世界最古の日食が起こった日付を特定、古代エジプトの歴史が修正される可能性
聖書の記述と古代エジプトの石碑の記述から、これまでに記録されていない世界最古の日食が起こった日付を研究者らが特定しました。これによって古代エジプトの歴史が修正される可能性があります。
Solar eclipse of 1207 BC helps to date pharaohsANCIENT ECLIPSE | Astronomy & Geophysics | Oxford Academic
https://academic.oup.com/astrogeo/article/58/5/5.39/4159289/Solar-eclipse-of-1207-BC-helps-to-date?guestAccessKey=96454415-36e7-4640-9fde-d942f3ad00b4
Oldest recorded solar eclipse helps date the Egyptian pharaohs | University of Cambridge
http://www.cam.ac.uk/research/news/oldest-recorded-solar-eclipse-helps-date-the-egyptian-pharaohs
旧約聖書の「ヨシュア記」にはヨシュアがイスラエル人をカナンへと導く様子が記されており、その中で、ヨシュアは「太陽よ、ギベオンの上に静止せよ。月よ、アロンの低原にとどまれ」と祈り、太陽が静止し月が留まることで国民が敵に復讐することができたという記述があります。
「これらの言葉が実際に起こったことを記しているのだとすれば、天文学的な大イベントが起こったことになります。このテキストが本当に意味することが何なのかが問題なのです」とケンブリッジ大学の物理学者Colin Humphreys教授は語ります。Humphreys教授は実験物理学や物質科学を研究しているのですが、科学と聖書の関係にも大きな興味を寄せている人物です。
今日の聖書は1611年に出版されたジェイムズ王訳を基としています。カナン征服はジェイムズ王訳では「太陽と月が動きを止めた」となっていますが、ヘブライ語のテキストを見るとその内容は「太陽と月は通常の働きをやめた」、つまり「光ることをやめた」の意味を示しています。ヘブライ語で言う「stand still(停止する)」はバビロニアの天文学のテキストで日食を示す言葉と同じルーツを持っていることからも、太陽が止めたのは「動き」ではなく「光ること」であるとする解釈が事実である可能性が高いとのことです。
Solar eclipse of 1207 BC helps to date pharaohsANCIENT ECLIPSE | Astronomy & Geophysics | Oxford Academic
https://academic.oup.com/astrogeo/article/58/5/5.39/4159289/Solar-eclipse-of-1207-BC-helps-to-date?guestAccessKey=96454415-36e7-4640-9fde-d942f3ad00b4
Oldest recorded solar eclipse helps date the Egyptian pharaohs | University of Cambridge
http://www.cam.ac.uk/research/news/oldest-recorded-solar-eclipse-helps-date-the-egyptian-pharaohs
旧約聖書の「ヨシュア記」にはヨシュアがイスラエル人をカナンへと導く様子が記されており、その中で、ヨシュアは「太陽よ、ギベオンの上に静止せよ。月よ、アロンの低原にとどまれ」と祈り、太陽が静止し月が留まることで国民が敵に復讐することができたという記述があります。
「これらの言葉が実際に起こったことを記しているのだとすれば、天文学的な大イベントが起こったことになります。このテキストが本当に意味することが何なのかが問題なのです」とケンブリッジ大学の物理学者Colin Humphreys教授は語ります。Humphreys教授は実験物理学や物質科学を研究しているのですが、科学と聖書の関係にも大きな興味を寄せている人物です。
今日の聖書は1611年に出版されたジェイムズ王訳を基としています。カナン征服はジェイムズ王訳では「太陽と月が動きを止めた」となっていますが、ヘブライ語のテキストを見るとその内容は「太陽と月は通常の働きをやめた」、つまり「光ることをやめた」の意味を示しています。ヘブライ語で言う「stand still(停止する)」はバビロニアの天文学のテキストで日食を示す言葉と同じルーツを持っていることからも、太陽が止めたのは「動き」ではなく「光ること」であるとする解釈が事実である可能性が高いとのことです。
by Karen McQuilkin
Humphreys教授や論文の共著者であるGraeme Waddington氏は、上記の内容を示した初めての研究者というわけではありませんが、これまで、聖書の記述から年代を調査することは計算が困難であるために不可能だと思われてきた部分でした。
イスラエル人が紀元前1500年～1050年の間にカナンで独立したという証拠はラムセス2世の第13王子であるメルエンプタハの石碑から明らかになっています。Humphreys教授らは地球の自転を考慮した新しい日食のコードを開発し、聖書と石碑の記述を元に計算したところ、カナンの征服が行われた紀元前1500～1050年には、紀元前1207年10月30日午後の金環食しか存在しないことが判明。これまでの研究者は、聖書の記述にある日食を金環食ではなく皆既食と捉えていたために日時の特定に失敗していたとのこと。古代の文書では金環食も皆既食も同じ表現が使われていたのです。
Humphreys教授らが発表した論文が認められることになれば、これまでには記録されていない最古の日食の時期が特定されたことになります。
また、日食は歴史上の出来事を特定するためにしばしば使われるところ、Humphreys教授らが行った計算によるとメルエンプタハの統治は紀元前1210～1209年に開始され、ラムセス2世の統治は紀元前1276年～1210年に行われたと算出できます。ファラオの統治時期は古代エジプトの研究者にとって非常に重要ですが、Humphreys教授らの計算が認められれば、現在の通説を調整する必要が出てくるとのことです。
Humphreys教授や論文の共著者であるGraeme Waddington氏は、上記の内容を示した初めての研究者というわけではありませんが、これまで、聖書の記述から年代を調査することは計算が困難であるために不可能だと思われてきた部分でした。
イスラエル人が紀元前1500年～1050年の間にカナンで独立したという証拠はラムセス2世の第13王子であるメルエンプタハの石碑から明らかになっています。Humphreys教授らは地球の自転を考慮した新しい日食のコードを開発し、聖書と石碑の記述を元に計算したところ、カナンの征服が行われた紀元前1500～1050年には、紀元前1207年10月30日午後の金環食しか存在しないことが判明。これまでの研究者は、聖書の記述にある日食を金環食ではなく皆既食と捉えていたために日時の特定に失敗していたとのこと。古代の文書では金環食も皆既食も同じ表現が使われていたのです。
Humphreys教授らが発表した論文が認められることになれば、これまでには記録されていない最古の日食の時期が特定されたことになります。
また、日食は歴史上の出来事を特定するためにしばしば使われるところ、Humphreys教授らが行った計算によるとメルエンプタハの統治は紀元前1210～1209年に開始され、ラムセス2世の統治は紀元前1276年～1210年に行われたと算出できます。ファラオの統治時期は古代エジプトの研究者にとって非常に重要ですが、Humphreys教授らの計算が認められれば、現在の通説を調整する必要が出てくるとのことです。
https://openspace.sfmoma.org/2010/02/10000-year-clock/
2010/02/16 - Conversation with Paolo Salvagione, lead engineer on the 10000-year clock project, via e-mail in February ... When talking about the clock, with people, there's that divide-by-zero moment (in the early days of computers ... After the pause, one could liken it to a reboot, the questions just startstreaming out.
5000年？？？？？
2017年09月01日(金)NEW !
テーマ：数学
Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them. The primary concern of modern algebras is not how an operation can be performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues [19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to operations performed in nature, which never complained about morphisms or the allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up with a definite way to implement the feared division by zero was not really arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros that remained uncontested for some 5000 years 0 0 ¼ 0 ) 0 1=1 ¼ 0 ) 0 1 ¼ 0 1) 1ð? ¼ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24], for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity [26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole absurd (0a), for we obtain [2] 0 ¼ 1=1 ) 0 0 ¼ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for geometries and consequently also for physical applications. T
https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf
とても興味深く読みました：
2017年09月01日(金)NEW !
テーマ：数学
Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them. The primary concern of modern algebras is not how an operation can be performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues [19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to operations performed in nature, which never complained about morphisms or the allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up with a definite way to implement the feared division by zero was not really arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros that remained uncontested for some 5000 years 0 0 ¼ 0 ) 0 1=1 ¼ 0 ) 0 1 ¼ 0 1) 1ð? ¼ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24], for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity [26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole absurd (0a), for we obtain [2] 0 ¼ 1=1 ) 0 0 ¼ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for geometries and consequently also for physical applications. T
https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf
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再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について
平和が永く続くと歌謡界、スポーツ界、芸能界など、重層に深く発展して、いわゆる一般の人たちには近づけない形相を帯びてくる。NHK大河ドラマや朝ドラなどの映像など 高級でどうして作れたか不思議でならない。しかし、ここに挙げた分野などでは、それらの良さが一般の人たちにも理解され 楽しませてくれるので、社会貢献、社会の役割などは相当理解できる。
このような視点から、数学について考えてみたい。人類精神の名誉のため の研究ではなく、専門外の人にとっての数学である。
まず、数学の役割であるが、それはギリシャ時代以来、数学の学習を通しての論理的な思考の訓練と、科学を記述する言語としての数学教育が重要視され、実際、各種入試などでは 数学の学力は重視されてきている。－ これらの要請は、計算機や人工知能が 発達しても当分 本質は変わらないと言えるだろう。しかし、これらの状況に従って、カリキュラムの在り様や、教育の精神は絶えず変更が必要であろう。
上記に述べられている内容については、素材は相当に固まっていて、教育内容は安定していると見られるのではないだろうか。
そこで、日進月歩の数学研究内容の高度化と深さは、他の分野に比べて、数学の抽象性もあって、理解が困難で、専門家の間でさえ交流できない状況は普遍的見られる。一般人にとっては、大抵は始めから話題にもできず、内容の理解の最初の１歩さえ、踏み込めないであろう。すなわち多くの研究成果は、社会的にも一般の人にも何にもならない内容であると考えられる。しかし、物理的な問題、医学的な問題など具体的な問題解決の観点から等 具体的な研究の位置づけのある研究は 何も一般人に理解できなくても 当然そのような研究は十分に意義があることは誰にでも分かるだろう。しかしながら、数学内部から湧いた純粋な数学の内容は高級で、抽象的で、理解もできず、興味、関心を呼び起こすことは相当に難しいのではないだろうか。そのような課題は、数学界以外では ほとんど意味がないと言われかねない。これが現代数学における純粋数学の姿ではないだろうか。
もちろん、人類の名誉のための 自由な研究は それ自体 誠に 尊いものである。しかしながら、数学界が社会でより安定的な存在になるためには、高等数学より、基礎的な数学を重視し、数学の興味や好奇心を駆り立てる教育的な視点を強めていくのが 良いのではないだろうか。教育より研究であるという発想は、高等研究機関や大学などでは当然、としても 広範な大学や学校では勧められない発想ではないだろうか。 評価、評価の世相が 研究や形式的な研究業績などに拘りすぎている世相が無いかと気になる。数学の教育や数学の社会的な存在性に配慮していきたい。― 何のための数学かとは 絶えず問うていきたい。
数学の研究ではなく、数学を楽しんでいるような先生は、教授は世に必要であり、良い先生であり、良い教育者ではないだろうか。世情、研究者自身本意ではない つまらない抽象的な研究に走り過ぎてはいないであろうか。楽しむような数学を世に広めたい。― もちろん、これは一面の観点である。
以 上
再生核研究所声明 391(2017.11.1): いろいろな数学者、数学者の心
数学者とはどんな人たちだろうか。回想しながら、感じを表現してみたい。まず、一般に思い浮かぶのは いわゆる世情の表現で、優秀で数学の感覚が発達していて、特にいわゆる数学の理解が早く、問題解きが 得意であるなどではないだろうか。学校でそのような優秀性が現れて、どんどん数学が好きになり、数学の研究者にまでになり、その優秀性を世界的にも示したいと考える数学者は 相当いるのではないだろうか。典型的な発想として、世の難問に挑戦して解決、自己承認を求めた偉大な数学者は多いと言える。始めから優秀ゆえその才能を活かして、数学者の道をひたすらに歩んでいる。その心は意外に純粋、単純で、天才ニュートンとライプニッツの微積分の先取性を生涯争った事実、ニュートンの株投資の失敗、ガロアの決闘、数学の王ガウスの非ユークリッド幾何学の発見者 若きボヤイに対するいわば冷たい対応など結構 想い出される。優秀さゆえに弟子たちに対する冷たい対応なども見られる。結構競争意識が強く、それが碁や将棋の趣味にも通じてもいる原因とみられる。
ところで、どうしても数学を志したい気持ちの本質は 何だろうか。上記才能の他、数理論が好きである、意外に社会、人間関係が好きではない、自分の世界を大事にしたいが あるのではないだろうか。また、数学の絶対性、永遠性に対するあこがれは ギリシャ以来の伝統として有るのではないだろうか。この辺は、そうは才能が無くても、数学好き、数学を趣味として研究している者の精神にあるのでは ないだろうか。
市井の数学愛好者、多田健夫氏について書いてきた
フォームの始まり
フォームの終わり
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/66172415.html
が、別にやることが無くて、別に報いを求めることもなく、数学に集中して人生を終えた者がいる。その心を推察すると、いろいろ考えることが好き、社会生活、人間関係はそうは好きでなく、特別な趣味ややりたいことがない、そして大事なことは 人生に何か記念碑を残したい、できれば、 世の承認 ― あれこれをやったということを認められ、残したいということではないだろうか。このような心は 相当な数学者の基本的な心と言えるのではないだろうか。良い定理を発見して残したい、良い論文を書きたい、著書を出版したい等。
数学者、数学の研究といえば、抽象的で専門化が進み、細分化、深く成りすぎて、お互いに理解が困難に陥ってしまい、孤独で、閉じこもりがちになっているのが憂慮される。しっかりとした動機や目標もなく、ただ先人の理論の先を調べ、調査しているような研究が純粋数学のほとんどであると言えるのではないだろうか。ただ盲目的な研究である。現代のように世知辛い評価時代、あるいは競争の激しい時代になると、しっかりとした方向性、創造性に基づいた研究よりも評価され易い、確立した数理論の先を改善した方が手っ取り早いと、改善型の研究がはびこりかねない。
少し、時間が経てば、当時の流行で見るべきものは無かったと、雑情報、雑論文の溢れていた時代と評価されるだろう。
その様な時、数学者の存在は社会からは、変な社会の人たちに見られてしまうのではないだろうか。
数学者については 下記は素直に全貌が表されている：
再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について
また、数学の細分化などについては次を参照：
再生核研究所声明 128(2013.8.27)： 数学の危機、末期数学について
以 上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
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