«Pensa come Albert Einstein» di Carlo Carzan e Sonia Scalco

“Giochi e attività per allenare il cervello” è il sottotitolo del volume “Pensa come Albert Einstein” (Editoriale Scienza 2018, illustrato da Ignazio Fulghesu) di Carlo Carzan e Sonia Scalco, che ha come scopo allenare la mente dei ragazzi attraverso il metodo scientifico dello scienziato tedesco Albert Einstein (14 marzo 1869 Ulma - 18 aprile 1955 Princeton): osservare “scientificamente” il mondo che ci circonda.

14-3-1879. Tieni a mente questa data, perché da questo momento tutto è diventato relativo: è nato il piccolo Albert, che ci ha fatto vedere il mondo da un nuovo punto di vista

Il futuro Premio Nobel per la fisica 1922 aveva iniziato a parlare solo a due anni e mezzo e molti lo ritenevano poco intelligente. In verità, a quattro anni il padre gli aveva regalato una bussola che, diventata la sua compagna inseparabile, aveva stimolato la sua curiosità a esplorare il mondo. La più grande passione di Albert consisteva nel creare da solo i propri giochi: per esempio un palazzo di carte da gioco invidiato da tutti. Lo zio Jacob, avendo intuito le sue potenzialità, gli aveva insegnato a comprendere l’algebra e la geometria per mezzo di indovinelli e problemi matematici. Inoltre il quindicenne era stato introdotto ai principi del calcolo infinitesimale. Ricorda che per imparare a pensare come il fisico, devi iniziare a guardare il mondo da punti di vista differenti, pensare all’arte e alla scienza come realtà non così lontane tra loro, perché entrambe aiutano a potenziare le capacità delle cellule grigie. Quindi, può essere interessante soffermarsi sulla mappa disegnata con l’intento di visualizzare lo stile di apprendimento e le capacità che rappresentano i punti di forza della mente di Albert. Pochi sanno che il matematico sosteneva che le più grandi scoperte scientifiche partono sempre da un’intuizione, da un’idea che arriva all’improvviso.

Le passioni sono semi da coltivare con cura

Ognuno di noi ha una sua grande passione. Per questo motivo l’albo propone dieci utili consigli per coltivarla al meglio, da leggere con attenzione. Per concludere, è bene comprendere il metodo scientifico di Einstein, che si può applicare in molte discipline. S’inizia dall’osservazione di un fenomeno e si prosegue per altre cinque tappe, tutte da scoprire. Dopo la lettura del libro sarà appassionante cimentarsi con i giochi che, nelle pagine finali, hanno la loro soluzione.
L’anno scolastico è ripreso da alcune settimane e il volume, presentandosi come una raccolta di giochi per la mente, per mettersi alla prova e sviluppare le proprie abilità, può aiutare ad approcciarsi meglio allo studio. Nel testo oltre a documentarsi sulla vita del geniale fisico tedesco, si scopre il suo modo di ragionare, le sue tecniche di apprendimento, gli errori commessi e le strategie di ricerca.

Non ho doti particolari, ho semplicemente un cervello appassionatamente curioso.https://www.sololibri.net/Pensa-come-Albert-Einstein-Carzan-Scalco.html

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

再生核研究所声明327（2016.10.18）　　数学教育についての提案

次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：

再生核研究所声明313（2016.08.01）　良い数学教育の推進を

―　数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が　存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは　世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には　数学の効用は大きく、上記　公正の原則の理解にも　大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：

１）世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。

２）数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。

３）非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。

ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして　世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。

数学愛好者の増大は　かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―

と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。

ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の　みずみずしい知的好奇心　を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と　いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は　相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？　また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。

―　このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい　―。

背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって　先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？　提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。

数学の教育については、下記も参照：

再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学

再生核研究所声明283 (2016.2.8) 　受験勉強が過熱化した場合の危惧について

再生核研究所声明260 (2015.12.07)　受験勉強、嫌な予感がした　―　受験勉強が過熱化した場合の弊害

再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について

以　上

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点

（２０１８．７．２６．１６：３５　沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）

その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。　数学としてゼロ除算は公理系との関係は　実は　深く関係する面があるが、　ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。

動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を　ローラン展開の正則項C_0　で定義する。　―　簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。　これが　ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。　典型的な例は \tan(\pi/2) = 0　である。　―　これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。　この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。　簡単には　現代初等数学には　基本的な欠陥があると表現される。　既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が　証明できないで仮定されていることである。それ故に　確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと　人は危惧されるのでは　ないだろうか。仮定から導かれた結果とは　何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ　それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。　そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。　数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。　群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が　ユークリッド幾何学である。　ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。　大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。

そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。　現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。

ゼロ除算は　ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には　空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。　その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。

特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して　良いものを採用するように要請している。

しかしながら、この態度は　そもそも数学の基本的な姿勢では　なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか　絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。　その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは　ないだろうか。

非ユ－クリッド幾何学の出現で　平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には　正しくても興味も関心も無いと最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が　基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。

２０１８．７．２７．８：４０

以　上

再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理　―　省察と改善

数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、　文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは　考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは　初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：
再生核研究所声明327（2016.10.18）　　数学教育についての提案：
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01）　良い数学教育の推進を
―　数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が　存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは　世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には　数学の効用は大きく、上記　公正の原則の理解にも　大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１）世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２）数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３）非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして　世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は　かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―

と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の　みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と　いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は　相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？　また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
―　このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい　―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって　先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？　提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 　受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07)　受験勉強、嫌な予感がした　―　受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以　上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：
１）数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や　数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして　数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
２）余りに専門化して　お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて　数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
３）数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。　―　数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が　想い出される。　―　反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは　殆ど無視されているようであり、数学界の存在は　社会的な存在としては　余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
４）数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果　世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。　しばしば　数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を　芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

再生核研究所声明２２２（2015.4.8）日本の代表的な数学として　　ゼロ除算の研究の推進を求める

ゼロ除算の成果は　２０１５．３．２３　明治大学で開催された日本数学会で（プログラムは５２００部印刷、インターネットで公開）、海外約２００名に経過と成果の発表を予告して　正規に公開された。簡単な解説記事も約２００部学会で配布された。インターネットを用いて１年以上も広く国際的に議論していて、骨格の論文も出版後１年以上も経過していることもあり、成果と経過は一応の諒解が広く得られたと考えても良いと判断される。経過などについては　次の一連の声明を参照：

再生核研究所声明148（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

再生核研究所声明154（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明157（2014.5.8）　知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？

再生核研究所声明161（2014.5.30）　ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究

再生核研究所声明163（2014.6.17）　ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

再生核研究所声明166（2014.6.20）　ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

再生核研究所声明171（2014.7.30）　掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？

再生核研究所声明176（2014.8.9）　ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する

Announcement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

Announcement 185　: The importance of the division by zero $z/0=0$

再生核研究所声明188（2014.12.1５）　ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

再生核研究所声明190（2014.12.24）

再生核研究所からの贈り物　―　ゼロ除算100/0=0,　0/0=0

再生核研究所声明192（2014.12.27）　無限遠点から観る、人生、世界

夜明け、新世界、再生核研究所　年頭声明

―　再生核研究所声明193（2015.1.1）―　

再生核研究所声明194（2015.1.2）　大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議

再生核研究所声明195（2015.1.3）　ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について

再生核研究所声明196（2015.1.4）　ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について

再生核研究所声明200（2015.1.16）　ゼロ除算と複素解析の現状　―佐藤超関数論との関係が鍵か？

再生核研究所声明202（2015.2.2）　ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念声明　―　ゼロ除算の現状と期待

再生核研究所声明215（2015.3.11）　ゼロ除算の教え

日本の数学が、欧米先進国のレベルに達していることは、国際研究環境の実情を見ても広く認められる。しかしながら、初等教育から大学学部レベルの基本的な数学において　日本の貢献は　残念ながら特に見当たらないと言わざるを得ない。これは日本の数学が　大衆レベルでは　世界に貢献していないことを意味する。これについて　関孝和の微積分や行列式の発見が想起されるが、世界の数学史に具体的な影響、貢献ができなかったこともあって　関孝和の天才的な業績は　残念ながら国際的に認知されているとは言えない。

そこで、基本的なゼロ除算、すなわち、四則演算において　ゼロで割れないとされてきたことが、何でもゼロで割れば　ゼロであるとの基本的な結果は、世界の数学界における　日本の数学の顕著なものとして　世界に定着させる　良い題材ではないだろうか。

内容の焦点としてはまず：

ゼロ除算の発見、

道脇方式によるゼロ除算の意味付け、除算の定義、

高橋のゼロ除算の一意性、

衝突における山根の現象の解釈、

の４点が挙げられる。

６歳の道脇愛羽さんが、ゼロ除算は　除算の固有の意味から自明であると述べられていることからも分かるように、ゼロ除算は、ピタゴラスの定理を超えた基本的な結果であると考えられる。

ゼロ除算の研究の発展は　日本の代表的な数学である　佐藤の超関数の理論と密接な関係にあり（再生核研究所声明200）、他方、欧米では　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　との偏見に陥っている現状がある。　最後にゼロ除算の意義　に述べられているように　ゼロ除算の研究は　日本の数学として発展させる絶好の分野であると考えられる。　そこで、広く関係者に研究の推進と結果の重要性についての理解と協力を求めたい。

ゼロ除算の意義：

１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　ゼロで割るの問題　に　簡明で、決定的な解　1/0=0, 0/0=0をもたらしたこと。

２）　ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、例外なく四則演算が可能である　という　美しい四則演算の構造が確立されたこと。

３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。

４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、　独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。

５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　onto　に写すという美しい性質に変わるが、　極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学になっている。

６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。

７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。

８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、　ゼロ除算にいう、　解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。

９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：
基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである；すなわち、　1/0=0　である。

１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果100/0=0,　0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。

１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：

現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論　正しいことである。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに　終わりになってしまう　―　もはや　展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかの未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。

１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、　人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。

次を参照：

再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

再生核研究所声明188（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

ゼロ除算における新現象、驚きとは　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の現象として受け入れることである。

以　上