実体(真に存在すると言われるべきもの)とは何か？質料から成るか、もしくは形相から成るか、それとも両者から成るか この問いについての意見をお聞かせください。h

実体(真に存在すると言われるべきもの)とは何か？質料から成るか、もしくは形相から成るか、それとも両者から成るか

この問いについての意見をお聞かせください。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14145946659

これは、実は本当に難しいですね。　資料のない実態など幾らでもあるのでは。

ピタゴラスの定理や、自然数など如何でしょうか。

愛や神は？

再生核研究所声明　１４８（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

１００割る０　の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a　と仮に置けば、　１００＝a ｘ０ = ０　で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。

方程式　a ｘ０= b　は b=０ でなければ　解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は　何でも良いと言うことに成る。）

解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。

そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに　従来成り立っていた結果が　そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では　よくやることである。数学の世界を　美しくしたいからである。

実際、文献の論文で　任意関数で割る概念を導入している。

現在の状況では、b　割るa の意味を　ax – b　の２乗を最小にする　x で、しかも　x　の２乗を最小にする数 x　で定義する。後半の部分が無いと、a　が０の場合　x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は　０　であるとなる。　

上記で　もちろん、２乗を最小にする　の最小値が０である場合が、　普通の割り算の解、

b 割るa　を与える。

もちろん、我々の意味で、０割る０は　曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。

f 割る g　を　ロシアの著名な数学者　チコノフの考えた正則化法　と　再生核の理論　を併用すると　一般的な割り算を　任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は　０　という解に成る。

すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を　自然に拡張すると　唯一つに解は存在して　それは０であると言う、結果である。

上記で、ax – b　の２乗を最小にする　x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x　の２乗を最小にする数 x　とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい　という　世に普遍的に存在する　神の意志　が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという　―　フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ　とは　繰り返し述べてきた（神は　２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。

これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの　実のある展開と応用は多い。

―　哲学とは　真智への愛　であり、真智とは　神の意志　のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは　神の意志　であると考えられる。愛の定義は　声明１４６で与えられ、神の定義は　声明１２２と１３２で与えられている。―

以　上

文献：

Castro, L.P.; Saitoh, S.　Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).

ゼロ除算（1/0=0）は、ピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）を超えた基本的な結果であると考えられる。

再生核研究所声明１５４（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明１４８で　結構詳しい状況について説明し、特異点解明：100/0 =0,0/0=0　として　詳しい状況はブログなどでも公開、関係文書は保管されている。２月２日考えを抱いた日としているので、まだ、３か月足らずである。

簡潔に回想して、問題点と今後について、考察し、今後を構想したい。

まず、あまりにも基本的な問題で、全く予期しない　それこそ驚嘆すべき結果なので、茫然としてこれは何だと、あたかも憑かれたかのように夢中で取り組み、相当な研究者、共同研究者と交流し、相当なメールと印刷部が溜まっている。経過、成果などきちんとしておくべきと考えて、２か月で、２つの論文の出版を確定させて、ちょうど良いタイミングもあって、一つは４月早々に既に出版されている。

まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。　出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、

関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである

と宣言している。すなわち、　1/0=0　である。

グラフを想像して、そんな馬鹿な、信じられない、そのようなことは考えるべきではないとは、結構な数学者の真面目な意見であった。　そこで、

その実態を追及して、ムーア・ペンローズ一般逆の考えがあることを認識して、いわば奇妙な、変な逆として、分数を拡張しているが、永年研究してきた　チコノフ正則化法の神秘力　によってそれらは　数の実体である　と認識した。

との信念を持って研究を進め、共同研究者には、割り算の意味から、当たり前だとか、計算機は（：アルゴリズムは）そのように解釈する、物理的な楽しい説明さえ現れて、実数の場合には　論文も出版されたこともあり、既に当たり前で　今後　物理的な応用などに関心が移っている。―　要点は、上記双曲線は、原点で猛烈な非連続性を有し、爆発や衝突、駒で言えば、　中心の特異性などの現象を記述していることが分った。

上記２件の論文出版の確定をみて、４月１日：

複素解析学では、1/0として、無限遠点が存在して、美しい世界です。しかしながら、1/0=0　は　動かせない真実です。それで、勇気をもって進まざるを得ない：―　哲学とは　真智への愛　であり、真智とは　神の意志　のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは　神の意志　であると考えられる。愛の定義は　声明１４６で与えられ、神の定義は　声明１２２と１３２で与えられている。―　再生核研究所声明１４８．

私には　無理かと思いますが、世の秀才の方々に　挑戦して頂きたい。空論に付き合うのはまっぴらだ　と考える方も多いかと思いますが、面白いと考えられる方で、楽しく交流できれば幸いです。

として、公表して　複素解析に取り掛かった。

上記で、予想された難問、　解析関数は、孤立特異点で確定値をとる、が　自分でも予想しない形で解決でき、ある種の実体を捉えていると考えたのであるが、この結果自体、世のすべての教科書の内容を変える事件であるばかりではなく、確立されている無限遠点の概念に　新しい解釈を与えるもので、容易に進められる状況ではない。

念をおしたいのは、　ゼロで割る新しい結果は、従来の数学に　何ら矛盾するものでは、なく、従来ゼロで割るときに避けてきたところに、ある種の新しい結果が得られるということである　(複素解析学では、無限遠点が有るので、少し意味あいが変わる)。　すなわち、　従来の数学に、新しい数学が加わると言うことである。その新しい数学が、実が有って、物理的な意味や、従来の数学に好ましい影響を与えるかは、多くは、今後の問題である。ある変な島を発見した。つまらなそうだから、関心ないは　当然有り得る態度である。

そこで、今後の姿勢は、世界観の問題に大きく影響されるのではないだろうか。ゼロで割ればゼロになり、割り算を自然に拡張すれば、それに限るという、何か裏に大きな、凄い世界が有るのではないだろうか、と構想している。―　1/0 は　無限大、無限遠点である、それは良く分る、しかしながら、無限大、無限遠点は　数ではないではないか、矛盾ではないか? 　他方、数学は　1/0=0と一意に定めている、何か有るのではないだろうか？　どうして、南極と北極がくっ付いているのか？　どうして、原点と無限遠点がくっ付いているのか？　神の　人類に対する意地悪、隠しごと？　人類の知能検査か？

以 上

文献：

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,

Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory.（in press）.

再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？

（2014.7.11小柴誠一、山根正巳氏との会合で、道脇裕氏の　割り算と掛け算は別であり、ゼロ除算100/0=0は自明であるとの考えを分析して得た考えを纏めたものである。）

ゼロ除算100/0=0は2014.2.2　偶然に論文出筆中に　原稿の中で発見したものである。チコノフ正則化法の応用として、自然に分数、割り算を拡張して得られたものであるが、歴史上不可能であるとされていること、結果がゼロであると言う意味で、驚嘆すべきことであること、さらに、高校生から小学生にも分る内容であると言う意味で、極めて面白い歴史的な事件と言える。そればかりか、物理学など世界の理解に大きな影響を与えることも注目される。詳しい経過などは　一連の声明を参照：

再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？

再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究

再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

しかるに いろいろな人たちと広く議論しているところであるが、世界の指導的な数学者でさえ、高校生でも理解できる発表済みの論文　その後の結果について、現代数学の常識を変えるものであり、受け入れられない、と言ってきている。まことに不思議なことであり、如何に驚くべき結果であるかを示していると言える。

多くの数学者は、内容を理解せず、100/0=0　は100=0 x　0 =0 で矛盾であると即断している。しかるに論文は　100/0　は　割り算の意味を自然に拡張するとゼロの結果を得るのであって、ゼロ除算の結果は　100=0 x　0 =0を意味しないと説明している。　逆に、無限大、無限遠点は数と言えるかと問うている。

ところが面白いことに　既に３月１８日付文書で、道脇裕氏は　掛け算と割り算は別であり、ゼロ除算100/0は　自明であると述べていた。しかし、その文書は、一見すると

矛盾や間違いに満ちていたので、詳しく分析してこなかった。しかるに上記７月１１日の会合で、詳しい状況を聞いて、道脇氏の文書を解読して、始めて道脇氏の偉大な考えに気づいた。結論は、ゼロ除算100/0は分数、割り算の固有の意味から、自明であると言うことである。これはチコノフ正則化法や一般逆とは関係なく、分数、割り算の意味から、自明であるというのであるから、驚嘆すべき結果である。千年を越えて、未明であった真実を明らかにした意味で、極めて面白い知見である。またそれは、割り算が掛け算の逆であり、ゼロ除算は不可能であるという長い囚われた考えから、解放した考えであると評価できる。

原理は日本語の表現にあるという、掛け算は　足し算で定義され、割り算は　引き算で定義されるという。割り算を考えるのに　掛け算の考えは不要であるという。

実際、2 x3 は　２＋２＋２＝６と繰り返して加法を用いて計算され、定義もできる。

割り算は、問題になっているので、少し詳しく触れよう。

声明は一般向きであるから、本質を分かり易く説明しよう。　そのため、ゼロ以上の数の世界で考え、まず、100/2を次のように考えよう：

100-2-2-2-,...,-2.

ここで、2　を何回引けるかと考え、いまは 50 回引いてゼロになるから分数は50であると考える。１００を２つに分ければ５０である。

次に　3/2　を考えよう。まず、

3 - 2 = 1

で、余り1である。そこで、余り1を10倍して、　同様に

10-2-2-2-2-2=0

であるから、10/2=５　となり

3/2 =１＋０．５＝ １．５

とする。３を２つに分ければ、１．５である。

これは筆算で割り算を行うことを　減法の繰り返しで考える方法を示している。a がゼロでなければ、分数b/aは　現代数学の定義と同じに定義される。

そこで、100/0　を上記の精神で考えてみよう。　まず、

100 - 0 = 100,

であるが、０を引いても　１００は減少しないから、何も引いたことにはならず、引いた回数は、ゼロと解釈するのが自然ではないだろうか　（ここはもちろん数学的に厳格に　そう定義できる）。ゼロで割るとは、１００を分けないこと、よって、分けられた数もない、ゼロであると考えられる。　この意味で、分数を定義すれば、分数の意味で、

１００割るゼロはゼロ、すなわち、100/0=0である。（ここに、絶妙に面白い状況がある、０をどんどん引いても変わらないから、無限回引けると解釈すると、無限とも解釈でき、ゼロ除算は　０と無限の不思議な関係を長く尾を引いている。）

同様に０割る０は　ゼロであること0/0=0が簡単に分かる。

上記が千年以上も掛かったゼロ除算の解明であり、　ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたゼロ除算の簡単な解決であると　世の人は、受けいれられるであろうか？

いずれにしても、ゼロ除算z/0=0は　 既に数学的に確定している　と考えられる。そこで、結果の　世への影響　に関心が移っている。

以　上

文献：

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,

Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95.http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

再生核研究所声明１９９（2015.1.15）　世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える　―　ゼロ除算100/0=0,0/0=0

ゼロ除算は　西暦６２８年インドでゼロが文献に記録されて以来、問題とされてきた。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることである。これは数学の基本である、四則演算、加法、減法、乗法、除法において、除法以外は何時でも自由にできるのに、除法の場合だけ、ゼロで割ることができないという理由で、さらに物理法則を表す多くの公式にゼロ除算が自然に現れていることもあって、世界各地で、今でも絶えず、問題にされていると考えられる。―　小学生でも　どうしてゼロで割れないのかと毎年、いろいろな教室で問われ続いているのではないだろうか.

これについては、近代数学が確立された以後でも、何百年を越えて　永い間の定説として、ゼロ除算は　不可能であり、ゼロで割ってはいけないことは、初等教育から、中等、高校、大学そして学術界、すなわち、世界の全ての文献と理解はそうなっている。変えることのできない不変的な法則のように理解されていると考えられる。

しかるに２０１４年２月２日　ゼロ除算は、可能であり、ゼロで割ればゼロであることが、偶然発見された。その後の経過、背景や意味付け等を纏めてきた：

再生核研究所声明　148（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

再生核研究所声明154（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明157（2014.5.8） 知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？

再生核研究所声明161（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究

再生核研究所声明163（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

再生核研究所声明171（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？

再生核研究所声明176（2014.8.9）　ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する

Announcement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

Announcement 185　: The importance of the division by zero $z/0=0$

再生核研究所声明188（2014.12.1５）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

再生核研究所声明190（2014.12.24）

再生核研究所からの贈り物　―　ゼロ除算100/0=0,　0/0=0

夜明け、新世界、再生核研究所　年頭声明

―　再生核研究所声明193（2015.1.1）―　

再生核研究所声明194（2015.1.2）大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議

再生核研究所声明195（2015.1.3）ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について

再生核研究所声明196（2015.1.4）ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について

ところが、気づいてみると、ゼロ除算は当たり前なのに、数学者たちが勝手に、割り算は掛け算の逆と思い込み、ゼロ除算は不可能であると 絶対的な真理であるかのように　烙印を押して、世界の人々も盲信してきた。それで、物理学者が　そのために基本的な公式における曖昧さに困ってきた事情は　ニュートンの万有引力の法則にさえ見られる。

さらに、誠に奇妙なことには、除算はその言葉が表すように、掛算とは無関係に考えられ、日本ばかりではなく西欧でも中世から除算は引き算の繰り返しで計算されてきた、古い、永い伝統がある。その考え方から、ゼロ除算は自明であると道脇裕氏と道脇愛羽さん６歳が（四則演算を学習して間もないときに）理解を示した　―　ゼロ除算は除算の固有の意味から自明であり、ゼロで割ればゼロであるは数学的な真実であると言える（声明１９４）。数学、物理、文化への影響も甚大であると考えられる。