らかになるだろう。 その走りを出版社などの情報管理状況にどんどん現れていることが分かる。それは大規模に進んで行くだろう。
そう、楽器演奏なども、人間を越えて、素晴らしいことが可能になり、楽器演奏者の在り様は、かつての植字技術者などのように大きな影響を与えるのではないだろうか。
医師や料理の分野などあらゆる分野に進出してくるのではないだろうか。 一言で言えば、人間がなすことの多くを人工知能が行う時代の到来である。 
政治家の評価や芸術家の評価などに至れば 大きな新たな社会問題が起きて来るのではないだろうか。この辺の倫理問題も 今から人間とは何かの問とともに考察を深めておく必要が有るのではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明 449(2018.8.21): この世とあの世 - 人工知能の進化によって
あの世とは 死後の世界として、想念上の世界と考えられよう。ところが人口知能の進化とともに不思議な世界と問題が現れつつあるので、考察をしておこう。
まず、人間は往々にして、消えていくことに対して嫌い、時として永遠の存在になりたいと志向しがちである。これは生命の基本定理である 生きて存在しなければ 始まらないという基本原則に根差している。古くはピラミッドの建設やミイラ作り、多くの志の基礎に存在する。しかしながら、それらの意義を改めて問う必要が起きている。それらの心の元をしっかり捉える必要がある。まず、次の状況を捉えよう:
再生核研究所声明 447(2018.8.17): 人工知能の進化と人間について:
人工知能は 未解決の数学の理論や物理法則なども どんどん明らかにして行くと同時に 人間自身についても究明していくだろう。人間とは何かという問いについて、1個の人間に対する問いと回答で人間を一つのシステムと考えたとき、出入力の関係からシステムを特定する観点からも 1個の人間の解明がどんどん進み、相当に人物を捉えられるようになるだろう。人造人間の出現について述べた 次も参照:
再生核研究所声明 403(2017.11.20):  私より私らしい私の出現 - アンドロイド
このような関心や進化は、人間の本質的な要求に関わっているので、留まることが無いのではないだろうか。 医学が人体の構造、機能をどんどん解明してきたように、人工知能は 人間の精神面での解明をどんどん進め、人工知能が人間以上に人間を知る時代が来るのではないだろうか。ひと昔まえ、唯物史観の哲学が流行ったが、情報が世界のすべてであるような世界観が広まるのではないだろうか。 要するに知的情報などが数値化されて 人口知能で解明されることが進むということである。
例えば、ニュートンとは何者かと問えば、ニュートンは何をやり、どのような影響を世界史に与えたかと問うが、生涯の記録から、このような問い、このような場面ではどのように対応するだろうか。それらの対応がどんどん 精しく明かにされてくるということである。アンドロイドのように どんどんニュートンの人物像を詳しく捉えられるようになるだろう。
そこで、次の時代には 人間とは何かとの問いが一段と進み、どんどん新しい世界が拓けてくるだろう。
医師や料理の分野などあらゆる分野に進出してくるのではないだろうか。 一言で言えば、人間がなすことの多くを人工知能が行う時代の到来である。 
アンドロイドなどの精密な存在は、人間の精神を不滅の存在ならしめ、また、既に生物的な存在を 受精卵や精子の保存で永続化させる生物学は すでに確立している。
盆に先祖さまを偲びたいと発想する場面では、 既にアンドロイドのような存在で生存中の多くを追想できると同時に相当な会話さえできる時代が近づきつつある。歌い手さんの素晴らしい情景は、さながら生存中と変わらないように再現も会話、対話も可能な時代を迎えている。ひと昔前、あの世と考えられた多くは人工知能の発達によってこの世の存在と区別できないような 状況を迎えている。消えて行った膨大な世界が何時でも再現出来て 現存在になり得る時代とは 一体どのように考えれば良いだろうか。あらゆる情報が整理され保存され、それが生命体のように生き生きと現れる時代である。- その時、人間はとてつもなく広い世界を覗ける時代で、自由の限りない拡大である。自我をしっかりさせ、情報、世界の選択による 統一的な存在として、我は何者かと絶えず問い続けることが重要になるだろう。 ― 広大な一面に御馳走の山を見たとき、自分に合った適切な食を選択しなければならないようにである。
大きな課題で混乱しそうであるが、従来、あの世とこの世は結構区別がついていた時代であったが、あの世とは この世の情報のことで、それらが再現されることで、2つの世界は混然一体の存在になりつつある。ピラミッドやミイラ、多くの記念碑は空しくなり、新しい時代に大きな変化を遂げる時代が 近づきつつある。― 遺族を偲ぶ盆の習慣など、遺族の方と会話さえでき、何でも想い出を再現できる時代の到来である。お墓とは、図書館の変形のような存在になる時代である。10年後、20年後に意見を表明できるシステムさえ確立している。
この世もあの世もこの世の情報であるが、 それらの中には想像によって作られた虚像、場合によっては意図的に作られた虚構も多いので、1個の人間はそれらの中で生きていく意味をしっかりさせていく必要がある。生きるということは どのようなことで、生きている意義とは何かと問い続ける必要がある。人間にとって真に意味のあること、価値あることとは何だろうか。多くの希望、願いが叶えられる時代とは 人間にとってどうなるだろうか。
以 上


再生核研究所声明 446(2018.8.16): 生物・動物の本性についての考察 ― 食すること
異常に暑い夏を迎えている。ここゼロ除算に没頭しているが、少し話題を変えて生物・動物の本性について言及したい。背景には、小鳥たちが器用に 実にいろいろなものを飲み込む本能の神秘さ、大きな鰐や大きな蛇が結構大きな動物を丸のみにする情景、動物たちの捕食の本能の神秘さに驚かされていることにある。しかしながら、生物・動物の本性と題すれば、まずは生物の 生存の強い意志、 ― 生きて存在しなければ始めらない ― 生物の基本定理を述べなければならない。実際、生物の生存の原理は 要するに生きること、生きることへの強い意志・原理である。それを一段と高い視点で、― 生物とは遺伝子の乗り物である ― との冷厳な視点も存在する。それらだけが生物について確かに言えることのようにみえる。
そこで、生きることの条件、生存の条件の基本として、 食することがある。 実際、生きることは食し、排する事とも言える。その原理を司る胃腸などの器官は 神秘的な存在で 逆に生命体の多くに強い影響を与え、胃腸などが生命の本質であるようにも見える。人間精神の中枢すらそれらに支配されているのではないかと考えられる。それは時として 生きるために食するのか、食するために生きるのかと逆説すら湧いて来る。 実際、人は何のために生きて居るのか と問えば、その回答は難しく、油断すると食するのが生きがいとなりかねない。 人の生きるは 真智への愛にある などと言っていられる状況は人間らしい結構な状態であり、食することの方が実体を良く表現しているとなりかねない。 仕事や道、志に夢中で集中している頃は 活力を得、健康を維持するために食すると 健康を第一 に考えるだろう。 食の選択の原理も 多くは感性で本能的に良き選択をしているのではないだろうか。実際、好きなもの、食べたいものを食するのが 健康にも良い筈だ は相当な人の共通の信仰のような信念ではないだろうか。こうなれば、この声明で言いたかったことが言える。 我々は実際には消化系の大きな影響を、支配を受けているということである。 消化系と関連器官は生命の本質的な部分であるという事実である。 - 生まれてこの方 誰でも胃腸を空にすることはほんの例外を除いてなく、実は我々は胃腸に支配されてきたと発想できる。
人間は作られたものであるから、作られたように生きる他はない。我々はどのように作られているかを良く知って、生きることが大事だということである。
次も参照:
再生核研究所声明 439(2018.8.7): 人間として生きることとは - ある一面から
以 上



再生核研究所声明 457(2018.10.16):  人類は何をなせしか - 広い視点

次の声明
再生核研究所声明 452 (2018.9.27): 世界を変えた書物展 - 上野の森美術館 (2018年9月8日―24日
でも述べたように、 世界史を科学の発展の視点から見ると、世界史を簡明に見えるが、雄大な世界史もいろいろな視点から捉えれば、結構 簡潔に捉えられるのでは ないだろうか。 スポーツマンは 人類は100mを9秒台で走ったものである。人類は、核兵器を開発し、惑星に移動した記録を残した。 複素解析学を発見して、 オイラーの公式を発見し、 相対性の理論を得ていたなど。 数学・物理学・科学などの発展の様子は 分かり易い人類の文化のバロメータ―になるだろう。 現在の状況では 今後 100年くらいを思考出来ても 200年先については 人類の生存すら保証できない 危うい存在ではないだろうか。 例えば環境の汚染と激変、人口の増大と爆発、不安定な国際関係と紛争の拡大、政治的には暗黒社会の可能性すら危惧される。
世界史を閉じるとき、人類は世界史をどのように評価するか、そのような視点を持つことは良い視点を与えるのでは ないだろうか。 山間部を散歩していると 人類の絶滅もそう遠いものではないことを教えてくれる。 人間はそうは賢くなく、 野生動物にも劣る存在であることをよく教えてくれる。 独断と偏見、偏狭な視点、小さなエゴにしがみ付いた存在である。 大義を懐く、人間を目指したい、育てたい。 - 競争や仲間争い、闘争に明け暮れていたでは 情けない。さらに 生態系をおかす がん細胞 のような存在であった とは成りたくない。
ゼロ除算の 神秘的な永い歴史 において、ゼロ除算の発見は、世界史が恥ずかしいものであり、人間が如何に、 予断と偏見に満ちた 単細胞的存在で、人類の知能さえ そうたいしたものでないこと を よく教えてくれる。 実際、未だに 人類はゼロ除算を認知しているとは 言えず、 国家間の紛争も絶えず、核兵器すらもてあそんでいる 恥ずかしい様 を示している。作用、反作用の原理、公正の原則
(再生核研究所声明 1 (2007/01/27):美しい社会はどうしたらできるか、 美しい社会とは:

最近の世相として,不景気・政界・財界・官界・大学の不振,教育の混迷,さらにニューヨークのテロ事件,アフガン紛争,パレスチナ問題と心痛めることが多いことです.どうしたら美しい社会を築けるでしょうか.一年半も前に纏めた次の手記はそれらのすべての解決の基礎になると思いますが,如何でしょうか.

平成12年9月21日早朝,公正とは何かについて次のような考えがひらめいて目を覚ました.

1) 法律,規則,慣習,約束に合っているか.
2) 逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか.
3) それはみんなに受け入れられるか. 
4) それは安定的に実現可能か.

これらの「公正の判定条件」の視点から一つの行為を確認して諒となればそれは公正といえる.-以下略)
を 理解すれば、実際、世の多く問題は解決に向かうだろう。 少なくても愚かな紛争は 避けられるだろう。 しかしながら、 同じような過ちを繰り返しているように見える。
人類の誇りとは 何だろうか。 人類に 問いたい。 ― 人類は何を なせしか。 私は 何を なせしか と自らに問いたい。
以 上


神の数式:
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。

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​そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では? 計算機が人間を超えている 例では?

面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は 1300年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
2018.10.11.11:23
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面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は 1300年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。

 
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
2018.10.11.11:23

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a  割る b のことで、これは 方程式 x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか?初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻:

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、4年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
2018.9.22.6:41
ゼロ除算の4つの誤解:
1.      ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
2.      可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
3.      ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
4.      深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]:1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.


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