ノーベル賞受賞者　学生時代の神童エピソードに見る1つの共通項

国語は苦手で、とくに漢字がまったく覚えられなかった。しかし、好きな本だけ徹底的に読んだ。小学校時代、自分で本を探す魅力にとりつかれてしまった。中学生になると図書館、高校生、大学生になると書店、古本屋をまわって、中でも数学関係の本を読みあさっている。

〈ふだんの僕は、頭の中で数式と遊んでいるだけ。難問を考えるのが楽しくて仕方がないの。僕にとっては物理も数学も天文学もおもちゃみたいなもの。一生をかけて遊んでもらっているという気がします〉（山中伸弥・益川敏英　『「大発見」の思考法』　文春文庫　2011年）

万人には理解しがたい神童の領域である。

山中伸弥（生理学医学賞　2012年）も理数系科目について神童ぶりを示した。難問を解くのが大好きで「自分に解けない問題はない」と豪語していたほどだった。理科の実験も大好きだった。ひまを見つけてはラジオを分解して、親に怒られる。そんな科学少年だった。幼少のころから、得意分野を知る。それは神童の一要素とするならば、山中はかなり自覚して理数系科目の先取り勉強に取り組んでいた。

　＊　＊　＊
ノーベル賞は、好きなことに対しては異常とも言える能力や集中力を発揮する人物にもらう資格があるもののようだ。現在の学校教育では、バランスの取れた優等生の方がどうしても評価されがちだが、その評価方法もそろそろ見直す時期に差し掛かっているのかもしれない。（文中敬称略）

◆『神童は大人になってどうなったのか』（小林哲夫・著　太田出版）http://www.excite.co.jp/News/column_g/20170906/OhtaBooks_013701.html?_p=2

とても興味深く読みました：

再生核研究所声明329（2016.10.31）　大学入試の在り様について　―　現実と負担の視点から

近年、センター試験、大学受験制度のいろいろ改革が考えられていることは、大学入試が教育界に大きな影響を与え、さらに、児童、生徒の人間形成上でも大きな影響を与える事実から、絶えざる改革は歓迎されるべきことである。これらの課題には永遠の問題を内在させているという意味で、より良い方法を模索して行くべきである。特に在り様を固定化すれば、必ず弊害が出てくる観点にも気を付けたい。入試の在り様はそのように大きな問題であるから、ここでは、主に、大学側、中規模の大学の試験業務を行う立場から、試験関係の業務軽減の立場の視点から、入試の在り様の議論の際に　気を付けて欲しい観点として　意見表明しておきたい。

共通試験やセンター試験後の特徴は　入試を２回行うことで、入試業務が増大し、他の様々な入試と法人化後はさらに、研究・教育業務以外の業務が極端に増大して、年中振り回されるような雰囲気に大学がなってしまったことである。近年、ノーベル賞受賞者が増大している状況からも分かるように日本の学術レベルの高度化は高く評価されるが、それは、２０年、３０年前の体制の成果である点を忘れるべきではないのではないだろうか。近年大学の環境の悪化はひどいもの、惨憺たるもので、憂慮している。時間的、資金的余裕を取り戻し、教育・研究に楽しみながら、当たれるような大学の在り様を志向したい。

入試は一身上の大事であり、その判定に携わる者の心理的な圧迫は大きく、大学教員の最も嫌な仕事に当たるのではないだろうか。　そのような業務を繰り返されては、教育・研究どころではない心理状態になってしまう。

入試の原理は、人間の能力は簡単に評価できるものではないと考え、入試は便法として簡素化すべきである。ある種の基準で輪切りにするような在り様も良くなく、ある程度のばらまきも人材の配置、多様化の精神で大事ではないだろうか。―　同じような人を過剰に集めれば、そのような組織は変な組織になるのではないだろうか。―　この精神は尊敬する人物の言葉として印象深いが、富士山型より峯が乱立する八ヶ岳のような在りよう　が良いと表現される。

他方、児童・生徒の立場に立てば、永い、過剰な受験勉強は修行の面があっても、やり過ぎ、不適当な学習の集中しすぎで、教育本来の理念からの乖離は、相当に広く認識されている状況ではないだろうか。

例えばポルトガルでは、大学入試業務は、高校で全国レベルの試験を行い、大学は提出された書類で選考するだけであるから、入試業務が殆どなく、大学は入試業務から解放されていると言える。―　さらに、例を挙げると８月１ヶ月間は大学閉鎖、８月は大学の暦に無く、７年目毎、１年間のサバーティカルライトで一切業務無しであるから、凄い。

そのような観点からすると、日本でも主な入試は各大学ではせいぜい年１回くらいに限るべきではないだろうか。入試業務の軽減化、縮小化を強く求めたい。

具体的には、センター試験作成機関を活かして、各大学で行う２次試験の在り様を検討すべきではないだろうか。論説・記述方式・面接など問題とされているが、採点する立場からすれば、評価は難しく、荷重な業務であるから、センター試験問題の作成において、大いに工夫を考えての対応が良いのではないだろうか。　センター試験が細々とした知識の寄せ集めや、パターン化した問題解きの問題にならないような注意が大事ではないだろうか。時間に追われるような在り様も問題ではないだろうか。これらに関しては、問題を精選したり、試験時間を十分伸ばすことも考えられる。知識より考える力、創造性などをみる試験の在り様を考えて行きたい。当然、入試とは何かと関係者は、絶えず問うべきである。

論説・記述方式の客観的な評価は難しく、本質的な問題を抱えていると考えられる。そのような観点から面接で差を付けるようなことは　実際にはできず、機能しないのではないだろうか。―　他方、人事採用などでは、面接は大きな影響を与えていると考えられる。これらの差は、評価を受けるものの数、人数が影響しているのではないだろうか。―　この節の問題は、言わば感覚的な評価を取り入れるべきか否かという問題であるが、画一的に数字で評価が出る方式に対して、入試に柔軟性とある種のランダム性、多様性を取り入れる観点から、検討するに値する考えとも思われるが、評価は極端に荷重になる。

ここで述べようとしたことは、入試業務の軽減化、入試の簡素化、入試があまりにも細かい評価をしないような多様な視点を持ちたいということである。教育は大事であるから、再生核研究所では、次のようにいろいろ意見を表明してきた。ここで述べられたことの逆のような見解もあるが、　それは、入試の在り様の問題には、いろいろな視点、在りようがあり、全体的で総合的なバランスが　大事であるということである。

再生核研究所声明4：　競争社会から個性を活かす社会に

再生核研究所声明9：　天才教育の必要性を訴える

再生核研究所声明17：　教育界の改革を求める

再生核研究所声明20：　大学入試センター試験の見直しを提案する

再生核研究所声明 44：　 梅の木学問と檜学問－日本の研究者育成についての危惧

再生核研究所声明 60：　 非凡な才能を持つ少年・少女育成研究会

再生核研究所声明76（2012.2.16）：　教育における心得　―　教育原理

再生核研究所声明90（2012.5.18）：　日本の大学受験体制についての一考察

再生核研究所声明91（2012.5.20）：　創造性についての一考察

再生核研究所声明147（2013.12.27）　創造性についての　第二考察

再生核研究所声明187（2014.12.8）　工科系における数学教育について

再生核研究所声明198（2015.1.14）　計算機と人間の違い,そしてそれらの愚かさについて

再生核研究所声明210（2015.2.21）　大学入試ミスにおける対応について

再生核研究所声明327（2016.10.）　数学教育についての提案

以　上

再生核研究所声明378 (2017.８.4)：　マインドコントロール下にあるゼロ除算　―　強い思い込み

強い教育で異なった考え，対立する見方が受け入れない状況をしばしばマインドコントロールという言葉で表現されている。いくら議論しても分かってもらえない、感性や強い性格の違いとも言える。

ゼロ除算の新しい発見とその反響にそのような印象を強く抱いている。

まずゼロ除算は、代数的にはゼロ除算を含む山田体として、代数的には確定されている。また、十分一般的な状況下で高橋の一意性定理でそれ以外のゼロ除算は有り得ないことが保証されている。しかしながら、具体的な応用や世の中への影響にはゼロ除算算法の考えが大事で、既に広範な具体的な知見が多く挙げられている：

再生核研究所声明 373　(2017.7.17)： 高木貞治　「解析概論」の改変構想

再生核研究所声明 374　(2017.7.20)：微分方程式論における不完全性と問題

再生核研究所声明 375　(2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論

再生核研究所声明376　(2017.7.31)：現代初等数学における間違いと欠落　―　ゼロ除算の観点から

特に世の反響の鈍さを指摘するために、上記のように現代基礎数学の間違いと具体的な影響の大きさを簡潔に触れた。しかるに、ゼロ除算はダメだとの印象を持つ者が未だに多いように感じられる状況が存在する。初期から３年以上を経過しても、見解の相違が全然縮まらない状況が相当数の同侶たちの間にも存在する。そこで、その原因について思いを述べておきたい。

まさか、基礎数学の内容や教育、我々の空間の認識の間違いを指摘されて、そのままに出来る数学者はいないだろうと考える。なぜなら、数学者や先生などは 数学の教育と研究に使命感を持ち、それらに喜びと生きがいを見出し、さらに　義務さえ負う者たちだからである。もっとも真理を追求すべき者が逆にデータなどを捏造している社会現象さえ出ているが、それは不祥事の　世に稀なる現象であると考えたい。多くは自分の研究に集中していて、他のことに関心が行かない　状況が見える。

この状況を真面目に直視すると、超古典的な結果に反する結果で、とても信じられない、数学として正しくても　とても受け入れられないと発想して、最初から取り合わない、関心を抱かない、ふれない心境ではないだろうか。―　論文や口頭発表でゼロ除算の内容は単純明快であるにも関わらず、そのような状況は　永い歴史と生い立ちからの世界観を変えられない、強いマインドコントロール下にあるような状況のためではないかと考えられる。

この状況における考察を研究仲間で繰り返し話題にしているが、逆に数学の専門家などが理解しにくく　かえって素人やそう深い専門家でない人たちの方が　ゼロ除算の結果を受け入れ易いという事実を反映させている。専門家は、自分の専門に入りすぎて、専門以外に興味も関心も抱けない状況が広く見られる　―　このような余裕のない状況で、良い研究や教育ができるだろうか　と　大いに危惧される。人生とは何かの視点からも問題があるように感じられる。

ゼロ除算は　物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は　止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて　今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。―　美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える：　―　再生核研究所声明 41：　世界史、大義、評価、神、最後の審判　―。

地動説のように真実は、実体は既に明らかである。　―　研究と研究成果の活用の推進を　大きな夢を懐きながら　要請したい。　研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える（再生核研究所声明325（2016.10.14）　ゼロ除算の状況について　ー　研究・教育活動への参加を求めて）。

人間とはどのようなものかについて、下記も参照：

再生核研究所声明１９１（2014.12.26）　公理系、基本と人間

―　我々の前提は、大丈夫だろうか。適切であろうか。我々の基礎は適切であろうか。疑い、他の立場は有り得ないであろうか？　基礎の基礎を省察していきたい。それこそが,　真智への愛と言える。

公理系は、変わる可能性があり、いろいろな世界が有り得る。いろいろな公理系を超えて、我々はより自由になり、広い大きな世界を観ることができる。

これは、民族や国家には固有の基礎があり、違えば、違う基礎が有る。人種、性別でも基礎が相当に違い、宗教によっても、学歴や能力、貧富の差や、地域でも基礎について相当な違いが有る。　それらの違い超えて、しっかり背景を捉えて、行こうということを述べている。

さらに言えば、予断、独断、偏見、思い込み、決めつけ、習慣、慣習、それらも時として、省察が必要である。

この声明の背景には　最近のゼロ除算100/0=0,0/0=0の発見がある。　長い間確立されていた定説の変更、新発見である。―　

以　上

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日

2014.2.2　に 一般の方から100/0　の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは

再生核研究所声明　148（2014.2.12）:　100/0=0,  0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2):  On the third birthday of the division by zero z/0=0　

である。

アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する　ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。―　実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に　人類の愚かさの象徴であるとしている。

心すべき要点を纏めて置きたい。

１）     ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。

２）     予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると　真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと　問うていかなければならない。

３）     ピタゴラス派では　無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、―　その発見は都合が悪いので　―　、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。

４）     この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに　いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は　真智への愛にある　と言える。

５）     いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。

６）     ゼロ除算の発見記念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。

以　上

追記：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1-16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

再生核研究所声明 375　(2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論

本年はブラックホール命名５０周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた：

名称[編集]

"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"^[1]（コラプサー）などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである^[2][3][4]。一般には、アメリカの物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが^[5]、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり^[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない^[3]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

世界は広いから、情報が混乱することは　よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見（２０１４．２．２）については、歴史的な混乱が生じないようにと　詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。

ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第１歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後３年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された（再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告）。そこで、初等数学から、５００件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。

ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される：

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:

Blackholes are where God divided by zero.

I don't believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

ところが結果は、実に簡明であった：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は　驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。　無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の　空間の認識を変える事件をもたらしている。　ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。　端的に表現してみよう。　これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。　点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。　どこまで大きくなっていくかは、　分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。　ゼロから始まってゼロに帰する。　――　それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。　人生とはそのようなものではないだろうか。　はじめも終わりも、　途中も分からない。　多くの世の現象はそのようで、　何かが始まり、　どんどん進み、そして、戻る。　例えばソロバンでは、願いましては　で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。　我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり　と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。　始めと終わり、過程も　ようとして分からない。

ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。

以　上