Lettre de Charles Darwin: "Tout cela paraîtra insensé si l'on n'y réfléchit pas, et aussi, peut-être, si l'on y réfléchit."

Ce même jour en 1882, Charles Darwin s'éteignait. En 1859, sortait en librairie un livre capital qui allait bouleverser la communauté scientifique et transformer à tout jamais la perception commune de l'histoire humaine : L'Origine des Espèces. Son auteur, le naturaliste anglais Charles Darwin, était loin d'imaginer les débats furieux, controverses religieuses et conséquences philosophiques de ses découvertes. En pleine rédaction de l'ouvrage, il revient dans cette lettre, adressée à son confrère Asa Gray, sur la radicale nouveauté de sa théorie qui s'imposa ensuite comme une des grandes révolutions scientifiques de l'histoire de l'humanité.

WIKIMEDIA COMMONS

5 septembre 1857

Mon cher Gray,

J'ai oublié quels sont les mots exacts que j'ai employés dans ma lettre précédente, mais il me semble avoir dit que je pensais qu'après vous avoir fait part de mes conclusions, vous alliez me mépriser cordialement. Si je vous ai dit cela, c'est que j'ai cru devoir le faire par honnêteté. [...]

Je n'avais absolument aucune certitude que lorsque vous connaîtriez la direction de mes travaux vous ne jugeriez pas mes thèses si extravagantes et si folles que vous ne voudriez plus ni me porter attention, ni me prêter assistance. Dieu sait pourtant avec quelle lenteur et avec quel esprit de sérieux (du moins je l'espère) elles ont vu le jour. Pour ne donner qu'un seul exemple, lors de notre dernière rencontre, mon cher et vieil ami Falconer m'attaqua avec la dernière vigueur, bien que très amicalement, et me dit : « vous causerez à vous seul plus de mal que dix naturalistes réunis ne pourront faire de bien », « je vois que vous avez déjà corrompu et à moitié gâté Hooker (!!) ». Au vu des sentiments qu'éprouvent mes plus vieux amis, il ne faut pas s'étonner que je m'attende toujours à ce que mes idées soient reçues avec mépris. Mais j'ai assez - et même trop - parlé de ce sujet. [...]

Comme cela semble vous intéresser, et comme c'est pour moi une chance immense de vous écrire pour connaître votre opinion, quand bien même celle-ci serait fort brève, je joins à cette lettre un très bref résumé (que j'ai recopié pour vous faciliter la lecture) de mes idées sur les moyens par lesquels la nature crée ses espèces. [...]

Mon cher Dr Gray, croyez-moi, en toute sincérité,

Bien fidèlement vôtre,

C. Darwin

Pièce jointe :

1. Le principe de la sélection par l'homme, c'est à dire le choix d'individus possédant telle ou telle qualité désirée pour les faire se reproduire entre eux, puis choisir à nouveau, produit des effets remarquables. Même les éleveurs sont étonnés des résultats qu'ils obtiennent. Ils agissent en se fondant sur des différences inappréciables pour des yeux inexpérimentés. En Europe, on pratique la sélection de façon méthodique depuis un demi-siècle seulement. Mais on la pratiquait occasionnellement, et même, dans une certaine mesure, méthodiquement, dans les temps les plus reculés. Il est très probable, par ailleurs, qu'il y ait eu, depuis des temps très reculés, une forme de sélection inconsciente - c'est à dire la préservation des individus les plus utiles à telle ou telle race humaine (sans considération aucune de leur progéniture) en fonction des circonstances particulières auxquelles elle se trouvait confrontée. [...] Je suis convaincu que la sélection intentionnelle et occasionnelle est l'agent principal par lequel nos races domestiques furent créées. Mais quoi qu'il en soit, son grand pouvoir de modification a été démontré de façon indiscutable depuis peu de temps. La sélection agit uniquement par l'accumulation de variations légères ou plus grandes, causées par les conditions extérieures, ou par le simple fait que l'enfant engendré n'est pas absolument identique à ses parents. Par sa capacité à accumuler des variations, l'homme adapte les êtres vivants à ses besoins, et l'on peut dire qu'il rend la laine de tel mouton propre à la fabrication de tapis, et celle de tel autre bonne pour le textile, etc.

2. Supposez maintenant qu'il existe un être qui ne se fie pas seulement à l'apparence externe mais puisse étudier l'organisation interne dans son ensemble ; qui ne soit jamais capricieux et qui continue à pratiquer la sélection avec la même visée sur des millions de générations : qui peut dire quels effets il ne pourrait produire ! Dans la nature il se produit occasionnellement de légères variations dans toutes les parties et je pense qu'on peut montrer qu'un changement dans les conditions d'existence est la cause principale du fait que l'enfant ne ressemble pas exactement à ses parents. Dans la nature, la géologie nous montre les changements qui ont eu lieu et ceux qui continuent à se produire. Nous avons accès à un temps presque limité : seul un géologue de terrain peut pleinement prendre conscience de cela. Pensez à la période glaciaire, d'un bout à l'autre de laquelle il exista au moins les mêmes espèces de coquillages : il dut y avoir des millions et des millions de générations.

3. Je pense qu'on peut montrer qu'il existe une puissance infaillible de ce type, ou sélection naturelle - c'est le titre de mon livre - dont la sélection vise exclusivement le bien de chaque être organisé. [...] Songez que chaque être vivant (y compris l'éléphant) se reproduisit à une telle vitesse qu'en l'espace de quelques années, ou tout au plus de quelques siècles ou de quelques milliers d'années, la surface de la terre ne suffirait pas à contenir la progéniture d'une seule espèce. Il me fut difficile de garder constamment présente à l'esprit l'idée que l'accroissement de chaque espèce se voit freiné à un moment donné de son existence ou de celle d'une génération qui lui est immédiatement postérieure. Seuls quelques-uns des individus qui naissent chaque année vivent suffisamment longtemps pour propager l'espèce. La différence qui décide de ceux qui survivent et de ceux qui périssent est certainement bien souvent minuscule.

4. Prenez à présent le cas d'un pays qui subit un changement quelconque : cela tend à causer de légères variations chez certains de ses habitants, même si je pense que la plupart des êtres vivants varient suffisamment en temps normal pour que la sélection puisse agir sur eux. Certains de ses habitants seront exterminés, et les autres seront exposés à l'action réciproque d'un ensemble différent d'habitants, ce qui, à mon avis, est plus important pour la vie de chaque individu que le simple climat. Etant donné les moyens infiniment variés par lesquels les êtres vivants luttent entre eux pour se procurer de la nourriture, pour échapper au danger à différents moments de leur vie, ou encore pour disséminer leurs œufs ou leur semence, je ne doute pas que sur des millions de générations naîtront, à l'intérieur d'une espèce donnée, des individus présentant quelque légère variation, qui sera profitable à tel ou tel aspect de leur situation. Ces derniers auront une meilleure chance de survivre, propageant ainsi cette variation, laquelle s'accroîtra à son tour peu à peu du fait de l'action cumulative de la sélection naturelle, et la variété ainsi formée pourra soit coexister avec la forme parentale, soit - et c'est ce qui se produit le plus souvent - l'exterminer. Un être organisé comme le pic ou le gui peut ainsi s'adapter à une série d'évènements contingents, la sélection naturelle accumulant dans toutes les parties de sa structure les légères variations qui lui sont utiles d'une façon ou d'une autre à un moment donné de sa vie.

5. Des difficultés de tous ordres se présenteront aussitôt à l'esprit des uns et des autres au sujet de cette théorie. Je pense qu'on peut répondre de façon satisfaisante à la plupart d'entre elles. « Natura non facit saltum » : voilà qui répond à certaines des objections les plus évidentes. La lenteur du changement et le fait que seul un petit nombre d'individus subissent un changement quelconque à un moment donné répondent à certaines autres objections. L'extrême imperfection de nos informations géologiques constitue encore une autre réponse.

6. Un autre principe, que l'on peut appeler principe de la divergence, joue, je crois, un rôle important dans l'origine des espèces. [...] Telle est, je crois, l'origine de la classification ou de la disposition de tous les êtres organisés à toutes les époques : ceux-ci paraissent toujours former des embranchements et des sous-embranchements à la manière d'un arbre, à partir d'un tronc unique, les branches les plus florissantes détruisant les moins vigoureuses, les branches mortes ou tombées représentant à peu près les familles et les genres éteints.

Cette esquisse est très imparfaite, mais je n'ai pas la place de faire mieux fans un espace si restreint. Votre imagination doit combler les lacunes nombreuses et importantes. Tout cela paraîtra insensé si l'on n'y réfléchit pas, et aussi, peut-être, si l'on y réfléchit.

C.D.

Ce bref résumé ne concerne que le pouvoir cumulatif de la sélection naturelle, que je considère de loin comme l'élément le plus important dans la production des formes nouvelles. Je discuterai dans plusieurs chapitres les lois qui gouvernent la variation initiale ou primordiale (laquelle est sans importance, sauf en tant qu'elle prépare le terrain pour que la sélection puisse agir sur elle, ce qui, sous ce rapport, la rend très importante) mais, comme vous vous en doutez certainement, je ne puis aboutir qu'à des conclusions assez imparfaites et très partielles.

Source : Charles Darwin Origines, Lettres choisies 1828-2859 (traduit de l'anglais par Mickael Popelard), Bayard

http://www.huffingtonpost.fr/morgane-ortin/lettre-de-charles-darwin-tout-cela-paraitra-insense-si-lon-n_a_22029955/

 

とても興味深く読みました：

 

再生核研究所声明314（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて

今朝２０１６年８月６日，散歩中　目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分　保留したい。

そもそも、ニュートン、ダーウィンの時代とは　中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して　天動説に対して地動説を唱えるには　それこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が　存在していた。

そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えは　それこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論　人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、　人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。

人生とは何か、人間とは何か、―　世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で

その上に　存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本は　その法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて　唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。

自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは　多いのではないだろうか。

上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我々は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。

ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎（再生核研究所声明 1　(2007/1/27)：　美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とは）にもなる。　自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則　変化には情熱、エネルギー，力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろうか。人間の心の喪失、哲学的精神の欠落している時代であると言える。

以　上

再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学

今朝２０１６年８月６日，散歩中　目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分　保留したい。

ニュートン、ダーウィンの大きな影響を纏めたので（声明３１４）今回はユークリッド幾何学の影響について触れたい。

ユークリッド幾何学の建設について、ユークリッド自身（アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。）が絶対的な幾何学の建設に努力した様は、『新しい幾何学の発見―ガウス ボヤイ ロバチェフスキー』リワノワ 著松野武 訳1961　東京図書　に見事に描かれており、ここでの考えはその著書に負うところが大きい。

ユークリッドは絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた[1][2][3]。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。）。

ユークリッド幾何学、原論は２０００年以上も越えて多くの人に学ばれ、あらゆる論理的な学術書の記述の模範、範として、現在でもその精神は少しも変わっていない、人類の超古典である。―　少し、厳密に述べると、ユークリッド幾何学の基礎、いわゆる第５公準、いわゆる平行線の公理は徹底的に検討され、２０００年を経て公理系の考えについての考えは改められ―　公理系とは絶対的な真理という概念ではなく、矛盾のない仮定系である　―　、非ユークリッド幾何学が出現した。論理的な厳密性も徹底的に検討がなされ、ヒルベルトによってユークリッド幾何学は再構成されることになった。非ユークリッド幾何学の出現過程についても上記の著書に詳しい。

しかしながら、ユークリッド幾何学の実態は少しも変わらず、世に絶対的なものがあるとすれば、それは数学くらいではないだろうかと人類は考えているのではないだろうか。

数学の不可思議さに想いを致したい（しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：

No.81, May 2012(pdf 432kb)

19/03/2012

ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。

）。

―　数学は公理系によって定まり、そこから、論理的に導かれる関係の全体が一つの数学の様 にみえる。いま予想されている関係は、そもそも人間には無関係に確定しているようにみえる。その数学の全体はすべて人間には無関係に存在して、確定しているようにみえる。すなわち、われわれが捉えた数学は、人間の要求や好みで発見された部分で、その全貌は分か らない。抽象的な関係の世界、それはものにも、時間にも、エネルギーにも無関係で、存在 している。それではどうして、存在して、数学は美しいと感動させるのであろうか。現代物理学は宇宙全体の存在した時を述べているが、それでは数学はどうして存在しているのであろうか。宇宙と数学は何か関係が有るのだろうか。不思議で 不思議で仕方がない。数学は絶対で、不変の様にみえる。時間にも無関係であるようにみえる。数学と人間の関係は何だ ろうか。―

数学によって、神の存在を予感する者は　世に多いのではないだろうか。

以　上

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日

2014.2.2　に 一般の方から100/0　の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは

再生核研究所声明　148（2014.2.12）:　100/0=0,  0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2):  On the third birthday of the division by zero z/0=0　

である。

アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する　ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。―　実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に　人類の愚かさの象徴であるとしている。

心すべき要点を纏めて置きたい。

１）     ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。

２）     予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると　真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと　問うていかなければならない。

３）     ピタゴラス派では　無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、―　その発見は都合が悪いので　―　、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。

４）     この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに　いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は　真智への愛にある　と言える。

５）     いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。

６）     ゼロ除算の発見記念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。

以　上

追記：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1-16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生核研究所声明359（2017.3.20）　ゼロ除算とは何か　―　本質、意義

ゼロ除算の理解を進めるために　ゼロ除算とは何か　の題名で、簡潔に表現して置きたい。　構想と情念、想いが湧いてきたためである。

基本的な関数y=1/x を考える。　これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 　で　どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を　ゼロと定義する　ということである。　定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0　と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0　の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0　の記法は　形式不変の原理、原則　にも反しないと言える。―　多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty　の表記を避けてきたが、想像上では x　が　0　に近づいたとき、限りなく　絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty　は避けても、1/0=\infty　と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。　しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は　続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念　が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。―　アリストテレスは　連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。　しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。

定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。―　分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。

すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、　分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：

複素解析学で無限遠点は　その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が　現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。

ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。

以　上

付記：　The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh　International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1 -16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

http://okmr.yamatoblog.net/

Relations of 0 and infinity

Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…