なぜ「天動説」でなく「地動説」なのか？文系でもわかる天文学の歴史
アリストテレスの天動説
紀元前4世紀に活躍したアリストテレスは、プラトンの弟子であり、アレクサンドロス大王の家庭教師としても有名です。
このアリストテレスが古代ギリシアの学問をひとりでまとめあげました。
かれの著作は論理学・政治学・天文学・物理学・生物学・気象学・演劇学・心理学と非常にはばひろく、しかもこれらの残っている著作は全体の3分の1ほど。
まさに知の巨人です。
ちなみにアリストテレスがモットーとした「知を愛する（ギリシア語で「フィロソフィア」）という言葉がのちに「哲学」を意味するようになりました。
アリストテレスの天文学では、まずピタゴラス学派の説をとりいれて、地球は丸いとしています。
つぎに地球は動いているのかどうかという問題については、自転も公転もしておらず不動であるとしました。
その結果として、エウドクソスなどの説をとりいれて、宇宙の中心は地球であると考えました。
つまり不動の地球のまわりを、月や太陽、惑星や恒星が円運動していると唱えたのです。
またアリストテレスは、地球における万物の根源は土・水・空気・火の4つであるという4元素説を唱えました。
これも古代ギリシアの学者たちが唱えていた説をまとめたものです。
そしてアリストテレスは、これらの4元素には本来の場所があって、土・水・空気・火の順に宇宙の中心からとおくなると考えました。
だから宇宙の中心、つまり地球の中心には土があり、そのうえに海があり、そのうえに大気があり、火はさらにうえに昇るのです。
このアリストテレスが古代ギリシアの学問をひとりでまとめあげました。
かれの著作は論理学・政治学・天文学・物理学・生物学・気象学・演劇学・心理学と非常にはばひろく、しかもこれらの残っている著作は全体の3分の1ほど。
まさに知の巨人です。
ちなみにアリストテレスがモットーとした「知を愛する（ギリシア語で「フィロソフィア」）という言葉がのちに「哲学」を意味するようになりました。
アリストテレスの天文学では、まずピタゴラス学派の説をとりいれて、地球は丸いとしています。
つぎに地球は動いているのかどうかという問題については、自転も公転もしておらず不動であるとしました。
その結果として、エウドクソスなどの説をとりいれて、宇宙の中心は地球であると考えました。
つまり不動の地球のまわりを、月や太陽、惑星や恒星が円運動していると唱えたのです。
またアリストテレスは、地球における万物の根源は土・水・空気・火の4つであるという4元素説を唱えました。
これも古代ギリシアの学者たちが唱えていた説をまとめたものです。
そしてアリストテレスは、これらの4元素には本来の場所があって、土・水・空気・火の順に宇宙の中心からとおくなると考えました。
だから宇宙の中心、つまり地球の中心には土があり、そのうえに海があり、そのうえに大気があり、火はさらにうえに昇るのです。
アリストテレスの物理学
このようにアリストテレスの天文学では、地球は動いていないという考えが要になっています。
なぜかれは、地球が不動であると考えたのか……。
たんなる思いつきや迷信ではありません。
そこにはアリストテレスの物理学が土台にありました。
みなさんも学校でならった知識をいったん忘れて、アリストテレスの考えをすなおに聞いてみてください。
かれはいいます。
物体のもともとの状態は静止であり、そこに力がはたらくことで運動がおこると。
力には2種類あって、物体にそなわっている自然本来の場所にもどろうとする力と、外側から強制的に加えられる力です。
だからたとえば、土のかたまりである石は、真上に投げあげられるとまず、強制力によって上に運動しますが、やがて自然本来の場所である中心へもどろうとして、下へ落ちてきます。
仮に地球が動くとすれば、地球は土のかたまりなので、その運動は中心からはずれさせようとする強制力のはずです。
ただ石を投げたときとおなじように、強制力は一時的にしかはたらきません。
しかし地球がずっと動いているというのは、これと矛盾します。
よって地球が動くという仮定がまちがいであり、地球は不動なのです。
ほかにもアリストテレスは、仮に地球が動いているならば、真上に投げあげた石や、空気や、鳥たちは、地球の運動にとりのこされるはずだと指摘しています。
こうしてかれは、地球が動いていないという証拠をつみあげて、天動説をまとめあげたのでした。
なぜかれは、地球が不動であると考えたのか……。
たんなる思いつきや迷信ではありません。
そこにはアリストテレスの物理学が土台にありました。
みなさんも学校でならった知識をいったん忘れて、アリストテレスの考えをすなおに聞いてみてください。
かれはいいます。
物体のもともとの状態は静止であり、そこに力がはたらくことで運動がおこると。
力には2種類あって、物体にそなわっている自然本来の場所にもどろうとする力と、外側から強制的に加えられる力です。
だからたとえば、土のかたまりである石は、真上に投げあげられるとまず、強制力によって上に運動しますが、やがて自然本来の場所である中心へもどろうとして、下へ落ちてきます。
仮に地球が動くとすれば、地球は土のかたまりなので、その運動は中心からはずれさせようとする強制力のはずです。
ただ石を投げたときとおなじように、強制力は一時的にしかはたらきません。
しかし地球がずっと動いているというのは、これと矛盾します。
よって地球が動くという仮定がまちがいであり、地球は不動なのです。
ほかにもアリストテレスは、仮に地球が動いているならば、真上に投げあげた石や、空気や、鳥たちは、地球の運動にとりのこされるはずだと指摘しています。
こうしてかれは、地球が動いていないという証拠をつみあげて、天動説をまとめあげたのでした。
早すぎた太陽中心説は、なぜ広まらなかったのか
アリスタルコスの太陽中心説
アリストテレスの天動説はやがてひろく信じられていきました。
じっさい、この地球が動いているようには感じませんし、まわっているのはむしろ天体です。
アリストテレスの物理学も、ひごろ目にするいろいろな運動をよく説明できています。
アリストテレスが偉大すぎる知の巨人だったことも手伝って、かれの天動説は古代ギリシア世界で、またそれにつづくヘレニズム時代や古代ローマ時代で、おおきな影響力をもつようになりました。
そこにひとり、いや、地球は動いている、宇宙の中心は太陽であるという説をとなえる学者があらわれました。
紀元前3世紀のギリシア人、アリスタルコスです。
かれは天体観測と数学を駆使して太陽のおおきさを測り、地球のおよそ6倍と結論づけました（現在の観測ではおよそ109倍）。
そしてこれだけ大きくて明るい太陽こそ宇宙の中心であるとして、太陽のまわりを地球や惑星がまわるという太陽中心説（地動説のひとつ）を唱えたのです。
アリスタルコスの太陽中心説は現代のわたしたちの考えととても似ています。
またこの説は、「てこの原理」で有名なアルキメデスも取り上げていますし、約1800年後にはコペルニクスがふたたび唱えたことで、主流となりました。
しかし古代ヨーロッパでは、この太陽中心説は主流にはなりませんでした。
いったいなぜでしょうか。
ここで「地動説」と「天動説」のちがいと、それぞれの問題点を整理してみましょう。
じっさい、この地球が動いているようには感じませんし、まわっているのはむしろ天体です。
アリストテレスの物理学も、ひごろ目にするいろいろな運動をよく説明できています。
アリストテレスが偉大すぎる知の巨人だったことも手伝って、かれの天動説は古代ギリシア世界で、またそれにつづくヘレニズム時代や古代ローマ時代で、おおきな影響力をもつようになりました。
そこにひとり、いや、地球は動いている、宇宙の中心は太陽であるという説をとなえる学者があらわれました。
紀元前3世紀のギリシア人、アリスタルコスです。
かれは天体観測と数学を駆使して太陽のおおきさを測り、地球のおよそ6倍と結論づけました（現在の観測ではおよそ109倍）。
そしてこれだけ大きくて明るい太陽こそ宇宙の中心であるとして、太陽のまわりを地球や惑星がまわるという太陽中心説（地動説のひとつ）を唱えたのです。
アリスタルコスの太陽中心説は現代のわたしたちの考えととても似ています。
またこの説は、「てこの原理」で有名なアルキメデスも取り上げていますし、約1800年後にはコペルニクスがふたたび唱えたことで、主流となりました。
しかし古代ヨーロッパでは、この太陽中心説は主流にはなりませんでした。
いったいなぜでしょうか。
ここで「地動説」と「天動説」のちがいと、それぞれの問題点を整理してみましょう。
「視差」が発見されないので地動説は不利だった
まず注意すべきは、「地動説」も「天動説」もただのモデルであって、一方が真実で他方がまちがいというわけではないということです。
じっさい、いまでも天動説をモデルにして惑星の動きを予測することもできます（理科の授業では「天球」という概念をつかって天動説をよく用います）。
つまり地動説と天動説は、中心をどちらに置くかという視点のちがいなのです。
そこで問題は、どちらのモデルがより正確に単純に、天体の動きを予測できるかという点になってきます。
この点にかんして、当時の地動説は不利な立場でした。
なぜなら、地球が動いていれば発見されるはずの「視差」が、まったく見つからなかったからです。
「視差」とは地球の公転によって、近い恒星と遠い恒星とのあいだで、見える角度がちがってくるその角度のことをいいます。
ちょうど高速道路を走っていると、近い山と遠い山で見える角度がしだいに変わってくる現象に似ています。
もし地球が止まっているなら、視差は見えなくて当然です。
こういうわけで、アリスタルコスの説はすたれていき、天動説が一般的となりました。
ただ天動説にも問題がなかったわけではありません。
あいかわらず、惑星の不規則な動きが正確に予測できなかったのです。
この問題をみごとに解決して、天動説を1500年ものあいだ主役に押しあげたのが、プトレマイオスでした。
じっさい、いまでも天動説をモデルにして惑星の動きを予測することもできます（理科の授業では「天球」という概念をつかって天動説をよく用います）。
つまり地動説と天動説は、中心をどちらに置くかという視点のちがいなのです。
そこで問題は、どちらのモデルがより正確に単純に、天体の動きを予測できるかという点になってきます。
この点にかんして、当時の地動説は不利な立場でした。
なぜなら、地球が動いていれば発見されるはずの「視差」が、まったく見つからなかったからです。
「視差」とは地球の公転によって、近い恒星と遠い恒星とのあいだで、見える角度がちがってくるその角度のことをいいます。
ちょうど高速道路を走っていると、近い山と遠い山で見える角度がしだいに変わってくる現象に似ています。
もし地球が止まっているなら、視差は見えなくて当然です。
こういうわけで、アリスタルコスの説はすたれていき、天動説が一般的となりました。
ただ天動説にも問題がなかったわけではありません。
あいかわらず、惑星の不規則な動きが正確に予測できなかったのです。
この問題をみごとに解決して、天動説を1500年ものあいだ主役に押しあげたのが、プトレマイオスでした。
プトレマイオスが天動説を集大成した
「周転円」と「離心円」というモデル
プトレマイオスは2世紀の古代ローマ時代に活躍した学者です。
かれはアリストテレスの天動説を支持して、地球は中心にあって不動であり、天体が地球のまわりをまわっているとしました。
そしてほかの学者の説も取り入れながら、惑星の不規則な動きを正確に説明できるモデルをつくりあげました。
プトレマイオスの天動説の特徴は3つ、「周転円」と「離心円」と「エカント」です。
順に説明しましょう。
まず「周転円」とは、地球を中心とした大きな円に、もうひとつ追加された小さな円のことです。
周転円の中心は、大きな円の円周上を移動します。
そして惑星は、この周転円の円周上を動くのです。
たとえるなら、グラウンドに巨大な円を白線で描き、その白線の上をハンマー投げ選手がハンマーをふりまわしながら歩いている、そのハンマーの動きが惑星といえます。
また「離心円」とは、大きな円の中心が地球そのものではなく、ちょっとずれているとしたモデルです。
この離心円モデルをつかえば、天体が地球に近づいたり遠ざかったりする現象を説明できます。
先のハンマーの例でいえば、あなたが巨大な円の中心からちょっと離れて座っていたら、ハンマー投げ選手との距離が変化することとおなじです。
こうした「周転円」と「離心円」という考え方はプトレマイオスが最初ではなく、アポロニウスとヒッパルコスという2人の学者がすでに唱えていました。
ただそれを集大成したのがプトレマイオスだったのです。
https://wondertrip.jp/history/92561.html/2かれはアリストテレスの天動説を支持して、地球は中心にあって不動であり、天体が地球のまわりをまわっているとしました。
そしてほかの学者の説も取り入れながら、惑星の不規則な動きを正確に説明できるモデルをつくりあげました。
プトレマイオスの天動説の特徴は3つ、「周転円」と「離心円」と「エカント」です。
順に説明しましょう。
まず「周転円」とは、地球を中心とした大きな円に、もうひとつ追加された小さな円のことです。
周転円の中心は、大きな円の円周上を移動します。
そして惑星は、この周転円の円周上を動くのです。
たとえるなら、グラウンドに巨大な円を白線で描き、その白線の上をハンマー投げ選手がハンマーをふりまわしながら歩いている、そのハンマーの動きが惑星といえます。
また「離心円」とは、大きな円の中心が地球そのものではなく、ちょっとずれているとしたモデルです。
この離心円モデルをつかえば、天体が地球に近づいたり遠ざかったりする現象を説明できます。
先のハンマーの例でいえば、あなたが巨大な円の中心からちょっと離れて座っていたら、ハンマー投げ選手との距離が変化することとおなじです。
こうした「周転円」と「離心円」という考え方はプトレマイオスが最初ではなく、アポロニウスとヒッパルコスという2人の学者がすでに唱えていました。
ただそれを集大成したのがプトレマイオスだったのです。
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
再生核研究所声明335（2016.11.28） ゼロ除算における状況
ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は：
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
１．ゼロ除算未定義、不可能性は 割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も 充分広い世界で確立されている。
２．いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/0=0で、無限ではなくて複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること; \tan (\pi/2) =0. ― ゼロ除算算法の典型的な例。
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。
１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。
１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。
１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。
１６．領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。
１７．コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。
１８．log 0=0、 及び e^0 が２つの値1,0 を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。― この文脈では稀なる日本人数学者 関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは 誠に残念に思われる。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。
複素解析学においては 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は 日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。
以 上
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