ロマンティック数学ゼミ、新しく２つのゼミを開講（ 理数的思考による「目からウロコ」のデザインとパターンメイキング、不完全性定理の風景～”論理”とは何かを再考する～）
2018/08/06 13:00
和から株式会社（本社：東京都渋谷区、代表取締役：堀口智之）は、数学のロマンをロマンティストと共有するゼミを第2弾として2つのゼミを開催することをお知らせいたします。2018年9月より順次開講いたします。
ロマンティック数学ゼミとは、数学の”おもしろいところだけ”を学ぶことができる少人数制ゼミです。最先端の数学、未解決問題に挑戦するだけでなく、子どもの時にずっと疑問だった数学の定理について深く学んでいくのもこのゼミならでは。遠いと思っていた数学の世界を堪能するためにいくつものこだわりを詰め込みました。また、数学と他業界とのかかわりも学ぶことができ、数学の枠組みを超えて継続的に学ぶことができる貴重な場です。数学を楽しいと思う人と一緒のコミュニティーで学ぶことができます。
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■ 「不完全性定理の風景～”論理”とは何かを再考する～」
平成17年度「情報処理学会」業績賞受賞「檜山 正幸さん」
http://romanticmathnight.org/658
曖昧性なく明確に記述された数学的な主張があるとき
それがホントかウソか？は、いずれは分かるはずだと我々は信じています。
たとえそれが、とても困難だったとしても。
しかし、ホントかウソかの答えは、必ずあるものなのでしょうか。
ホントかウソかが分からない、答えの出ない問いはあるのでしょうか。
あるいは、答えがあるかどうかすらもわからない問題。
答えようとすると、うまくいかない。
もしかしたらそんな問題もあるかもしれません。
不完全性定理は、そんな疑問に対するヒントとなることでしょう。
しかし、その定理はなかなか近付き難いものです。
だからこそ、
「人間の理性に限界がある？」
とか、
「数学の欠陥が見つかった？」
などと勘違いされてきた定理の一つでもあります。
多くの誤解をもたらした定理だからこそ、しっかりと理解したいものです。
論理の世界の”非日常”に触れれば、より多くのロマンを感じられることでしょう。
論理的推論の限界とは何か。
不完全の意味とは何か。
不完全性定理は、人類の行為としての数学・論理・推論の特性と限界について多くの問いかけをもたらしました。
今、その定理に手が届く、人類の叡智の一つである、不完全性定理が手に入る、そんなゼミがここにあります。
2018年9月29日（土） 第0回（ガイダンス回）開催
2018年11月講座開講
※9月29日の第0回は11月開講の連続講座のガイダンス回となります。
■ 「理数的思考による「目からウロコ」のデザインとパターンメイキング ～実践！ファッションと立体造形で現実界を創る～」
数学・科学の思考によって生み出されたウエディングドレスのオートクチュールデザイナー 「エマ理永さん」
http://romanticmathnight.org/684
エマ理永はなぜ魅力的なドレスを作れるのか。３０年にわたるオートクチュールデザイナーとして花嫁さんたちに圧倒的支持を得ています。英国科学誌NATURE、アメリカ数学誌MATH HORIZONS、ニューヨークタイムズ、ガーディアンで取り上げられるような理数的思考と感性との融合が引き起こすクリエイティブなデザインがそこにはあります。
なぜそこまで身体に密着、そして、美しくフィットする形が作れるのか。その秘訣は３つあります。
１．女性の身体や動きの特徴を知ること
２．布の性質・その布が環境によってどのように変化するのかを知ること
３．理数的な発想で新しくデザインすること（パターンメイキング）
それらの秘訣は、あなたに２つの大きな学びをもたらします。
実践的に学ぶことができるゼミです。
～理数的発想～
さまざまな「美」の感覚を我々は生まれながらに持っています。その根源はどこにあるのか。数学の持つ完全なる美、そのバランスにそのヒントがあります。
～パターンメイキング（衣服造形設計論）～
自然の生み出した美しさを取り入れながら、身体の曲線に密着するドレスが作れるのは、エマ理永独自のパターンメイキングがあるからです。そのパターンメイキングには、数理の思考をどうデザインに活かしていくか、その発想が詰まっています。
2018年9月6日（木） 第0回（ガイダンス回）開催
2018年10月講座開講
※9月6日の第0回は10月開講の連続講座のガイダンス回となります。
■ ロマンティック数学ゼミ WEBページ
https://romanticmathseminar.org/
ロマンティック数学ゼミとは、数学の”おもしろいところだけ”を学ぶことができる少人数制ゼミです。最先端の数学、未解決問題に挑戦するだけでなく、子どもの時にずっと疑問だった数学の定理について深く学んでいくのもこのゼミならでは。遠いと思っていた数学の世界を堪能するためにいくつものこだわりを詰め込みました。また、数学と他業界とのかかわりも学ぶことができ、数学の枠組みを超えて継続的に学ぶことができる貴重な場です。数学を楽しいと思う人と一緒のコミュニティーで学ぶことができます。
【画像 http://www.dreamnews.jp/?action_Image=1&p=0000178881&id=bodyimage1】
【画像 http://www.dreamnews.jp/?action_Image=1&p=0000178881&id=bodyimage2】
■ 「不完全性定理の風景～”論理”とは何かを再考する～」
平成17年度「情報処理学会」業績賞受賞「檜山 正幸さん」
http://romanticmathnight.org/658
曖昧性なく明確に記述された数学的な主張があるとき
それがホントかウソか？は、いずれは分かるはずだと我々は信じています。
たとえそれが、とても困難だったとしても。
しかし、ホントかウソかの答えは、必ずあるものなのでしょうか。
ホントかウソかが分からない、答えの出ない問いはあるのでしょうか。
あるいは、答えがあるかどうかすらもわからない問題。
答えようとすると、うまくいかない。
もしかしたらそんな問題もあるかもしれません。
不完全性定理は、そんな疑問に対するヒントとなることでしょう。
しかし、その定理はなかなか近付き難いものです。
だからこそ、
「人間の理性に限界がある？」
とか、
「数学の欠陥が見つかった？」
などと勘違いされてきた定理の一つでもあります。
多くの誤解をもたらした定理だからこそ、しっかりと理解したいものです。
論理の世界の”非日常”に触れれば、より多くのロマンを感じられることでしょう。
論理的推論の限界とは何か。
不完全の意味とは何か。
不完全性定理は、人類の行為としての数学・論理・推論の特性と限界について多くの問いかけをもたらしました。
今、その定理に手が届く、人類の叡智の一つである、不完全性定理が手に入る、そんなゼミがここにあります。
2018年9月29日（土） 第0回（ガイダンス回）開催
2018年11月講座開講
※9月29日の第0回は11月開講の連続講座のガイダンス回となります。
■ 「理数的思考による「目からウロコ」のデザインとパターンメイキング ～実践！ファッションと立体造形で現実界を創る～」
数学・科学の思考によって生み出されたウエディングドレスのオートクチュールデザイナー 「エマ理永さん」
http://romanticmathnight.org/684
エマ理永はなぜ魅力的なドレスを作れるのか。３０年にわたるオートクチュールデザイナーとして花嫁さんたちに圧倒的支持を得ています。英国科学誌NATURE、アメリカ数学誌MATH HORIZONS、ニューヨークタイムズ、ガーディアンで取り上げられるような理数的思考と感性との融合が引き起こすクリエイティブなデザインがそこにはあります。
なぜそこまで身体に密着、そして、美しくフィットする形が作れるのか。その秘訣は３つあります。
１．女性の身体や動きの特徴を知ること
２．布の性質・その布が環境によってどのように変化するのかを知ること
３．理数的な発想で新しくデザインすること（パターンメイキング）
それらの秘訣は、あなたに２つの大きな学びをもたらします。
実践的に学ぶことができるゼミです。
～理数的発想～
さまざまな「美」の感覚を我々は生まれながらに持っています。その根源はどこにあるのか。数学の持つ完全なる美、そのバランスにそのヒントがあります。
～パターンメイキング（衣服造形設計論）～
自然の生み出した美しさを取り入れながら、身体の曲線に密着するドレスが作れるのは、エマ理永独自のパターンメイキングがあるからです。そのパターンメイキングには、数理の思考をどうデザインに活かしていくか、その発想が詰まっています。
2018年9月6日（木） 第0回（ガイダンス回）開催
2018年10月講座開講
※9月6日の第0回は10月開講の連続講座のガイダンス回となります。
■ ロマンティック数学ゼミ WEBページ
https://romanticmathseminar.org/
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html
再生核研究所声明 438(2018.8.6): ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 の誤解について
表記のようにゼロ除算を表現すれば、 人は それは何だと、驚き、とても信じられない、そのような数学はたとえ正しくても、興味も関心も持たない。一切興味や関心はないので、関わりたくない。 話したくもない。 興味も関心も無い と言明されてしまえば、 ゼロ除算についてもはや絶交状態に陥ってしまう。 迂闊に相談も話題にもできなくなってしまう。要するに全然だめで、一切関心が無いということである。それが、近い人たちから、そのような態度をとられたので、大丈夫か、大丈夫かどうしてかどうしてかと反芻し、また共同研究者たちともさらに輪を広げて検討を重ねてきている。 誠に奇妙な事実は、仲間内では 自明当たり前のことが 何年と一切拒否の姿勢が一部に続いていることである。それはなぜかと問い、理解を進める努力を広範に行っているのは 当然である。 そこで、 最近も 次のような声明も公表している。
再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
再生核研究所声明 432(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方
Announcement 433 (2018.07.16): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善
再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
声明４３４で、ゼロ除算誤解の理由が究明されたように ハット気づいたことがある。それは、数学の原理について述べているが、入り口、表題でゼロ除算を完全に拒否されてしまえば、内容や解説など興味を抱かないのだから、いくら説明しても関心をもってもらえず、何時まで経っても理解は進まないことになる。始めから、門前払いである。そのような態度をとる方は 世に多いと言える。最初の論文で100/0を論文の表題に書いたのは、100/0の意味を与える論文であることを簡潔に宣言するためであった。 ― 真面目に考える人は、100/0 の意味を考えるのなら、それは 何だろうか と興味や関心を抱いて欲しいと考えた。1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 などがアブストラクトなどにあれば、それは何だろうか と考えて欲しいと考えた。それらが全然自分達の考えと違っているから、話す機会も与えず、一切関わりたくないでは 真理を追究する研究者の姿勢としては 初歩的な精神の過ちに当たると考える。
これは全然間違った変な数学を論じている 変な人の発表である、と発表者の人格を、信用できない者でも、きちんと真相を求める姿勢は 大事であると考える。 新規な現象や変な意見こそ、尊重されるべきである。それは、自分たちの世界と違った世界を紹介しているからである。 確かにゼロ除算は 暗い永い歴史を有していて、大体世界で ２０名くらい関与している人たちがいるが、ほとんどはおかしく、 論理も通じず、自己矛盾に陥っている者が多い。 その様な前例で、直ちに無視の姿勢に至った経緯も強く感じられる。しかしながら、ゼロ除算の理解を求める鍵を得た と感じてきた。
想像もできない変な数学が現れた。変な世界が現れてきた。 実は世界史上でそのような事件が起きていた。約２００年前、２０００年間 永遠の学として栄えてきた絶体数学 ユークリッド幾何学に対して、平行線が無限に存在する幾何学が 考えられ、非ユークリッド幾何学が現れた。 その時人は、思ったのではないだろうか。 そのような数学は、たとえ正しくても興味も、関心も一切持たないと。全く新規な世界の出現である。それも２０００年も続いてきた数学に反する数学の、新世界の出現である。 それゆえ世の理解を得るには 相当な期間が掛かったものと考えられる。
ゼロ除算の結果は 非常に似たような現象であると言える。 伝統で言えば、アリストテレス、 ブラーマグプタ以来、２４００年来、１３００年以来の結果であり、さらに天才的な数学者たちの築いてきた数学界の定説を全く覆す結果を述べているからである。超古典的なユークリッド幾何学と違った全く異なる新規な空間を示している。
数学的な原理としては、従来数学が 孤立特異点の周りで解析関数を考えて、孤立特異点での考察を一切行って来なかったところ、ゼロ除算は 孤立特異点そのところで解析関数を考えようとするのだから、全く新規な世界における新規な数学である。 ところが、それは初等数学全般に大きな影響を与え 不完全な現代数学の基本的な欠陥を指摘している。 典型的な結果が \tan(\pi/2)=0で、 ｙ軸の勾配はゼロであるとの結果をもたらし、 それは、初等数学全般に影響を与えるばかりか、 ユークリッド以来の我々の空間の認識、世界観を変える内容を有している。 ゼロ除算の発見は、 非ユークリッド幾何学の発見のような 大きな世界観の変更をもたらすだろう。
以 上
再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善
数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案：
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以 上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：
１） 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
２） 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
３） 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
４） 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
以 上
数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案：
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以 上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：
１） 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
２） 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
３） 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
４） 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
以 上
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心 を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以 上
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