サッカー日本×ポーランド戦、ラストの時間稼ぎは数学的に正解？ 予選突破の確率を分析した結果「攻めた場合を上回る」
正直ざっくりとしか理解できていませんが、アプローチのしかたが興味深い。
サッカー日本代表はワールドカップグループリーグ最後のポーランド戦で、0-1で敗れながらも決勝トーナメント進出を決めました。終盤、負けていながらパス回しで時間稼ぎをした消極的な采配への賛否はさておき、実際「攻めにいく」と「守りに徹する」のでは、戦略的にどちらが有利だったのか？ 高校教師のさいとうあきを（@akio_saitou）さんが数学的に分析し、Twitterで公開しました。
サッカーはよく分からないんですが数学は好きなので、ここ数日間は日本-ポーランド戦のラスト15分の戦略について「攻めに行く」と「守りに徹する」のどちらが有利であったと言えるのか、数学（ゲーム理論）的に考察していました。
反省はしていません。ご査収ください。
試合前のグループHの状況を整理すると、トップはコロンビア、最下位は予選敗退が確定しているポーランド。日本とセネガルは勝ち点・得失点差・通算得点ともに同一の2位で、日本は反則が少ない分、フェアプレーポイントで優位に立っていました。そして迎えた日本対ポーランドとセネガル対コロンビア（同時進行）では、日本が1点を失ったのち、セネガルも後半29分に失点。両試合ともこのまま終わると試合前と得失点などの状況は変わらず、日本の決勝進出が決まる状況でした。
これをふまえて、投稿主はその後4チームが1得点するか否かによる結果の分岐を、日本代表が「攻めにいった場合」と「守りに徹した場合」に分けて抽出。前者は16通りのパターン中、10通りで日本の決勝進出が決まります。
後者では、既に1点リードしているポーランドに2点目を狙うインセンティブがないことを前提に日本とポーランドは無得点仮定。セネガルが「勝ちにいくしかない」状況もあり、現実の結果通りにセネガル×コロンビア戦の成り行きで日本の決勝進出の成否が決まるシンプルな図式にまとめています。
こうした条件をもとに、投稿主は「日本が点をとる確率／とらない確率×セネガルが点をとる確率／とらない確率＜ポーランドが得点かつ、コロンビアが点をとらない確率／それ以外の確率」という条件式を立て、これが成立した場合「日本代表は『守りに徹する』が有利」としました。計算例として、各チームの直近5試合の平均得点から、試合終了までの15分で点をとる確率を割り出して代入した結果、両辺の数値はおよそ「1＜3」に。日本代表の戦略は、確率的には正しかったとの推論が導かれました。
ツイートには「あのパス回しを数学的に捉える人もいるのか」「観戦経験さえあれば、日本代表の戦略を合理的な判断ととることはできるが、それを理論的に説明するのは面白い」など、感心する声が多数。その一方で、「サッカーの得点率を割り出すにはもっと多くの条件が必要」といった指摘もあります。上記の計算例から「守るが有利」と結論づけることはできないかもしれませんが、一定の指標として意義のある試みといえるでしょう。
さいとうさんは生徒さんたちと【数字×ラップ】動画も作っています
画像提供：さいとうあきをさん（@akio_saitou）さん
再生核研究所声明 429(2018.7.12): 日本のサッカー試合における鳥かご作戦について ― 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。
（ゼロ除算の研究の進展と活動で声明について相当に空白ができてしまった。 ようやく仕事の手順が整い、趣味の声明について書き始めたくなった。応援の方の励まし、要請、希望も寄せられている。そこで、簡単な題材から再開したい。）
表記の問題は、世間を賑わしたがどうも 対応に変な曖昧さを残しているようである。そこで素人の立場から見解を述べたい。それよりもまず初めに、西野監督を始めとする選手の方々の勇士には 感謝と称賛を送りたい。
問題は、競技における規則と、規則以前の競技の精神の問題で、勝てば良い、ルールはルールだという考え方と競技の精神を尊重する立場からの批判である。
このような問題は 世に普遍的にあるから、しっかりと捉える必要がある。大事なことは確定的に判断すべきではなく、全体的な状況において ものごとは総合的に判断されるべきである ということである。この視点を欠いたいずれの判断も適切ではなく それゆえに曖昧になっていると考えられる。この原理をしっかりと受け止めて欲しい。
そこで、今回における場合の判断である。西野監督の采配は 批判に当たらない。
背景には アジアはサッカーにおいて 世界のレベルに未だ達しておらず、世界との対峙で 同等に、また対等に、また美しく対応したいは 己の無力さを自覚しない 不遜な態度であると考えるべきである。力なければ美しくは生きられない。横綱相撲は横綱の力量があってこそとれるものである。西野監督は 己の力量を知って、ここで時間稼ぎにもっていけば、決勝リーグ戦に 相手を傷つけることなく進出できると 英明な判断をされたもので、適切な判断であったと高く評価される。存念を見事に果たしたと言える。実に、素晴らしい。
さらに、素晴しいことは、決勝トーナメント戦で ２点先取点を取った時点で、再び鳥かご作戦に持ち込み、勝利への戦略を展望できたにも拘わらず、堂々と対戦し、破れ 世界のレベルの高さを 賞賛されたことである。勝ちばかりに拘らず、神聖な競技における 真剣勝負をしっかりと受け止められたことである。これは実に素晴らしく 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。
同様に、国防はもちろん大事で、国の安全は国家の基本である。それらの在りようは総合的なものであり、時代や、環境によって変わるべきものであり、総合的な賢明な在りようが考えられるような 柔軟な思考求められる。ゼロ除算の切り拓いた新しい世界の出現は 古典的な世界観の修正を求めるものであり、
新世界、新数学は、我々の対応の柔軟性の様を示すだろう。
以 上
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