若手伸び悩み・論文減少…科学技術政策に課題噴出
「第5期科学技術基本計画」が折り返し
2016年から5年間の科学技術政策を示す「第5期科学技術基本計画」が折り返し地点を迎えた。安倍晋三政権は国内総生産（GDP）600兆円を実現するため、科学技術を経済成長の柱に掲げる。そのために5年間の国の科学技術予算は、26兆円の確保を目指す。だが最先端の研究成果の創出や人材確保、国際化を達成するためには、多くの課題が噴出している。
文部科学省の総合政策特別委員会は10月末、第5期科学技術基本計画の進捗（しんちょく）と分析結果を公表。日本の研究環境を取り巻く現状を示した。その中で、論文数の減少や若手研究者の伸び悩み、新しい研究領域の挑戦への不足などが課題だとした。
中でもイノベーションの担い手となる若手の育成は優先事項。優秀な若手研究者を確保するため、博士課程学生の経済支援や博士研究員（ポスドク）に対する就職支援を引き続き行うとした。一方で、業績評価の比重を上げるなど国立大学での人事給与改革を促すべきだと明記した。
研究成果に関しては、基礎研究の国際競争力強化に向けた「世界トップレベル研究拠点プログラム」（WPI）などの事業で優れた研究成果を生み出していると評価。だが、国際共著論文の数が伸び悩み、特に被引用回数が上位10％に入る論文数の世界シェア低下を指摘。打開のため、国際共同研究の支援や国際研究拠点の形成の促進、国際的なネットワーク構築支援を実施するとした。
研究資金については、大学や国立研究開発法人の基盤的経費や競争的資金がほぼ横ばいの状態。科学研究費助成事業（科研費）の改革を推し進め柔軟な使い方を促す。
さらに若手研究者の自律的な研究を支えるため、若手研究者を中心とする種目に重点化するなど配分の見直しを進めることを示した。また第5期計画では民間資金の積極的な導入を推進している。大学と企業などの組織対組織の大型共同研究を進め、多様な財源の確保が必要であるとした。
科学技術イノベーションは、少子高齢化や地球温暖化などの世界的な課題を解決する力となる。現状の問題を解消する取り組みを速やかに実施し、科学技術で世界をリードすることが求められる。
文部科学省の総合政策特別委員会は10月末、第5期科学技術基本計画の進捗（しんちょく）と分析結果を公表。日本の研究環境を取り巻く現状を示した。その中で、論文数の減少や若手研究者の伸び悩み、新しい研究領域の挑戦への不足などが課題だとした。
中でもイノベーションの担い手となる若手の育成は優先事項。優秀な若手研究者を確保するため、博士課程学生の経済支援や博士研究員（ポスドク）に対する就職支援を引き続き行うとした。一方で、業績評価の比重を上げるなど国立大学での人事給与改革を促すべきだと明記した。
研究成果に関しては、基礎研究の国際競争力強化に向けた「世界トップレベル研究拠点プログラム」（WPI）などの事業で優れた研究成果を生み出していると評価。だが、国際共著論文の数が伸び悩み、特に被引用回数が上位10％に入る論文数の世界シェア低下を指摘。打開のため、国際共同研究の支援や国際研究拠点の形成の促進、国際的なネットワーク構築支援を実施するとした。
研究資金については、大学や国立研究開発法人の基盤的経費や競争的資金がほぼ横ばいの状態。科学研究費助成事業（科研費）の改革を推し進め柔軟な使い方を促す。
さらに若手研究者の自律的な研究を支えるため、若手研究者を中心とする種目に重点化するなど配分の見直しを進めることを示した。また第5期計画では民間資金の積極的な導入を推進している。大学と企業などの組織対組織の大型共同研究を進め、多様な財源の確保が必要であるとした。
科学技術イノベーションは、少子高齢化や地球温暖化などの世界的な課題を解決する力となる。現状の問題を解消する取り組みを速やかに実施し、科学技術で世界をリードすることが求められる。
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省
再生核研究所は 広く世の意見を求め それらに対する回答、見解を表明している。特にゼロで割る問題についての 数学の初歩についての歴史的な発見 を契機に 数学に対する意見がいろいろ 一般の方々から寄せられている。そのような社会の反響から、数学界の問題、数学教育の問題が次第に露わになってきた。そこで数学界の反省の観点から要点を纏めてみたい。 ある意味において神学とも言える数学の普及と数学の健全な発展と世に貢献すべき数学の在りようからの 独断と偏見に満ちた 視野の狭い一つの見解である。 次も参照：
再生核研究所声明 458(2018.10.29): 神の存在と信仰 － 悟りへの心得
再生核研究所声明 451(2018.9.14): みんなの数学、大衆の数学 ― 和算の風土を取り戻そう
再生核研究所声明285(2016.02.10) ： 数学者の性格、素性について
まず、世の数学に対する 結構広く存在する自然な心情、－ 数学はダメ、数学は嫌い、興味も関心も無い、話したくもない。 これは 数学界の基本的な問題であり、数学教育の基本的な過ちを表していると言えるのではないだろうか。これでは数学自身の存在が脅かされ、文化を支えるべき数学が 基本的な役割を果たしているとは言えない。多くの素敵な人たちが、 受験勉強や教育の場で 数学に虐められたと表明している。 高校時代の素敵な女性にそのように 卒業後５６年を経たクラス会で表明されて この声明のきっかけを得た。 ある化学の教授が 数学がどうも苦手で 化学を専攻せざるを得なかったという言葉も 永く、心に響いている。高校の担任は数学の先生で、５０年を超えてクラス会に招かれている程だから、人物良好、尊敬される存在である。しかし、数学の教育は受験の必要性に迫られて 型にはまった教育にならざるを得なかった。それでも当時はまだ受験事情は 甘い余裕のある時代であった。 現在は受験数学の過熱さは凄くなっている現実があるのではないだろうか。 そのような事情は、数学嫌いな人々をどんどん多く育てている現実があるのではないかと危惧している。
ところが、このような状況に対して、数学好きな人々は 己が才能の優秀性を示す好機と見、数学者はこのような風潮を助長させているような状況が相当に見られると考えられる。 ― 多くの数学者は実際、受験の数学などに困っているような人は 既にダメと発想して、そのような状況を無視されてきたのではないだろうか。
― 数学の先生が、数学嫌いな生徒を馬鹿にするような風潮が広く見られ、多くの生徒が永く傷つき、数学と数学の先生に恨みさえ懐いている現実は 相当に見られるのではないだろうか。また数学の歴史には 競争をしたり、自分の才能を示したいという数学者の存念が表れているが、研究の面では 仕方がなく、数学者が自己中心で視野も狭く、子供っぽいとの批判も 研究上はやむを得ないと弁明せざるを得ない。しかしながら、競争のための数学界では情けない。 ノーベル賞などの価値観に対しては、文化への、社会への貢献の視点で確立しているように見られるのに対して、数学界ではいわば競争のための数学、分からない内容での評価があって、一般の人には状況が分からない、それ故に社会の関心が湧かない状況にあることにも注目される。
日本では数学ができる、頭が良い、高学歴の変な文化を育て 数学の社会的な存在基盤を弱くして 閉じた狭いエリート社会を構成している状況が広く見られる。 数学の研究、教育が 広い社会的な存在にならず、閉じた極めて小さな存在になっていると思われる。数学界のいろいろな賞等フィールズ賞でさえ、マスコミや世の話題にもならず、それらは 我々にとって何の意味もないと多くの人は興味を懐かず、無関心である。 数学者自身理屈っぽく、社会性がなく、変人が多く、自己中心の視野の狭い人々の集まりと 考えられているのではないだろうか。 ― 研究者としては やもう得ない面と考えられるが 教育面では改めたい。
前向きに考えれば、まず数学教育の中心を 数学の楽しさ、数学の精神を身に付ける教育への回帰を提案したい。受験や選別、競争のための型にはまった訓練を超えて、多くの人々が数学とは 楽しいものであるとの認識を持つような教育を まずは 志向すべきである。 当然、数学者は真理を求める真摯な態度で 公正で、競争や優秀性の観点の精神ではなく 人々から尊敬されるような人物と見なされるべき人物を志向すべきである。－ ポルトガルでは サッカーが大衆レベルで人気が有り、それ故にサッカー選手は 尊敬の 話題の中心である。 日本では 数学の愛好者が多く、数学者は尊敬され、 数学が社会の話題で多い。これは無理としても、そのような在りようを志向するのは良いのではないだろうか。
受験のための数学より、文化のため、文化の基礎のための数学、芸術、楽しみのための数学の視点は 大事ではないだろうか。
マスコミやマスメデア関係者には いわゆる 文系が多く、特に上記で述べたように数学嫌い、数学者嫌いの方々が多く、数学界の情報は 社会的な広がりを見せない異常な状態ではないだろうが。それで分かり易い、スポーツ、芸能、ドラマ、犯罪の扱い、追究などの異常な氾濫を招いていて、数理科学の情報が閉ざされているのではないだろうか。これはもちろん、狭い見解、偏見であろう。
数学者や数学教育についてのご意見など頂ければ、美しい数学のために 活かしたい。めて、この地域では 柚子が沢山なっていて、美しく色づいている。
以 上
再生核研究所声明331（2016.11.04） 提案 ― ゼロ除算の研究は、学部卒論や修士論文の題材に適切
（雨上がり 山間部の散歩で考えが湧いた。ゼロ除算の下記論文は、新しい数学の研究課題で、学部４年生の卒論ゼミの課題、修士論文の研究課題に適切である：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer)
Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Dear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
With reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.
Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
簡単に理由を纏めて置きたい。
１） 基礎知識が学部３年生程度で十分で、基本的な結果を議論でき、新しい結果を導ける余地が十分に存在する。新規で、多くの人が興味を持つ課題で国際的にも広く交流できる。
２） 内容は、永い歴史を有する世界史の問題に関わり、空間の考え、勾配、微分、接線、連続性、無限など数学の基礎概念に関与している。相対性理論、ブラックホール、ビッグバン、計算機障害などにも関係している。
３） もともと歴史的な大問題で、ゼロ除算として永い歴史と文化に関わり、広い視点が発展中の生きた数学の中に持てる。
４） 論理には厳格性、精密性、創造性が要求され、数学の精神の涵養に適切である。予断と偏見、思い込みの深さなどについて人間を知ることが出来る。
５） 基礎数学の広範な修正構想に参画でき、物理学など広い研究課題への応用が展望でき、ゼロ除算算法のような新規で基礎数学の新しい手段を身に付けることが出来る。
６） 現在数学は高度化、細分化して、永い学習期間を経て創造的な仕事に取り掛かれるのが普通であるが、ゼロ除算の研究課題では初期段階から、新しい先端の研究に取り掛かれる基礎的な広い研究領域が存在する。ゼロ除算の研究課題は、世にも稀なる夢のある研究課題であると考えられる。― アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる（再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて）。
偉大なる研究は ２段階の発展でなされる という考えによれば、ゼロ除算には何か画期的な発見が大いに期待できるのではないだろうか。 その意味では 天才や超秀才による本格的な研究が期待される。純粋数学として、新しい空間の意義、ワープ現象の解明が、さらには相対性理論との関係、ゼロ除算計算機障害問題の回避など、本質的で重要な問題が存在する。 他方、新しい空間について、ユークリッド幾何学の見直し、世のいろいろな現象におけるゼロ除算の発見など、数学愛好者の趣味の研究にも良いのではないだろうか。 ゼロ除算の研究課題は、理系の多くの人が驚いて楽しめる普遍的な課題で、論文は多くの人に愛される論文と考えられる。
以 上
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。
複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。
地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。
以 上
追記：
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer)
Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Dear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
With reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.
Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),
数学基礎学力研究会のホームページ
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