Leibniz und das Schachspiel
Ist Schach ein "Probierstein des Gehirns"? Ein Spiel für Romantiker? Eine Wissenschaft?
Die Hamburger Künstlerin Elke Rehder hat sich in ihren Drucken und Grafiken intensiv mit Schachmotiven beschäftigt und als Herausgeberin des Bandes "Schach in Zeitungen des 19. Jahrhunderts" als große Kennerin der internationalen Schachgeschichte erwiesen. Jetzt geht sie in ihrer zweibändigen Leibniz-Studie neben der Diskussion über dessen wichtigste Schriften der Frage nach, ob Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) tatsächlich das Schachspiel als wissenschaftliche Disziplin bezeichnete. Oder steckt dahinter vielleicht ein Missverständnis? Hatte der Universalgelehrte überhaupt die Zeit, neben dem Verfassen von Traktaten und Gutachten, der Entwicklung seiner Monaden-Theorie, der Infinitesimalrechnung und der Konstruktion einer Rechenmaschine auch noch Schachpartien zu spielen?
Zu Stefan Zweigs "Schachnovelle" hat Elke Rehder viele Grafiken und Drucke produziert, die in großen Ausstellungen zu sehen waren; zur Geschichte der Schachzeitungen und Magazine hat sie einen ebenso spannenden wie informativen Band herausgegeben, außerdem hat sie Motive zur Hierarchie der Schachfiguren gemalt. Wie kam sie nun auf den legendären Wissenschaftler Leibniz, eine Figur aus dem 17. Jahrhundert? Die Künstlerin verweist in ihrem Vorwort auf drei Leibniz- Zitate, die sich explizit auf das Schachspiel beziehen. Die führten zu ausführlichen Studien und zur intensiven Beschäftigung mit dem extrem vielseitigen, quirligen und damals schon im Umfeld diverser Herrschaftshäuser gut vernetzten Leibniz:
1) "Die erstaunliche Logik und die mathematische Exaktheit stellen das Schachspiel auf eine Stufe mit jeder exakten Wissenschaft, während Schönheit und Bildhaftigkeit seiner Ausdrucksform im Verein mit künstlerischer Phantasie es in eine Reihe mit allen anderen Künsten rücken lässt.
2) Die Menschen haben nie mehr Geist gezeigt, als wenn sie gespielt haben und wegen seines Mangels an Glückreiz steht das Königliche Spiel über allen anderen und stellt es der Wissenschaft nahe.
3) Schach ist eine Übung der Denkfähigkeit und der Erfindungsgabe: Wir müssen nämlich überall dort, wo wir uns der Vernunft bedienen, eine ausgearbeitete Methode zum Erlangen des Ziels haben".
Diese "gut gewählten Worte, die das Herz eines Schachspielers erfreuen können" wollte Elke Rehder im Kontext der Leibniz- Veröffentlichungen näher untersuchen. Da der in Wolfenbüttel als Bibliothekar beschäftigte Philosoph und Tüftler aber überwiegend auf Latein oder Französisch schrieb, wurde das Quellenstudium auch zur anregenden Übersetzungsarbeit. Es gibt zwar keinen Beipackzettel, aber die Warnhinweise der Autorin auf übersteigerte Erwartungen des Lesers sind unübersehbar: Leibniz war nämlich kein passionierter Schachspieler; ihn interessierten im Verlauf seiner Studien zur Wahrscheinlichkeitsrechnung eher Würfel- und Kartenspiele, deren regelmäßig erkennbare Muster er berechnen wollte. Da sich später aber Schach-Koryphäen wie Francois Philidor und der von Goethe geschätzte Autor Wilhelm Heinse auf Leibniz beriefen, geht Elke Rehder erfreulicherweise auch auf diese faszinierenden Figuren ein. Der begeisterte Schachspieler Heinse war während seiner in "Ardinghello" beschriebenen Italien-Reise 1781-82 (und auch im Schachroman "Anastasia und das Schachspiel") noch ein auf stabile Bauern-Manöver fixierter Philidor-Adept, der von italienischen Spielern oft besiegt wurde, weil diese meistens auf die aggressivere, kombinatorische Dynamik des Lolli-Systems setzten.
Doch zunächst sollen einige biographische Eckdaten klären, wer die illustre Ausnahme-Erscheinung Leibniz überhaupt war.
1) "Die erstaunliche Logik und die mathematische Exaktheit stellen das Schachspiel auf eine Stufe mit jeder exakten Wissenschaft, während Schönheit und Bildhaftigkeit seiner Ausdrucksform im Verein mit künstlerischer Phantasie es in eine Reihe mit allen anderen Künsten rücken lässt.
2) Die Menschen haben nie mehr Geist gezeigt, als wenn sie gespielt haben und wegen seines Mangels an Glückreiz steht das Königliche Spiel über allen anderen und stellt es der Wissenschaft nahe.
3) Schach ist eine Übung der Denkfähigkeit und der Erfindungsgabe: Wir müssen nämlich überall dort, wo wir uns der Vernunft bedienen, eine ausgearbeitete Methode zum Erlangen des Ziels haben".
Diese "gut gewählten Worte, die das Herz eines Schachspielers erfreuen können" wollte Elke Rehder im Kontext der Leibniz- Veröffentlichungen näher untersuchen. Da der in Wolfenbüttel als Bibliothekar beschäftigte Philosoph und Tüftler aber überwiegend auf Latein oder Französisch schrieb, wurde das Quellenstudium auch zur anregenden Übersetzungsarbeit. Es gibt zwar keinen Beipackzettel, aber die Warnhinweise der Autorin auf übersteigerte Erwartungen des Lesers sind unübersehbar: Leibniz war nämlich kein passionierter Schachspieler; ihn interessierten im Verlauf seiner Studien zur Wahrscheinlichkeitsrechnung eher Würfel- und Kartenspiele, deren regelmäßig erkennbare Muster er berechnen wollte. Da sich später aber Schach-Koryphäen wie Francois Philidor und der von Goethe geschätzte Autor Wilhelm Heinse auf Leibniz beriefen, geht Elke Rehder erfreulicherweise auch auf diese faszinierenden Figuren ein. Der begeisterte Schachspieler Heinse war während seiner in "Ardinghello" beschriebenen Italien-Reise 1781-82 (und auch im Schachroman "Anastasia und das Schachspiel") noch ein auf stabile Bauern-Manöver fixierter Philidor-Adept, der von italienischen Spielern oft besiegt wurde, weil diese meistens auf die aggressivere, kombinatorische Dynamik des Lolli-Systems setzten.
Doch zunächst sollen einige biographische Eckdaten klären, wer die illustre Ausnahme-Erscheinung Leibniz überhaupt war.
Das Leben als gigantisches Studium Generale
"Er stellte für sich eine ganze Akademie dar", befand Friedrich der Große über Leibniz voller Bewunderung: Der Philosoph, Jurist, Mathematiker, Geologe, Historiker und Physiker Leibniz schien auf alle wichtigen Fragen seiner Zeit spezialisiert zu sein. Als 16jähriger Überflieger studierte er Jura in Leipzig, als 21Jähriger hatte er promoviert und lehnte nach einem exzellent absolvierten Examen das Angebot einer Professur mit der Begründung ab: "Ich habe noch andere Dinge vor".
So entwickelte er später die Idee einer "prästabilisierten Harmonie" für die "Theodizee" (Gottesbeweis), plante die ökumenische Aussöhnung nach den Turbulenzen des 30jährigen Krieges, gab strategisch-militärische Ratschläge für Ludwig XIV, beschäftigte sich mit der Entwicklung einer Rechenmaschine sowie einem "Alphabet menschlicher Gedanken" - eine frühe Form von Algorithmen. Und er fand noch die Zeit für das Verfassen von Traktaten sowie für längere Reisen in diplomatischer Mission. Als Protestant beriet er den katholischen Mainzer Bischof; Königin Sophie Charlotte von Preußen verließ sich, wie auch Prinz Eugen, bei der Entscheidung wichtiger politischer Konflikte hauptsächlich auf Leibniz. Vom russischen Zaren wurde er zum Hofrat ernannt, aber die gigantische Vermessung russischer Erdmagnetfelder konnte Leibniz nicht durchführen; er wollte unbedingt eine Anstellung am Wiener Hof durchsetzen, was aber nicht klappte. Er wollte über ein Dutzend wissenschaftliche Akademien gründen, die mit aberwitzigen Steuermodellen finanziert werden sollten, was auch nicht durchsetzbar war. Die Geschichte der Welfen, die er im Auftrag des Hannoveraner Herzogs Ernst August schreiben sollte, hat Leibniz nie beendet, weil er dafür jahrelang die Erdkruste in mehreren Fürstentümern untersuchen wollte. Viele weitere Großprojekte wollte Leibniz noch verwirklichen- doch der Großmeister des Multi-Tasking verzettelte sich immer wieder in Dutzenden dieser Vorhaben, die zudem noch schwer finanzierbar oder geographisch viel zu weit entfernt voneinander lagen.
Den Entwickler der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der sich neben dem Karten- und Würfelspiel auch beim Brettspiel Solitaire betätigte, interessierte die Berechnung von Spielzügen und die Frage, inwieweit man wissenschaftliche Methoden auf Spiele wie Schach anwenden kann. Vor allem dieser Aspekt, den Leibniz 1710 in einem Aufsatz für die Miscellanea Berolinensia ("Berliner Vermischte Meldungen") erörterte, was später zu Diskussionen und Kontroversen führte, an denen sich viele Jahre später der Schweizer Friedrich Capräz, der Schachfunktionär und Turnierspieler Max Lange u.a. beteiligten, lieferte den Ausgangspunkt für Elke Rehders Leibniz-Studie.
Leibniz beschränkte sich jedoch auf diesen abstrakten Hinweis einer möglichen Anwendung wissenschaftlicher Methoden in Bezug auf das Schachspiel. Von konkreten Spielzügen, Kombinationen, Eröffnungsrepertoires usw. ist keine Rede- der Erfinder der "fensterlosen" Monade, die ohne Kontakt zum weiteren Monaden-Umfeld vor sich hin dämmert, dabei aber als Kraftfeld und Lebens-Substrat einen Mikrokosmos darstellen soll, will mit widersprüchlichen Konzepten idealistische und pseudo-realistische Vorstellungen von Wirklichkeit miteinander zum großen Monaden-Weltgebilde kombinieren- was Hegel schon als "metaphysischen Roman" verhöhnte. Hier wirft Leibniz zum Thema Schach einfach mal ein paar Stichworte in die Diskussion, um zu zeigen, dass er über das königliche Spiel auch etwas beisteuern kann. Die kritische Autorin Elke Rehder geht diesem unverbindlichen Gerede des Universalisten auf den Grund und eruiert dabei, dass der berühmte Gelehrte eigentlich nur die Grundregeln des Schachspiels beherrschte- der Solitaire-Liebhaber wollte wohl vor allem bekunden, dass er den 1616 veröffentlichten rund 500 Seiten starken Band "Das Schach-oder König-Spiel" des Herzogs August dem Jüngeren von Braunschweig-Lüneburg (1579-1666) gelesen und bewundert hatte. Er war unter dem Pseudonym Gustavus Selenus erschienen, basierte auf den Erkenntnissen von Ruy Lopez und dessen 1561 erschienenen Buch und war vom Herzog mit schachphilosophischen und historischen Erläuterungen erweitert worden. Wie Elke Rehder anmerkt, war auch schon ein Exkurs zur Geschichte des Schachdorfs Ströbeck eingeblendet; außerdem war der Band mit zahlreichen hübschen Kupferstichen illustriert. Diese Studie war der eigentliche Bezugspunkt für Leibniz und seine Bemerkungen zum Schachspiel.
Zum Glück vertieft sich Elke Rehder trotz der ausführlichen biographischen Anmerkungen zu Leibniz und dessen diversen Aktivitäten dann auch auf Betrachtungen zur Theorie von Francois Philidor (1726-1795) und befasst sich mit dem faszinierenden Abenteurer, Ästheten, Hedonisten und Schachliebhaber Wilhelm Heinse (1746-1803) und dessen erstem Schachroman "Anastasia oder das Schachspiel". Der Meister sublimer Erotikszenen entwickelte in diesem Briefroman eine Konstellation, in der die griechische Schachmeisterin Anastasia in Venedig auf einen ambitionierten jungen Offizier trifft, der von ihrer Kunst am Brett fasziniert ist. Heinse geht dabei auf die einzelnen Phasen des Spiels akribisch ein und charakterisiert Philidors These zur Maximierung minimaler Vorteile durch eine günstige Bauernstruktur. Das resultiert schließlich doch in der Einsicht – offenbar ist er aus eigener Erfahrung noch klug geworden- dass die Spieler der Schule von Modena, die im Sine von Lolli für flexible dynamische Kombinationsspiele plädierten, im Recht waren. Der lebenslustige Spieler und Zocker Heinse ist gegenüber dem trockenen Theoretiker Leibniz naturgemäß skeptisch und lässt seinen Romanhelden daher konstatieren: " Ob ich nach Philidor gespielt habe, weiß ich nicht; denn es ist sehr lange, daß ich sein System, wenn er eins hat und wenn es überhaupt eins gibt, durchgegangen bin. Wenn es eins gibt, und wenn es derjenige, mit dem man spielt, es weiß: so ist es wenigstens für diesen kein Spiel mehr, so wenig, als die Berechtigung irgend eines mathematischen Problems. Keiner hat auch noch zur Bestätigung des Leibnitz (sic!) bewiesen, daß er eine vollständige Wissenschaft vom Schachspiel besitze. Und dies ist, dünkt mich, der schönste Lobspruch des Spiels; denn Spiel soll Spiel seyn, etwas Ungewisses, wie bei den Wetten, und keine Wissenschaft".
Probierstein des Gehirns?
Probierstein des Gehirns?
"Er war zwar einer der überragendsten Intellektuellen aller Zeiten", bemerkt Bertrand Russell in seinem Leibniz-Kapitel der "History of Philosophy", "aber als Mensch war er nicht beeindruckend". Fleißig, anspruchslos, ausgeglichen und in Finanzen ehrlich sei er wohl gewesen, aber er habe stets nur die Schriften veröffentlicht, die von Prinzen und Prinzessinnen anerkannt wurden und sich vor allem nach der "Theodizee"-Lektüre im Glauben bestätigt sahen, tatsächlich "in der besten aller Welten" zu leben. Diese naiv-idealisierte Weltsicht wurde dann ja fünfzig Jahre später von Voltaire in seiner ätzenden Aufklärungs-Satire "Candide" eindrucksvoll verhöhnt. Der große Aufklärer Voltaire hat sich übrigens immer wieder am Brett strebend bemüht, die Finessen von Fesselung, Bauernsturm und Springergabel zu erfassen- meist jedoch vergebens, was ihn schwer verstörte. Dem vertriebenen Jesuiten Pere Adam, einem brillanten Schachspieler, hatte Voltaire dreizehn Jahre lang Asyl gewährt, in der Hoffnung, in vielen ausgekämpften Partien seine Spielstärke zu steigern. Doch in dieser Zeit gelang ihm kein einziger Sieg: "Ich habe auf nichts so viel Fleiß verwendet wie auf das Schachspiel", beklagte sich Voltaire, "ich liebe es, ich rege mich auf dabei und Pere Adam gewinnt doch immer."
Auch Rousseau war ein begeisterter, sehr bemühter Schachspieler. Er studierte unermüdlich Schachbücher und Partien mit komplizierten Endspielen, verkehrte regelmäßig im berühmten Café de la Régence, wo er gegen Philidor spielte und dann doch immer verlor. Wenn man, wie es Voltaire und Rousseau empfanden und wie es im "Götz von Berlichingen" heißt, das Schachspiel als "Probierstein des Gehirns" versteht, dann ist natürlich jede Niederlage am Brett eine Schmach.
Aber was Leibniz vorschwebte, Philidor anstrebte und wir Clubspieler heute ja auch alle mit Engines, Chessbase-DVDs usw. erreichen wollen, ist die Optimierung der Spielstärke durch eine möglichst perfekte Systematisierung. Damit dem "Probierstein des Gehirns" etwas flotter auf die Sprünge geholfen wird. Es geht also bei DWZ/ELO-Maximierung eigentlich immer um die Kunst der größtmöglichen, effizienten Annäherung zwischen unterhaltsamem Spiel und analytischer Kalkulation- dabei muss das Spiel ja keineswegs auf der Strecke bleiben. Wie Elke Rehder berichtet, arbeitete Leibniz bis kurz vor seinem Tod bereits an einer Rechenmaschine, die 12 Stellen multiziplieren und dividieren sollte- der technik-affine Universaltüftler des 17. Jahrhunderts hätte gegen unsere modernen elektronischen "wissenschaftlichen" Hilfsmittel daher wohl nichts einzuwenden gehabt.
Fazit: Auch wenn Leibniz hier nur als Theoretiker und Debatten-Initiator zu einer möglichen Wissenschaftlichkeit des Schachspiels im Mittelpunkt steht, gelingt es Elke Rehder, einen faszinierenden (manchmal auch zu ausführlichen) Überblick zur Kulturgeschichte des Schachspiels zu liefern. Besonders die Abschnitte zu Philidor und Wilhelm Heinse sind erfrischend und erhellend. Die historischen Stiche und Illustrationen machen die Bände für Bibliophile besonders attraktiv.
Elke Rehder: Gottfried Wilhelm Leibniz.
Band 1: Bibliographie seiner zu Lebzeiten veröffentlichten Druckschriften und Chronologie seines Lebens. Barsbüttel 2017, 197 S.
Band 2: Das Schachspiel und die Wissenschaft. 72 S. , 29,- Euro pro Band
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明347（2017.1.17） 真実を語って処刑された者
まず歴史的な事実を挙げたい。Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、ピタゴラスの定理などで知られる、古代ギリシアの数学者、哲学者。彼の数学や輪廻転生についての思想はプラトンにも大きな影響を与えた。「サモスの賢人」、「クロトンの哲学者」とも呼ばれた（ウィキペディア）。辺の長さ１の正方形の対角線の長さが ル－ト２であることがピタゴラスの定理から導かれることを知っていたが、それが整数の比で表せないこと（無理数であること）を発見した弟子Hippasusを 無理数の世界観が受け入れられないとして、その事実を隠したばかりか、その事実を封じるために弟子を殺してしまったという。
また、ジョルダーノ・ブルーノ（Giordano Bruno, 1548年 - 1600年2月17日）は、イタリア出身の哲学者、ドミニコ会の修道士。それまで有限と考えられていた宇宙が無限であると主張し、コペルニクスの地動説を擁護した。異端であるとの判決を受けても決して自説を撤回しなかったため、火刑に処せられた。思想の自由に殉じた殉教者とみなされることもある。彼の死を前例に考え、轍を踏まないようにガリレオ・ガリレイは自説を撤回したとも言われる（ウィキペディア）。
さらに、新しい幾何学の発見で冷遇された歴史的な事件が想起される：
非ユークリッド幾何学の成立
ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。
ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した（ウィキペディア）。
知っていて、科学的な真実は人間が否定できない事実として、刑を逃れるために妥協したガリレオ、世情を騒がせたくない、自分の心をそれ故に乱したくない として、非ユークリッド幾何学について 相当な研究を進めていたのに 生前中に公表をしなかった数学界の巨人 ガウスの処世を心に留めたい。
ピタゴラス派の対応、宗教裁判における処刑、それらは、真実よりも権威や囚われた考えに固執していたとして、誠に残念な在り様であると言える。非ユークリッド幾何学の出現に対する風潮についても２０００年間の定説を覆す事件だったので、容易には理解されず、真摯に新しい考えの検討すらしなかったように見える。
真実を、真理を求めるべき、数学者、研究者、宗教家のこのような態度は相当根本的におかしいと言わざるを得ない。実際、人生の意義は帰するところ、真智への愛にあるのではないだろうか。本当のこと、世の中のことを知りたいという愛である。顕著な在り様が研究者や求道者、芸術家達ではないだろうか。そのような人たちの過ちを省みて自戒したい： 具体的には、
１） 新しい事実、現象、考え、それらは尊重されるべきこと。多様性の尊重。
２） 従来の考えや伝統に拘らない、いろいろな考え、見方があると柔軟に考える。
３） もちろん、自分たちの説に拘ったりして、新しい考え方を排除する態度は恥ずべきことである。どんどん新しい世界を拓いていくのが人生の基本的な在り様であると心得る。
４） もちろん、自分たちの流派や組織の利益を考えて新規な考えや理論を冷遇するのは真智を愛する人間の恥である。
５） 巨人、ニュートンとライプニッツの微積分の発見の先取争いに見られるような過度の競争意識や自己主張は、浅はかな人物に当たるとみなされる。真智への愛に帰するべきである。
数学や科学などは 明確に直接個々の人間にはよらず、事実として、人間を離れて存在している。従って無理数も非ユークリッド幾何学も、地球が動いている事も、人間に無関係で そうである事実は変わらない。その意味で、多数決や権威で結果を決めようとしてはならず、どれが真実であるかの観点が決定的に大事である。誰かではなく、真実はどうか、事実はどうかと真摯に、真理を追求していきたい。
人間が、人間として生きる究極のことは、真智への愛、真実を知りたい、世の中を知りたい、神の意思を知りたいということであると考える。 このような観点で、上記世界史の事件は、人類の恥として、このようなことを繰り返さないように自戒していきたい（再生核研究所声明 41(2010/06/10)： 世界史、大義、評価、神、最後の審判）。
以 上
再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン
世界史に大きな影響を与えた人物と業績について
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
で 触れてきたが、興味深いとして 続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人 オイラーとアインシュタインについて触れたい。
オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように 次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1 を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ― オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。― 特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi などの明確な意味を与えた意義は 凄いこととであると驚嘆させられる。
次に アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2 は素人でもびっくりする 簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。 オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty と記録し、広く間違いとして指摘されている。 他方、 アインシュタインは次のように述べている：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1 であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は 実はゼロで表される：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以 上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
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