歴史から忘れ去られた10人の女性錬金術師（古代から中世）
錬金術とはただの金属を金（貴金属）に変える試みのことだ。また永遠の命をもたらす「賢者の石」の作成も目的の1つであった。
古代ギリシアのアリストテレスらは、万物は火、気、水、土の四大元素から構成されていると考えた。だとすれば金属を黄金に変成することも可能だと考えた。
これに成功した者は誰一人としていないが、錬金術師の試行錯誤で、硫酸・硝酸・塩酸などの化学薬品が発見され、現代化学へといたる扉を開くことになった。古代から中世に存在する錬金術師はある意味科学の先駆者のようなものだ。
ハリーポッターでおなじみの伝説の錬金術師、ニコラ・フラメルをはじめ、著名な錬金術師はほとんど男性であるが、時代を先取りし、傑出した業績を残した女性の錬金術師も数多く存在する。
ここでは、歴史上忘れられた存在ではあるが、錬金術および科学に深い関心を持ち、情熱を傾けた10人の女性を見ていくことにしよう。
【10. ヒュパティア：記録上最初の女性科学者】
古代エジプト、アレキサンドリアにいたヒュパティアという女性は記録上最初の女性科学者である。彼女は天文学、数学、哲学を研究。また水の蒸留も行なった。
現代では単純な技術でしかないが、当時は錬金術の類であった。水を沸騰させることで、物質のエッセンスが解放され、純度を高めることができると考えられていたからだ。現代的な視点でも、それによって殺菌できるのだから確かに正しい。
ヒュパティアは美しく優雅で、話し上手であった。ゆえにアレクサンドリア総督オステレスをはじめ、数多くの男たちに求婚された。
ヒュパティアは無神論者で、オステレスはキリスト教徒。また彼女は結婚制度を信じていなかったが、2人はよき友人であった。もしかしたら恋人同士だったのかもしれない。しかしそれに嫉妬したシリルという男がアレクサンドリアを支配するようになると、異教徒の排斥に乗り出す。
オステレスは彼女に危害が及ぶことを防ぐためにヒュパティアに改宗を勧めるが、彼女はこれを拒否した。
415年、ヒュパティアはキリスト教徒の集団に拉致され、暴行の末、命を落とした。遺体からは手足が切り落とされ、焼かれたという。事件の黒幕はキュリロスだと考えられるが、カトリック教会は後年、彼を聖人として認定している。
【9. スウェーデン女王クリスティーナ：錬金術研究所を開設】
スウェーデン女王クリスティーナはグスタフ2世アドルフの一人娘であり、1632年に父が崩御すると6歳にして王座についた。成長した彼女は知的な新しい考えに非常にオープンな姿勢を示すようになる。そしてストックホルムをローマのようにしたいと考え、晩年カトリックに改宗までした。
彼女には男勝りなところがあり、男装をすることもあった。また結婚を拒んだために、同性愛者ではないかと囁かれた。バチカンの文書には、彼女が両性具有と呼ばれていたとある。
そのような彼女の前にヨハネス・ブレウス（Johannes Bureus）とヨハネス・フランク（Johannes Franck）という錬金術師が現れ、賢者の石について語った。
フランクはクリスティーナこそパラケルススが予言した知性の世界に変革をもたらす「エリアス・アルティスタ」に違いないと信じた。当時、両性具有であることが極めて重要な意味を持つと考えられていたからだ。
フランクの求めに応じ、クリスティーナは錬金術の研究所を開設。また方々から貴重な古代の文献を集めた。長年の研鑽の末、彼女はついに金を作り出すことに成功したと発表するが、女であったゆえに誰も信じなかったという。
【8. ソフィ・ブラーエ：天文学者の兄を支える】
1500〜1600年代の有名な天文学者ティコ・ブラーエの妹ソフィ・ブラーエは、典型的な忘れ去られた存在だ。
ソフィは17歳で兄ティコの助手を務めるようになる。ティコは月食の周期を理論化したことで知られるが、1573年の月食の記録を手伝ったのがソフィだ。兄から学んだ天文学のほか、彼女は文学、数学、薬学、錬金術も研究した。
19歳で結婚し、男の子を出産。夫は彼女が32歳の時に亡くなるが、子供はすでに10代になっていたので、ソフィは自由な時間のすべてで園芸と錬金術に没頭することができた。また子供が相続した夫の不動産を利益が上がるようきちんと管理する手腕もあった。彼女が暮らしていた家は今「トロールホルム城（Trolleholm Castle）」と呼ばれている。
【7. イザベラ・コルテーゼ：始めて本を出版した女性錬金術師】
16世紀イタリアでは秘密が流行しており、ごく少数の者に隠されてきたとされるレシピや秘密が本として出版されていた。
むろん富や永遠の命を探求する錬金術も人気の題材で、生涯をかけて研究を進める者からは、そうした素人は”アルケミスティ・イグノランティ（無知な錬金術師）”と軽蔑の対象であった。
女性に人気の秘密の本は、美容と子育てに関するものだ。1561年、イザベラ・コルテーゼが出版した「イザベラ・コルテーゼ夫人の秘密」は、賢者の石を求める彼女の探求の旅を述べたものだ。また香水、精油、蒸留水、宝飾品に使う金属の溶かし方といった錬金術の手法についても解説されていた。
彼女は本を出版した初めての女性錬金術師であるが、その名は歴史から忘れ去られてしまった。
【6. マリー・ド・グルネー：女性初の鉱物学者】
1500年代、貴族の家に生まれたマリー・ド・グルネーだが、兄弟と同じ教育は受けさせてもらえなかった。そこで、こっそりと独学でラテン語を学び、学術的な写本を編集する程にまでなる。
成人した彼女は、女性として初の鉱物学者兼鉱山技師になった。錬金術を研究したのは、パリに引っ越して経済苦を味わったことが原因だ。また世界で初めてフェミニスト論を出版した人物でもある。
当時、大勢の人々が地下にはノームやコボルドといった妖精がいると信じていたため、鉱物の研究を進める彼女には方々から警告が寄せられた。
科学の徒として、そうした迷信の類をはっきりと否定してきた彼女であるが、皮肉なことに後年魔女の疑いがかけられ投獄されてしまう。そして外に出ることなく80歳で獄中死している。
【5. エリザベス1世：錬金術への飽くなき情熱】
シェイクスピアの時代、人々は詩的なおとぎ話に夢中であった。しかし、その統治者であるエリザベス1世の関心は、帝国を拡大することと錬金術にあった。
彼女は研究者グループに参加したいと考えていたが、多忙すぎるゆえにコルネリウス・ド・ラノイという専属錬金術師を雇う。コルネリウスが賢者の石を見事発見すれば、彼女もまたそこから恩恵を受けることができると考えたのだ。
当時は宗教改革が進められた時代でもあった。処女王との異名で呼ばれたエリザベス1世は人々から女神のように崇められ、聖母マリアと比較された。
その純潔性ゆえに、彼女もまた選ばれし者であると考える錬金術師もいた。今ではほとんど知られていないが、エリザベス1世の錬金術への情熱は本物だったのだ。
【4. ユダヤのミリアム：存在自体がミステリー（諸説あり）】
コーランによれば、神はモーセに黄金の作り方を教え、モーセは姉のミリアムににそれを伝えた。2人はそれでも質素に暮らしたが、やがて彼女がクアルン（Qarun）という男と結婚し、黄金の作り方を教えると、クアルンは莫大な富を生み出し、神の怒りに触れてしまう。
4世紀の有名なエジプト人錬金術師パノポリスのゾシモスもミリアムについて記述している。しかしコーランに記載されているオリジナルの話は、彼の時代の500年前のことであった。
ゾシモスがどこでそのことを知ったのかは定かではないが、ミリアムは錬金術師の師のような存在であったと主張している。彼によれば、錬金術で金属を溶かす際に不可欠な二重鍋はミリアムの発明だという。また塩酸も彼女の発明だと述べられている。
ミリアムの実在を疑う学説もある。それによれば、ミリアムとは古代エジプトでビールを発酵させていた女性錬金術師グループを指すらしい。彼女たちは確かに夫に黄金をもたらしていたのだ。いずれにせよ、業績が本当であれば、後世の科学に大きな影響を与えていたことになる。
【3. クレオパトラ：蒸留器の発明】
古代の記録によると、ユダヤのミリアムの弟子の中にクレオパトラ（エジプトの女王とは別人）という錬金術師がいたという。
彼女はミリアムの二重鍋を改良し、液体を蒸留する蒸留器を発明した。また生殖についても関心を抱いていたとされる。
錬金術では、人間の体液と泥や粘土を混ぜて「ホムンクルス」なる生物を作れるとされていた。このように考えられたのは、当時、人間の精子には極小サイズの完全な人間「ホムンクリ（homunculi）」が含まれていると誤解されていたことが原因だ。
一部の錬金術師は、女性の子宮がなくてもホムンクリから直接、人間を作り出せると考えていた。そしてこのようにして作られた人間は、女性によって”汚染”されていないので、特別な能力を備えているはずだと考えられた。
クレオパトラが生殖に関心を抱いたのも、ホムンクルス理論が間違っていると感じたからかもしれない。無論、正しいのは彼女の方だ。
【2. カテリーナ・スフォルツァ：タルク水を発見】
1400年代に書かれた『実験（experimenti）』という写本で、カテリーナ・スフォルツァはタルク水（talc water）なる若返りの水を発見したと述べている。またこれを使うことで銀を黄金に変え、ペストまで治療できると主張している。
錬金術の研究に没頭していた彼女だが、特にそれを公表しようとは考えていなかった。彼女はただ健康や美容、あるいは経済的成功の秘密を個人的に知りたいと願っていた。
地元の薬局に赴いては、さまざまな質問をしながら薬についての知識を身につけた。特に若返りの薬と治療薬に強い関心を抱いていたが、蓄財にも興味を示した。
彼女が実験で得た知識は息子に伝えられ、彼もまた錬金術師としての道を歩んだ。銀行と政治で巨大な権勢を振るったメディチ家を興したのは、彼女の孫である。
【1. マリー・ムルドラック：貧しいものに無償で薬を分け与える】
ルイ16世の治世、マリー・ムルドラックはフランスの貴族の家に生まれた。ベルサイユで薬とアルコールと異性に溺れるのが貴族の常であったが、マリーは錬金術に興味を持つようになる。そして法定の上限以上に加熱できるかまど付きの研究所を作ってもらえるよう王に懇願した。
マリーが主に使った素材は、塩と硫黄と水銀だ。また動物実験を行なったり、美容にいい物質を作ろうともした。
非常に控えめな性格で、繰り返し実験を行い、真実であると確信に行ったったものしか発表したくないと綴っている。また完成した本を2年間も手元に置いた理由について、男性は女性を見下すようにできており、女性は知識を誇るべきではないからとも述べている。
しかし男と女にさしたる違いはないと悟ったことで、ついに出版を決意する。錬金術師として有名になると、彼女は貧しい者たちに無償で薬を分け与えるようになった。2冊目の本のタイトルは『女性に役立つ便利で簡単な化学（La Chymie Charitable et Facile, en Faveur des Dames）』である。
References:10 Forgotten Female Alchemists From Throughout History - Toptenz.net/ translated by hiroching / edited by parumo
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明 408(2018.1.25): 数学を越えて ― 価値あるものとは
（ゼロ除算の研究に専念してきた物理学者と興味深い議論をしてきた。 それで気づかされた視点である。）
数学の本質論：
No.81, May 2012(pdf 432kb)
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
から、最近でも数学についていろいろな意見を表明してきている：
再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から
再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点から
再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い
再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力
再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か － 数学の発展
ゼロ除算の研究者は我々の研究グループを除いて世界で大体１５名くらいいて、彼らの研究は今でも混乱していると言える。大きく分けると数学の基礎が無くて、論理が通じず、混乱している数学の愛好者たち、ゼロ除算不可能性に満足できず ― この元は多くは計算機がゼロ除算に会うと計算機障害を起こすが、それを回避することに動機がある ― 公理論的に独自の数学を建設している者、そして物理学上の立場からゼロ除算の研究に取り組んでいる者である。この最後のグループとの相当な議論をして感じたことを述べたい。― 尚、我々の研究グループは、内外大体８名である。ゼロ除算は本質的に解明され、基本は既に確定していると考えている。― 我々の存念を繰り返し内外に広く送っているが、上記グループからも批判が寄せられず、我々の主張を相当理解され、認めてきていると判断している。
特に二人の研究者はゼロ除算と物理学の関係を 人生をかけて、研究しているように見えるほど、研究活動が活発である。ところが繰り返し確認しているが、この二人はゼロ除算の定義、0/0の定義は何かとの質問に 定義はないと繰り返し言明している。それで数学者の立場からは議論はできず、論理的に考えられない状況になってしまう。論理的に矛盾であると言っても自分たちの立場を変えようとしないのである。事実は我々の結果に反して0/0=1 であると物理的な裏付けで主張され、数学がおかしいという考えを抱いていることが分かる。物理的な事実は数学を超えていると考えていることが分かる。多くの数学者はこの辺で交流を打ち切るのが 普通ではないだろうか。－ 実際、彼らの理論は数学界でも物理学界でも受け入れられていないようである。
そこで、数学についてそのような視点から考えさせられることがある。いろいろな理論が提起されて、いろいろな結果が導かれる。何をもってそれらを評価し、価値あるものと判断できるかという視点である。公理系や論理も、仮定もいろいろ存在して、様々な研究成果が得られている。ここで、評価をどのようにするかである。ある純粋数学者は人類の名誉のためにこの問題を解いたと表現するが、他の人はそんなことは分からず、また興味も関心もないという。興味、関心の前に 結果そのものが分からないは 今や純粋数学ではほとんどであると言えよう。
数学とは何かを論じ、数学とは関係の集まりであるとして、良い結果とは、
基本的であること、
美しく感動させること、
そして
世の中に良い影響を与えるものとして、
オイラーの公式が数学上の最高の結果であると表現した：
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
T. M. Rassias, Editor, Nonlinear Mathematical Analysis and Applications, HadronicPress,Palm Harbor,FL34682-1577,USA:ISBN1-57485-044-X,1998, pp.223–234: Nonlinear transforms and analyticity of functions, Saburou Saitoh.
それで、結局は世界史に貢献できる結果こそが良い結果であると言えよう。
上記物理学者に 理論を越えてそれでは貴方の研究成果の効用、価値はどこにあるのかと 問う。すると反作用で、私たちの研究成果の効用、意義はこうであると応えなければならない。言わば、その証拠を分かり易く、明示する必要がある。－ この精神で ゼロ除算の新奇な結果の位置づけ、重要性を説明するために 具体的な証拠を沢山探す必要性に迫られた。
数学者は、数学の自由な精神で自由に研究を進めても良いが、評価を求めるためには得た成果の意義、意味、価値を具体的に示すことが要求されると言える。
そこで、ゼロ除算の重要性を示すために多角的な取り組みを始め、いろいろな表現を考え、意見表明を行っている。数学者の名誉のために、人類の名誉ためにである。― 実際、数学には恥ずかしい初歩的な欠陥があると主張している。さらに、人はゼロ除算の真相から、人間の愚かさを自覚することが出来るから、人間の精神の開放に ゼロ除算は大きく貢献できると考えている。
以 上
再生核研究所声明 406(2018.1.8): アジア不戦条約の提案を ― 批准を ― 丸丸お得な考え、方法
ユークリッド以来、２０００年以上我々は間違った空間の認識をし、１３００年以上ゼロ除算は不可能であるとの おかしな数学をしていたが、それらが明らかにされた現在、人類の愚かさを知らされて 世界を見ると、誠に動物以下の人間の存在を思い知らされる。― 実は平行線は存在せず、すべての直線は原点を通っていた。実は、1/0=0/0=z/0= tan(pi/2)=0 だった。愚かな争いを続けてきた恥ずかしい世界史。
自国の安全は大事だと、軍拡に走れば、相手は必ず、反作用で応え、軍拡競争は切りがない、これは自明の理である。尖閣諸島で、暗黙の諒解を破って相手を傷つけ、勝手に国有化宣言したら、普通は フォークランド紛争のように、これは宣戦布告のようなものであるから、軍事占領するのが道理であるが、相手の弱味を突いて、得をしたかと思えば、警戒に膨大な経費をかけ、軍事費を増大させる羽目に追い込まれ、結局アジアの愚か者の道（再生核研究所声明 49：アジアの愚か者、アジアの野蛮性）を進んでいる。一発でもロケットを攻撃的に発射すれば、自国は吹っ飛んでしまう現実も見えず、おかしな言動を繰り返している奇妙な国も 未だに存在しているようである。そんなに愚かな動物は居るだろうか。
そこで、ちょっと賢くなって、アジア不戦条約を提案、アジアのいかなる国も自国の軍隊をアジアの国に出さない、攻撃しない、誓いをしたら如何であろうか。そして、軍事費は拡大させず、縮小する方向で努力することを申し合わせる。提案国日本は、核武装すべきところ、せず、 憲法改正すべきところ せず、条約の精神を尊重してともにしないとする。
人類は 宇宙の大きさや将来、初期を考察していたり、美しい文化を有しているのだから、闘争本能丸出しの世界から、公正の原則に従って、相手の立場に思いを致し、明るい、楽しい世界の建設に目を向けるべきである。過去志向ではなくて、恥ずかしい世界史を思い直して、人間らしい世界史を築いていこうではないか。
膨大な軍事費、エネルギーを楽しい方に向けようではないか。－ これ、当たり前のことではないだろうか。恥ずかしい世界史、人間の性、そろそろ卒業して、少し、賢くなろうではないか。
これらは、ゼロ除算の間違いと同様、当たり前に見える。
以 上
再生核研究所声明 405(2017.12.31): ゼロ除算が拓いた幾何学の現象 ― 堪らなく楽しい新奇な現象 － デカルトの円定理から
図と式の表現が表しにくいので 簡単に参照されるサイトhttps://arxiv.org/abs/1711.04961
を挙げて その中の図と式を参照して頂いて、ゼロ除算が如何に面白いかを解説したい。
まず、始めにデカルトの円定理と呼ばれる美しい定理を参照して下さい。3つの円が外接するときに、それらに内接したり、外接する円の半径の間の関係を確立した定理です。
式は美しいのですが、表現で４つの半径は、完全に対称になっていることに気づけばさらに 美しさを深く理解できます。
論文の発想は、そもそも、点や直線は円の特別な場合と見なせるという数学を想起して、デカルトの円定理で述べた基の３つの円を 点や直線に置き換えた場合にも成り立つかと問題にしました。 点は半径ゼロの円ですが、直線も半径ゼロの円だということはゼロ除算の結果導かれた発見です。すると、デカルトの円定理の式で、1/0 が出てきますが、それらはゼロと解釈すれば 良いとなります。それで、２つが円で、もう一つが共通接線である場合を考えると、図１－２のようですが、きれいに成り立っていることが分かります。 この辺の定理、事実は和算の得意とする分野で、デカルトの円定理も含めて和算でも広く知られていたということです。３つの円が、点や直線になった場合をすべて考えてみて何時でも成り立てば、デカルトの円定理は 一層美しいと言えます。 あらゆる場合を考えるのですが、２つが円で、一つが点の場合、それらに接する円は存在しないようですので、その場合デカルトの円定理は成り立たないようにみえます。
そこで、点では成り立たないので、小さな円の場合を考えて、その円を点にした場合にどうなるかを考えてみました。どんな小さな円でもデカルトの円定理は成り立っていますから、その小さな円の半径がゼロに近づいた場合を 考えてみるとどうなるかと考えたくなります。
数学的に厳格に議論するために、３つの円と内接円（外接円）をきちんと方程式で書いて議論しました。 円を点にするとき、 円の表現は孤立特異点を有していて、そこでは考えられないというのが 現代数学です。 ゼロ分の式はゼロのところで考えられないからです。 例えば、定理７の円の方程式で、z = 1,-1 の場合が考えられる。そこで、意味のある図形が出てくる。 ゼロ除算算法では孤立特異点で有限確定値を与えることができますので、今まで考えられなかった特異点で考えみました。― 無限の彼方が、特異点に成る場合も多い。その結果、驚嘆すべきことが起きていることが分かりました。（この辺の記述は厳密な表現より情念に思いを入れました）。
その特異点から、点円原点と、赤い円と青い円が出て来ることが分かりました。点がこれらの３つに分かれて出てきたという実に面白い現象です。 原点の場合にはデカルトの定理が成り立ちませんが、赤い円では、何とデカルトの円定理が成り立っていることが、ゼロ除算算法での計算の結果から確認できます。 青い円は美しい状況に置かれた円ですが、それは点に近づけた円が、突然、元の２つの円に外接する、しかもちょうどそれらの円を直径にする円に変形したと解釈すると、ちょうど内接する円が 緑の円で、デカルトの定理が成り立っているという、驚嘆すべき現象です。
点に成って定理が成り立たない場面で、点が突然変異を起こして定理をそのまま成り立たせている現象が現れたと発想すると、この現象は世の一般的な現象における新規な現象として注目すべきではないでしょうか。 見かけ上成り立たない場合、そこが変形して成り立たせる世界が存在する。 ― ものは燃焼で変形する、変形以前のあるものは変形してもそのまま、引き継がれている。意味深長では ないだろうか。― 山根現象を想起して下さい。 ― これは、運動エネルギーが一定であったものが ある時、物質は突然消えて、物質は消えて運動エネルギーが熱エネルギーに変化する現象を表しています。
赤い円は、美しいので、その分野の有名なバーコフの円と呼ばれる円ですが、２つの円に直交していますが、点に近づいていくとき、 円は接していたのですが、出てきた円は接するのではなくて、直交でしょうか。 実に面白いことは ゼロ除算が発見した典型的な結果として、ｙ軸の勾配はゼロ、\tan(\pi/2) =0 ですから、バーコフの円は２つの円に接しているということを述べていますから、 堪らなく楽しいと言えます。― 直交は接していると解釈できるという新発見です。 緑の円は美しく３つの円に接しています。
論文では、あらゆる場合を考えたと述べていますので、３つの円が３つの点でも、３本の直線の場合も考えて、デカルトの定理は成り立っていると述べていますので、さらに面白いです。それには、ゼロの意味を考えてゼロとは何かを発見する必要が有ります。
以 上
２０１７．１２．２９．１４：１７ アーカイブ審査の上、公表された。超古典的な考えに間違いがあると書いてあるので、担当者は慎重に扱った。http://arxiv.org/abs/1712.09467
再生核研究所声明 404(2017.12.30):
ゼロ除算の現状 ― 総合的な印象
ゼロ除算の著書を出版すべく執筆をしている。７００件を超えるメモ、記録を参照しながら一応の素案、原案を１５２ページに纏めた。ゼロ除算発見４周年を目前にしている。そこで、ふと思い湧く印象について述べて置きたい。
ゼロ除算発見 ４周年 目前で、数理論の内容は初歩数学であるから、全体が何もかも当たり前に思え、７００件を超える知見も当たり前で、著書は簡潔に纏め切れると感じてきた。そのような折り、学位論文で提起、最初の著書で真正面から取り上げ、論じ、未解決の問題と述べてきた超難問が解けたとの論文が 北京大学 のQi'an Guan氏から送られてきた。秀才の関係者も解けず、関与する数学者ももはや世界に存在せず、従ってもはや３００年以上も もう解決できないだろうと考えてきた。最初の著書出版１９８８年からでもちょうど３０年を迎えている。全く予想できない発想、深い手段、複雑な構造、このような全く新奇な数学に驚嘆すると共に 北京大学の基礎の深さ、底力の大きさに驚嘆させられ、高貴な独創性、創造性、発想に感銘を受けている。 このような衝撃は友人の山田陽氏の研究などにも見られたが稀なる経験である。
この衝撃的な深い研究、高貴な理論に感銘している折りに、自らの著書、論文の位置づけについて思いを巡らすこととなった。
まずは、ゼロ除算の論理が、ゼロ除算の拓いた世界が当たり前と思える内容であるが、内容がアリストテレス、ユークリッド以来の世界観を変えるものである。 数学ではゼロ除算は未定義、不定性、不可能性が世の定説であるが、天才たちのいろいろな関与、昨年でも２編の大論文が発表されている。 ゼロ除算の永い、神秘的な歴史を回想すると、内容の意味の大きさと、理論の簡素さの大きな隔たりに、驚嘆させられる。極めて簡単な発見が、世界観の変更を要求している：
無限遠点はゼロで表される。すべての直線は原点を通り、ユークリッドの公理は成り立たない。 y軸の勾配はゼロ、\tan(\pi/2) =0であること。解析関数は孤立特異点で固有な値を取り、それが 重要な意味を持つこと。ゼロ除算の影響は初歩数学全般におよび、現代数学には大きな欠落、欠陥があるから、全般的に補充し、完全化されるべきである。極めて簡単な数学が、発見されて大きな影響を広く与える事実である。この差の大きさを 現代数学の目も眩むような高度さ、深さ、徹底した論理の厳格さの視点から思うとき、誠に奇妙な事件に思われて仕方がない。 余りにも大きな新規な結果に、そんなものは受け入れられないとは 多く人の印象であり、論文を相当発表、学会や国際会議でも講演を行っているにも関わらず、４年近く経っても公認の形にはなっていないようである。世間では新しい、基本的な数学が知られていないと言える。―― 我々の空間の認識がアリストテレス、ユークリッド以来 間違っているにも関わらずである。
ゼロ除算 0/0=0は 算術の創始者、ゼロの発見者 Brahmagupta (598 -668 ?) によって定義されていたにも関わらず、それは間違いであるとして１３００年を超えて続いており、さらに、新たな説、論文が出版されている実におかしな状況にある。しかるに我々は ゼロ除算は既に当たり前であるとして、沢山の証拠を掲げて解説、説得を続けているが、理解は着実に進んでいるにも関わらず、理解は深くはなく、遅々として夜明け前のぼんやりしているような時代であると言える。数学者は、真実に忠実でなければならないのに、数学の研究では、論理には、感情や私情、予断、思い込みを入れてはならないのに、それが、数学の精神であるはずなのに かえって、数学者が予断と偏見、私情に囚われている状況が皮肉にも良く見える。 それは、ゼロ除算の理解が、素人の方の方が理解しやすい状況に現れている。 ― 数学は 絶対的に 厳格な論理でできているはずであるから、基礎が揺るぐはずがないとの信仰、信念を有しているためであろう。しかしながら、人間精神の開放と自由を求めて、非ユークリッド幾何学の出現から、人は大いに学ぶべきではないだろうか。 絶えず、人は何でも疑い、 と 問うべきである。 ― 人間存在の意義は 真智への愛にある。
今回の著書原案では一通り全体を纏めてみたが、全体の様子は、まずゼロ除算の導入をきちんと行い、論理をしっかりさせ、確立させ、歴史的な背景を述べ、ゼロ除算算法の考え方とその有効性を示す具体例を沢山述べた。それで、今まで、考えなかった世界の自然な大きな世界が良く見える様になるだろう。この時、我々の数学が、空間の認識が、如何に不完全なものであったかを 明白に理解されるだろう。
ゼロ除算のこの著書は 第１歩であり、いわば初歩入門書である。 本格的なゼロ除算の研究はここから始まると考えたい。Qi'an Guan氏のような数学者や、物理学者が現れて、ゼロ除算の世界は、面目を一新させ、目も眩むほどに発展させるだろうことを 信じて疑わない。
以 上
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