Year in science: 15 amazing things humans discovered in 2016
While various pundits have claimed we are living in a post-truth world, those slaves to reality – scientists – have been busy discovering facts and explaining the world for anyone who cared to listen.
Here are some of the amazing things humans discovered in 2016.
. There is a planet orbiting the nearest star to the sun
This artist's impression shows the planet Proxima b orbiting the red dwarf star Proxima Centauri, the closest star to the solar system. Photo: ESO/M. Kornmesser
In August, astronomers announced they'd detected a planet 1.3 times the mass of the Earth orbiting Proxima Centauri, just 4.2 light years away. The planet, called Proxima b, sits in the so-called Goldilocks zone of the faint red dwarf star, where the average surface temperature of the planet is not too hot, nor too cold, to harbour liquid water.
It's been a bumper few years for "exoplanets" – planets orbiting distant stars – but we will never find a closer one than this.
Astronomer Paul Butler from the Carnegie Institute of Washington said: "What Proxima b does is act like a neon sign: right here, folks, this is not fuzzy or vague, it's the very nearest star in the sky."
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. Gravitational waves were observed. Einstein was right. Again
A simulation of two black holes colliding. Photo: LIGO
This was the biggest scientific discovery of the year. In February, scientists from LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) detected the tiny ripples in the fabric of space-time caused by the collision of two unbelievably massive black holes, more than a billion years ago.
Albert Einstein's theory of relativity predicted that gravity would have infinitesimally small waves but he thought them so tiny, they'd never be detected. However, the sensitivity of LIGO, whose mirrors were built in Sydney by CSIRO scientists, allowed for the detection of the gravitational remnant of that collision passing by Earth in two-tenths of a second.
The discovery is opening up a new view on the universe. Up until now we have only been able to see the stars in the electromagnetic spectrum of lightwaves. We will now be able to view the universe using gravitational waves.
3. Dinosaur feathers were found trapped in amber
A 99-million-year-old piece of amber with a feathered dinosaur tail trapped inside. Photo: Ryan McKellar/Royal Saskatchewan Museum
Like a scene cut from Jurassic Park, Chinese palaeontologist Lida Xing announced the discovery of a small dinosaur feather trapped in amber that he'd found for sale in a market in northern Myanmar.
The first evidence that dinosaurs had feathers was announced in 1996 with the discovery of sinosauropteryx. It revolutionised thinking about dinosaurs, many of which are now thought to have had feathers. It is also thought birds evolved from dinosaurs.
The discovery of the feathers in amber was a world first. The 99-million-year-old feathers likely belonged to a sparrow-sized theropod, like a mini-velociraptor or tyrannosaur.
4. Humans have been living in Australia's interior for at least 49,000 years
Giles Hamm inside the Warratyi rock shelter. Photo: Giles Hamm
A chance discovery of a desert rock shelter in the Flinders Ranges has pushed back the established age for human inhabitation of inland Australia by more than 10,000 years.
"A man getting out of the car to go to the toilet led to the discovery of one of the most important sites in Australian pre-history," archaeologist Giles Hamm told the ABC.
Earlier in 2016, archaeologists from ANU and Sydney Uni announced the discovery of the world's oldest hafted axe, uncovered in the Kimberley and dating from between 46,000 and 49,000 years ago.
5. Male redbacks have developed a trick to have sex more than once in their lives
A female redback. Photo: Kitty Hill
Male redbacks are usually eaten by the larger female during or after sex. However, biologists this year revealed that the males have developed a tactic to pass on more of their genes.
Before juvenile females undergo their final moult, the males break through their exoskeleton and mate with them.
The research found that 65 per cent of males had copulated with immature females. They also found that one-third of immature female redbacks carried sperm.
Daniela Biaggio at the University of Toronto and Iara Sandomirsky at the Ben-Gurion University suggested that "immature-mating may be a widespread, previously unrecognised mating tactic".
6. World's oldest fossils are 3.7 billion years old
Modern-day living stromatolites in Shark Bay, Western Australia.
Australian scientists found the world's oldest fossils in Greenland, a discovery that could help astrobiologists look for signs of life on Mars.
The fossilised remains of stromatolites formed 3.7 billion years ago were uncovered by a team led by University of Wollongong researcher Allen Nutman.
Stromatolites, which are still growing in places like Shark Bay in Western Australia, are layers of single-celled microbial lifeforms.
7. Some scientists think there is a ninth planet in the solar system
An artist’s rendering of Planet Nine. Photo: Caltech / R. Hurt (IPAC)
It hasn't been directly detected but the unusual motion of distant dwarf planets and other matter beyond the Kuiper Belt and in the Oort Cloud, billions of kilometres from Earth, have some astronomers convinced there is a ninth planet out there somewhere.
CalTech astronomers Michael Brown and Konstantin Batygin propose the planet has the mass of 10 Earths with a highly elliptical orbit of about 15,000 years.
Some scientists are sceptical but there is a serious search under way to find Planet Nine.
8. Chinese scientists used CRISPR gene-editing technology in a human for the first time
CRISPR gene-editing is opening up a new world in biomedical science.
One US scientist described it as a "Sputnik 2.0" moment. Chinese cancer researchers have taken cells from lung cancer patients, genetically modified them using the relatively new CRISPR gene-editing tool and reinserted them in the patient.
The scientists at Sichuan University in Chengdu will look to see how the re-engineered cells work to combat cancer in the 10 terminally ill patients and see what side-effects there are.
CRISPR – clustered regularly interspaced short palindromic repeats – technology allows geneticists to remove, add or alter sections of DNA using an enzyme discovered inside a bacterium. It can lock on to specific chains of DNA and cut and splice, allowing manipulation of the genome.
9. The radiation resistance of weird microscopic animals could help humans survive space travel
Colour enhanced scanning electron micrograph of a tardigrade. Photo: Eye of Science
Tardigrades, also called water bears or moss piglets, are segmented water dwelling critters that have remarkable survival capabilities. They can survive extremes of temperature from near absolute zero to 150 degrees and they were shown to withstand 10 days in the vacuum, cold and radiation of space.
In January it was announced that researchers had revived the one-millimetre long, eight-legged animals after they had been kept frozen for 30 years.
But perhaps the biggest news came in September when biologists at the University of Tokyo announced their discovery of DNA in tardigrades that protect them from X-rays. Amazingly, the scientists also said they could transfer this resistance to human cells.
10. Four new chemical elements were named
Nihonium, symbol Nh, for element 113 was discovered in Japan. It's the first element to be discovered in an Asian country. Photo: AP
The heaviest naturally occurring, stable element is uranium with 92 protons in its nucleus. Elements heavier than that, such as plutonium, are made in nuclear reactions. The latest elements to be recognised are nihonium (113), moscovium (115), tennessine (117) and oganesson (118).
Nihonium, for instance, has 113 protons in its nucleus and decays very quickly. It has a half-life of 20 seconds. The heaviest of the elements named is oganesson, with an atomic number 118 (the number of its protons). Its half-life is 0.89 microseconds.
The elements were recognised and named by a joint working party of the international chemistry and physics bodies IUPAC and IUPAP in November.
11. World's largest radio telescope is finished, with a CSIRO sensor in its heart
China's FAST observatory is the biggest of its kind in the world. Photo: AP
The biggest radio telescope in the world, in Guizhou province, south-west China, started operating in September. The Five-hundred-metre Aperture Spherical Telescope, or FAST, dwarfs the previous largest dish, the Arecibo Observatory in Puerto Rico.
The FAST observatory will help us to better understand exotic astronomical phenomena such as pulsars and black holes, and also let us peer into the nursery of early galaxy formation in the cosmic web of hydrogen gas that existed before galaxies formed.
It will also examine radio emissions from exoplanets – planets orbiting other stars. This will pick up natural radio emissions, but also has the potential to detect radio emissions from extra-terrestrial intelligence.
The 19-beam detector at the heart of FAST was designed and built by CSIRO scientists in Marsfield, Sydney.
12. World's oldest vertebrate lives about 400 years
The world's longest living vertebrate is the Greenland shark, here seen returning to the cold waters of the Uummannaq Fiord, Greenland. Photo: Julius Nielsen/AP
It doesn't have sex until it is about 150 years old and then lives for another 250 years. Meet the Greenland shark.
Using a new technique examining the shark's eye nucleus, scientists at Copenhagen and Oxford universities said one shark they studied lived for 392 years. At 400 years, the oldest of this species was born when Pope Paul V was persecuting Galileo, Pocahontas arrived in England and Dutch explorer Dirk Hartog landed in Shark Bay, Western Australia.
13. World's first baby with three genetic parents is born
Dr John Zhang with the child who has three genetic parents. Photo: New Hope Fertility Centre
A controversial technique that uses the DNA of three humans to form an embryo was used by US scientists in Mexico, leading to the birth of a boy in April, New Scientist reported.
The mother of the child carries the genes for Leigh syndrome, which affects the developing neural system. It is fatal and the woman's two previous children died from the disease.
Dr John Zhang from New Hope Fertility Centre in the US took the nucleus from the mother's egg and inserted it in a donor's egg, which had the nucleus removed. It was then fertilised using the sperm of the father.
14. Atmospheric carbon dioxide stays above 400 parts per million for the first time in modern era
The Cape Grim station measures carbon dioxide and ozone concentration in the atmosphere.
A symbolic concentration of carbon dioxide in the atmosphere was passed in May, according to measurements at the Cape Grim Baseline Air Pollution Station operated by the Bureau of Meteorology with the CSIRO.
CSIRO atmospheric scientist Paul Krummel said: "It's not going to go back below 400 ppm for a very long time unless we get very good at mitigation."
Global carbon dioxide levels were running at about 280 parts per million up until about 1850 when they started to take off.
15. The spectrum of antimatter hydrogen is measured for the first time
Measuring the anti-hydrogen spectrum with high precision in CERN's ATLAS experiment. Photo: CERN/Maximilien Brice
When the universe began, theory suggests equal amounts of matter and anti-matter should have been formed. Now, 13.7 billion years later, pretty much all we find is matter. And we don't know why.
At the European Organisation for Nuclear Research (CERN) this year, scientists created an anti-matter hydrogen atom ("anti-hydrogen") with a negatively charged proton nucleus and a positively charged electron ("positron"). They then measured the wavelength of light it emitted.
It's the first time the spectrum of anti-matter has been recorded. And, as predicted by the Standard Model of particle physics, the wavelength of light from anti-hydrogen is the same as emitted by hydrogen, with an accuracy within 20 billionths of a metre.
ゼロ除算の研究が飛躍的に進みました：
再生核研究所声明335（2016.11.28） ゼロ除算における状況
ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は：
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
１．ゼロ除算未定義、不可能性は 割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も 充分広い世界で確立されている。
２．いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/0=0で、無限ではなくて複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること; \tan (\pi/2) =0. ― ゼロ除算算法の典型的な例。
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。
１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。
１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。
１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。
１６．領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。
１７．コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。
１８．log 0=0、 及び e^0 が２つの値1,0 を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。
資料：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):
Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)
Sep. 2016 305 pp.
(Springer) 9783319419435 25,370.
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
以 上
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。
複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。
地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。
以 上
追記：
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer)
Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Dear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
With reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.
Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。― この文脈では稀なる日本人数学者 関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは 誠に残念に思われる。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。
複素解析学においては 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は 日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。
以 上
追記：
(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
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