Alchemie im frühen Universum

15. April 2018 Raúl Rojas

Abb. 2: Newtons Notizen über die Herstellung des Steins der Weisen.

Die Alchemisten des Mittelalters wollten vergeblich mit chemischen Verfahren unedles Metall in Gold umwandeln. Im frühen Universum gelang das Kunststück der Transmutation, allerdings von Energie in den leichten Elementen, die heute das Universum ausfüllen

"Al-chemie" stammt aus "al-kimiya", ein arabisches Wort. Obwohl die Alchemisten ihr Ziel der Transmutation von Elementen nicht erreichten, entwickelten sie in ihrem Eifer viele der Laborinstrumente, die später die wissenschaftliche Chemie beflügeln sollte. Kein geringerer als Isaac Newton verbrachte unzählige Stunden mit alchemistischen Versuchen.

Die Geschichte der westlichen Alchemie beginnt, wie so vieles, mit den Griechen. Im fünften Jahrhundert vor unserer Zeit schlug Empedokles vor, alles Materielles bestünde aus den vier klassischen Grundelementen, d.h. Feuer, Luft, Erde und Wasser. Später übernahm Aristoteles diese Einteilung und verwandelte sie auch sogleich in eine kosmologische Erklärung für die "natürliche" Stelle jedes Elements im Universum. Die Metallurgie war bereits relativ alt und sie lieferte das beste Beispiel dafür, dass durch Erhitzung, Kondensation bzw. Abkühlung ein Stoff in einen anderen umgewandelt werden könnte. In der aristotelischen Tradition konnte die Veränderung einfach durch die Umschichtung der vier Grundelemente erklärt werden. Im Prinzip wäre jeder nicht-elementare Stoff in jeden anderen verwandelbar.

Abb. 1: Das alchemistische Symbol aus dem 17. Jahrhundert für den Stein der Weisen, das die vier Elemente und ihre Beziehungen darstellen soll.

Von den Griechen wanderten die chemischen und metallurgischen Erkenntnisse zu den Arabern, die die Bedeutung des systematischen Experimentierens erkannten. Jābir ibn Hayyān, ein Gelehrter aus dem achten Jahrhundert, wurde deswegen "Vater der Chemie" genannt, weil er seine Methoden und Apparaturen akribisch aufzeichnete. Im mittelalterlichen Europa erwachte anschließend die Alchemie zu neuem Leben, obwohl die atomistische Theorie und praktisch alles, was für eine wissenschaftlich fundierte Chemie nötig war, noch nicht existierte. Als europäischer Vater der Chemie ist Robert Boyle anerkannt worden, der im 17. Jahrhundert chemische Experimente nach der wissenschaftlichen Methode durchführte.

Allerdings glaubte Boyle auch an die Transmutation der Elemente und an den "Stein der Weisen", mit dem unedles Metall in Gold und Silber verwandelt werden könne. Boyle war ein Freund von Newton, der sehr interessiert an der Alchemie war und der von Boyle ein Rezept für jenen Stein bekam. Erst vor zwei Jahren wurde in einem Notizbuch von Newton ein Rezept für die Herstellung des Steins der Weisen entdeckt (Abb. 2).1 Pikanterweise war Newton dreißig Jahre lang "Master of the Mint" in England und in dieser Funktion für die Münzenprägung zuständig.

Frühtransmutation

Was den Alchemisten nie gelang, war gang und gäbe im frühen Universum. Zur Theorie des Urknalls gelangten die Astronomen eigentlich unfreiwillig. Anfang des 20. Jahrhunderts wäre eine Theorie der dauerhaften Expansion des Universums sicherlich als Hirngespinst abgetan worden. Einstein selbst konnte sich mit der Idee nicht anfreunden bis die astronomischen Messungen die Expansion bestätigten.

Viele andere Beweise mussten aber noch zusammengetragen werden, bis die Theorie des Urknalls zur neuen Orthodoxie wurde. Dazu gehören die sogenannte Baryogenese und die Nucleosynthese, die mit der thermischen Geschichte des Universums zu tun haben.

Das frühe Universum kann man sich in erster Näherung als einen alchemistischen Kochtopf vorstellen, in dem eine ungeheure Temperatur herrscht. Die Geschichte des Kosmos ist ab dann eine Geschichte des Abkühlens mit einem Phasenübergang nach dem anderen. Ein Beispiel eines Phasenübergangs ist jedem geläufig: Wenn Wasser gefriert, reorganisieren sich deren Moleküle und die Flüssigkeit wird zu festem Eis. Erhitztes Wasser geht in den Gaszustand über - wieder eine andere Organisation der Wassermoleküle im Raum.

Die Phasenübergänge im frühen Universum sind aber viel dramatischer. Das Universum bestand aus Energie, als es noch so groß wie die sogenannte Planck-Länge war (in Meter gemessen brauchen wir 34 Nullen nach dem Komma und dann eine 1). Die Expansion des Universums ging dann Hand in Hand mit dessen Temperaturabnahme. Beispielsweise bedeutet eine Vergrößerung des Universums um den Faktor zwei gleichzeitig das Abfallen der Temperatur um die Hälfte. Durch die Abkühlung entstanden in einem Phasenübergang die ersten Elementarteilchen, die Quarks, die sogenannten Leptonen sowie Photonenstrahlung.

In jenem Chaos standen alle diese Teilchen im thermischen Gleichgewicht miteinander, was bedeutet, dass jeder davon ungefähr die gleiche mittlere Energie hatte. Obwohl die Baryonen eigentlich aus Quarks gebildet werden, bezeichnet man in der Astronomie die übliche Materie, die Sterne und Planeten bildet und die natürlich auch Elektronen (die allerdings sehr leicht sind) enthält, als "baryonische Materie".

Die Abkühlung des Universums ging weiter und in einem späteren Phasenübergang konnten sich Quarks zu Protonen und Neutronen zusammentun (Hadronenepoche). Danach konnten sich Protonen und Neutronen in Atomkerne vereinigen, ein Phasenübergang welcher als Nucleosynthese bezeichnet wird.

Schließlich war das Universum so abgekühlt, dass Elektronen mit den Kernen Atome bilden konnten (Rekombination). Plötzlich gab es im Universum die leichten Elemente wie Wasserstoff und Helium. Dann ging es weiter innerhalb der Sterne, die sich über Millionen von Jahren in den neuen Schmelztiegel für neue, schwerere Elemente verwandelten.

Das alles klingt sehr gewagt: Wie können wir die damals herrschenden Temperaturen experimentell nachweisen? Jedoch ist diese theoretische Abfolge von Phasenübergängen eine der Erfolgsgeschichten der modernen theoretischen Physik, da damit die heutigen Proportionen der Elemente im Universum akkurat erklärt werden können. Die Urknall-Nukleosynthese-Theorie sagt voraus, dass die baryonische Masse des Universums aus etwa 73% Wasserstoff und aus 24% Helium besteht. Astronomische Beobachtungen bestätigen die Vorhersage: Die Masse der Milchstraße besteht aus 73,9% Wasserstoff, 24% Helium, 1% Sauerstoff und 0,5% Kohlenstoff. Nur vier Elemente tragen zu fast 99,5% der Masse unserer Galaxie bei!

Und Gold wird auch im Universum dauernd produziert ganz ohne den Stein des Weisen, allerdings vor allem in Neutronensternen, wie 2017 noch astronomisch nachgewiesen wurde.

Die Temperatur des frühen Universums

Nochmals etwas detaillierter: Ein Rezept für ein Universum wie unseres fängt mit einem Schmelztiegel an, in dem eine ungeheure Temperatur herrscht. Der Temperaturbegriff ist nur ein anderer Name für die mittlere Bewegungsenergie der vorhandenen Teilchen. Es ist deswegen manchmal einfacher, statt sich die Temperatur vorzustellen, eher an die mittlere Energie der Photonen und die anderen Teilchen zu denken. In einem Ofen z.B., in dem 13 Mrd. Grad Kelvin herrschen, hat jedes Teilchen eine Energie von etwa 1,1 Megaelektronenvolt (MeV). Solche Teilchen sind wie Projektile. Mit 2,2 MeV kann man z.B. einen Deuteriumkern spalten.

Nach der Urknall-Theorie fängt das Universum fast wie eine Singularität an und expandiert ab dann unaufhaltsam. Da die Expansionsrate proportional zur Dichte der Energie und Materie ist, schwillt das Universum am Anbeginn der Zeit ultraschnell an. Wenn wir uns das gesamte Universum in einer Plancklänge komprimiert vorstellen, fällt es dann nicht mehr allzu schwer, sich eine solche schnelle Expansion auszumalen, da die Energiedichte gewaltig ist.

Von den Prinzipien der Thermodynamik ausgehend haben die Physiker eine Formel für die Temperatur berechnet für die Zeit in der das Universum durch die Energie der Photonenstrahlung und noch nicht durch Materie dominiert ist.2 Die Formel ist extrem einfach und besagt, dass die Temperatur T mit der Zeit t abfällt, wobei die Zeit in Sekunden ab dem Urknall gemessen wird:

T=((13 "Milliarden Grad Kelvin" ))/√t

Nach dieser Formel hatte das Universum eine Temperatur von 13 Mrd. Kelvin bei t=1 Sekunde. Das Universum kühlt auf die Hälfte der Temperatur bei t=4 Sekunden ab. Nach einer Million Sekunden (etwas mehr als 11 Tage) geht die Temperatur von den Milliarden in die Millionen Kelvin über. Der Abkühlungsvorgang ist, wie man sieht, außergewöhnlich schnell und Strahlung und Teilchen verlieren ihre Bewegungsenergie proportional zur Expansion. Teilchen, die sich bei einer gewissen Temperatur nicht zusammenbinden können, können es nur wenig später doch tun, wenn sie nicht mehr so schnell sind und sie sich anderen Kräften beugen müssen (wie z.B. die Kraft, die Atomkerne zusammenhält). Das sind die oben angesprochenen Phasenübergänge.

Abfolge der Epochen

Die Geschichte des frühen Universums ist deswegen die Geschichte dessen Temperatur. Es ist einfacher, die Abfolge der Epochen anhand der Temperatur aufzulisten, als nach der vergangenen Zeit in Sekunden, da alles so rasant verläuft. Einige Epochen (nach dem Abschluss der Periode der sogenannten kosmischen Inflation) sind in der Tabelle unten angegeben.3

Temperaturbereich	Ära	Zustand des Universums
10^15K bis10^12K	Quarksepoche	Plasma aus freien Quarks, Elektronen, Photonen, Neutrinos, etc.
10^12K bis10^10K	Hadronenepoche	Quarks bilden Protonen und Neutronen. Freie Elektronen, Photonen, Neutrinos, etc.
1010K bis 10000K	Nukleosynthese	Protonen und Neutronen bilden Atomkerne. Neutrinos lösen sich vom Plasma.
10000K bis 3000K	Materiendominanz	Es gibt jetzt mehr Energie im Form von Materie als in Form von Strahlung.
bei 3000K	Rekombination	die Elektronen binden sich an Kerne und bilden elektrisch neutrale Atome

Temperaturbereich Ära Zustand des Universums 〖10〗^15K bis 〖10〗^12K Quarksepoche Plasma aus freien Quarks, Elektronen, Photonen, Neutrinos, etc. 〖10〗^12K bis 〖10〗^10K Hadronenepoche Quarks bilden Protonen und Neutronen. Freie Elektronen, Photonen, Neutrinos, etc. 〖10〗^10K bis 10000K Nukleosynthese Protonen und Neutronen bilden Atomkerne. Neutrinos lösen sich vom Plasma. 10000K bis 3000K Materiendominanz Es gibt jetzt mehr Energie im Form von Materie als in Form von Strahlung. bei 3000K Rekombination die Elektronen binden sich an Kerne und bilden elektrisch neutrale Atome

Man sollte allerdings anmerken, dass diese Abfolge der Epochen feiner oder grober gegliedert werden kann, je nachdem, wie viele Phasenübergänge man berücksichtigt. Ich habe diese einfache Einteilung gewählt, weil wesentliche Punkte auf dem Weg zu unserer heutigen Welt damit leichter erklärt werden können.

Abb. 3: Die Elementarteilchen im Standardmodell. Quarks bilden die Protonen und Neutronen. Die Neutrinos sind Leptonen. Die meiste Materie im Universum wird von nur drei Arten von Elementarteilchen gebildet: Die Quarks "u" und "d" und die Elektronen. Bild: MissMJ / CC-BY-SA-3.0

Zuerst muss berücksichtigt werden, dass Energie sich transformieren kann aber letztendlich immer in Teilchen kondensiert. Deswegen sagen einige Physiker reine Energie gibt es nicht, es gibt nur ihre Verkörperung in das eine oder das andere Elementarteilchen.4 Wenn Teilchen kollidieren, verwandelt sich ihre gesamte Energie in neue Teilchen. Die Wahrscheinlichkeit mit der das geschieht, hängt von der Energie der an der Kollision beteiligten Partikeln ab. Außerdem müssen die elektrische Ladung und andere Größen, wie der Spin, erhalten bleiben. Wenn man aber ein "Energiebudget" hat, kann man es im Prinzip unter all den Teilchen in der Tabelle der Elementarteilchen aufteilen. In Abb. 3 sind die Quarks violett angemalt, die Leptonen grün und die kräfteübertragenden Teilchen rot. Das Higgs-Boson überträgt keine Kraft, gibt aber den Teilchen ihre Masse.

Wenn man jetzt ein Plasma aus all diesen Teilchen im Frühuniversum bei großer Temperatur hat, kollidieren sie alle miteinander mit Geschwindigkeiten, die wir heute nur mit Teilchenbeschleunigern erreichen können. Einige Teilchen sind, wie man der Tabellen entnehmen kann, viel massiver als andere. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie nach einer Kollision erzeugt werden, ist niedriger. Es gibt viel mehr Alternativen um ein Energiebudget aufzuteilen, wenn zuerst die niedrigen Energien "bedient" werden und dann die Höheren. Das Teilchenplasma erreicht dann ein Gleichgewicht von Vernichtung und Erzeugung, das durch die sogenannte Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben wird. Es ist wie in der Atmosphäre: Unten am Meer ist der Luftdruck höher als auf dem Berg, wo Luftatome eine höhere potentielle Energie besitzen. Die niedrigeren Energiezustände werden präferentiell ausgefüllt. Der Luftdruck (und die Anzahl der Luftatome) nimmt daher mit der Höhe exponentiell ab.

Dies bedeutet, dass es bei der Quarkerzeugung einfacher ist "u" und "d" Quarks als Produkt zu haben als "t" Quarks mit ihren gewaltigen Massen. In der Quarksepoche gibt es aber genug Energie aus den Kollisionen, sodass alle Elementarteilchen erzeugt werden können. Deren jeweiligen Konzentrationen entsprechen aber ihren jeweiligen Energien.

Jedoch sollte man sich die Tabelle oben als doppelt vorhanden vorstellen. Antimaterie besteht im Prinzip aus denselben Teilchen aber statt Elektronen haben wir Positronen mit umgekehrter Ladung. Für alle Quarks gibt es auch entsprechende Antiquarks. Elektronen und Positronen können sich gegenseitig vernichten - auch Quarks und Antiquarks. Das Resultat kann ein hochenergetisches Photon sein. Umgekehrt kann ein hochenergetisches Photon sich in ein Elektron und ein Positron verwandeln.

Einer der großen Mysterien der heutigen Astronomie ist deswegen, warum es kaum Antimaterie im Universum gibt. Im Übergang von Quarks- zu Hadronenepoche haben sich Materie und Antimaterie gegenseitig vernichtet und sich in Photonen verwandelt. Es gab aber eine gewisse Asymmetrie bei der ursprünglichen Produktion der Elementarteilchen, sodass unter dem Strich mehr Materie als Antimaterie vorhanden war.

Einen Hinweis in diese Richtung liefert die Tatsache, dass es im Universum fast eine Milliarde Photonen für jedes Baryon gibt. Das Ungleichgewicht könnte die frühere Asymmetrie von Materie und Antimaterie widerspiegeln. Wenn es aus je einer Milliarde Materieteilchen eine Milliarde Antiteilchen minus 1 gegeben hätte, würde ein einziges Teilchen aus Materie am Ende der gegenseitigen Vernichtung von Materie und Antimaterie übrigbleiben und dazu fast eine Milliarde Photonen. Der Prozess hat einen Namen: Baryogenese, d.h. der Vorgang der Vernichtung von Antimaterie, sodass am Ende fast nur Materie und kaum Antimaterie übrigblieb. Der nach der Baryogenese entstandene Überschuss an Photonen wird Baryonen-Photonen-Ungleichgewicht genannt.

Einfachheit (und Komplexität) des Universums

Es klingt alles sehr kompliziert, aber das Resultat ist am Ende etwas einfacher. Etwa 98% des Universums besteht aus Wasserstoff und Helium, den leichtesten Elementen. Etwa 99,5% der Masse im Universum geht auf das Konto von Protonen und Neutronen. Protonen bestehen aber aus zwei "u" und aus einem "d" Quark. Neutronen aus einem "u" und zwei "d" Quarks. D.h. etwa 99,5% des Universums wird von "u" und "d" Quarks und dazu Elektronen, die die Atome elektrisch neutral halten, gebildet. Es ist eine Welt mit vielen LEGO-Bausteinen aber nur drei Elementarteilchen stellen die meiste Materie im Universum her. Der Anzahl nach sind aber die Photonen vorherrschend wegen des Baryonen-Photonen-Ungleichgewichts.

Die Astronomen haben schon seit vielen Jahren die Temperaturen in den unterschiedlichen Epochen des Universums berechnet. Damit kann man die Anzahl der in der Ursuppe erzeugten Elementarteilchen ermitteln und so die Anzahl der Atomkerne veranschlagen, die bei der Nukleosynthese gebildet wurden. Die theoretischen Berechnungen passen zu den astronomischen Beobachtungen. Jede alternative Theorie zum Big-Bang sollte in der Lage sein diese Häufigkeit der leichten Elementen im Universum erklären zu können.

Die Herstellung der schwereren Elemente geschah ab dann in den Sternen, wo durch Fusionsprozesse Kerne zusammenschmelzen konnten. Es gibt aber verschiedene Arten von Sternen mit unterschiedlichen Temperaturen und thermischen Bedingungen. Die periodische Tabelle in Abb. 4 zeigt, wo die verschiedenen Elemente gebacken worden sind. Jede Farbe identifiziert einen anderen "Heizkessel". Besonders interessant sind die Elemente, die in Neutronensternen gekocht werden, wie Gold, Silber und Platin. Als 2017 die Gravitationswellen von zwei Neutronensterne registriert wurden, die zusammengeschmolzen sind, konnten Astronomen ihre Teleskope auf die Kollisionsstelle richten. Sie haben die Spektren analysiert und bestätigt, dass Gold vor allem in Neutronensternen gebildet wird.5

Abb. 4 zeigt vor allem was für ein hochkomplexer Vorgang die Erschaffung eines Universums ist. Alles fängt mit einer Singularität an, aber ab dann kommen Phasenübergänge, Nukleosysnthese, Fusion- und Fissionprozesse ins Spiel, bis wir in Millionen von Jahren eine Welt wie unsere erhalten.