2017年9月20日水曜日

他是公认的数学天才，但数学也挂过科？

他是公认的数学天才，但数学也挂过科？

2017-09-20 10:17挂科/大学/英语
作者，A. R. VENKATACHALAPATHY，印度历史学家。
译者，诗人。，哆嗒数学网翻译组成员。
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我们的社会总离不开故事。一位数学天才竟然也有不及格的经历，这种趣事真心地让我们好奇。
拉马努金（1887-1920）是一位伟大的数学天才，但他怎么会在中期考试中不及格呢？难道是他的数学不及格嘛，还是相反考了满分？这样矛盾的观点到处都是。总有团团迷雾萦绕着天才们，让人捉摸不透，拉马努金也不例外。
有趣的是，这个谜团在这位数学家在世时就有了。1919年4月6日，正值拉马努金从剑桥回到印度之际，玛达拉斯时报发表了一篇名为“玛达拉斯的著名数学家：英国皇家学会会员，拉马努金”的人物简介。当地报纸主要从玛达拉斯港务局（拉马努金曾经在这里工作）获得关于他的一些资料，并在文中这样描写道：“在1907年12月份，拉马努金在参加他的第一文科考试（就是下文的FA）中挂掉全部科目，这显然是他的疾病拖累了他，他本人对此也只字不提。”
斯诺是拉马努金最初赞助者，也是他的一位朋友。拉马努金的良师益友——大数学家哈代，在他精彩的回忆录《一个数学家的辩白》中评价道：“他在数学上几乎未经任何训练，拉马努金无疑是天纵之才。由于他的英语不合格，拉马努金没有成功进入玛达拉斯大学。”到这里我们就有了两个谜团：英语挂科之谜和中期考试挂科之谜。（中期课程安排在最后的大学入学考试结束之后，包括大学两年的课程，这两年结束之后，为了获得文学学士学位，还要再学习两年。中期考试又称作文科第一考试或者FA）
在同一年（1967年），阮甘纳桑，这位声名远播的“图书馆学之父”，出版了拉马努金的传记，斯诺为其作序。阮甘纳桑刚开始是一位数学教师，和拉马努金是一个时代的人。他提到在1922年，也就是拉马努金去世两年后，统计学的方法才在玛达拉斯大学作为一种光荣的数学课被首次引入。阮甘纳桑决定在一些教育问题中使用统计学方法，由于他前些年经常翻阅中期考试的书目，于是他还研究了马德里大学的标记系统。阮甘纳桑声称他在其中一卷书中发现了拉马努金的分数，“在数学考试中他真的取得了非常高的分数。他不及格完全就是因为他的其他课程太低了。这才是真实的故事。”
罗伯特·卡尼格尔在他所著的拉马努金权威传记《知无涯者：拉马努金传》中说道，拉马努金参加了4次中期考试，统统没有通过。“除了数学，他其他的课程一塌糊涂，他参加过一个3小时的数学考试，30分钟就结束了战斗。”然格斯瓦米写了一份泰米尔语的拉马努金传记——Ragami，这本书主要参考了罗伯特·卡尼格尔对于拉马努金早年经历的记述，阮在书中说道，拉马努金参加了3次FA统统失败。另外，Ragami还添了一句，在1907年的最后一次考试中，他数学考了满分。
最近，一部基于广泛研究的文档小说《印度职员》问世，作者莱维特·戴维在这部书中强调了拉马努金的多次不及格。这个经历也被拉马努金博物馆网站反复讲述：“他悄无声息地参加FA，轻松拿到数学满分，但是在其他课程中却每次必败。”
那么对待拉马努金，我们为什么会有失败和成功这样矛盾的论断呢？正如阿希斯·南迪说道，“三人成虎，像他的数学不及格这样的流言可能会流传开来”。这两种观点都会给这位在殖民统治下成长起来的天才，蒙上一层神秘的面纱。如果他真的不及格，那么殖民主义就会饱受非议，因为它埋没了这样一位本土的天才。假如拉马努金在大学里的考试统统失败了，之后他却在国际上得到了最为崇高的认可，那么这样他的人生会显得更为戏剧与传奇。另一方面而言，拉马努金在数学考试中得到了满分，与此同时他也完败了由殖民者制定的制度。然而无论怎样，都是国家主义的造谣者占了便宜，得了好处。
虽然他远离政治，拉马努金也不得不身肩振兴忧国的重担。P.V. Seshu Iyer是当时的一位杰出的数学家，他非常欣赏拉马努金，他在1917年写道：
我们生活在一个国家巨变的时代。对于我们的力量，活力和民主，今天我们需要更多的认可。政治上我们努力争取一个团结的国家，在物质上我们渴望及早与那些发达文明国家并肩。同样在知识智力上，我们的文学和科学成就不仅没有被甩几条街，反而正在受到世界范围的认可。我们的诗人走出国门，纵声歌唱，荣耀光荣加身，骑士气质闪耀。我们的科学家们令欧美的研究院惊为天人，伟大的拉马努金先生正是在数学上，做出了这样丰功伟绩。
我们在这里发现，泰戈尔和波色（印度物理学家，物理上有玻色-爱因斯坦凝聚）曾经承担过的重担落到了拉马努金的身上。拉马努金数学挂科之谜和这种国家责任的承担有着极深的牵扯。
迷雾在或不在，问题都在那里。拉马努金真的有数学不及格吗？他到底考了多少分呢？他做的是什么试卷呢？25年前，也不知道我上辈子干了啥好事，在泰米尔纳德邦的金奈，让我三生有幸地发现了一个文件，上面有一份丢失的成绩单的备份。我将我的发现写成一篇小文章署名为“殖民教育、官僚主义与一位天才”，发表在每周政经（1988年2月13日）上。不幸的是，这个重要的发现并没有引起拉马努金研究者的关注。当时人们都爱关注拉马努金的生平和关于他的自传影片，于是我又打起精神投入研究浪潮，并把我的发现一并编入，共同呈现。
在1916年，剑桥大学正式授予拉马努金文学学士学位。天才赢得身后名，这个小小的荣誉对拉马努金来说已经显然不值一提。我们都知道在他死后，皇家协会选拉马努金为会员，剑桥大学的三一学院也认定他为成员，他也是第一个有此荣誉的印度人，那时他才年仅30岁。不过这些荣誉也引起了玛达拉斯政府的上下官员震惊，也正因如此拉马努金的成绩单才得以重见天日。
那时正是英国货物运动爆发的时期，安妮·贝赞特的家庭规则运动在印度南部兴起。短短几个月，安妮·贝赞特以监禁作为惩罚，家庭规则运动就达到了高潮。这是由一场国家主义者组织的运动，无人敢于质疑。当地日报《新印度》（1917年4月25日）以拉马努金在中期考试挂科为借口，向殖民政府发出了挑战。
“我们非常高兴地宣布：剑桥大学已经正式授予拉马努金学士学位，对此我们皆以为然，他完全配得上这个荣誉。可是假如他FA还是无法通过，那会怎么样呢（这个剑桥学位就有点说不过去了）。但那也绝不是他的错，他绝不会没有诚信。玛达拉斯大学的专家们嘲弄道，拉马努金水平就是无法通过中期考试。
这番嘲笑最终成了尖锐的讽刺。马德拉斯政府介入调查，向马德拉斯大学讯问拉马努金那份据说不及格的成绩单。弗兰西斯是那时的主管，他在他的夏季办公室里做出了回复：
办公室的记录表明，拉马努金参加了FA考试并且不及格。这是1907年的考试，也是1903年的入学考考试4年之后，经过他自己的一番学习，成绩如下：（个人信息，科目，满分，及格分数，考生分数，科目有：英语，梵语，数学，生理学，历史）
这份档案中的证据是否扫清了拉马努金挂科之谜呢？人类社会需要有趣的谜团，这样才好玩。一位数学天才在考试中挂科，可真是很赞的谈资啊！人艰不拆，说破了的人，可就输啦！http://www.sohu.com/a/193212393_107944

とても興味深く読みました：

再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教

世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは　万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には　表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、　ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても　永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として　不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは　実は正しかった　ということになる。　しかしながら、一般の　ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：

Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-
marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
他方、人間存在の根本的な問題、四苦八苦（しくはっく）、根本的な苦　生・老・病・死の四苦と
·         愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること
·         怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと
·         求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと
·         五蘊盛苦（ごうんじょうく） - 五蘊(人間の肉体と精神）が思うがままにならないこと
の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。

これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。　数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、　哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。
ちなみに、ゼロは　空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。　いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は　大いに気になるところである。

以　上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research

再生核研究所声明311（2016.07.05）　ゼロ0とは何だろうか

ここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。
数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：

Wikipedia:ウィキペディア：
初等代数学[編集]
数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。
数 0 は正でも負でもなく、素数でも合成数でも単数でもない。しかし、0は偶数である。
以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。
加法:x　+ 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。
減法:　x− 0 =x, 0 −x= −x.
乗法:x 0 = 0 ·x= 0.
除法:xが 0　でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。

実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。
これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。―　厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは　位置の基準点を定めること　と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を　正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。
―　国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。
数直線や複素平面では　基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：

しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：

19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。

複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i　が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？
直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？　無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？　そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞　と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。
ところが、ゼロ除算は1/0=0　で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。
直線を原点から、どこまでも　どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。
ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが　幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。

全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x　が原点で、0 と1　の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。

古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。

２点から無限に遠い点　無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。
以　上

再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン

世界史に大きな影響を与えた人物と業績について

再生核研究所声明314（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教

で　触れてきたが、興味深いとして　続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人　オイラーとアインシュタインについて触れたい。

オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように　次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1　を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ―　オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。―　特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi　などの明確な意味を与えた意義は　凄いこととであると驚嘆させられる。
次に　アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2　は素人でもびっくりする　簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。　オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty　と記録し、広く間違いとして指摘されている。　他方、　アインシュタインは次のように述べている：

Blackholes are where God divided by zero.　I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1　であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た　と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は　実はゼロで表される：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1-16.　
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以　上

Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me


再生核研究所声明 382 (2017.9.11)： 　ニュートンを越える天才たちに－育成する立場の人に

次のような文書を残した：　いま思いついたこと：ニュートンは偉く、ガウス、オイラーなども　遥かに及ばないと　何かに書いてあると言うのです。それで、考え、思いついた。　ガウス、オイラーの業績は　とても想像も出来なく、如何に基本的で、深く、いろいろな結果がどうして得られたのか、思いもよらない。まさに天才である。数学界にはそのような天才が、結構多いと言える。しかるに、ニュートンの業績は　万有引力の法則、運動の法則、微積分学さえ、理解は常人でも出来き、多くの数学上の結果もそうである。しかるにその偉大さは　比べることも出来ない程であると表現されると言う。それは、どうしてであろうか。確かに世界への甚大な影響として　納得できる面がある。－　初めて　スタンフォード大学を訪れた時、確かにニュートンの肖像画が　別格高く掲げられていたことが、鮮明に想い出されてくる。－　今でもそうであろうか？（２０１７．９．８．１０：４２）。

万物の運動を支配する法則、力、エネルギーの原理、長さ、面積、体積を捉え、傾き、勾配等の概念を捉えたのであるから、森羅万象のある基礎部分をとらえたものとして、世界史における影響が甚大であると考えれば　その業績の大きさに驚かされる。

世界史における甚大な影響として、科学上ではないが、それらを越える、宗教家の大きな存在に　まず、注意を喚起して置きたい。数学者、天文学者では　ゼロを数として明確に導入し、負の数も考え、算術の法則（四則演算）を確立し、ゼロ除算0/0=0を宣言したBrahmagupta (598 -668 ?)　の　偉大な影響　にも特に注意したい。

そのように偉大なるニュートンを発想すれば、それを越える偉大なる歴史上の存在の可能性を考えたくなるのは人情であろう。そこで、天才たちやそれを育成したいと考える人たちに　如何に考えるべきかを述べて置きたい。

万人にとって近い存在で、甚大な貢献をするであろう、科学的な分野への志向である。鍵は　生命と情報ではないだろうか。偉大なる発見、貢献であるから具体的に言及できるはずがない。しかしながら、科学が未だ十分に達しておらず、しかも万人に甚大な影響を与える科学の未知の分野として、生命と情報分野における飛躍的な発見は　ニュートンを越える発見に繋がるのではないだろうか。
生物とは何者か、どのように作られ、どのように活動しているか、本能と環境への対応の原理を支配する科学的な体系、説明である。生命の誕生と終末の後、人間精神の在り様と物理的な世界の関係、殆ど未知の雄大な分野である。
情報とは何か、情報と人間の関係、影響、発展する人工知能の方向性とそれらを統一する原理と理論。情報と物の関係。情報が物を動かしている実例が存在する。
それらの分野における画期的な成果は　ニュートンを越える世界史上の発見として出現するのではないだろうか。
これらの難解な課題においてニュ－トンの場合の様に常人でも理解できるような簡明な法則が発見されるのではないだろうか。　
人類未だ猿や動物にも劣る存在であるとして、世界史を恥ずかしい歴史として、未来人は考え、評価するだろう。世の天才たちの志向について、またそのような偉大なる人材を育成する立場の方々の注意を喚起させたい。偉大なる楽しい夢である。
それにはまずは、世界史を視野に、人間とは何者かと問い、神の意思を捉えようとする真智への愛を大事に育てて行こうではないか。

以　上

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