Steven Weinberg: the 13 best science books for the general reader
f you had a chance to ask Aristotle what he thought of the idea of writing about physical science for general readers, he would not have understood what you meant. All of his own writing, on physics and astronomy as well as on politics and aesthetics, was accessible to any educated Greek of his time. This is not evidence so much of Aristotle’s skills as a writer, or of the excellence of Greek education, as it is of the primitive state of Hellenic physical science, which made no effective use of mathematics. It is mathematics above all that presents an obstacle to communication between professional scientists and the general educated public. The development of pure mathematics was already well under way in Aristotle’s day, but its use in science by Plato and the Pythagoreans had been childish, and Aristotle himself had little interest in the use of mathematics in science. He perceptively concluded from the appearance of the night sky at different latitudes that the Earth is a sphere, but he did not bother to use these observations (as could have been done) to calculate the size of our planet.
Physical science began seriously to benefit from mathematics only after Aristotle’s death in 322BC, when the vital centre of science moved from Athens to Alexandria. But the indispensable use of mathematics by Hellenistic physicists and astronomers began to get in the way of communication between scientists and the public. Looking over the surviving highly mathematical works of Aristarchus, Archimedes and Ptolemy, we can feel a twinge of sympathy for Greeks or Greek-speaking Romans who tried to keep up with the latest discoveries about light, fluids or the planets.
It was not long before writers called “commentators” began to try to fill this gap. Ironically, as writers they were so much more popular than professional scientists that in many cases it is their comments on scientific research rather than reports of the research itself that were copied and recopied, giving their books a chance to survive the collapse of the ancient world. For instance, we know about the measurement of the Earth’s circumference by Eratosthenes around 240BC not from his own writings, which are lost, but from the commentary of Cleomedes, writing several centuries later. It is as if in some post-apocalyptic future, scholars would learn about the work of Newton and Einsteinfrom surviving articles in Scientific American or New Scientist.
After the fall of the Roman Empire in the west, the professional tradition of mathematical physics and astronomy petered out in the remaining Greek half of the empire, though it survived in the lands of Islam. This tradition was revived and reinvigorated in Europe in the late middle ages, reaching a climax two centuries later in the works of Kepler, Huygens, and, above all, of Newton. Newton’s Principia is still the most important book on physical science ever written, but it is forbiddingly difficult for any reader. Newton himself made no attempt to communicate his theories of motion and gravitation to general readers. It was thus important that Voltaire took it on himself to explain this work to the French public, who had been mired in the errors of Descartes. In 2006, in these pages, Ian McEwan rightly listed Voltaire’s Letters on England in a canon of science writing.
As physical science became increasingly mathematical after Newton, communication with the public became more and more difficult. In the 20th century physicists George Gamow and Sir James Jeans took up the challenge of explaining the exciting new development of relativity and quantum mechanics, with mixed success. For me, just beginning in my teens to take a serious interest in physics, the books by Gamow and Jeans were inspiring. It was not that they made all clear. Rather the opposite. These books gave a vivid picture of a world governed by counter-intuitive fundamental laws, that (as Galileo had famously explained in The Assayer) could only be understood by someone who knew the language in which the laws were written, the language of mathematics. I remember seeing in one of their books (I think it was Jeans’s The Mysterious Universe) a discussion of Heisenberg’s uncertainty principle that mentioned the equation qp-pq=ih/2π. I didn’t know what was meant by the right side of the equation, but I knew that if q and p were any sort of number, then q times p would be the same as p times q, so how could qp minus pq be anything but zero? It was evident to me that I needed to learn a good deal before I could master this deep stuff.
So it isn’t always essential in writing about physics that everything should be made clear to the general reader. What is important is to respect readers, not to fool them into thinking that all would be clear if they were not such dolts, or that obscurity is a sign of profundity. In the preface of my book on the big bang, The First Three Minutes, I explained that “When a lawyer writes for the public, he assumes that they do not know Law French or the Rule Against Perpetuities, but he does not think the worse of them for that, and he does not condescend to them … I picture the reader as a smart old attorney, who does not speak my language, but who expects nonetheless to hear some convincing arguments before he makes up his mind.”
When working scientists like myself write for the public we have the opportunity to engage in controversy. The polemic mode of science writing goes back at least as far as the golden age of Muslim science, when it centred on the value of science and on its relation to Islam. One of the most accomplished of Muslim astronomers, the Persian al-Biruni, complained about anti-scientific attitudes among Islamic extremists, while the medical scientist Rhazes, who was admired by al-Biruni, argued that scientists are more useful to mankind than religious leaders and that miracles are mere tricks. In response, the famous physician Avicenna said that Rhazes should have stuck to matters he understood, such as boils and excrement.
Polemics also entered into the writing of European scientists for the public during the scientific revolution. Galileo not only disobeyed the orders of the Roman Inquisition when he argued in his Dialogo that it is the Sun and not the Earth that is at rest, he wrote the Dialogo in Italian rather than in the Latin of scholars, using little mathematics, so that it could be read and understood by any literate Italian. His countrymen were not unappreciative; by the time the church had suppressed the book, it had sold out.
Darwin’s On the Origin of Species is a nearly unique example of a report of professional scientific research of the highest calibre that at the same time is at least implicitly a polemic – as Darwin said, “one long argument” – on a public issue, the grounds of religious belief. He permanently demolished the nearly universal supposition that divine intervention is needed to explain the capabilities of plants and animals. His book works as a polemic in part because it is wonderfully readable. (Of course, Darwin as a writer had the advantage that biology in his time was not sufficiently advanced for the use of maths to be appropriate, so he didn’t have to face the task of explaining mathematical ideas to the public.) Polemics concerning science and religion continue to the present, notably in the writings of Richard Dawkins (also listed by McEwan in his canon) and Sam Harris on one side, and John Polkinghorne and Francis Collins on the other. I have had my own say about this issue.Some years ago I began to write a good deal about another question: the public support of science. In the early 1980s, the US government backed plans to build a very large elementary particle accelerator, the Superconducting Super Collider. Work began, and about $1bn was spent, but continued funding remained in doubt. Along with other physicists, I was called on to explain to congressional committees, to editorial boards and to public meetings why the Super Collider was a good idea. I found myself so often defending the reductionist aims of high energy physics that I wrote a book about it, Dreams of a Final Theory. Alas, funding for the Super Collider was cancelled in 1983, but even though I grieve that we physicists had failed to convince Congress, I’m at least proud that my book made it into McEwan’s canon.
In To Explain the World I argue with those historians of science who try to judge each era’s scientific work according to the standards of that era rather than of our own, as if science were not cumulative and progressive, as if its history could be written like the history of fashion. One can recognise the great energy and intelligence of an Aristotle, while at the same time observing that his notion of how to learn about the world was an obstacle to progress. I have enormous respect for professional historians of science, from whom I have learned so much, but my book takes a cooler view than some historians do not only of Aristotle, but also of other icons such as Democritus, Plato, Avicenna, Grosseteste, Francis Bacon and Descartes.
In recent decades another channel of communication of scientific ideas has opened to the public. It is literature. I am not referring to science fiction, which ever since Jules Verne has dealt with the impact of the technological applications of science. Lately some authors – Tom Stoppard, for instance – have become interested in the impact on individuals of the work of science and the ideas of science, rather than of its applications. They have done much to make science what some scientists have always hoped it would be: a part of the culture of our times.
That is indeed one aim that I think has prompted physicists such as Brian Greene, David Deutsch and Larry Krauss, and biologists such as Dawkins, Stephen Jay Gould and EO Wilson, to take time off from their own research to write for the general public. There are of course other aims. I think it was EM Forster who said that he wrote to earn the respect of those he respects, and to earn his bread. As to bread, I used to do a good deal of consulting on defence problems, until I learned that writing books was in every way more rewarding, and since it did not involve handling classified materials, I could do it at home. More important has been the opportunity of leaving for a while the ivory tower of theoretical physics research, and making contact with the world outside.
Steven Weinberg’s 13 best science books for the general reader
The list below is notably sparse in books by women. This is because women were not welcome in science through most of its history. Alexandria was less oppressive in this regard than Athens but, even so, of female natural philosophers from the ancient world, only Hypatia of Alexandria is prominent. Fortunately, however, slowly this flaw is being mended. Though still too few, there are now brilliant women in many branches of science, one of them included in this list.
Philosophical Letters (1733) VoltaireThe Origin of Species (1859) Charles DarwinOn a Piece of Chalk (1868) Thomas HuxleyThe Mysterious Universe (1930) James JeansThe Birth and Death of the Sun (1940) George GamowThe Character of Physical Law (1965) Richard FeynmanThe Elegant Universe (1999) Brian GreeneThe Selfish Gene (1976) Richard DawkinsThe Making of the Atomic Bomb (1986) Richard RhodesThe Inflationary Universe (1997) Alan GuthThe Whole Shebang (1997) Timothy FerrisHiding in the Mirror (2005) Lawrence KraussWarped Passages (2005) Lisa Randall
非常に興味深く読みました：
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
そもそも、ニュートン、ダーウィンの時代とは 中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して 天動説に対して地動説を唱えるには それこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が 存在していた。
そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えは それこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論 人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、 人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。
人生とは何か、人間とは何か、― 世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で
その上に 存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本は その法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて 唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。
自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは 多いのではないだろうか。
上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我々は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。
ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎（再生核研究所声明 1 (2007/1/27)： 美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とは）にもなる。 自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則 変化には情熱、エネルギー，力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろうか。人間の心の喪失、哲学的精神の欠落している時代であると言える。
以 上
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
ニュートン、ダーウィンの大きな影響を纏めたので（声明３１４）今回はユークリッド幾何学の影響について触れたい。
ユークリッド幾何学の建設について、ユークリッド自身（アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。）が絶対的な幾何学の建設に努力した様は、『新しい幾何学の発見―ガウス ボヤイ ロバチェフスキー』リワノワ 著松野武 訳1961 東京図書 に見事に描かれており、ここでの考えはその著書に負うところが大きい。
ユークリッドは絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら ユークリッド幾何学を建設した（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた[1][2][3]。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。）。
ユークリッド幾何学、原論は２０００年以上も越えて多くの人に学ばれ、あらゆる論理的な学術書の記述の模範、範として、現在でもその精神は少しも変わっていない、人類の超古典である。― 少し、厳密に述べると、ユークリッド幾何学の基礎、いわゆる第５公準、いわゆる平行線の公理は徹底的に検討され、２０００年を経て公理系の考えについての考えは改められ― 公理系とは絶対的な真理という概念ではなく、矛盾のない仮定系である ― 、非ユークリッド幾何学が出現した。論理的な厳密性も徹底的に検討がなされ、ヒルベルトによってユークリッド幾何学は再構成されることになった。非ユークリッド幾何学の出現過程についても上記の著書に詳しい。
しかしながら、ユークリッド幾何学の実態は少しも変わらず、世に絶対的なものがあるとすれば、それは数学くらいではないだろうかと人類は考えているのではないだろうか。
数学の不可思議さに想いを致したい（しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
）。
― 数学は公理系によって定まり、そこから、論理的に導かれる関係の全体が一つの数学の様 にみえる。いま予想されている関係は、そもそも人間には無関係に確定しているようにみえる。その数学の全体はすべて人間には無関係に存在して、確定しているようにみえる。すなわち、われわれが捉えた数学は、人間の要求や好みで発見された部分で、その全貌は分か らない。抽象的な関係の世界、それはものにも、時間にも、エネルギーにも無関係で、存在 している。それではどうして、存在して、数学は美しいと感動させるのであろうか。現代物理学は宇宙全体の存在した時を述べているが、それでは数学はどうして存在しているのであろうか。宇宙と数学は何か関係が有るのだろうか。不思議で 不思議で仕方がない。数学は絶対で、不変の様にみえる。時間にも無関係であるようにみえる。数学と人間の関係は何だ ろうか。―
数学によって、神の存在を予感する者は 世に多いのではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは 万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には 表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-
marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
· 愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること
· 怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと
· 求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと
の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。
これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。 数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、 哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。
ちなみに、ゼロは 空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。 いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は 大いに気になるところである。
以 上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
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