ゼロ除算の研究を・・・・・・・・・・
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
2018年11月28日(水) テーマ：数学
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) ⃝c SJM ISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ ⃝c The Author(s) This article is published with open access1 . Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/SJM_2018_57-73_okumura_saitoh%20(1).pdf
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年目を迎えたゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所 2014年2月2日
数学の素晴らしさを 情念を込めて表現したい。 まず数学とは何かを詳しく論じてきた。
－ そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。
数学とは関係からなる集合の論理であり、時間にもエネルギーにも関係しない、不思議な存在である。 したがって、宇宙創成以前にも存在していたと考えれば、数学は世界を創造された神の言語であり、世に絶対は 人間には捉えがたいが、絶対という概念が存在するとすれば、それは数学の世界にしか 見つけることができないのではないだろうか。 実際、有史以来、記述に曖昧さや誤解が有っても論理が覆ったり、本質的な意味で数学が崩れた例は一つも存在しない。 この意味で 数学は絶対であり、数学は神学であり、数学の研究は 神の意志を知りたいという、真智への愛である と言える。
人間が、知りたいという風に造られているのは 歴然であり、その意味で数学の研究は極めて人間的な営みであると考えられる。 人間は、どこまでも知りたい、しかも新奇さを求めているから、真摯で、着実な数学の研究は創造的で絶えず新奇な世界に直面しているから、その活動は深い感動を伴った最高の喜びであると言える。数学者は永遠と神の近くに存在していると感じるだろう。
人間は、動物の進化、生物の進化として、群がり、共感、共鳴を求め、永続的な存在を本能的に求めるが、数学程確かに共感、共鳴し、理解し合える世界は 世に稀であると考えられる。実際、多くの趣味、志、芸術は個人の個性、好みに大きく依存し、普遍的に共感するのが難しい状況が存在すると言える。 人間は単細胞的存在である。 － ここで、数学にも好みや、個性に左右されることは 否定できない。 しかしながら、客観的な記述としては 人類の共通言語としては 数学の素晴らしさは 難易度は有るものの確定的で、歴然であると言える。
永い人生で、数学の研究は 一途に永く楽しめるだろう。 よく数学は紙と鉛筆が有ればできるだろう と言われるが、その表現は適切であるとも言える。実際、紙も鉛筆も無く、永く神の意志を求めて喜びに満ちて思考でき、考察を幾らでも進められるだろう。 数学者は自身の進めてきた過程を永遠の客観的な言葉で表現でき、空回りや停滞などをせず、 絶えず新奇な世界に 触れられるだろう。 特別な道具や装置も無く、深く楽しめるのであるから、人生を享受する面から考えても 数学の文化としての意味づけは大きいと考えられる － 実際、平和が永く続いた江戸時代に 和算として多くの人々に楽しまれた 数学の大きな文化 に注目したい －
数学基礎学力研究会 サイト：
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 和算入門(52)－算額考(2)
小林 龍彦 前橋工科大学名誉教授
― 紙と鉛筆が有れば、については念のため、追記して置きたい。数学の研究には 世俗に惑わされないような生活基盤と 交流や通信などの手段の為に 経済的な基盤は必要であり、恒産無ければ恒心なしの原理は 当然である。経済的な基盤が研究活動をより自由に 活発化させるのも当然である。数学が 神の言語 として存在する以上、数学は客観的であり、長期的には 評価などは 歴史的必然として 個々の人間を超えてなされるから 数学の評価における公正さは保証されるものと考えられる。 論理的な帰結は 絶対的であるから、数学は自立したしっかりとした人格の形成にも寄与するだろう。 数学は社会生活の、世の秩序の根幹をなす 公正の原則の道理などの学習や、慎重さや深い考察の精神を養い、精神の浄化や鍛錬にも貢献するだろう。
以 上
再生核研究所声明 466 (2019.1.2): 不完全な 現代初等数学、数学の基礎
現代数学の不完全性、現代数学の基礎には本質的な欠陥があることを できるだけ簡明に、明瞭に表現したい。 数学の現状は 数学界にとっても、人類にとっても 恥ずかしい状況であり、それを認識するのは 歴史的な必然であるから、数学の修正過程すら 我々の力量、我々の良心と真理を追究する精神のレベルを表現するものと考えられる。我々の文化の程度を表すとも言えるだろう。低俗で野蛮な文化時代は、世界史上にいろいろ存在する。
そもそも数学とは、算術の四則演算を基礎に 組み立てられていると言える。なるほど
世界最初の本格的な学術書ユークリッド原論では厳格に四則演算が確立され、展開されていたとは言えないが ピタゴラスの定理、比の重要な概念やユークリッド互除法、アルキメデスの放物線で囲まれた面積の求積などから 数の認識は相当に 深いと言える。ところが既にユークリッドの先人、アリストテレスは 物理的な概念から、ゼロで割ることは不可能であると主張され、現代でもギリシャ文化の強い影響を受けている、欧米の文化圏では 相当にゼロを嫌い、ゼロ除算に拒否反応が 強い。
他方、ゼロを発見して 算術の法則を確立した インドのBrahmagupta (598 -668?) はその際に 既にゼロ除算0/0=0 を正しく述べ、その後数百年に亘って、インドではゼロ除算 1/0 を問題にして、何と現在でも世界で10人くらいが追究している数学愛好者、数物、計算機関係の研究者たちが存在する。1/0 について、奇怪な数を考えたり、それらを含める理論体系を模索している状況すら存在する。
ゼロ除算でまず、触れるべきことは、ゼロ除算は不可能である という、数学界の永い間の定説と、アインシュタインの言葉に代表されるように、ゼロ除算は、物理学上の懸案の問題である という状況である。すなわち、ゼロ除算を普通の除算のように 掛け算の逆で考えれば、ゼロ除算が不可能であることは 直ちに証明されてしまうので、数学的に議論の余地は 無くなってしまう。 他方、物理学などでは 分数で公式が表現される基本法則が数多く存在するが、それらの公式で 分母がゼロの場合の意味づけが問われ、ゼロ除算が本質的な問題を引き起こす。 － ブラックホールは 神がゼロで割ったところに存在するなどと、神秘的な表現が出回っている。
ところが、ゼロ除算は意外な展開を見せた。1/0 の意味が問題であった と言える。1/0 そのものは意味がないから、関数f(z)= 1/z で z がゼロに近づいた先に定義されると 人は理解して、殆どの人々は今でもそう考えて、結果として 無限、あるいは 無限のようなもの であると考えている。実数の世界で、考えれば プラス、マイナス無限大と考えるだろう。ところが、拡張分数や代数的構造、一意性の概念、自然性からその基本関数の原点での値は ゼロとすべきことが、沢山の実例から発見された。数学的に表現すれば、解析関数f(z)のz=0での値を 近くでの近づく値、極限の考えで考えてきたが、特異点z=0 での値は、不連続的に 値0 を取っているという発見である。 そもそも数学では、特異点自身では 考えず、 何時も特異点を除いた近傍で 解析関数を考えて来たという事実である。原点で特異性を許す 原点での近傍で解析的な関数F(z)に対して、 関数F(z)/z の原点での値が 何時でも有限確定値として定まるという、ゼロ除算算法 が発見された。それが我々の発見した、ゼロで割れるという、我々の意味である。従来考えない 考えてはならない 特異点での関数値が考えられる というのであるから、この考えは 全く新しい世界、数学である と言える。－ 特異点の周りではなく、特異点そのもので 我々は数学が考えられる。 その意味で、特異点で考えない数学は、不完全であり 一部の世界を論じているに過ぎない と言える。この意味で、未だ数学は不完全である と言える。
今まで考えなかった、ゼロで割る問題は、明確な意味で ゼロで割れて、初等数学全般に広範な影響を与え、ゼロ除算の知見は 現在９００件を超え、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、微分方程式論、複素解析学 など 初等数学全般に及んでいる。典型的な例として、無限遠点がゼロで表されること、\tan(\pi/2) =0, いわゆるy軸の勾配はゼロであり, \exp(1/z) は 原点で、ピカールの除外値 １の値を取っていることが挙げられる。直線の性質、三角形、三角関数の公式、円や２次曲線諭などにも 沢山の欠陥が発見された。勾配の概念や微分法の概念すら不完全である と言える。
初等数学全般の修正、補充は 美しい数学の体系には避けられない。関係学術書は言わば穴だらけで、欠陥に満ちている と言える。 ゼロ除算算法は、ゼロと無限の関係を明らかにして、単に数学を超えて 天動説の変更や進化論のように 世界観の変更を齎し、新たな夜明け、時代を招くだろう。
以 上
再生核研究所声明 ４６５ (２０１９．１．１): 年頭にあたって
－ １年の計
思えば、元日にこのような表題で纏めたことは無かった。1年の計は元旦にあり と言われているのに そのような趣旨の声明が無いのは 思えば不思議な感じを受ける。 ちょうど時間が旨くとれる状況なので 一気に纏めてみたい。
年齢的に Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が いつ起きても不思議ではない状況にあることを しっかりと捉える必要がある。
まず、Ｘ とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。 したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを 修行として、心がけることが 大事である。 その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、face book, 論文、声明などで表現して これまでとして、何時でも終末を迎えられるように すべきである。
― 上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。
実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが 生きている意味と捉えられるだろう。
そのような 終末を迎える原理として、 ゼロ除算の帰結である 生命のグラフ、 すなわち 多くの過程は 初めに戻る との教えは 大きく貢献するだろう。
人間の存在は 感情的なものであるから、その折り、その折り、楽しくしたいことを、したいようにするのが 良いと考えられる。 数学を志し、人生の意味、世の存在の意味を問うてきた者 として、それらを追究して行きたい情念は 当然であり、それらの道を 続けていくことになる。 それは そうであるが、より具体的に表現するのが 1年の計の 表題の意味である。 心の赴く方向性である。
先ず、数学では、ホーントーラスのモデルに関する研究と論文の完成、ゼロ除算を総合的に纏める著書の出版を進めること、そこに湧いてくる新たな問題の解決、小さく纏められる題材を短い論文に纏めて どんどん いろいろなところに 発表する。 指導的な数学者たちに直接理解を求める働きかけを 広範に行い、理解者を内外に探し、交流を図ること。 具体的な研究課題として、ゼロと無限大の 歴史を調べ、それらの関係を確立する数学の論文を書き、 論文として発表するように 努力する。
ホーントーラスのモデルは、尚、自然性を率直に受け入れられない心情が残るが、ゼロと無限の一致には深い愛を感じる。 神が数学を言語として世界を創造された との観点から、神の意志 を問うていきたい。
ゼロ除算に対する存念、結果などを声明や、英文声明で 旨く表現して 発表する。発表は多重的に広範に行うこととする。 － この大義は、我々の数学には基本的な欠陥があり、人類の名誉のためにも 広範な修正が求められている という、数学者の良心にある。 － ゼロ除算の理解を広める偉業を成し遂げるため、意志を継いでくれる後継者の育成にも 大いに気遣っていきたい。
概ね、人生、社会とは如何なるものか、ある見解を得つつある。 再生核研究所声明の趣旨に従って、素人の立場から、無視されることを承知して、人類への愛を込めて、具体的に提案できるものが思い浮かぶものがあれば、表現して 発表して行きたい。
もちろん、義務的なことは誠実に実行して、良心に忠実に従っていきたいは 当然のことである。
以 上
神の数式：
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。
カテゴリ：カテゴリ未分類
そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
カテゴリ：カテゴリ未分類
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
２０１８．１０．１１．１１：２３
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：
ゼロ除算の４つの誤解：
１． ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２． 可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３． ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
４． 深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）
ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html
1+1=2 （ ）
a2+b2=c2 （Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）
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