「数学なんて何の役に立つの？」と小馬鹿にされた大学院生 「まさかの返し」に賛否
（zhudifeng／iStock／Thinkstock／写真はイメージです）
期末テストや受験勉強など、学生時代は何かと勉強をすることが多い。勉強にうんざりしている人の中には「勉強なんて人生の何の役に立つの？」と疑問をもったこともあるだろう。
このことについて、とあるツイッターユーザーの投稿が話題になっている。
■「何の役に立つの？」にまさかの返し
ツイッターユーザー「たくろふ」さん（@takutsubu）の投稿。
とある女性から「数学なんて何の役に立つのw？」と煽られた数学科大学院生は、質問をしてきた女性をちらっと見て「役に立つことばかりしてきた割には、今のお前はたいした人間じゃないな」とバッサリ斬って返したという。皮肉を込めた返事する大学院生に、投稿者は「一般人と話すときにはもっと手加減しなさい」とたしなめたようだ。
また、投稿者は別のツイートでも勉強について、「勉強というのは、親に金を出してもらってようやくできる『贅沢』。だから『なぜ学ばなければならないんだ』と文句を言う人は、遠慮なく学ぶことを止めればよいと思う」と投稿している。
「数学なんて何の役に立つのw？」と女の子に訊かれた数学科大学院生が、相手をちらと見て「役に立つことばかりしてきた割には、今のお前はたいした人間じゃないな」と返していて、一般人と話すときにはもっと手加減しなさいと窘めた。
勉強というのは、親に金を出してもらってようやくできる「贅沢」。だから「なぜ学ばなければならないんだ」と文句を言う人は、遠慮なく学ぶことを止めればよいと思う。学ぶことは義務でも何でもない。「勉強なんて不要だ」と思ってる人が、他人から強制されて学んでも、何の意味もない。
■「スカッとするわ」「暴言で返しただけ」
「何の役に立つの？」と煽ってくる女性に対する大学院生の返しに、ネット上では「スカッとする」との声が寄せられた。
・ええやん、スカッとするわ
・カッコいい返しっすね…
・ウイットに富んだ返しで素敵ですね〜私はとっさにそう言う返しはできないので。個人的にはもっとやれ！ と思ってしまう位です
しかし、一方で言い方に問題があるとの指摘も。
・イラってくる気持ちはすごく分かるんですが、言うにしてももうちょっと他に言い方が…
・相手を煽るよりも例えば世の中の電気製品のすべてが数学から成り立ってるんだよーみたいなことを伝えたほうが良かったかもね…
・手加減も何も疑問に暴言で返しただけじゃないか
■もっと勉強しておけばよかった？
しらべぇ編集部が全国20〜60代の男女1,378名に「勉強」について調査したところ、4割近くが「受験勉強が終わっても勉強しておくべきだった」と回答した。
（©ニュースサイトしらべぇ）
勉強の大切さを大人になってから気づいて後悔する、という人は珍しくないよう。
「数学は人生の役に立たない」と考えるのは自由だが、それを学んでいる人を馬鹿にし、自分の意見を押し付けることがないようにしたいものだ。
・合わせて読みたい→「アホの子教えるのは楽しかった」 元家庭教師の投稿に納得の声相次ぐ
（文／しらべぇ編集部・鳩麦エスプレッソ）
【調査概要】 方法：インターネットリサーチ「Qzoo」 調査期間：2016年5月20日～2016年5月23日
対象：全国20～60代の男女1378名（有効回答数）http://news.nicovideo.jp/watch/nw3715705
対象：全国20～60代の男女1378名（有効回答数）http://news.nicovideo.jp/watch/nw3715705
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善
数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案：
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以 上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：
１） 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
２） 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
３） 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
４） 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
以 上
数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。
何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。
まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案：
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：
再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：
１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照：
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について
以 上
上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：
１） 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。
２） 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。
３） 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。
４） 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。
要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。
以 上
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
（２０１８．７．２６．１６：３５ 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）
その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。
動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。
そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。
ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。
特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。
しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。
非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。
２０１８．７．２７．８：４０
以 上
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以 上
2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。
まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？
発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。
原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。
それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。
２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。
これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。
以 上
再生核研究所声明432(2018.7.15):無限に広がった平面を捉える４つの考え方
無限に広がった平面の概念は ２２００年以上前にユークリッドによって捉えられ、ユークリッド幾何学が体系づけられた。それはユークリッド原論と呼ばれる世界最初の学術書とされ、聖書とともに世界史上の超古典である。無限に広がった空間とは砂漠の広大な広がりから生まれた概念とされるが、特徴は平行線の公理、すなわち、交わらない2直線、平行線の存在する空間で、それは三角形の内角の和が180度、平角をなすとも表現される。ユークリッドの壮大な構想を振り返りたい。しかしながら、この事実は既に疑いをもたれ、平行線の公理を避ける様に原論は構成されているという。ともあれこの空間の考えは4つ述べる無限に広がった平面に対する発想の基本の第１のものである。
ユークリッドの不安は２０００年を経て疑われ、3人の巨人によって 非ユークリッド幾何学が発見された。その物語はあたらしい幾何学として述べられ 感銘深い世界史上の事件と捉えられる。平行線の存在が 否定される幾何学が現れてきた。同時に数学とは何かと問われ、絶対的な真理としての数学から、数学とは公理系から出発して論理的に展開される理論体系であって、真偽や価値とは無関係の関係からなる理論体系であると変化した。初期には抽象的な変な世界の数学ではないだろうかと考えられたが、現在ではユークリッド幾何学ではない、非ユークリッドの幾何学が展開されていると考えられる。ちょうど数学の基礎を与える解析関数論の世界では、複素平面上に球面を載せて立体射影の対応で平面を写せば、直線を円の1種と見なせば、平面上の円も直線も立体射影で球面上の円に写るという美しい対応関係が成り立つ。この対応でユークリッド平面全体は球面上の北極を除いた全体と1対1の対応をすることが簡単に分る。直線のいずれの方向でも無限の彼方に行けば、北極点に対応する点に到達する様を見ることができる。そこで平面の無限の彼方を想念上に存在するものとして無限遠点と名付けて平面に無限遠点を加えて拡張平面と考える。すると拡張平面は全体として球面全体と1対1に対応して美しい世界が現れる。立体射影で円は円に対応し、写像は交わる角を不変に保つなど美しい性質を持つ。直線は半径無限大の円と考える発想も自然に受け止められるだろう。円や直線を表現する方程式もそう述べているように見える。始めて無限遠点と立体射影の性質を学んだとき、人は感銘し、喜びに感動したのではないだろうか。無限に広がる空間が、ボール一個で表現されたからである。直線を一方向に行けば、丁度円を一方向に行けば円をくるくる回るように、無限遠点を通って反対方向から戻って来る ー 永劫回帰の思想を実現させている。それゆえにこの考え方は100年以上も揺るぐことはなく、すべての教科書、学術書がそのように述べている超古典的な考えであると言える。 ― 実は、それらは、相当に違っていた。そう発想できる。
この拡張平面の考え方が第2の考え方である。平面のすべての方向の先に無限遠点が存在して球面上で見れば その想像上の点は北極に対応するという。
ところが 2014年2月2日に発見されたゼロ除算1/0=0の結果は、基本的な関数W=1/z の原点における値をゼロとすべきことを示している。これは驚嘆すべきことで、無限大や無限遠点を考えていた世界観に対して、強力な不連続性をもって、無限遠点が突然にゼロに飛んでいると解釈せざるを得ない。原点に近づけばどんどん像は無限の彼方に飛んでいく様が 確かに見えるが、その先が突然ゼロであるというのであるから、人は顔をしかめ、それは何だと発想したのは当然である。アリストテレスの連続性の世界観に反するので、その真偽を問わず、そのような考え、数学は受け入れられないと多くの数学者が断言し、それらは思い付きではなく、２年、３年と拒否の姿勢は続いたものである。そこで、初等数学の具体例で検証することとして、現在８００件を超える、ゼロ除算有効の例を探した。それで、ゼロ除算は 我々の世界と数学の実体であると公言して論文や数学会、国際会議などでも発表して来ている。
これが第３の無限平面の捉え方である。強力な不連続性のある空間。
その様な折り、全く意外なところから、意外な人から、２０１８．６．４．７：２２ ロシアのV. Puha氏から Horn Torus のモデルが提起されてきた：数学会でも 無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなく、中心自身であること。ローラン展開は特異点で有限確定値をとり、典型的な例は\tan(\pi/2) =0で大きな影響を解析学と幾何学に与えると述べて 論文などにも発表して来ました。それでリーマン球のモデルを想像すると強力な不連続性を認めることになります。４年間そうだと考えてきましたが 最近ロシアの若い研究者 Vyacheslav がゼロ除算のモデルとして 美しい
Horn Torus & Physics
https://www.horntorus.com/
geometry of everything, intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions.
を提案してきました。(0,0,1/2)に中心を持つ半径1/2の球面への立体射影からさらにその中心から、その中心と元の球面に内接するトーラスへの写像を考えると無限遠点を含む平面は ちょうどHorn Torusに１対１上へ に写るというのです。これが拡張平面のモデルだというのですから、驚嘆すべきことではないでしょうか。ゼロと無限遠点は(0,0,1/2)に一致しています。ゼロ除算は初等数学全般の修正を求めていると言っていますので、多くの皆様の教育と研究に関わるものと思い、メーリングリストを用いてニュース性をもって、お知らせしています。何でも助言やご意見を頂ければ幸いです。どうぞ 宜しくお願いします（２０１８．６．８．１４：４０）(関数論分科会に対して)。
その後、この対応におけるHorn Torusには 美しい性質がいろいろ存在することが分かって来た。例えば、２０１８．７．７．８：３０ 構想が 電光のように閃いた：円内と円外は 関数論、解析的には 完全に同等である。この完全性を表現するには リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良いと考えられる。リーマン球面は 立体射影の考えで、 ユークリッド幾何学を表現するものとして美しいが 実は代数学や幾何学と上手く合っておらず、無限の彼方で不完全であったと言える。進化した解析学や代数学は ユークリッド幾何学を越えて、ホーン・トーラスを ゼロ除算による完全化とともに 数学の実体として表していると言える。
ところが既に上記サイトで紹介したようにHorn Torus に ゼロ除算とは無関係に、特別の情念を２０年以上も抱いてきていて (Now another point: You repeatedly asked, how I got the idea with the horn torus. So I will answer: In my German texts from 1996/98 that is described rather extensively as a background story, but in the English excerpts from 2006 and later I only address the results.)、上記サイトでいろいろ述べられているように 世界の記述にはHorn Torusが 良いと述べている。元お医者さんで 現在は退職 楽しい人生を送っているという７０歳になるWolfgang Däumler という人で 既にメールで交信しているが、極めて魅力的な人物で、ヨット遊びや小型飛行機で友人に会いに行く途中だとか面白い話題を寄せている。 何故そのようなモデルを発想されたのが 繰り返し問うているが、納得できる説明は未だ寄せられていない。 注目しているのは 全くゼロ除算の認識の無い方が ゼロ除算を実現させるモデルを長年抱いてきたという 事実である。 － そこで、ゼロ除算の真実を知って、どのような世界観を抱くかを注目している。
第2の型では もし、ｘ軸の正の方向にどんどん進んで行けば、やがて無限遠点に達しは それは負の無限と一致しているから、無限遠点を経由して戻って来るということになる。しかしながら、第3の型では、負の方向とは関係なく、無限の彼方に行けば突然原点に戻るという世界になる。第４の型では、正の無限の彼方に行けば、それは原点に連続的に対応しているから、ゼロと無限は一致しているから、xの正軸は閉曲線に写って連続的に閉じていて、負軸も同等に閉曲線に写って連続的に閉じている。
現在、第３と第４の何れが拡張された全平面のモデルとして適切であるかを問題にしている。 如何であろうか。
以 上
0 件のコメント:
コメントを投稿