数学のすべてがわかる本単行本 – 2018/7/24

内容紹介

人類と数学の出会いから偉大な数学者の業績など、数学の歴史をエピソードを交えて紹介するとともに、相対性理論や量子論などの最先端科学の基礎となっている数学を、図解やイラストでわかりやすく解説する。数学がわかれば、この世界の仕組みが見えてくる。

内容（「BOOK」データベースより）

古代から人類が獲得してきた叡智の中で特筆するべきは、「0」の概念の発見である。この概念の獲得からみるみる数学が発展し、人類のすべての文化の礎となった。本書は、数学者たちが格闘して得た産物である数式をなるべく使わずに、その偉大なる叡智の神秘をかいま見てみたいと願い、構成した。我々の世界は、数学によって作られている。数学を理解することは、この世界を理解することにつながっていく!!https://www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%81%99%E3%81%B9%E3%81%A6%E3%81%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E6%9C%AC-%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%9B%91%E5%AD%A6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%80%B6%E6%A5%BD%E9%83%A8/dp/4054066569/ref=pd_sbs_14_7?_encoding=UTF8&pd_rd_i=4054066569&pd_rd_r=ef4f795a-dbd5-11e8-b60b-a5a2f67891de&pd_rd_w=UC8Yr&pd_rd_wg=p5UAl&pf_rd_i=desktop-dp-sims&pf_rd_m=AN1VRQENFRJN5&pf_rd_p=cda7018a-662b-401f-9c16-bd4ec317039e&pf_rd_r=YET85BEEJK4Y7AVSN222&pf_rd_s=desktop-dp-sims&pf_rd_t=40701&psc=1&refRID=YET85BEEJK4Y7AVSN222

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・・・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

行ってきました：世界を変えた書物展

再生核研究所声明 458(2018.10.29): 神の存在と信仰－　悟りへの心得

（本年、ゼロ除算についての５つの大きな講演の機会を　順調に楽しく済ませて、さらに高校時代のクラス会　 ――　我々の世代が終末に向かっていることを教えてくれた　――　に出席、ある区切りができたら、上記の構想が　独りでに纏まって来たので　表現して置きたい。この心情には触れたことが有り、ポルトガルに５年間滞在して　身に感じた心情、直観である。）

マリア様に擁かれた幼児キリスト様の像を繰り返し見てきた、出会った人々の世界観。　人々は同じような情景として　母親に擁かれた幼児を想い浮かべて欲しい。キリストも、幼児も　定かに自分がどのような存在か　ぼんやりしていて分からない。　ただ大きなものに擁かれていて安心、安らかである。　人類、人間の存在も　神の存在も　同じようなものである。人類の　人間の知能などは　たかが知れていて、何一つ良くは観えない　心　貧しい存在　である。　しかしながら、我々のすべてを支えておられる　大きな存在　を感じることが　できる。それは信仰であり、神の存在の認識である　と言える。　全てを、我々を全体として支えてくれる　大いなる存在　である。　信仰の前に　おそれも、迷いもない　悟りの境地　と言える。　これがポルトガルで身に感じた宗教観である。絶対的な大きなものに対する帰依ともいえる。　確信こそ、信仰の深さと言える。

それに対して、仏教は少し違う感じを受ける。お釈迦さまは　はたして　上記のような大いなるものの存在と帰依の精神を　持たれていたでしょうか。　お釈迦さまは　世の無常を解かれ、世の道理を説かれ、共感、共鳴、共存、生命の一体感を説かれ、己と環境の調和を求められ、自己と他、大いなる自然との調和を説かれたのではないでしょうか。　宗教観や世界観に一見すると大きな違いが存在して、定義にもよるが、仏教は　宗教とは言えないような側面があり、ある意味では　頼りない要素もあるように感じられる。　他方、ポルトガルの宗教では帰依することによって自己修行の道を閉ざし、　安易な思想に停滞して、一神教と独善性に陥り易い面が存在するように感じられる。－　そのような問題は　神の問題で　我々は　天上のことと地上のことの2元論で　神の領域の問題には　信じ、お任せするだけでよい　と　いうような　言葉に表現される。

他方、日本人の多くは　大いなる自然に帰っていくので　仕方ない　という心情で　終末を迎えているように見える。　寂しく去っていく姿には、無情のものが感じさせられる。心もとない。　他方、かの国では天国に帰って安心のさわやかな心情が残こることになる。　－　しかしながら、究極においては同じようなものだと言えるのでは　ないだろうか。　－　修行が大事であることには　変わりはない。

神の存在について触れた。そのような意味での神の存在には　確信を懐いて世の中を観ている。　ところが極めて奇妙、不思議なことが感じられる。それは数学の存在である。数学とは何かについて深く論じたが、――

No.81, May 2012(pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

数学は、美しく、完全で、時間にも、エルギーにも　よらない　永遠の存在　である。　どうしてそのように美しい世界が存在するのか不思議で　不思議でしかたがない。　誰がそのような世界を創ったのか　と問えば、神の創られたもの　と考えざるを得ないのではないだろうか。　そのような意味で　数学とは神学であり、数学の研究とは　神との対話を求めていると言える。　しかしながら、実は　人間の存在　とは　そのようなものであると言える。　――　人の生きるは　真智への愛　にある。　真智とは　神の意志のことである。

以　上

再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館

（２０１８年９月８日―２４日）

２０１８．９．17.　展示書籍などを拝見させて頂きました。大変賑わっていて関心の大きさが感じられました。時間の関係で　じっくり、詳しくとは行きませんでしたが、全体の案内（知の連鎖系譜マップ）で、初期、初めにアリストテレスとユークリッドが　在って、中間くらいにニュートン、最後がアインシュタインで　世界史を壮観する想いがしました。　数学では　非ユークリッド幾何学の扱いにおけるガウスの記述、資料の欠落と算術の発見、ゼロの発見の　Brahmagupta (598 -668 ?)　の欠落は　残念に思われました。書籍など無くても大事な事実と思いますので、　大きく取り上げて欲しかった。　

この世界史年表で凄いことに気づいて興奮して後にしました。

ゼロ除算がこれらで基本的な関与があるからです。

まず、ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更を求め、連続性のアリストテレスの世界観に反して、強力な不連続性の世界を示しています。ゼロ除算はアインシュタインの人生最大の関心事であったとされ、今でもなお、ゼロ除算とアインシュタインの相対性理論との関係が議論され、ブラックホールは　神がゼロで割ったところに存在するなどと　神秘的な問題を提供しているからです。

もちろん、Brahmaguptaは　ゼロ除算を議論していて、その後、１３００年に亘って、世界史で議論されてきて、　ニュートン力学でも基本的な問題を提起している。　当然、非ユークリッド幾何学とも関係していて、それらの空間とも違う全く新しい幾何学を提案している。このように考えると、検討中の Division by Zero Calculus の著書（出版契約済み）は　世界史上で大きな扱いになるだろうと発想して、大変興奮して、展示会を後にしました。

広く世界に意見を求め、この著書の出版計画を進めたい。　そのためにも途中経過も公表して行きたい。

ところで、　展示会の名称には　世界を変えた科学の書物展示会などと、　科学などの言葉を加える必要があるのではないでしょうか。　そうでなければ、　バイブル、法華経、コーラン、論語などが並ぶことになるのでは　ないでしょうか。

尚、ゼロ除算については、一般向きには

数学基礎学力研究会　サイト：

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える

で４年間を越えて解説を続けています。　

最後に素晴らしい展示会を企画され、そのために努力された人たちに　敬意と感謝の気持ちを表明したい。

以　上

再生核研究所声明 451(2018.9.14): みんなの数学、大衆の数学　―　和算の風土を取り戻そう

小林龍彦先生の解説：
○ 和算入門-

小林　龍彦　前橋工科大学名誉教授

数学基礎学力研究会　サイト：

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

を毎月楽しく拝見している。　江戸時代の文化的な風情が感じられて堪らなく愛おしい数学と数学の愛好者の世界が感じられる。　江戸時代の数学の文化の様子は　世界的に見ても特徴的でまれなものではないだろうか。　背景には永く続いた平和があり、　ある種の十分なゆとりの表れと言えるのではないだろうか。　人間、やらなければならないことが少なくなれば、数学などをやるほかに　やることがなくなることは　相当に真実ではないだろうか。　実際、数学のように　実際的には、何の役にも立たないように思われる抽象的な世界に浸っていられるのは　十分な余裕の表れではないだろうか。　仕事や実益的な利益に結び付かないだけに、好きなことを考えるという要素が強い。　－　ここであるが、逆に、人間の一面として　結構本質的な、競争心や優越感を満足させるための数学は　歴史的にも数学を進めてきた原動力になっていることは　否めない。

現代でも、有名なまたは難しい問題が解けたとか、数学者の才能が強調されるのが　数学界の話題の中心になりがちである。　－　確かに数学界には想像もできないような才能の持ち主が多い。　最も優秀な数学者たちが、　人類の名誉にかけて挑戦しているのは　結構多いのでは　ないだろうか。―　不可能、そんなことは、人類の名誉にかけて許せない、と感じた。

戦場でも数学をやっていた数学者の心情は、そこはどうなっているかとの、真理の追究の激しい情念　ではないだろうか。

それで、現代は　数学が難しく、高度化してしまい、お互いにお互いの研究状況ばかりではなく、研究課題の意味づけや位置づけさえ想像すらできないような形相が多いといえるのではないだろうか。さらに　評価、評価の世界的な流れの中で、研究は高度化、細分化し、繊細で、末梢的な形相も表れているといえるのではないだろうか。　大事な動機と目標を見失って、進んできた先をただ夢中で発展させている研究課題が多いと言える。　それで、その関係専門家でさえ、興味を失い、まして研究の教育や社会的への影響や貢献の意識さえ薄くしているのでは　ないだろうか。

研究と教育の乖離、研究と社会の乖離、数学が大衆と乖離してしまい、数学の文化的な享受の要素は　数学界全体として　驚くほどに小さい状況ではないだろうか。　数学の研究成果などは　一般の話題になることはほとんどなく、初等数学のカリキュラムの研究による変更なども殆どなく、基礎数学は既に確立して　変わりようがないように考えられているのではないだろうか。

江戸時代、趣味のように和算に取り組んでいた世相が　うらやましく感じられる。　多くの人が美しい数学の結果を発見して交流し、楽しむ社会である。

このような観点から、初等数学である、　ゼロで割ることの　新しい数学、ゼロ除算は　新奇な世界で、みんなで新しい結果を発見でき、大いに楽しめる数学として　良い分野、課題ではないだろうか。　みんなで楽しめる数学の関心を促したい。小林龍彦先生の和算の解説と一緒に同じサイトで解説を続けているので参照して頂きたい。

興味・関心を起こさせる例として　勾配に関する話題を　声明４３１　から取り挙げたい：

今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで　６人で　食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは　いくらでしょうかと少し説明して　問いました。　皆さん状況は　良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹　御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？　と結構当たり前のように　おっしゃったのには　驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた　ｙ軸の勾配がゼロは　相当に　感覚的にも当たり前であることが　分かります。　発見当時、妻と息子に聞いた時も　そうでした。真直ぐに立った　電柱の勾配は　ゼロであると　言いました。これは　当たり前ではないでしょうか。所が　現代数学は　曖昧になっていて、分からない、不定のような　扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？

発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に　ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は　右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で　ｙ軸自身の勾配は　考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。

原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。

それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会、代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。

２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。

これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。―――

ゼロ除算は、多くの場面に現れているので、いろいろ探して、お互いに楽しめれば幸いです。発見されたら、多くの具体例のように登録して、記録に残していきたい。良いものは当然、論文に載せたり、著書に採用したい。　素人でも数学の研究に参加できる稀なる課題であり、稀なる機会ではないだろうか。皆さんも新しい発見は、如何でしょうか。　公表のいろいろな具体例を参照して下さい。驚く程近くに、簡単にゼロ除算が現れていることを知るでしょう。とても考えられないと思われてきたことが、実は至る所に現れていたと言える。それらは、さらに凄い世界に通じている。

以　上

再生核研究所声明 450(2018.8.22): 水前寺清子様に呼応して－雄たけび

雄たけびとして、谷亮子柔道選手の金メダル獲得の際の満面喜びのシーン、北島康介水泳選手の金メダル獲得の際の発言、超気持良いなどの叫びが思い出される。下記の歓喜、凄い感銘をうけて、呼応する形で　湧いてきた情念を思いのままに表現したくなった。　

（水前寺清子様、坂本冬美様、それに　皆さん、歌　素晴らしかった。　伊東さんの紹介も　味わいが有りますね。素晴らしい日本の歌：ＮＨＫ　新ＢＳ　日本の歌、　素晴らしい。日本の歌謡界のレベルは　高いですね。　―　雄たけび：　雄叫び・叫び・怒号・雄嘶き・絶叫・雄たけび・ときの声・鬨の声・勝ちどき・歓声・喚声・叫び声）。

清子様の歌詞に　男は、泣いてはいけない、ほれなきゃいけない、天下を取れ　と凄い言葉がある、まさか数学で天下を狙うことは　想像もできない程に凄い天才や秀才たちの集まりの世界、能力も足りなく小さな存在である立場では思いもよらないことと発想するだろう。ところが世には　偶然やまぐれ当たりがあるから、面白い。それは、一般の方からの質問　100/0　の意味を問われて　真面目に深く考えて、偶然に発見したものである。いわゆるゼロ除算、ゼロで割ることを考える、古い歴史をもつ神秘的な問題に対する　あまりにも簡単な発見である。それが、アリストテレス、ユークリッド以来の空間の発見に繋がり、初等数学全般の修正を求めているから、　天下取りより　はるかに愉快な事件ではないだろうか。　世界の初等数学全般を変更して、２０億人以上が理解して　新しい数学、世界の出現に驚嘆するだろう。内容は簡単に　真直ぐに立った電柱の勾配は、ｙ軸の勾配はゼロであると述べられる。　数式で表現すれば、

1/0=0/0=z/0= \tan(\pi/2)=0

と簡潔に述べられる。簡単な関数y=1/xの原点x=0における値はゼロである。これはゼロと無限大の微妙な関係を捉えている。それは人生とは何かという問いに対して　新しい世界観を示している。またゼロ除算の歴史は　人間とはどのようなもので、人間が如何に独断と偏見に満ちた存在で、人間の愚かさを良く示している。数学的な内容について、次を追記して置こう：

再生核研究所声明 442(2018.8.10): ゼロ除算研究の大義と研究協力へのお願い

一般向きにゼロ除算の解説を４年間を越えて続けている：

数学基礎学力研究会　サイト：

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える。

ゼロ除算の研究の意義、重要性は単純明快であると考えられる。世にゼロ除算は不可能であるとか、ゼロで割ってはいけないは世界の常識でありインターネット上でもそのような方向で間違った情報が氾濫しているばかりか、数学界でも　禁じられた世界で永くタブーとして確立している。　その神秘的な歴史は　アリストテレスにさかのぼると言われ、直接的にも算術の確立以来1300年を越える、悪しき認識で現在に至っている。4年以上前に　ゼロ除算を偶然発見して、　直ちにその重要性を指摘、理解を求める努力を行ってきたが、　あまりにも永い悪しき伝統のゆえに中々理解されず、現在に至っても公認、認知されているとは言えず、全体的には無視か誤解の状況にあると判断される。　例えば非ユークリッド幾何学の発見のように　全く新規な世界が現れたのであるから、初期の段階で拒否の心が強いと言える。しかしながら、発表論文や講演を1つでも読み、聴講すれば、その意義の重大さに驚嘆させられるのではないだろうか。　実際には、あまりにも驚嘆して、受け入れられず、　発見された新世界を覗かない人すら多い。　全く新しい数学で、理解を求めるのが困難な状況が有り、この4年間の経緯がそれらをよく示している。　新しい数学を紹介するために　従来数学を変更する具体例は800件を超えていて、公表している。

最初の段階における構想を著書の形に纏め、一応の理論として公表、広く意見を求めている。　全く新規な数学で、初等数学全般の改変が求められていると表現されているので、その意義の大きさは歴然である。　典型的な具体例は　\tan(\pi/2)=0、すなわち、　ｙ軸の勾配がゼロであると表現され、それは幾何学、解析学、ユークリッド幾何学に大きな影響を与え、　ユークリッド以来の我々の空間の認識を変える必要性が求められている。我々の初等数学は不完全であり、完全化が求められているというのであるから、ゼロ除算の研究の重要性は明らかであろう。

割り算の考えの変更で　小学生以降の算数、数学の教育の変更が求められ、それは大きな世界が　拓かれることを意味する。

そこで、新しい数学の理解を得ることの困難な状況に対して、多くの人の理解が得られるように各種協力を　歴史の大義を受けて、要請したい。　もとより、数学を日本のスケールで論じる気持ちはないが、　しかしながら、日本で、世界の初等数学全般を変更し、数学を美しく完全化するという構想が進めば、もともと輸入に頼って来た欧米数学に対して　欧米数学を基本的に変え、美しい数学を建設できる絶好の機会と捉えれば、　ゼロ除算研究の大義に参画される熱情が湧いてくるのではないかと考える。　これを楽しく考えて見よう。　世界の初等数学に公式1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　が載り、1000年を越える悪しき世界史を変更、ゼロ除算は自然な考え方で可能で、　ゼロ除算の成果は普遍的に活用され、ユークリッド幾何学は　完全化され、修正されたと言える時代を直ぐに迎えられるだろう。　日本国の世界に対する顕著な貢献として、　数学界を越えて世界史に貢献できる絶好の機会であると考える。

この情念に、多くの人々が参加され、新しい世界を共に喜びに満ちて開拓したいと考える。　各種できるところでのゼロ除算研究・教育活動への協力を広くお願いしたい。

次も参照：

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?

再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か　－　全く新しい数学、新世界である

再生核研究所声明 438(2018.8.6): ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　の誤解について

以　上

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.