Le stelle di neutroni cadono come le mele di Newton
Le osservazioni di un sistema di stelle triplo confermano uno dei capisaldi della Relatività Generale di Einstein: tutti i corpi immersi in un campo gravitazionale esterno cadono con la stessa accelerazione
La Teoria della Relatività Generale di Einstein fin dalla formulazione, risalente a poco più di un secolo fa, è stata sottoposta a numerosi test di verifica. Einstein era talmente convinto della correttezza della sua teoria da guardare, in un eccesso di confidenza, le questioni sperimentali quasi come secondarie. Ad esempio, nel caso della deflessione dei raggi luminosi da parte della gravità, egli affermò che se le misurazioni fossero state in disaccordo con la sua teoria gli sarebbe "dispiaciuto per il Signore, perché la teoria era corretta".
Le prime due prove - la deflessione della luce da parte della gravità e la precessione del perielio di Mercurio - sono state effettuate subito dopo la sua formulazione. Poi, dopo un periodo di stasi durato fino agli anni '60, la corsa alla verifica sperimentale riprese con grande vigore con la conferma dell'effetto della gravità sulla frequenza della luce (redshift gravitazionale) nel 1960. Tutti questi test sono stati svolti in condizioni di debole gravità e hanno sempre dato ragione alla relatività generale.
Negli ultimi tempi l'attenzione si è spostata verso la verifica della teoria in condizioni estreme di forte gravità. Con i termini debole e forte, si intende grosso modo che le prove fatte a livello di sistema solare e di galassie sono in regime debole, mentre quelle che coinvolgono gli oggetti ultracompatti, come i buchi neri (in vicinanza dell'orizzonte degli eventi) e le stelle di neutroni sono in regime forte.
Il lavoro dal titolo "Testing the universality of free fall by tracking a pulsar in a stellar triple system", svolto da un team di nove astrofisici, va appunto nella direzione di verificare se la teoria di Einstein vale anche in condizioni estreme e rappresenta la prima prova in regime di forte gravità del Principio di Equivalenza Forte secondo il quale tutti i corpi che cadono liberamente nello stesso campo gravitazionale hanno uguale accelerazione.
L'importanza del lavoro cresce se si considera che le teorie alternative alla relatività generale violano questo principio in qualche punto. Ad esempio le teorie delle stringhe prevedono l'esistenza di un campo scalare (il dilatone) che influisce sul moto dei corpi e quindi corpi di massa diversa cadono con accelerazione diversa.
Bisogna ricordare che per confrontare la caduta di due corpi in un campo gravitazionale in realtà è necessario avere a disposizione tre corpi, due che cadono e il terzo che genera il campo gravitazionale. I test precedenti erano limitati dalla gravità debole dei corpi presenti nel sistema solare e, nel caso più simile a quello attuale, si era considerato un sistema binario pulsar composto da due stelle (PSR J1713+0747) che 'cadono' rispetto alla galassia, con una debole attrazione esercitata su di esse dalla galassia.
Il sistema PSR J0337+1715, invece rappresenta un laboratorio naturale, in quanto si tratta di un sistema triplo in cui vi sono due stelle binarie interne che ruotano l'una intorno all'altra: una pulsar, rappresentata da una stella di neutroni, con massa uguale a 1,4 masse solari, che ruota su se stessa alla incredibile velocità di 366 giri al secondo, e, ogni 1,6 giorni, effettua un giro intorno ad una nana bianca di massa più piccola, pari a 0,2 masse solari. Intorno alla coppia ruota una seconda nana bianca esterna, di massa pari a 0,41 masse solari. Il sistema doppio interno ha un'accelerazione di circa 100 milioni di volte superiore a quella che il potenziale galattico esercita sul sistema binario delle precedenti misurazioni, quindi si tratta di un caso di forte gravità. Per comprendere meglio il moto delle tre stelle si può osservare il video qui sotto.
L'idea di base alle osservazioni è quella di misurare la caduta delle due stelle interne verso quella esterna: la stella di neutroni e la nana bianca interne hanno masse differenti; se il Principio di Equivalenza fosse vero, allora cadrebbero con la stessa accelerazione e la differenza tra le accelerazioni sarebbe nulla, se avessero ragione le teorie alternative, allora cadrebbero con accelerazione diversa e, anche se per poco, la differenza avrà un valore diverso da zero.
Il risultato ottenuto è che, se vi è una differenza tra le accelerazioni subite dai due corpi verso la nana bianca esterna, questa è sicuramente inferiore a 0,0000026. Quindi una massa pari a 1,4 masse solari e un'altra pari a 0,2 masse solari, cadono con due accelerazioni, che differiscono tra di loro per meno di 2,6 x 10-6. Il precedente risultato da noi citato, ottenuto sul sistema binario PSR J1713+0747, che cade per effetto del potenziale galattico era pari a 2 x 10-3. Si è così ottenuto un miglioramento di tre ordini di grandezza nelle misure effettuate.
Il sistema triplo è stato osservato con il Westerbork Synthesis Radio Telescope, con il Robert C. Byrd Green Bank Telescope e con il William E. Gordon telescope all'Osservatorio di Arecibo. Sono state ottenute 800 osservazioni in sei anni, per un totale di 1200 ore di osservazione. In ognuna di queste è stato registrato il segnale radio proveniente dalla stella di neutroni pulsar. Da tale segnale, per mezzo di un modello matematico si è risaliti a tutti i dati relativi alle orbite.
http://www.nationalgeographic.it/scienza/spazio/2018/07/09/news/le_stelle_di_neutroni_cadono_come_le_mele_di_newton-4041676/?refresh_ce
Le prime due prove - la deflessione della luce da parte della gravità e la precessione del perielio di Mercurio - sono state effettuate subito dopo la sua formulazione. Poi, dopo un periodo di stasi durato fino agli anni '60, la corsa alla verifica sperimentale riprese con grande vigore con la conferma dell'effetto della gravità sulla frequenza della luce (redshift gravitazionale) nel 1960. Tutti questi test sono stati svolti in condizioni di debole gravità e hanno sempre dato ragione alla relatività generale.
Negli ultimi tempi l'attenzione si è spostata verso la verifica della teoria in condizioni estreme di forte gravità. Con i termini debole e forte, si intende grosso modo che le prove fatte a livello di sistema solare e di galassie sono in regime debole, mentre quelle che coinvolgono gli oggetti ultracompatti, come i buchi neri (in vicinanza dell'orizzonte degli eventi) e le stelle di neutroni sono in regime forte.
Il lavoro dal titolo "Testing the universality of free fall by tracking a pulsar in a stellar triple system", svolto da un team di nove astrofisici, va appunto nella direzione di verificare se la teoria di Einstein vale anche in condizioni estreme e rappresenta la prima prova in regime di forte gravità del Principio di Equivalenza Forte secondo il quale tutti i corpi che cadono liberamente nello stesso campo gravitazionale hanno uguale accelerazione.
L'importanza del lavoro cresce se si considera che le teorie alternative alla relatività generale violano questo principio in qualche punto. Ad esempio le teorie delle stringhe prevedono l'esistenza di un campo scalare (il dilatone) che influisce sul moto dei corpi e quindi corpi di massa diversa cadono con accelerazione diversa.
Bisogna ricordare che per confrontare la caduta di due corpi in un campo gravitazionale in realtà è necessario avere a disposizione tre corpi, due che cadono e il terzo che genera il campo gravitazionale. I test precedenti erano limitati dalla gravità debole dei corpi presenti nel sistema solare e, nel caso più simile a quello attuale, si era considerato un sistema binario pulsar composto da due stelle (PSR J1713+0747) che 'cadono' rispetto alla galassia, con una debole attrazione esercitata su di esse dalla galassia.
Il sistema PSR J0337+1715, invece rappresenta un laboratorio naturale, in quanto si tratta di un sistema triplo in cui vi sono due stelle binarie interne che ruotano l'una intorno all'altra: una pulsar, rappresentata da una stella di neutroni, con massa uguale a 1,4 masse solari, che ruota su se stessa alla incredibile velocità di 366 giri al secondo, e, ogni 1,6 giorni, effettua un giro intorno ad una nana bianca di massa più piccola, pari a 0,2 masse solari. Intorno alla coppia ruota una seconda nana bianca esterna, di massa pari a 0,41 masse solari. Il sistema doppio interno ha un'accelerazione di circa 100 milioni di volte superiore a quella che il potenziale galattico esercita sul sistema binario delle precedenti misurazioni, quindi si tratta di un caso di forte gravità. Per comprendere meglio il moto delle tre stelle si può osservare il video qui sotto.
L'idea di base alle osservazioni è quella di misurare la caduta delle due stelle interne verso quella esterna: la stella di neutroni e la nana bianca interne hanno masse differenti; se il Principio di Equivalenza fosse vero, allora cadrebbero con la stessa accelerazione e la differenza tra le accelerazioni sarebbe nulla, se avessero ragione le teorie alternative, allora cadrebbero con accelerazione diversa e, anche se per poco, la differenza avrà un valore diverso da zero.
Il risultato ottenuto è che, se vi è una differenza tra le accelerazioni subite dai due corpi verso la nana bianca esterna, questa è sicuramente inferiore a 0,0000026. Quindi una massa pari a 1,4 masse solari e un'altra pari a 0,2 masse solari, cadono con due accelerazioni, che differiscono tra di loro per meno di 2,6 x 10-6. Il precedente risultato da noi citato, ottenuto sul sistema binario PSR J1713+0747, che cade per effetto del potenziale galattico era pari a 2 x 10-3. Si è così ottenuto un miglioramento di tre ordini di grandezza nelle misure effettuate.
Il sistema triplo è stato osservato con il Westerbork Synthesis Radio Telescope, con il Robert C. Byrd Green Bank Telescope e con il William E. Gordon telescope all'Osservatorio di Arecibo. Sono state ottenute 800 osservazioni in sei anni, per un totale di 1200 ore di osservazione. In ognuna di queste è stato registrato il segnale radio proveniente dalla stella di neutroni pulsar. Da tale segnale, per mezzo di un modello matematico si è risaliti a tutti i dati relativi alle orbite.
http://www.nationalgeographic.it/scienza/spazio/2018/07/09/news/le_stelle_di_neutroni_cadono_come_le_mele_di_newton-4041676/?refresh_ce
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\
(2018.1.29.)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brhmasphuasiddhnta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we showed that his definition is suitable.
For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/
We wrote two global book manuscripts \cite{s18} with 154 pages and \cite{so18} with many figures for some general people. Their main points are:
\begin{itemize}
\item The division by zero and division by zero calculus are new elementary and fundamental mathematics in the undergraduate level.
\item They introduce a new space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ) with many exciting new phenomena and properties with general interest, not specialized and difficult topics. However, their properties are mysterious and very attractive.
\item The contents are very elementary, however very exciting with general interest.
\item The contents give great impacts to our basic ideas on the universe and human beings.
\end{itemize}
Meanwhile, the representations of the contents are very important and delicate with delicate feelings to the division by zero with a long and mysterious history. Therefore, we hope the representations of the division by zero as follows:
\begin{itemize}
\item
Various book publications by many native languages and with the author's idea and feelings.
\item
Some publications are like arts and some comic style books with pictures.
\item
Some T shirts design, some pictures, monument design may be considered.
\end{itemize}
The authors above may be expected to contribute to our culture, education, common communications and enjoyments.
\medskip
For the people having the interest on the above projects, we will send our book sources with many figure files.
\medskip
How will be our project introducing our new world since Euclid?
\medskip
Of course, as mathematicians we have to publish new books on
\medskip
Calculus, Differential Equations and Complex Analysis, at least and soon, in order to {\bf correct them} in some complete and beautiful ways.
\medskip
Our topics will be interested in over 1000 millions people over the world on the world history.
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{ms16}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero $z/0=0$,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, {\bf 6}(2016), 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.
\bibitem{ms18}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication)
\bibitem{mms18}
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.
\bibitem{msy}
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
\bibitem{mos}
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, {\bf 2}8(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
\bibitem{osm}
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), {\bf 1}(2017), 70-77.
\bibitem{os}
H. Okumura and S. Saitoh, The Descartes circles theorem and division by zero calculus. https://arxiv.org/abs/1711.04961 (2017.11.14).
\bibitem{o}
H. Okumura, Wasan geometry with the division by 0. https://arxiv.org/abs/1711.06947 International Journal of Geometry.
\bibitem{os18}
H. Okumura and S. Saitoh,
Applications of the division by zero calculus to Wasan geometry.
(Submitted for publication).
\bibitem{ps18}
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.
\bibitem{romig}
H. G. Romig, Discussions: Early History of Division by Zero,
American Mathematical Monthly, Vol. {\bf 3}1, No. 8. (Oct., 1924), pp. 387-389.
\bibitem{s14}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{s16}
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
\bibitem{s17}
S. Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity, arXiv:1712.09467 [math.GM](2017.12.17).
\bibitem{s18}
S. Saitoh, Division by zero calculus (154 pages: draft): http//okmr.yamatoblog.net/
\bibitem{so18}
S. Saitoh and H. Okumura, Division by Zero Calculus in Figures -- Our New Space --
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.
\end{thebibliography}
\end{document}
List of division by zero:
\bibitem{os18}
H. Okumura and S. Saitoh,
Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geometricorum.
Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、
arXiv:1712.09467 [math.GM]
arXiv:1712.09467 [math.GM]
Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
The Descartes circles theorem and division by zero calculus. ２０１７．１１．１４
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication).
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。 アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
ゼロ除算の論文
Mysterious Properties of the Point at Infinity
Mysterious Properties of the Point at Infinity
Algebraic division by zero implemented as quasigeometric multiplication by infinity in real and complex multispatial hyperspaces
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197
WSN 92(2) (2018) 171-197
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197
WSN 92(2) (2018) 171-197ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
2018年05月28日(月)
テーマ：数学
テーマ：数学
これは最も簡単な 典型的なゼロ除算の結果と言えます。 ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では ないでしょうか？
Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703
ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers
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