エラー値 #DIV/0! を修正する

エラー値 #DIV/0! を修正する
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数値をゼロ (0) または値が含まれていないセルで除算すると、エラー値 #DIV/0! が表示されます。

現象

ワークシートの 1 つ以上のセルにエラー値 #DIV/0! が表示されます。

原因

ゼロ (0) での除算を実行する数式 (=5/0 など) が入力されている。

除算を実行する数式または関数で、除数として空白のセルまたはゼロが入力されているセルへの参照が使用されている。

エラー値 #DIV/0! を返す関数または数式を使用するマクロが実行されている。

例

サンプル データを空のワークシートにコピーすると、セル A3、A4、および A5 の数式はすべてエラー値 #DIV/0! を返します。

その方法は?

この記事の使用例を選びます。

重要 行見出しまたは列見出しは選択しないでください。

Excel 2013 for Windows でヘルプから例を選択する

ヘルプから使用例を選択する

Ctrl キーを押しながら C キーを押します。

Excel で、空白のブックまたはワークシートを作成します。

ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

重要 使用例が正常に動作するためには、ワークシートのセル A1 に貼り付ける必要があります。

計算結果の表示と、結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーと Shift キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、[数式] タブの [ワークシート分析] で [数式を表示] をクリックします。

使用例は、空白のワークシートにコピーした後、ニーズに合わせて変更できます。

1

2

3

4

5

A

-1

#.0#

=A1/0

=A1/A2

=QUOTIENT(A1,A2)

解決法

マクロ関数や数式に指定している除数をゼロ (0) または空白以外の値にします。

数式に含まれるセル参照を、ゼロまたは空白の値を含まない別のセルに変更します。

数式で除数として参照されているセルに、値「#N/A」を入力します。

「#N/A」と入力すると、数式の結果が #DIV/0! から #N/A に変更され、除数の値を使用できないことが示されます。

IF ワークシート関数を使用して、エラー値が表示されないようにします。計算結果として 0 または任意の文字列を表示できます。

たとえば、エラーになる数式が =A1/A2 の場合、=IF(A2=0,"",A1/A2) を使用して空の文字列を返すか、=IF(A2=0,0,A1/A2) を使用して 0 を返します。

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適用対象: Excel 2010https://support.office.com/ja-jp/article/%E3%82%A8%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%80%A4-DIV-0-%E3%82%92%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E3%81%99%E3%82%8B-04b10ea5-5937-4c64-bb80-65888d5c0cf6

再生核研究所声明262　(2015.12.09)　宇宙回帰説　―　ゼロ除算の拓いた世界観 
最近展開しているゼロ除算が、新しい世界観を示しているのは　大変興味深い。直線とは一体どうなっているだろうか．空間とはどのようになっているだろうか。これについて、現代人は、双方向にどこまでも　どこまでも　続いている直線を想像するであろう。限りなく広がった平面や空間である。ところが　立体射影によって　平面全体を球面上に１対１に写せば、全平面は　球面から北極を除いた球面上に1対１にきちんと写るから、無限に広がる　全平面の全貌が捉えられる。ところが平面上には存在しない想像上の点　それはあらゆる方向に限りなく遠くに存在する無限遠点の導入によって、その点を球面の欠けた1点北極に対応させれば、無限遠点を含めた平面全体は　球面全体と1対１にきちんと対応する。
このような対応で　平面上の円や直線全体は　球面上では共に円に対応するという美しい対応になり、平面上の直線は　球面上では、北極（無限遠点）を通る円に写ると、直線と円の区別は　球面上では不要になる。また、平面上の平行線とは　無限遠点で　角度ゼロで交わっている（接している）と平面上の構造がよく見えて、無限遠点を含めての平面の全構造が　捉えられる。このように、考えると、直線とは、球面上では北極を通る円、平面上では無限遠点を通る直線となる。この構造は、直線を1方向にどこまでも,　どこまでも進めば、無限遠点を　通って、逆方向から戻ってくるという、永劫回帰の思想をちょうど実現している。それは、球面上では、　円を繰り返し回ることを意味する。　その様は　何もかも　すっかり良く見える。
これが、従来100年以上も続いた世界観で、関数y=x やW=zは　無限遠点に近づけば、それらの像も無限遠点に近づいていると考えるだろう。　関数y=x　の値は正方向にどんどん行けば、どんどん大きくなると考えるだろう。
しかるに、ゼロ除算1/0=0は、それらの関数は無限遠点にいくらでも近づくと　無限遠点にいくらでも近づくが、無限遠点自身では、突然ゼロになっていることが　幾何学的にも確認された。上記、北極は　実は原点ゼロに一致しているという。
話しを簡単にするために、　関数y=x　を考えよう。右に行けば、プラス無限に、負の方向左に行けば　負の無限に限りなく近づくは　従来通りである。ところが、ゼロ除算では　いずれの方向でも上記無限遠点では　値ゼロをきちんと取っているという。ゼロ除算の数学では、どんどん、増加した先、突然、ゼロ、原点に戻っているという。また、円でも球面でも半径Rをどんどん大きくすると、当然、円の面積や球の体積はどんどん限りなく大きくなるが、半径が無限のとき、突然、それらはゼロになるという。それらの理由も数学ばかりではなく、幾何学的にも明確に見えている。
この数学的な事実は、我々の世界、宇宙がどんどん拡大して行くと突然、ゼロに帰するということを暗示させている。　―　これは　宇宙回帰説を意味しているようである。
これは、ユニバースの普遍的な現象、どんどん進んだ先が、元に突然戻る原理を示しているようである。
そもそも人生とは如何なるものか。―　よくは分からないが、事実として、生まれて、どんどん物心がついて、人間として精神活動が活発化して、多くは本能原理によって生かされて、そして、突然元に戻ることを意味しているようである。このことを深く捉えられれば、世界がよりよく観え、悟りの境地に達する大きなヒントを得ることができるだろう。

ここでは　ゼロ除算の帰結として、宇宙回帰説、ユニバースの回帰説を唱えたい。この考えでは、どんどん進めば、突然元に戻るという原理を述べている。珠算における　御破算で願いましては　で　再び始めることを想起させる。これは、また、reset　と同様であると考えられる。

以　上


再生核研究所声明259　(2015.12.04)　数学の生態、旬の数学 ―ゼロ除算の勧め

数学とは何だろうかと問うてきたが（No.81, May 2012(pdf 432kb)　www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）違う観点から、はじめに数学の生態について外観して、ゼロ除算の研究の勧めを提案したい。

純粋数学の理論は　恰も人間とは無関係に存在して、まるで神の言語のように感じられるが、しかしながら、生活している人間、関与している人間、またそれらを支えている社会が数学の発展の行くすえ、成長の生態に反映されているのは事実である。実際、最も古く、超古典のユークリッド幾何学の発展、現状を見れば、数学の生態の様を見ることができる。その幾何学は　素朴に土地を測るという、現実の要求から生まれ、知的要求で言わば社会との関わりを有しないレベルまで発展して、膨大な理論体系が作られたが、現在では研究の専門家がいない程に確立した理論とされている。研究課題としては終わっていると考えられる。多くの数学も同様な経過を辿っている様を見ることができる。多くは物理学やいろいろな現象から新しい数学が生まれた例は多いが、ここは、素朴な数学の具体例、基本的な問題から、新しい数学が生まれ、発展して、やがて、細分化、孤立化した結果に至って　衰退している様を　数学の生態として捉えることができるだろう。社会との関係が薄く、興味を抱く人が少なくなれば、その数学は衰退すると　―すなわち　誰もやらなくなり、殆ど忘れされていくことになるだろう。この意味で、多くの数学も、花の命や人の一生のように　夢多き時期、華やいだ時期、衰退して行く時期といろいろな時期があると考えるのが妥当ではないだろうか。基本的で、新規な結果がどんどん展開されるときは、その数学の発展期で、活動期にあると考えられる．他方、他との関係が付かず、興味、関心を抱く者が少なくなれば、既に衰退期にあり、研究は労あって成果は小さいと言えよう。
数学を言わば輸入に頼っている国では、価値観も定かではなく、権威ある、あるいは数学の未解決問題の解明や小さな部分の形式的な拡張や精密化に力を入れている現実がある。見るだけでうんざりしてしまう論文は　世に多いと言える：

再生核研究所声明128　(2013.8.27)：　　数学の危機、　末期数学について
（特に純粋数学においては、考えられるものは何でも考える自由な精神で真理の追究を行なっているから（再生核研究所声明36：恋の原理と心得）、一旦方向が、課題が定まると、どんどん先に研究が進められる。基本的な精神は　内部における新しい概念と問題の発掘、拡張、すなわち一般化と精密化、そして他の数学との関係の追求などである。それらがどんどん進むと、理解出来る者、関心を抱く者がどんどん少なくなり、世界でも数人しか興味を抱く者がいないという状況になり、そのような状況は　今や珍しくはないと言える。　―　興味以前に分からない、理解できないが　殆どであると言える。　また、何のための結果かと問われる結果が　現代数学の大部分を占めていると言えるだろう。特に数学内部の興味本位の結果は　そのような状況に追い込まれ、数学の末期的状況の典型的な形相と言えるだろう。実際、相当なブームに成っていた数学の分野が、興味や関心を失い、世界でも興味を抱く者が殆どいなくなる分野は　結構実在する。それらの様は、さまざまな古代遺跡のように見えるだろう。―　夏草や兵どもが夢の跡（なつくさや　つわものどもがゆめのあと）：松尾芭蕉。
もちろん、数学は、時間によらないようであるから、オイラーの公式のように、基本的で美しく、いろいろ広く関係しているような結果は、普遍　(不変)　的な価値を　有すると言える。）

どの辺の数学に興味を抱くは、個人の好みであるが、最近考えられているゼロ除算は極めて初期の段階にあり、夢多き段階にあると見られので、広く世に状況を公表して、ゼロ除算の研究を推進したい。
　
ゼロ除算は、西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来の発見で、全く未知の新しい数学、前人未到の新世界の発見である。すなわち、ゼロで割るは　不可能であるがゆえに　考えてはいけないとされてきたところ、ゼロで割ることができるとなったのであるから、全く未知の世界を探検できる。　既に数学的には確立され、物理的、幾何学的にも実証されている。　最近、素人にも分かるような例が結構発見されてきたので、　広く　世にそのような面白い新しい現象の発見を呼びかけたい。まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロであると述べている。すなわち、　1/0=0　である。それらは　既に　数の実体である　と言える。
―　要点は、上記直角双曲線は、原点で猛烈な不連続性を有し、爆発や衝突、コマで言えば、　中心の特異性などの現象を記述していることである。複素解析学では、1/0として、無限遠点が存在して、美しい世界であるが、無限遠点は　数値としては　ゼロが対応する。
現在までに発見されたゼロ除算の実現例を簡単に列挙して置こう：
万有引力の法則で、２つの質点が一致すれば、引力はゼロである；一定の角速度で回転している回転体の中心で、角速度はゼロで、中心で不連続性を有している；光の輝度は　光源でゼロであること：円の中心の鏡像は　無限遠点ではなくて、中心そのものであるという強力な不連続性；電柱の微小な左右の揺れから、真っ直ぐに立った電柱の勾配はゼロであり、左右からマイナス無限とプラス無限の傾きの一致として、傾きゼロが存在している；　代数的には　ゼロ除算z/0=0を含む簡単な体の構造が明らかにされ、数体系として自然な体系である複素数体より　ゼロ除算z/0=0を含むY体　の方が自然であると考えられること；　点の曲率がゼロであること、などである。
さらに、原始的なテコの原理にもゼロ除算は明確に現れ、初等幾何学にも明確に現れ、例えば、半径Rの円をどんどん大きくすると,円の面積はいくらでも大きくなるが、半径が無限になると突然、その面積はゼロになることが認識された。　Rが無限になると円は直線になり、円は壊れて半空間になるからである。　このことの明確な意味が数学的に捉えられ、一般に図形が壊れる現象をゼロ除算は表していることが分かった。これらの現象は　ゼロ除算が　普遍的に存在する現象を説明するもの　と考えられる。
また、ゼロ除算において　無限遠点が　数値では　ゼロで表されることは　驚嘆すべきことであり、それではuniverse　は一体どうなっているのかと、真智への愛の　激しい情念が湧いてくるのではないだろうか。ゼロ除算は、数学ばかりではなく、物理学や世界観や文化にも大きな影響を与える：

再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観
再生核研究所声明１８８（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

ゼロ除算の最も関与している研究は　まず　第１に複素解析学への影響、複素解析学の研究ではないだろうか。　実際、ゼロ除算は、ローラン展開そのものの見方から始まり、それは佐藤の超関数や特異積分などに関係している。
第２は、　ゼロ除算の物理学への影響である。　これは、ニュートンの万有引力の法則など多くの物理法則の公式に、ゼロ除算が現れているので、それらに対する新しい結果の解釈、影響である。
第３は　ゼロ除算の代数的な、あるいは作用素論的な研究である。これらも始まったばかりであり、出版が確定している論文：

S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y.Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the realand complex fields, Tokyo Journal of Mathematics　{\bf 8}(2015), no.2 (in press).
がそれらの最先端である。

これらの分野では、誰でも先頭に立てる全く新しい研究分野と言える。
全く、新しい研究分野となると、若い人がやみくもに挑戦するのは危険だと考えるのは、　よく理解できるが、ある程度自己の研究課題が確立していて、多少の余裕がみいだせる方は、新しい世界を自分の研究課題と比較しながら、ちょっと覗いてみるかは、面白いのではないだろうか。思わぬ関係が出てくるのが、数学の研究の楽しさであると言える面は多い。アメリカ新大陸に初めて移った人たちの想い、　ピッツバーグの地域に初めて移住した人たちの想いを想像してみたい。ゼロ除算は　新しい数学である。専門家はいないから、多くの人が面白い現象を発見できる機会があると考えられる。

次も参考：

再生核研究所声明189（2014.12.233）　ゼロ除算の研究の勧め
再生核研究所声明222（2015.4.8）　日本の代表的な数学として　　ゼロ除算の研究の推進を求める
再生核研究所声明253（2015.10.28）　私も探そう　―ゼロ除算z/0=0　の現象

以　上

追記：　ゼロ除算の楽しい、易しい解説を次で行っている：
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku


\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}


\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}
\title{\bf Announcement 258: A new viewpoint of the division by zero $z/0=0$ from area and the point at infinity
}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
}

\date{November 26, 2015}

\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, we will state a reality of the division by zero $z/0=0$ from the viewpoint of area and the point at infinity. We will be able to see a great impact for the idea of our space. 

\bigskip
{\bf Introduction}

\bigskip

%\label{sect1}
By {\bf a natural extension of the fractions}
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, the division by zero
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0, 
\end{equation}
is clear and trivial. See (\cite{msy}) for the recent results. See also the survey style announcements 179,185,237,246,247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252}). The division by zero is not only mathematical problems, but also it will give great impacts to human beings and the idea on the universe. The Institute of Reproducing Kernels is presenting various opinions in Announcements (many in Japanese) on the universe.

In this Announcement, we will refer to a new viewpoint of the division by zero in the Euclidean space from area and the point at infinity. In our common level, the results will be very surprized for many peopule.

\section{The point at infinity}

We will be able to see the whole Euclidean plane by the stereographic projection onto the Riemann sphere. The behavior of the space around the point at infinity may be considered by that around the origin by the linear transform $W = 1/z$(\cite{ahlfors}). We thus see that

\begin{equation}
\lim_{z \to \infty} z = \infty,
\end{equation}
however,
\begin{equation}
[z]_{z =\infty} =0,
\end{equation}
by the division by zero. The difference of (1.1) and (1.2) is very important as we see clearly from the function $1/z$ and the behavior at the origin. The limiting value to the origin and the value at the origin are different. For the surprising results, we will state the property in the real space as follows:
\begin{equation}
\lim_{x\to +\infty} x =+\infty , \quad \lim_{x\to -\infty} x = -\infty,
\end{equation}
however,
\begin{equation}
[x]_{ +\infty } =0, \quad [x]_{ -\infty } =0.
\end{equation}

\section{Interpretation by area}

In orde to see some realization of the properties of (1.3) and (1.4), we will consider the triangle with the basic edge (side) $a$ and high $h$. Then, the area $S$ of the triangle is given
by
\begin{equation}
S = \frac{1}{2} ah.
\end{equation}
By fixing the high $h$ and the line containing the side $a$, we will consider the limit $a \to +\infty$. Then, of course,
\begin{equation}
\lim_{a \to +\infty} S = +\infty.
\end{equation}
However, we will see that
\begin{equation}
[S]_{a=\infty} =0,
\end{equation} 
just like the division by zero, because, when $a=\infty$, the triangle is broken,
we cannot consider the area of the triangle. Here, the notation $a=\infty$ is not good, however, its meaning is clear; it will mean the case of the parallel lines of the line containing the side $a$ and the line through the fixed vertex of the triangles when we consider $a$ tends to $+\infty$. 

The strong discontinuity of the division by zero is appeared as the broken of the triangles.
These phenomena may be looked in many situations as the unverse one.
We can consider similar problems for many types volumes. However, the simplest cases are
disc and sphere (ball) with radius $1/R$. When $R \to +0$, the areas and volumes tend to $+\infty$, however, when $R=0$, they are zero, because they become the half-plane and half-space, respectively.

\bigskip

\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{ahlfors}
Ahlfors, L. V. (1966). {\it Complex Analysis}. McGraw-Hill Book Company.

\bibitem{bht}
Bergstra, J. A., Hirshfeld Y., \& Tucker, J. V. (2009).
{\it Meadows and the equational specification of division} (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan) .

\bibitem{cs}
Castro, L. P., \& Saitoh, S. (2013).
Fractional functions and their representations. {\it Complex Anal. Oper. Theory {\bf7}, no. 4, }1049-1063. 

\bibitem{kmsy}
Kuroda, M., Michiwaki, H., Saitoh, S.,\& Yamane, M. (2014).
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
{\it Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 }, 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{msy}
Michiwaki H., Saitoh S., \& Yamada M. (2015).
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM (International J. of Applied Physics and Math. (to appear).

\bibitem{mst}
Michiwaki, H., Saitoh, S., \& Takagi, M.
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0 
(manuscript).

\bibitem{s}
Saitoh, S. (2014).
Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices,
{\it Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 , 87-95.} http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ 

\bibitem{taka}
Takahasi, S.-E. (2014).
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$.}
(note)

\bibitem{ttk}
Takahasi, S.-E., Tsukada, M., \& Kobayashi, Y. (2015).
{\it Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields. } Tokyo Journal of Mathematics {\bf 8}, no.2(in press).

\bibitem{ann179}
Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics. {\it Announcement 179 (2014.8.30).}

\bibitem{ann185}
The importance of the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 185 (2014.10.22)}.

\bibitem{ann237}
A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. {\it Announcement 237 (2015.6.18)}.

\bibitem{ann246}
An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. {\it Announcement 246 (2015.9.17)}.

\bibitem{ann247}
The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. {\it Announcement 247 (2015.9.22)}.

\bibitem{ann250}
What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 250 (2015.10.20)}.

\bibitem{ann252}
Circles and curvature - an interpretation by Mr. Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$. {\it Announcement 252 (2015.11.1)}.

\end{thebibliography}



\end{document}


再生核研究所声明257　(2015.11.05)　無限大とは何か、　無限遠点とは何か　ー　新しい視点 
（道脇さんたちの、和算の伝統を感じさせるような、何とも　言えない魅力　がありますね。　添付のように完成させたい。例の専門家たち、驚いて対応を検討しているのでは？どんどん、事情がみえてきました.　今朝の疑問も　きれいに散歩中　8時15分 ころ、解決できました．成文化したい。２０１５．１１．１．９：７
無限遠点の値の意味を　約1年半ぶりに　神は関数値を平均値として認識する　で　理解できました。今、気になるのは，どうして、正の無限　負の無限、および　ゼロが近いのかです。その近いという意味を、　正確に理解できない。　近い事実は　添付する　電柱の左右の傾きに現れている。
log 0=0
と定義するのが　自然ですが、それには、　ゼロと　マイナス無限大　が一致しているとも言える。　そのところが　不明、何か新しい概念、考え　哲学が　求められている？？？
２０１５．１１．１．０５：５０）

ローラン展開の正則部の値の解釈のように（再生核研究所声明255　(2015.11.03)　神は、平均値として関数値を認識する）、実は当たり前だったのに、認識がおかしかったことに気づいたので、正確に表現したい。
まず、正の無限大とは何だろうか。　1,2,3,…… といけば、正の整数は　正の無限大に収束、あるいは発散すると表現するだろう。　この正確な意味は　イプシロン、デルタ論法という表現で厳格に表現される。すなわち、　どんなに大きな　整数 n をとっても、あるN　を取れば（存在して）、N　より大の　全ての整数 m　に対して、n < m　が成り立つと定義できる。　いろいろな設定で、このようにして、無限は定義できる。　どんなに大きな数に対しても、より大の整数が存在する。　それでは、+∞　とは何だろうか。　限りなく大きな数の先を表す概念であることが分かる。　大事な視点は　+∞は　定まった数ではなくて、極限で考えられたもので、近づいていく先を表した状況で考えられていることである。　これらの概念は極限の概念として、現代数学で厳格に定義され、その概念は新しいゼロ除算の世界でも、全て適切で、もちろん正しい。
簡単な具体例で説明しよう。　関数y=1/x のグラフはよく知られているように、正の実軸からゼロに近づけば、+∞に発散し、負からゼロに近づけば、-∞に発散する。　ところが、原点では、既に述べてきたように、その関数値はゼロである。　この状況を見て、0、+∞、-∞　らが近い、あるいは　一致していると誤解してはならない。+∞、-∞　　らは数ではなく、どんどん大きくなる極限値や、どんどん小さくなる極限値を表しているのであって、それらの先、原点では突然にゼロにとんでいる　強力な不連続性を示しているのである。
複素解析における無限遠点も同様であって、立体射影で複素平面はリーマン球面に射影されるが、無限遠点とは　あらゆる方向で原点から限りなく遠ざかった時に、想像上の点が存在するとして、その射影としてりーマン球面上の北極を対応させる。　関数W=1/z は原点でその点が対応すると、解析関数論では考え、原点で一位の極をとると表現してきた。
しかしながら、新しく発見されたゼロ除算では、1/0=0　であり　原点には、ゼロが対応すると言っている。　これは矛盾ではなくて、上記、一位の極とは、原点に近づけは、限りなく無限遠点に近づく、あるいは発散するという、従来の厳格議論はそのままであるが、ゼロ除算は、原点自身では、数としてゼロの値をきちんとして取っているということである。　この区別をきちんとすれば、従来の概念とゼロ除算はしっかりとした位置づけができる。　近づく値とそこにおける値の区別である。

以　上