2018年7月31日火曜日

潮の満ち干の「不適切な説明」撲滅大作戦

潮の満ち干の「不適切な説明」撲滅大作戦

公的機関よ、わかりやすい説明の普及に立ち上がれ
 潮汐という難問に2年がかりで取り組んで(最初の記事が朝日新聞2017年2月5日付朝刊科学面、次が2018年7月2日付。ただし、この間ずっとこの問題に取り組んでいたわけではありません)、世間には不正確な、あるいは間違った、または不十分な説明が多いとつくづく思った。昨年の記事で、よくある説明の問題点を指摘したつもりだったが、気象庁のホームページ(HP)はいまだそのまま。海上保安庁の「潮汐(潮の満ち引き)がなぜ起こるの?」というページも、言葉遣いは易しいのだがわかりにくいことこの上ない。

 世の中の厚い壁を思い知らされる。無力感に包まれる。だが、諦めてはいけないと気を取り直し、潮の満ち干の「最善の説明法」を考えてみた。
 まず、この問題の説明がなぜわかりにくいかの原因究明から入ろう。私が思い至ったのは、「潮汐を起こす原因」と「潮汐現象を起こす原因」は「別」という点だ。これもわかりにくくてすみません。
 潮汐とは、字の中に「朝」と「夕」が入っていることからわかるように、1日2回、規則的に繰り返される海面の上下のことを指す。しかし、場所によって、あるいは時期によって、1日1回となることもあり、ないこともある。そういう複雑さを持つ実際の潮の動きが「潮汐現象」である。
 海を眺めていれば、「なぜこんな規則的な動きをするのか」という「規則性に対する疑問」とともに、「なぜ場所により、日により、違った動きをするのか」という「複雑さに対する疑問」を持つ。前者の疑問に答えるのが「潮汐を起こす原因」であり、後者の疑問に答えるのが「潮汐現象を起こす原因」なのである。
 そして、「潮の満ち干はなぜ起こる?」という定番の質問は、両者の疑問がないまぜになったものなのに、回答者は「潮汐を起こす原因」、すなわち「潮汐力の仕組み」だけを説明する。これが日本の現状である。ここを変革しなければならない!
 歴史的には、アリストテレスをはじめ多くの人々が潮汐と潮汐現象の原因について思いをめぐらせてきて、ついにニュートンが潮汐について正しい原因にたどり着いた。
 潮汐を起こす「潮汐力」の正体は、ニュートンが発見した万有引力、具体的には太陽と月の引力だった。万有引力の発見と潮汐力の発見は同時の出来事なのである。
 ニュートンは主著「プリンキピア」に「海の潮の満ち干は太陽や月の作用によって起こる」と書き、太陽と月によってそれぞれ海がどれぐらい持ち上げられるかを計算し、遠い太陽より月の影響力の方が大きいことを示した。両方の影響が同方向のとき大潮となり、互いに直角の位置にあるとき小潮となることも示した。
 一方、潮汐現象の方は何せ複雑で、19世紀以降に少しずつ解明が進んだものの、要因が多すぎてまだ完全には解明できていない。
 日本社会における説明の大半は、ニュートンが解明したことだけを取り扱っている。しかも、その説明がわかりにくい。たとえば気象庁HPの場合「潮汐が起こる主な原因は、月が地球に及ぼす引力と、地球が月と地球の共通の重心の周りを回転することで生じる遠心力を合わせた『起潮力』です」となっている。「起潮力」とは気象関係者が使う用語で、天文学者が言う「潮汐力」と同じものである。
 この説明の問題点は、「月と地球の共通の重心の周りを回転することで生じる遠心力」と聞いても普通はピンと来ないこと、むしろ自転で生じる遠心力のことだと誤解しがちなことである。
拡大海上保安庁HPにある図

 海上保安庁HPになると、「結論から言いますと、引力があるからです」と簡略化されている。これだけだと、月の側の海だけが引っ張られるのではないかと想像してしまう。しかし、ここに掲載されている図は、月の側と反対側の海が盛り上がっている。なぜ反対側が盛り上がるのかの説明はない。
 では、どう説明すればいいのだろうか? 最初の一文は「潮汐を起こす力は、月の引力(重力)の大きさが地球の場所によって異なることから生じます」がいいのではないだろうか。そこにつける図は、 ・・・続きを読む
(残り:約1462文字/本文:約3118文字) 潮汐という難問に2年がかりで取り組んで(最初の記事が朝日新聞2017年2月5日付朝刊科学面、次が2018年7月2日付。ただし、この間ずっとこの問題に取り組んでいたわけではありません)、世間には不正確な、あるいは間違った、または不十分な説明が多いとつくづく思った。昨年の記事で、よくある説明の問題点を指摘したつもりだったが、気象庁のホームページ(HP)はいまだそのまま。海上保安庁の「潮汐(潮の満ち引き)がなぜ起こるの?」というページも、言葉遣いは易しいのだがわかりにくいことこの上ない。

 世の中の厚い壁を思い知らされる。無力感に包まれる。だが、諦めてはいけないと気を取り直し、潮の満ち干の「最善の説明法」を考えてみた。
 まず、この問題の説明がなぜわかりにくいかの原因究明から入ろう。私が思い至ったのは、「潮汐を起こす原因」と「潮汐現象を起こす原因」は「別」という点だ。これもわかりにくくてすみません。
 潮汐とは、字の中に「朝」と「夕」が入っていることからわかるように、1日2回、規則的に繰り返される海面の上下のことを指す。しかし、場所によって、あるいは時期によって、1日1回となることもあり、ないこともある。そういう複雑さを持つ実際の潮の動きが「潮汐現象」である。
 海を眺めていれば、「なぜこんな規則的な動きをするのか」という「規則性に対する疑問」とともに、「なぜ場所により、日により、違った動きをするのか」という「複雑さに対する疑問」を持つ。前者の疑問に答えるのが「潮汐を起こす原因」であり、後者の疑問に答えるのが「潮汐現象を起こす原因」なのである。
 そして、「潮の満ち干はなぜ起こる?」という定番の質問は、両者の疑問がないまぜになったものなのに、回答者は「潮汐を起こす原因」、すなわち「潮汐力の仕組み」だけを説明する。これが日本の現状である。ここを変革しなければならない!
 歴史的には、アリストテレスをはじめ多くの人々が潮汐と潮汐現象の原因について思いをめぐらせてきて、ついにニュートンが潮汐について正しい原因にたどり着いた。
 潮汐を起こす「潮汐力」の正体は、ニュートンが発見した万有引力、具体的には太陽と月の引力だった。万有引力の発見と潮汐力の発見は同時の出来事なのである。
 ニュートンは主著「プリンキピア」に「海の潮の満ち干は太陽や月の作用によって起こる」と書き、太陽と月によってそれぞれ海がどれぐらい持ち上げられるかを計算し、遠い太陽より月の影響力の方が大きいことを示した。両方の影響が同方向のとき大潮となり、互いに直角の位置にあるとき小潮となることも示した。
 一方、潮汐現象の方は何せ複雑で、19世紀以降に少しずつ解明が進んだものの、要因が多すぎてまだ完全には解明できていない。
 日本社会における説明の大半は、ニュートンが解明したことだけを取り扱っている。しかも、その説明がわかりにくい。たとえば気象庁HPの場合「潮汐が起こる主な原因は、月が地球に及ぼす引力と、地球が月と地球の共通の重心の周りを回転することで生じる遠心力を合わせた『起潮力』です」となっている。「起潮力」とは気象関係者が使う用語で、天文学者が言う「潮汐力」と同じものである。
 この説明の問題点は、「月と地球の共通の重心の周りを回転することで生じる遠心力」と聞いても普通はピンと来ないこと、むしろ自転で生じる遠心力のことだと誤解しがちなことである。
拡大海上保安庁HPにある図

 海上保安庁HPになると、「結論から言いますと、引力があるからです」と簡略化されている。これだけだと、月の側の海だけが引っ張られるのではないかと想像してしまう。しかし、ここに掲載されている図は、月の側と反対側の海が盛り上がっている。なぜ反対側が盛り上がるのかの説明はない。
 では、どう説明すればいいのだろうか? 最初の一文は「潮汐を起こす力は、月の引力(重力)の大きさが地球の場所によって異なることから生じます」がいいのではないだろうか。そこにつける図は、 ・・・続きを読む
(残り:約1462文字/本文:約3118文字)http://webronza.asahi.com/science/articles/2018072000003.html

ゼロ除算の発見は日本です:
∞???    
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか:

とても興味深く読みました:
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した:日本、再生核研究所


ゼロ除算関係論文・本

再生核研究所声明 437 (2018.7.31) :  ゼロ除算とは何か - 全く新しい数学、新世界である

人の生きるは真智への愛にある。 真智とは神の意志のことである。その素は情念にある。要するに事実、真実を知りたいという 心の底から湧いて来る情熱である。
ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることであるが、割る意味を常識的に掛け算の逆として、0 掛ける x が a  の方程式の解と考えれば、そのような解はa がゼロでなければ解が存在しないことが直ちに証明されてしまう。 ゆえにゼロ除算は不可能であるとなってしまう。 ところが算術の確立者が1300年も前に、既にゼロ除算を考え、さらに物理的な観点からアリストテレスがゼロ除算は不可能であると考察を行っているという。しかしながら、Einstein や多くの物理学者や 計算機関係者によってゼロ除算は考えられて来て 永い神秘的な歴史をたどっている。物理学の基本方程式にゼロ分のが現れて その時の意味が問題になり、他方、計算機がゼロ除算に遭うと計算機障害を起こすので、計算機障害を回避したいという動機もある。また、不可能であると言われると 何とか可能にしたいという自然な欲求が 人間の心 には存在する。 ― 実際、数学の歴史は 不可能を可能にしてきた歴史とも見られ、ゼロ除算も可能になるだろうと 予言していた数学者が存在していた。(再生核研究所声明308(2016.06.27) ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること:相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。
先ず、ゼロ除算とは 加,減,乗,除の四則演算において 割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦628年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは 割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ビッグバン、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。以下略)
ゼロ除算の発見には 思えば、奇妙な状況が起きている。ゼロ除算の本質は、基本的な関数y=1/x  の原点での値をゼロと定義して、それを1/0=0 と書くことである。沢山の理由付けや説明の方法は発見されているが、この事実は現代数学の公理系や定理から導くことができない。しかしここから発展されるゼロ除算算法から、現代数学の広範な部分に新規な知見や結果が沢山導かれ、それらを補完しなければ現代数学は 完全とは言えず、いろいろ不備を備えていることが800件を超える具体例で示されている。論理の厳密な展開でなく本質的な説明を簡明に行いたい。ゼロ除算とは、 要するに解析関数の孤立特異点で、そこでの値をローラン展開の正則部の係数C_0 で定義して、その結果を応用するということである。- 関数 W=1/z の原点での値をゼロとする。今まで、孤立特異点で 特異点の周りで考え、孤立特異点に近づけば無限の値に近づくと考え、特異点で極をとると 表現されてきた。 この事実は当然適切で、正しいがゼロ除算では、孤立特異点自身では 固有な値C_0をとるとするのであるから、未だかつて誰も考えたことのない数学、世界であると言える。ゼロ除算の結果を1/0=0/0=\tan(\pi/2) =0 などと表現すれば、 人は それは 何だ、とても信じられない結果で、 論理を越えて そのような数学は興味も関心もないと顔をしかめて表明するだろう。しかしながら、似たような世界史上の事件を想い出したい。- 非ユ-クリッド幾何学の出現で  平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学は 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。
ところが具体的にいろいろ考えれば、そのような世界は当たり前に存在して、 反ってユークリッド幾何学より面白く大きな役割を有することが分かってきている。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、始めには同じように発想するだろう。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。ゼロ除算と現代数学は背反するのでは なく、 現代数学の欠陥、例外点として避けていたところを 補完して完全な数学にする性質を持っている。現代数学を完全化させる全く新しい数学が ゼロ除算である。ゼロ除算の余りに大きな影響のために ゼロ除算は数学の公理系の一つに加えられるべきものと考えられる。次も参照:

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 431(2018.7.14):  y軸の勾配はゼロである - おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 
以 上

再生核研究所声明 434 (2018.7.28) :  ゼロ除算の誤解と注意点
(2018.7.26.16:35 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。)
その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。
動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に800件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。
そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。
ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。
特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。
しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。
非ユ-クリッド幾何学の出現で  平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。
2018.7.27.8:40

以 上

再生核研究所声明 431(2018.7.14): y軸の勾配はゼロである - おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 

2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する: 今日、2018.6.3.15時ころ、あるテーブルで 6人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、65歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない? と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた y軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか?
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、y軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で y軸自身の勾配は 考えられないとなっているという(記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.)。
原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会,代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
2014年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると800件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以 上



ダ・ヴィンチの名言 格言|無こそ最も素晴らしい存在
                     
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]:
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
ゼロ除算の発見はどうでしょうか: 
Black holes are where God divided by zero:

再生核研究所声明371(2017.6.27)ゼロ除算の講演― 国際会議 
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zero(ゼロ除算)1/0=0、0/0=0、z/0=0

ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第2回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02):  ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生核研究所声明 416(2018.2.20):  ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか - 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23):  ゼロ除算って何ですか - 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24):  割り算とは何ですか? ゼロ除算って何ですか - 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか,合っていますか、信用できますか - 回答

2018.3.18.午前中 最後の講演: 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
再生核研究所声明 424(2018.3.29):  レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。 アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681

Einstein's Only Mistake: Division by Zero



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