再生核研究所声明 415(2018.2.19): 数学の進化は単調か、進化と衰退

再生核研究所声明 415(2018.2.19): 　数学の進化は単調か、進化と衰退

数学とは　ある仮定系を基礎（公理系）に論理的に導かれる関係達の集まりである（No.81, May 2012　(pdf 432kb)　www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。数学者はそれゆえに導かれている結果、関係から、新しい関係を導く活動を　研究と称して行っていると言える。分かり易い問題意識は、提起された予想や問題を解決することであるが、それらさえ関係をキチンと確立させることであると表現される。

例えばリーマン予想やフェルマー予想等は歴史的に有名であり、　ピタゴラスの定理やオイラーの公式は基本的で美しい関係式として有名である。数学を進化させる原動力であるが、命題、定理の一般化や精密化なども分かり易い数学の研究姿勢である。　今までの定理を含むような結果は進化した結果であり、知られている関係の詳しい関係の発見も分かり易い数学の進化である。しかしながら、ある分科で一般化、精密化が極端に進めば、理解できる者は限られ、興味関心を抱く者も極端に少なくなり、世の中との関係も薄くなってしまい、　それらの意味は　どれほどかと問われる程に成る。　それらの分科から少しずれた人たちは興味も関心も抱かず、　得られたり　論じている世界さえ理解できなくなってしまう。　多くの人は、そのような理論には、興味も関心もないと思ってしまう。そうなれば、数学のそのような状態は衰退した末期的状況と言えるだろう。

その様な数学の姿は　生物の生体のように、誕生の鮮やかさ、成長期のみずみずしさ、衰退期などと同じようにみられる。

人生７０年くらいのスパンで見れば、　ある分野の数学の華やかさと衰退そしてほとんど関心がもたれなくなる姿を見ることになる。そのような観点から、永い時代愛されてきた結果は　基本的で衰退することはなく、本質的な結果として時代を超えて存在し、愛されるものになるだろう。それらを表現する言葉は、基本的である、美しい、影響力のある結果であると纏められよう。

数学の質の高い研究として　概念の創造、関係そのものの定義について触れて置こう。微分の概念、積分の概念、勾配の概念、群の概念、位相の概念などなどである。それらの概念の発見は、既に新しい数学の始めであるから、数学の芽のようなもので、基本であればそれだけ価値あるものになる。多くの場合、物理や自然現象からそのような概念が生まれた経緯に注目して置きたい。概念の分かり易い表現は名付けることである。子供が誕生したり、新しい星や島を発見したら命名するようにである。

声明の表題の趣旨は　何事成長の様は単調ではなく、大きな視野を持って研究の状況の判断を行うことの重要性を指摘し、絶えず新しい芽を探し、待つ心のゆとりが大事であることを指摘することである。成果主義の煽りで、成果を急ぎ過ぎて形式的な抹消の研究に囚われ過ぎてしまう危険な世相の時代ではないだろうか。　形式的な評価、数値の量に囚われた実の無い研究の空しい時代の観がしないだろうか。　研究には余裕、楽しみ、本質を求める精神が大事ではないだろうか。　最近　岡潔氏の話題が多いが、岡氏のようには　普通はなれず、そのようには研究者としては生きていけないから、まねることは良くなく、何事ほどほどが大事で、いろいろな在りようも尊重されるべきである。しかしながら、岡氏のよう人物も大事に育てる文化を持つことも　大事ではないだろうか。天才の育成も、平凡な数学者も、数学愛好者の育成もそれぞれに大事ではないだろうか。　高い山は、大きな裾野が広がってこそ有り得る。多様な世界は偉大なる世界であり、人間存在の価値を高める原理である。

ところで、衰退であるが、国家が衰退したり、生物が病的に衰退するように、もともとの発祥の動機、育成のみずみずしさを失い、それらの周辺におかしな在りようが蔓延して　本末転倒なような状況が増大すれば、学問の在り様などもおかしくなって急激に衰退するのではないだろうか。　大学は何をするところかと問うた言葉が想起させられる。何の為の数学か、何のための数学教育かと絶えず自戒して行きたい。疑問を抱いたり、疑ったり、考えたりしてはいけない、と教育の場で指導された生徒の不満の声も結構多い世相はないだろうか。この観点から、

しかしながら、１３００年以上に亘って、算術の創始者が0/0は0であると定義していたものを　それは間違いであると言ってきた世界の数学界は　相当おかしく、世界の数学界の恥ではないだろうか。

と　繰り返し述べてきた。　数学界のゼロ除算思考停止は　数学界がマインドコントロールされているように現在でも世界の大勢である状況にあると言える。

そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。次も参照：

再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か　－　数学の発展

再生核研究所声明 408(2018.1.25): 　数学を越えて　―　価値あるものとは

以　上

２０１８．２．１６．１５：２４

２０１８．２．１７．０６：４８

２０１８．２．１７．０９：２１

２０１８．２．１７．１３：５１

２０１８．２．１７．１９：１１

２０１８．２．１８．１１：００

２０１８．２．１８．１５：５８

２０１８．２．１８．２０：２８

２０１８．２．１９．０５：２８　追加あり、晴天の美しい朝。まだ改善する余地を感じるが。

２０１８．２．１９．０５：４８　良い、完成できる。

２０１８．２．１９．０６：３０　完成、公表。