2018年10月30日火曜日

科学の理論と定理と法則がよくわかる本 単行本 – 2016/7/19 矢沢サイエンスオフィス (著)

科学の理論と定理と法則がよくわかる本 単行本 – 2016/7/19

内容紹介

「特殊相対性理論」「暗黒物質」「並行宇宙」など宇宙と物質の理論から、「ガイヤ仮説」「遺伝子」など生命と地球の理論、「ゲーム理論」「人口論」「フェルマーの最終定理」の数学理論まで。これだけは知っておきたい有名な科学理論と定理、法則を厳選!

内容（「BOOK」データベースより）


ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？    
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

再生核研究所声明 458(2018.10.29):  神の存在と信仰－　悟りへの心得
（本年、ゼロ除算についての５つの大きな講演の機会を　順調に楽しく済ませて、さらに高校時代のクラス会　 ――　我々の世代が終末に向かっていることを教えてくれた　――　に出席、ある区切りができたら、上記の構想が　独りでに纏まって来たので　表現して置きたい。この心情には触れたことが有り、ポルトガルに５年間滞在して　身に感じた心情、直観である。）
マリア様に擁かれた幼児キリスト様の像を繰り返し見てきた、出会った人々の世界観。　人々は同じような情景として　母親に擁かれた幼児を想い浮かべて欲しい。キリストも、幼児も　定かに自分がどのような存在か　ぼんやりしていて分からない。　ただ大きなものに擁かれていて安心、安らかである。　人類、人間の存在も　神の存在も　同じようなものである。人類の　人間の知能などは　たかが知れていて、何一つ良くは観えない　心　貧しい存在　である。　しかしながら、我々のすべてを支えておられる　大きな存在　を感じることが　できる。それは信仰であり、神の存在の認識である　と言える。　全てを、我々を全体として支えてくれる　大いなる存在　である。　信仰の前に　おそれも、迷いもない　悟りの境地　と言える。　これがポルトガルで身に感じた宗教観である。絶対的な大きなものに対する帰依ともいえる。　確信こそ、信仰の深さと言える。
それに対して、仏教は少し違う感じを受ける。お釈迦さまは　はたして　上記のような大いなるものの存在と帰依の精神を　持たれていたでしょうか。　お釈迦さまは　世の無常を解かれ、世の道理を説かれ、共感、共鳴、共存、生命の一体感を説かれ、己と環境の調和を求められ、自己と他、大いなる自然との調和を説かれたのではないでしょうか。　宗教観や世界観に一見すると大きな違いが存在して、定義にもよるが、仏教は　宗教とは言えないような側面があり、ある意味では　頼りない要素もあるように感じられる。　他方、ポルトガルの宗教では帰依することによって自己修行の道を閉ざし、　安易な思想に停滞して、一神教と独善性に陥り易い面が存在するように感じられる。－　そのような問題は　神の問題で　我々は　天上のことと地上のことの2元論で　神の領域の問題には　信じ、お任せするだけでよい　と　いうような　言葉に表現される。
他方、日本人の多くは　大いなる自然に帰っていくので　仕方ない　という心情で　終末を迎えているように見える。　寂しく去っていく姿には、無情のものが感じさせられる。心もとない。　他方、かの国では天国に帰って安心のさわやかな心情が残こることになる。　－　しかしながら、究極においては同じようなものだと言えるのでは　ないだろうか。　－　修行が大事であることには　変わりはない。
神の存在について触れた。そのような意味での神の存在には　確信を懐いて世の中を観ている。　ところが極めて奇妙、不思議なことが感じられる。それは数学の存在である。数学とは何かについて深く論じたが、――
No.81, May 2012(pdf 432kb)
数学は、美しく、完全で、時間にも、エルギーにも　よらない　永遠の存在　である。　どうしてそのように美しい世界が存在するのか不思議で　不思議でしかたがない。　誰がそのような世界を創ったのか　と問えば、神の創られたもの　と考えざるを得ないのではないだろうか。　そのような意味で　数学とは神学であり、数学の研究とは　神との対話を求めていると言える。　しかしながら、実は　人間の存在　とは　そのようなものであると言える。　――　人の生きるは　真智への愛　にある。　真智とは　神の意志のことである。
以　上

再生核研究所声明 441(2018.8.9):  小・中・高校の数学教育の視点からのゼロ除算について

一般向きにゼロ除算の解説を ４年間を越えて続けている：
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
法華経３０００巻の意義・教訓から、小・中・高校の数学教育の視点からのゼロ除算について感覚的に情念として触れてみたい。　初等数学教育において ゼロ除算の教育は改められるべきである。そもそも割り算、分数の意義、意味を正確にきちんと教育する必要がある。理解は正確に　実際当時６歳であった道脇愛羽さんが理解したように理解すれば、割り算の意味もゼロ除算の意味も明解になり、その影響と良き視点、世界の広がりは極めて大きい。除算の考えによる割り算の捉え方、すなわち、割り算とはたとえば１０割る２とは１０の中に２が幾つか入っているかと考えることが原点で、それは１０から２を　何回引けるかということを意味する。我々はその詳しい方式を道脇方式として述べて、論文や解説で精しく述べている。既に割り算の計算方法、指導方法なども道脇裕氏によって具体的に提案されている。これは割り算の計算法の初期の指導法として本質的で極めて優れた方法に思えるので、広く活用されることを期待している。
そこで、大事なことは　永い神秘的な歴史を有するゼロ除算、ゼロで割る問題があっけなく解決してしまい、ゼロ除算はゼロであるという結果を導くことである。すなわち、1/0=0/0=a/0=0　である。ゼロで割るとは、割らないことと同じであるということになる。したがって、割りあてられた量もなく、ゼロである。ここで、ゼロで割ることの正確な意味を捉え、またゼロの意味をいろいろな視点からとらえる基礎を得ることになるだろう。ゼロのいろいろな意味を考える基礎も得られる。
次の段階で、関数が現れ、反比例の具体的な関数y=1/xが現れてくる段階になれば、その関数の原点での値は、ゼロ除算の結果から、それをゼロと考えることの自然性を学び、
その意義の大きさはカリキュラムの進展とともに驚きの感情をもって学ぶことができるだろう。立体射影の概念と無限遠点における強力な不連続性は我々の数学と空間の初歩的で基本的な実体であるから、早期に学習しておきたい。内容は難しくなく、ユークリッド幾何学や三角関数の性質についても全般的な修正が求められる。その辺のカリキュラムの変更は時間を掛けて整然とした形に改められなければならないが内容自体はそうは難しくなく、しかも視野は大きく拓かれる。大学以降ではゼロ除算は数学の公理系の変更、追加のように扱われ初等数学全般の修正が求められる。象徴的な結果は\tan(\pi/2)=0、すなわちｙ軸の勾配はゼロであると述べられる。それは、幾何学、解析学全般に大きな影響を与える。微分方程式論や解析関数論などは本質的な修正が行われ、数学は完全化され、美しくなるだろう。
そこで、数学教育に携わる方は１歩進んで次の世代の数学を学ばれ、それを楽しく生徒たちに折りに触れて紹介され、生き生きとした数学の世界を　紹介して頂きたいと願っている。　数学はできていて　完成されたものではなく、未完の発展中の存在で未知の世界と盛んに関係している存在であるとしたい。そのような教育は真理を求める基本的な精神の涵養と育成にも大きく貢献するだろう。またゼロ除算発見の最大の意義は、人間が如何に独断と偏見に満ち、思い込んだら抜けられない存在であるか、我々の視野が如何に狭く、単細胞的な存在であるかを歴史的に学べるという点にあると言える。それには世の秀才や天才、偉大な人びとさえ例外でないことを示している。人間を知ることである。
以　上

再生核研究所声明 442(2018.8.10):  ゼロ除算研究の大義と研究協力へのお願い
一般向きにゼロ除算の解説を ４年間を越えて続けている：
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える。
しかるに　２０１８．８．８．８：４０　突然に全体の構想が湧いてきた。　そこで、できるだけその忠実な表現を試みたい。　その主旨は　ゼロ除算の研究の重要性とその研究を進めるための各種協力の要請である。
ゼロ除算の研究の意義、重要性は単純明快であると考えられる。世にゼロ除算は不可能であるとか、ゼロで割ってはいけないは世界の常識でありインターネット上でもそのような方向で間違った情報が氾濫しているばかりか、数学界でも　禁じられた世界で永くタブーとして確立している。　その神秘的な歴史は　アリストテレスにさかのぼると言われ、直接的にも算術の確立以来1300年を越える、悪しき認識で現在に至っている。4年以上前に　ゼロ除算を偶然発見して、　直ちにその重要性を指摘、理解を求める努力を行ってきたが、　あまりにも永い悪しき伝統のゆえに中々理解されず、現在に至っても公認、認知されているとは言えず、全体的には無視か誤解の状況にあると判断される。　例えば非ユークリッド幾何学の発見のように　全く新規な世界が現れたのであるから、初期の段階で拒否の心が強いと言える。しかしながら、発表論文や講演を1つでも読み、聴講すれば、その意義の重大さに驚嘆させられるのではないだろうか。　実際には、あまりにも驚嘆して、受け入れられず、　発見された新世界を覗かない人すら多い。　全く新しい数学で、理解を求めるのが困難な状況が有り、この4年間の経緯がそれらをよく示している。　新しい数学を紹介するために　従来数学を変更する具体例は800件を超えていて、公表している。
最初の段階における構想を著書の形に纏め、一応の理論として公表、広く意見を求めている。　全く新規な数学で、初等数学全般の改変が求められていると表現されているので、その意義の大きさは歴然である。　典型的な具体例は　\tan(\pi/2)=0、すなわち、　ｙ軸の勾配がゼロであると表現され、それは幾何学、解析学、ユークリッド幾何学に大きな影響を与え、　ユークリッド以来の我々の空間の認識を変える必要性が求められている。我々の初等数学は不完全であり、完全化が求められているというのであるから、ゼロ除算の研究の重要性は明らかであろう。
割り算の考えの変更で　小学生以降の算数、数学の教育の変更が求められ、それは大きな世界が　拓かれることを意味する。
そこで、新しい数学の理解を得ることの困難な状況に対して、多くの人の理解が得られるように各種協力を　歴史の大義を受けて、要請したい。　もとより、数学を日本のスケールで論じる気持ちはないが、　しかしながら、日本で、世界の初等数学全般を変更し、数学を美しく完全化するという構想が進めば、もともと輸入に頼って来た欧米数学に対して　欧米数学を基本的に変え、美しい数学を建設できる絶好の機会と捉えれば、　ゼロ除算研究の大義に参画される熱情が湧いてくるのではないかと考える。　これを楽しく考えて見よう。　世界の初等数学に公式1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　が載り、1000年を越える悪しき世界史を変更、ゼロ除算は自然な考え方で可能で、　ゼロ除算の成果は普遍的に活用され、ユークリッド幾何学は　完全化され、修正されたと言える時代を直ぐに迎えられるだろう。　日本国の世界に対する顕著な貢献として、　数学界を越えて世界史に貢献できる絶好の機会であると考える。
この情念に、多くの人々が参加され、新しい世界を共に喜びに満ちて開拓したいと考える。　各種できるところでのゼロ除算研究・教育活動への協力を広くお願いしたい。
以　上



再生核研究所声明 443(2018.8.13):  アリストテレス以来、二千年を越える封印、タブーの解消　－　ゼロ除算

一般向きにゼロ除算の解説を ４年間を越えて続けている：
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える。
しかるに　２０１８．８．１１．１１：２０　突然に全体の構想が湧いてきた。　そこで、できるだけその忠実な表現を試みたい。　その主旨は　声明の題名の通りであるが、その説明を述べたい。
ゼロで割る問題、ゼロ除算は歴史家の分析によれば、最初に考えたのはアリストテレスで、物理的な意味から真空の比、ゼロ除算は不可能であると述べ　その後の西欧文化に大きな影響を与えたと言う。狭義ではゼロの発見と算術の発見者Brahmagupta (598 -668 ?)がゼロ除算0/0　を考え、その後１３００年を越えて、ゼロ除算は議論されてきたが、　現在でも未明の状態と考えられる。ゼロ除算は２０１４．２．２発見されて論文などにも公表されているが、そのあまりにも永い歴史のゆえに　中々認知されない状況が続いている。それが殆ど当たり前のことなのに、拒否、受け入れられない状況が続いている。最近も誤解を解消すべく解説をしている：
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 437 (2018.7.30) :  ゼロ除算とは何か　－　全く新しい数学、新世界である
再生核研究所声明 438(2018.8.6):  ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0　の誤解について
そこで、タブーの理由を考察して置きたい。ゼロ除算の結果を複数のヨーロッパの数学者に直接話したときに、アリストテレスの名前をあげて、異様に感情むき出しで拒否されたのは　強力な体験である。表情をサッと変えられた方も結構居た。そのような話しは聞きたくないという強い意志表示であるから、単に数学の話しをしているようには　感じられないものである。それも２０年来の友人たちの間での出来事である。背後には永く深いギリシャ文化の影響、無やゼロ、空を嫌う文化背景、無神論を発想しているような　深い拒否反応である。　日本でもゼロで割ってはいけないは永い伝統であるから　受け入れられないは　あるが、ゼロについての不愉快な気持ちは　零点や消えること、無くなることなど　不愉快な気持ちが強いようである。
数学的には　簡単にゼロ除算は不可能であることが証明されてしまう事実と共に1/0 は　無限大のようなものであるとの確信が深いためであろう。それがゼロであると言われて天地が　ひっくり変える様な驚きを感じるだろう。実際、基本的な関数y=1/x を考えて、ｘが小さく成っていく時、ｙの値がどんどん大きく発散している様子を思い浮かべるだろう。アリストテレスの世界観　連続性に反するので、そのような突飛なことは認められないと考えられてきた。そこで、ゼロ除算は　有る意味では神秘的な対象　になってしまう。実際ゼロ除算は、神秘的な問題と考えられてきた。
現在でも、インターネットの世界でもそのような扱いになっている。
永いタブーの理由は、無、ゼロ、空などの忌み嫌う感情、世の連続性に拘るギリシャ文化の強い影響、数学的に明解な　不可能であることの証明　があるためではないだろうか。実際には、最も簡単な方程式 ax =b　の解として、分数b/a, 割り算を考えれば、有名なMoore-Penrose一般逆で　解は何時でも一意に存在して　1/0=0　であることは相当に基本的な考えて　ゼロ除算は当たり前の周知の筈と考えられるが、上記の永い伝統、思い込みで　それらは受け入れられず、沢山の意味付けや例を示されても、中々理解されない状況が続いていると考えられる。しかしながら、ゼロ除算は発見後３週間くらいで、ゼロ除算は割り算の意味から当たり前であるとの道脇親娘（当時６歳）の言明は誠に興味深い。
以　上
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点
（２０１８．７．２６．１６：３５　沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）
その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。　数学としてゼロ除算は公理系との関係は　実は　深く関係する面があるが、　ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。
動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を　ローラン展開の正則項C_0　で定義する。　―　簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。　これが　ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。　典型的な例は \tan(\pi/2) = 0　である。　―　これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。　この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。　簡単には　現代初等数学には　基本的な欠陥があると表現される。　既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が　証明できないで仮定されていることである。それ故に　確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと　人は危惧されるのでは　ないだろうか。仮定から導かれた結果とは　何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ　それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。　そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。　数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。　群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が　ユークリッド幾何学である。　ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。　大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。
そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。　現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。
ゼロ除算は　ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には　空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。　その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。
特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して　良いものを採用するように要請している。
しかしながら、この態度は　そもそも数学の基本的な姿勢では　なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか　絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。　その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは　ないだろうか。
非ユ－クリッド幾何学の出現で 　平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には　正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が　基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。
２０１８．７．２７．８：４０

以　上

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

2018年7月12日8時25分　ひとりでに湧いてきた。　おかしな私に　おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは　つぶやいたという　それでも地球は動いていると。　そのように、これは真実と素直な心情と思えるので　一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する：　今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで　６人で　食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは　いくらでしょうかと少し説明して　問いました。　皆さん状況は　良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹　御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？　と結構当たり前のように　おっしゃったのには　驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた　ｙ軸の勾配がゼロは　相当に　感覚的にも当たり前であることが　分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も　そうでした。真直ぐに立った　電柱の勾配は　ゼロであると　言いました。これは　当たり前ではないでしょうか。所が　現代数学は　曖昧になっていて、分からない、不定のような　扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に　ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は　右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で　ｙ軸自身の勾配は　考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以　上
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。
物理学者如何でしょうか。

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​そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。
0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
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​
面白いことを発見しました。　計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。
0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

 
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
​まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
１．      ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。
２．      可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３．      ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。
４．      深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.






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