013.11.23 Saturday 00:00
神の数式２ 宇宙はなぜ生まれたのか
はるか頂に浮かぶ美しい物体、この宇宙のすべてを表す神の設計図だと言ったら、一体何の話が始まるのかと思うかもしれない。
ここは天才物理学者たちの世界、宇宙はどこから来たのかという人類究極の謎に迫る物語の始まり。
去年ドイツで開かれた理論物理学の学会、世界中から天才たちが集まった。
理論物理学者というのは、その頭脳と数式だけで、この世の森羅万象を解き明かそうとする人たち。
今挑んでいるのは、史上最大の難問。
この宇宙はどこから来たのか・・・
ちょっと気が遠くなるような難問だが、実はその答のある場所も分かっているという。
スティーブン・ホーキング博士「そこは私たちの時空の概念が通用しない場所、その謎を解き明かせば宇宙の始まりを解明できるのだ。」
その場所とは、巨大な重力ですべてを飲み込むブラックホール、光さえも出てこられないその奥底を、もし数式で書き表すことができれば、宇宙のすべてを読み解けるというのだ。
それはいわば神の数式、でも一体どうやってそんな数式を求めるというのだろうか。
実は私たち人類は、すでに神の数式に最も近いと言われる数式を手にしている。
その１つが標準理論、ミクロの素粒子を完璧に表した数式。
そしてもう１つ、広大な宇宙を支配する重力の数式、一般相対性理論。
この2つを進化させ、１つに束ねることができれば、それこそが神の数式。
アインシュタイン以来100年にわたる物理学者たちの見果てぬ夢だった。
しかし神の数式への道は困難の連続だった。
数式は常識をはるかに超えた世界を突きつけた。
縦、横、高さと時間、4つの次元からなるはずの私たちの世界、なんと異次元が存在するという。
しかもこの世界がいつ崩壊してもおかしくないという数式の予言まで飛び出した。
天才たちの中には、精神に異常をきたす人さえ現れた。
今世界中で数式の予言を検証しようという動きが加速している。
アメリカの巨大国家プロジェクト、ブラックホールの重力を直接捉えようとしている。
数式は私たちがまだ見ぬ世界をいち早く示してくれる。
宇宙はどこから来たのか、スーパーコンピューターも解き明かせない究極の謎。
そこに純粋な思考だけで挑む物理学者たち・・・
アメリカ、コロラド州の山中に、物理学者たちの聖地ともいえる場所がある。
数々の大発見の舞台となってきたアスペン物理学センター。
その５０周年を祝う記念の場に１人の老物理学者が招かれた。
ジョン・シュワルツ７１歳、今や神の数式に最も近付いたとされる。
シュワルツが生み出した新たな数式、超弦理論、または超ひも理論という名前で聞いたことがあるかもしれない。
ごくごく簡単に言うと、これまでの常識ではミクロの点だとされてきた素粒子が、震える弦のような存在だというのだ。
神の数式を追い求めるシュワルツ、寝ても覚めてもひたすら数式を考え続けている。
コンピュータは、使わない。
コンピューターは、人間がプログラムした数式に基づいて動いている。
だからそもそも新しい数式を見つけることはできない。
研究の合間を縫って時折、山登りをしているシュワルツ、ロサンゼルス郊外の山の上に、神の数式を追い求めるきっかけとなった場所がある。
アインシュタインも訪れた天文台で、すごい発見があった。
137億年前、ビッグバンの爆発である１点から始まり膨張をしているこの宇宙。
そしてその事実はすでに、ある偉大な数式によって予言されていたという。
20世紀が生んだ物理学の巨人、アインシュタイン。
その名を歴史に刻んだ数式が、一般相対性理論だった。
巨大コンピューターもない時代に、遠い宇宙の動きを正確に表すことに成功。
宇宙誕生の謎を解き明かすと期待された。
一般相対性理論の数式↓
数式尾意味は意外と単純。
式の左側には空間の歪み、右側には物の重さやエネルギーを表す記号が書かれている。
つまり重さやエネルギーがあると空間が歪む、というシンプルな式なのだ。
重力というと、星と星が引き合って回っていると考えるだろう。
しかしアインシュタインの理論では、星の重さによって、周りの時空が歪み、その歪みに沿ってほかの星が動いている。
その星の歪みは、星が小さくて重いほど角度が急になり、強い力が働く。
アインシュタインは、この数式を使い大胆に予言した。
巨大な重力が存在するところでは、光さえも曲がる。
つまり数式が正しければ、大きな星の裏側に隠れて見えないはずの星の光が、重力によって曲げられ、見えるはずだというのだ。
そして予言は見事に的中した。
皆既日食、太陽の周囲に見える星々は、実際よりもずれて見える。
太陽の巨大な重力によって、遠くの星の光が曲げられたのだ。
宇宙がどこから来たのか、人類究極の謎を解き明かすと期待された一般相対性理論、しかし思わぬ落とし穴が見つかった。
指摘したのはスティーブン・ホーキング博士、車椅子の天才。
全身の神経が麻痺する難病と闘いながら、その頭脳１つで宇宙誕生の謎に挑んできた。
一般相対性理論が神の数式ではないということに気付いたのは、ある宇宙の研究がきっかけだった。
巨大な星が爆発した後に生まれ、強い重力ですべてを飲み込むブラックホール、そのもっとも深い部分こそがアインシュタインも見逃した盲点だった。
アインシュタインの理論では、小さくて重いものほど空間の歪みが大きくなった。
ではとてつもなく重く小さな点があったとしたらどうだろう。
空間はある１点に向かって無限に沈みこんでゆく。
これが理論上のブラックホール。
ブラックホールの数式↓
だいたいの意味をくみ取るとこんな感じ。
rはブラックホールの奥底との距離、奥底に近づくほど、D（空間の歪み）が大きくなる。
ところがブラックホールの奥底では、距離Rが０、つまり分母が０になってしまう。
これは無限大を意味する。
無限大、それは数式上計算不能ということを意味する。
つまり一般相対性理論の数式は、ブラックホールの奥底では通用しないということ。
宇宙誕生の謎を解き明かすと期待された一般相対性理論だが、ブラックホールの底だけは、どうしても説明できなかった。
そもそも、宇宙の始まりとブラックホールの底がどう関係してるというのか？
これまで数式が解き明かしてきたのは、実はビッグバンから10の-43乗秒たった後からの世界。
137億年前に生まれたとされる宇宙、誕生のまさにその瞬間だけが、人類に残された最後の謎。
そしてビッグバンの瞬間と数学上全く同じとされるのが、ブラックホールの底。
謎を解く唯一の鍵。
宇宙のすべてを記した神の設計図、物理学者たちがそこにたどりつくためには、無限大の問題を解消しなければならない。
そこで、物理学者たちに大胆な発想が生まれる。
一般相対性理論に、もう１つの数式を組み合わせてはどうか。
それは素粒子の数式。この数式、すさまじく正確で世界を形作る素粒子などのミクロの物質を完璧に書き表している。
なぜ２つの数式を合わせるのかというと、ブラックホールの底というのは、極限まで圧縮された超ミクロの点。
だからミクロの素粒子の数式を合わせることで、無限大の問題を解消し、宇宙誕生の謎を解き明かすことができると考えたのだ。
一般相対性理論と素粒子の数式、世界で初めて２つを合わせて神の数式を求めようとした物理学者がロシアにいた。
普段は人もほとんど訪れない郊外の森、そこに２つの銃弾の跡が刻まれた墓がある。
旧ソビエト連邦時代に非業の死を遂げた天才マトベイ・ブロンスタインの墓。
ブロンスタインの娘が存命している。
ブロンスタインは３１歳で亡くなったが、そのことを半世紀以上も知らされずにいたという。
神の数式を求めるブロンスタインに、一体何があったというのか。
貧しい家に生まれ、独学で物理を勉強したブロンスタイン、当時の物理学者にとっても難解だった一般相対性理論と素粒子の数式を、わずか19歳で完璧に理解していたという。
ブロンスタインが挑もうとしたブラックホール、しかしその奥底を計算する前に、まず証明しなければならないことがあった。
それは身の回りのミクロの空間で、２つの数式がうまく融合するかということ。
ブロンスタインは、空間を素粒子よりもはるかに小さい超ミクロのサイズに区切って、そこに働く重力を計算した。
ブロンスタインがこの時使った２つの数式を最新の式に置き換える。
最初の部分はミクロの世界の計算ということを示している。
（ ）の中はミクロの物質やそこに働く力を示している。
ブロンスタインは、この式に一般相対性理論をそろえて組み込んだのだ。
すると意外な結果が現れた。
分母に０が現れた。
計算不能を意味するあの無限大・・・
正しい２つの数式を合わせたはずなのに、なぜこんな結果が生れるのか。
ブロンスタインは、さらに精度を高めて計算をすすめたが、最終的には無限大は、無限大個発生した。
その結果が意味するのは、つまり私たちの身の回りの空間は、実はミクロに見ると不安定で、無限大を生み出すブラックホールのようなものが満ち溢れているのではないか・・・
そのころソビエトはスターリンの時代となり、おそろしい事態が起きていた。
100万ともいわれる知識人や一般人に対する大弾圧だ。
自由な発想を持つ科学者にも、その矛先が向けられた。
しかしブロンスタインはそうした事態を気にもとめず無限大の問題に頭を悩ませ続けていた。
なぜ無限大が発生するのか、もしそれが正しいとすれば、この空間もいつか崩壊してしまうかもしれない。
そして1937年ブロンスタインは秘密警察に逮捕され、すぐに銃殺され、森の墓に埋められた。
宇宙の始まりを論じ、神の数式を求める行為が、危険な思想ととらえられたのではないか、今ではそう考えられている。
ブロンスタイン亡き後、半世紀近くにわたって神の数式への挑戦は続いた。
ノーベル賞を受賞した物理学者たちが無限大の問題を解消し、宇宙の始まりを解き明かそうとしたのだ。
しかしどんな天才もその壁を超えることはできなかった。
天才たちの前に立ちはだかった大きな落とし穴。
無限大の謎に挑むことは、人生を棒にふることと同じだ、そういってほとんどの物理学者が神の数式を目指すことを諦めた。
神の数式への挑戦が大きな転機を迎えたのは、１９７４年、なんと無限大の謎を解く数式を見つけたとうたった論文が登場した。『非ハドロン粒子の相対モデル』
プリンストンで知り合った全く無名の２人の若き研究者、論文を書いたジョン・シュワルツとフランスから来たジョエル・シャーク。
2人は当時誰も見向きもしなかった時代遅れの分野を研究していた。
それは弦理論という。
たとえば、物質の最小単位である素粒子、弦理論では粒子は点ではない。
様々な形をした震える弦のようなものだという。
この一風変わったアイディアは、見捨てられた古い物理学の数式を基にしていた。
そうした中、2人は弦理論を進化させ、超弦理論を提唱。
その数式が、一般相対性理論と素粒子の数式が解けなかった無限大の問題を解消することになる。
2人はどのようにして無限大の問題を解いたのか。
一般相対性理論と素粒子の数式を合わせた式↓
四角の部分はすべての粒子が点であることを意味する。
ミクロの世界で飛び交う粒子同士の間の力は、極々簡単に表すと、粒子の間の距離1/r2と表すことができる。
粒子が点だとすると、互いにぶつかった瞬間距離rは0になる。
分母に0が現れた。
つまり無限大が現れるのは、粒子同士の衝突の瞬間だったのだ。
でも、超弦理論では、粒子を点ではなく、輪ゴムのような形の弦だと考えていた。
輪ゴムのような形だとすれば、広がりがある。
なので粒子同士がぶつかっても、その輪の大きさ以下にはつぶれない。
衝突しても、距離rは0にはならず、無限大がでなかったのだ。
超弦理論は、半世紀近く物理学者たちを悩ませてきた無限大の問題を解消した。
そして宇宙誕生の謎に迫る可能性を開いた。
しかし物理学の主流派の学者たちは、なぜか超弦理論に目もくれなかった。
超弦理論はいまいち信用できない。
なぜならあの一般相対性理論と素粒子の数式とはかけ離れて見えるという。
それだけではない。超弦理論の数式を成り立たせる条件が、現実ではありえないものだったのだ。
どういうことなのか？
私たちの世界は、縦横高さの3次元に、時間を加えた四次元の世界だと考えられてきた。
しかし超弦理論の数式が成り立つのは、この世界が10次元の時だけだった。
10次元・・・異次元の存在に、多くの物理学者たちも耳を疑った。
超弦理論は物理学とも呼べない、こんな研究をする奴は締め出してしまえ、という声まで飛び交う。
シュワルツはノーベル賞を受賞した物理学の権威からも、たびたび皮肉を言われたという。
超弦理論が認められない中、重い糖尿病を患い、故郷フランスへ戻ったシャーク、なぜ10次元なのか、見えない異次元はいったいどこにあるのか・・・
シャークは何かにとりつかれたように異次元の研究に没頭していったという。
町中を異次元を求めてさまようシャーク、次第に仏教の世界に傾倒し、瞑想にふけるようになっていった。
そしてシャークは、突然34歳の短い生涯を閉じる。
部屋には、糖尿病の治療薬を大量に注射した跡が残されていた。
シャークの意志をついで、シュワルツは研究を続けた。
他の物理学者たちが華々しい業績をあげるのを横目に見ながら、ひたすら超弦理論にこだわり続けた。
最初の論文の発表から10年後、超弦理論に大きな転機が訪れた。
海を隔てたイギリスから新たな才能が研究に加わった。
マイケル・グリーン、ケンブリッジ大学で、あのニュートンやホーキングも務めた、名誉あるルーカス教授職の継承者だ。
シュワルツとグリーンの2人は、異次元の問題について、こんな風に考えることにした。
そもそもこの世が四次元でなければならないという証明はない。
数式が10次元と示しているのだから、自分たちの常識の方が間違っているのかもしれない。
２人は改めて超弦理論の数式が神の数式にふさわしいかどうか確かめることにした。
それは超弦理論の数式に、あの偉大な一般相対性理論と素粒子の数式がふくまれているかどうかを検証することだった。
複雑な計算を進めると、全く無関係に見える2つの数式が導かれ始めた。
そして数式に矛盾が生じていないか、最後の計算をしている時のことだった。
496という数字が数式に次々に現れた。
496、それは完全数の1つで、古代ギリシャ時代、天地の創造と関係があるとして崇められたいた数字。
その数が一斉に現れたということは、数式の中で、広大な宇宙とミクロの世界が美しく調和しているということを意味していた。
そして496という数字が表れたと同時に、超弦理論から一般相対性理論と素粒子の数式が矛盾なく導き出された。
シュワルツとグリーンの計算の結果は瞬く間に世界中に伝わった。
THE THEORY OF EVERYTHING 万物の理論、宇宙がどこから来たのかという謎に答える神の数式ではないのか、世界中の物理学者たちが雪崩を追って超弦理論の研究を始めた。
超弦理論は、物理学の最前線に躍り出た。
ところで多くの物理学者が最終的にその存在を受け入れた異次元、でも一体この世界のどこに異次元が存在するというのか。
次元というのは、動くことができる座標の数を指す。
例えばこの綱渡りの女性にとって綱は1次元、つまり線の世界。
彼女は前か後ろにしか進めない。
でもこの綱の上をはうテントウムシはずっと小さいので、ロープの上を線ではなく、2次元の面に見えるはず。
つまりより小さい世界に視点を移すことで、隠れていた次元が見えてくるということ。
では超弦理論が示した10次元の世界は一体どこに隠れているのか。
それは小さな小さなミクロの世界、原子の1兆分の1の、そのまた1兆分の1、超ミクロの世界。
そこに奇妙な形で丸まっているもの、これが物理学者が考える異次元の一部。
異次元は、超ミクロの世界に潜んでいるため、普段私たちの目からは見ることができないのだ。
あの偉大な2つの数式、一般相対性理論と素粒子の数式を含む、新たな超弦理論、この数式は、はたして宇宙のすべてを読み解く神の数式なのだろうか。
しかしその行く手には、まだ何やら不穏な空気が立ち込めていた。
ここで再び登場するのが車椅子の天才ホーキング博士、物理学者たちにブラックホールの無限大の謎を突きつけたあの人。
果たして超弦理論は神の数式の資格があるのか。
ホーキングが新たにつきつけたのはブラックホールの底に潜む別の難問だった。
それはブラックホールの奥底で発生している謎の熱にまつわる問題。
ブラックホールの奥底は極限まで凝縮されたミクロの1点、そこでは何1つ身動きがとれないはず。
素粒子さえ全く動けないのに、どうやって熱が発生するのか。
これはホーキングパラドックスと呼ばれ、物理学者たちの前に立ちはだかった難問だった。
ホーキングパラドックスを解くことができない超弦理論、ホーキングはブラックホールの熱を解くための数式、つまり神の数式は存在しないとまで主張した。
そうした中、超弦理論に若き救世主が現れる。
ジョセフ・ポルチンスキー、超弦理論をさらに進化させることに成功した。
超弦理論といえば、小さな震える弦のような粒子が飛び交うミクロの世界。
ポルチンスキーは学会の合間に立ち寄ったコインランドリーで1つのアイディアを思いつく。
洋服は、細い糸がたくさん集まってできている。
ミクロの世界でも粒子である弦は1つではなく、まとまっているのではないか。
たくさんの弦が集まると、興味深い現象が起きる。
もっと弦を加えてみると・・・
これらは結合し、重要な性質を持つものになる。
数式から導き出されたのは、弦が1つ1つではなく、膨大な数が集まって膜のように動いている現象だった。
ポルチンスキーの発見を受けて世界中でブラックホールの謎の熱について計算が進められた。
そして膜の数式を新たに加えたことで、超弦理論はブラックホールの熱を計算することに成功した。
それはこんなイメージ。
ブラックホールの奥底で凝縮し、動かないと考えられていた粒子。
しかしブラックホールのそこにも異次元が存在した。
その異次元で、膜状に集まった弦が動き回り熱が発生していたのだ。
ブラックホールの謎の熱を計算する数式は存在しないと主張したホーキング、自らもその問題の検証を続けた。
そして2004年、ホーキングは、自ら会見を開き誤りを認めた。
ホーキングパラドックスを乗り越え、さらに進化した超弦理論、この数式で、人類はいよいよ宇宙誕生の謎を解くことができるのか・・・
無限大、異次元、ブラックホール、神の数式を求める物理学者たちの遥かな道のり。
宇宙最初の姿が垣間見えてきた。
今、超弦理論の予言を検証しようという動きが世界中に広まっている。
ヒッグス粒子を発見した世界最大の素粒子実験施設CERN、次なるターゲットの1つが異次元の発見。
巨大な加速器を使ってミクロの世界に隠れている異次元をあぶりそうとしている。
そして神の数式を求める物理学者たちの闘いの舞台となったブラックホール、世界各国がその入り口を直接観測しようとしのぎを削っている。
注目を集め続ける超弦理論、その生みの親シュワルツ、見捨てられていたアイディアから、新たな理論を構築し、神の数式に近づけてきた。
71歳のシュワルツ、命あるうちに宇宙誕生の秘密にはたどりつけないかもしれない、そう思い始めている。
私たちの宇宙はどこから来たのか、最新の数式が描く宇宙は11次元、しかも10の500乗個という想像を超える数の宇宙が存在しうるという新たな難問も現れている。
宇宙の神秘を紐解く神の数式、それは人類のあくなき探求の証なのだ。
ここは天才物理学者たちの世界、宇宙はどこから来たのかという人類究極の謎に迫る物語の始まり。
去年ドイツで開かれた理論物理学の学会、世界中から天才たちが集まった。
理論物理学者というのは、その頭脳と数式だけで、この世の森羅万象を解き明かそうとする人たち。
今挑んでいるのは、史上最大の難問。
この宇宙はどこから来たのか・・・
ちょっと気が遠くなるような難問だが、実はその答のある場所も分かっているという。
スティーブン・ホーキング博士「そこは私たちの時空の概念が通用しない場所、その謎を解き明かせば宇宙の始まりを解明できるのだ。」
その場所とは、巨大な重力ですべてを飲み込むブラックホール、光さえも出てこられないその奥底を、もし数式で書き表すことができれば、宇宙のすべてを読み解けるというのだ。
それはいわば神の数式、でも一体どうやってそんな数式を求めるというのだろうか。
実は私たち人類は、すでに神の数式に最も近いと言われる数式を手にしている。
その１つが標準理論、ミクロの素粒子を完璧に表した数式。
そしてもう１つ、広大な宇宙を支配する重力の数式、一般相対性理論。
この2つを進化させ、１つに束ねることができれば、それこそが神の数式。
アインシュタイン以来100年にわたる物理学者たちの見果てぬ夢だった。
しかし神の数式への道は困難の連続だった。
数式は常識をはるかに超えた世界を突きつけた。
縦、横、高さと時間、4つの次元からなるはずの私たちの世界、なんと異次元が存在するという。
しかもこの世界がいつ崩壊してもおかしくないという数式の予言まで飛び出した。
天才たちの中には、精神に異常をきたす人さえ現れた。
今世界中で数式の予言を検証しようという動きが加速している。
アメリカの巨大国家プロジェクト、ブラックホールの重力を直接捉えようとしている。
数式は私たちがまだ見ぬ世界をいち早く示してくれる。
宇宙はどこから来たのか、スーパーコンピューターも解き明かせない究極の謎。
そこに純粋な思考だけで挑む物理学者たち・・・
アメリカ、コロラド州の山中に、物理学者たちの聖地ともいえる場所がある。
数々の大発見の舞台となってきたアスペン物理学センター。
その５０周年を祝う記念の場に１人の老物理学者が招かれた。
ジョン・シュワルツ７１歳、今や神の数式に最も近付いたとされる。
シュワルツが生み出した新たな数式、超弦理論、または超ひも理論という名前で聞いたことがあるかもしれない。
ごくごく簡単に言うと、これまでの常識ではミクロの点だとされてきた素粒子が、震える弦のような存在だというのだ。
神の数式を追い求めるシュワルツ、寝ても覚めてもひたすら数式を考え続けている。
コンピュータは、使わない。
コンピューターは、人間がプログラムした数式に基づいて動いている。
だからそもそも新しい数式を見つけることはできない。
研究の合間を縫って時折、山登りをしているシュワルツ、ロサンゼルス郊外の山の上に、神の数式を追い求めるきっかけとなった場所がある。
アインシュタインも訪れた天文台で、すごい発見があった。
137億年前、ビッグバンの爆発である１点から始まり膨張をしているこの宇宙。
そしてその事実はすでに、ある偉大な数式によって予言されていたという。
20世紀が生んだ物理学の巨人、アインシュタイン。
その名を歴史に刻んだ数式が、一般相対性理論だった。
巨大コンピューターもない時代に、遠い宇宙の動きを正確に表すことに成功。
宇宙誕生の謎を解き明かすと期待された。
一般相対性理論の数式↓
数式尾意味は意外と単純。
式の左側には空間の歪み、右側には物の重さやエネルギーを表す記号が書かれている。
つまり重さやエネルギーがあると空間が歪む、というシンプルな式なのだ。
重力というと、星と星が引き合って回っていると考えるだろう。
しかしアインシュタインの理論では、星の重さによって、周りの時空が歪み、その歪みに沿ってほかの星が動いている。
その星の歪みは、星が小さくて重いほど角度が急になり、強い力が働く。
アインシュタインは、この数式を使い大胆に予言した。
巨大な重力が存在するところでは、光さえも曲がる。
つまり数式が正しければ、大きな星の裏側に隠れて見えないはずの星の光が、重力によって曲げられ、見えるはずだというのだ。
そして予言は見事に的中した。
皆既日食、太陽の周囲に見える星々は、実際よりもずれて見える。
太陽の巨大な重力によって、遠くの星の光が曲げられたのだ。
宇宙がどこから来たのか、人類究極の謎を解き明かすと期待された一般相対性理論、しかし思わぬ落とし穴が見つかった。
指摘したのはスティーブン・ホーキング博士、車椅子の天才。
全身の神経が麻痺する難病と闘いながら、その頭脳１つで宇宙誕生の謎に挑んできた。
一般相対性理論が神の数式ではないということに気付いたのは、ある宇宙の研究がきっかけだった。
巨大な星が爆発した後に生まれ、強い重力ですべてを飲み込むブラックホール、そのもっとも深い部分こそがアインシュタインも見逃した盲点だった。
アインシュタインの理論では、小さくて重いものほど空間の歪みが大きくなった。
ではとてつもなく重く小さな点があったとしたらどうだろう。
空間はある１点に向かって無限に沈みこんでゆく。
これが理論上のブラックホール。
ブラックホールの数式↓
だいたいの意味をくみ取るとこんな感じ。
rはブラックホールの奥底との距離、奥底に近づくほど、D（空間の歪み）が大きくなる。
ところがブラックホールの奥底では、距離Rが０、つまり分母が０になってしまう。
これは無限大を意味する。
無限大、それは数式上計算不能ということを意味する。
つまり一般相対性理論の数式は、ブラックホールの奥底では通用しないということ。
宇宙誕生の謎を解き明かすと期待された一般相対性理論だが、ブラックホールの底だけは、どうしても説明できなかった。
そもそも、宇宙の始まりとブラックホールの底がどう関係してるというのか？
これまで数式が解き明かしてきたのは、実はビッグバンから10の-43乗秒たった後からの世界。
137億年前に生まれたとされる宇宙、誕生のまさにその瞬間だけが、人類に残された最後の謎。
そしてビッグバンの瞬間と数学上全く同じとされるのが、ブラックホールの底。
謎を解く唯一の鍵。
宇宙のすべてを記した神の設計図、物理学者たちがそこにたどりつくためには、無限大の問題を解消しなければならない。
そこで、物理学者たちに大胆な発想が生まれる。
一般相対性理論に、もう１つの数式を組み合わせてはどうか。
それは素粒子の数式。この数式、すさまじく正確で世界を形作る素粒子などのミクロの物質を完璧に書き表している。
なぜ２つの数式を合わせるのかというと、ブラックホールの底というのは、極限まで圧縮された超ミクロの点。
だからミクロの素粒子の数式を合わせることで、無限大の問題を解消し、宇宙誕生の謎を解き明かすことができると考えたのだ。
一般相対性理論と素粒子の数式、世界で初めて２つを合わせて神の数式を求めようとした物理学者がロシアにいた。
普段は人もほとんど訪れない郊外の森、そこに２つの銃弾の跡が刻まれた墓がある。
旧ソビエト連邦時代に非業の死を遂げた天才マトベイ・ブロンスタインの墓。
ブロンスタインの娘が存命している。
ブロンスタインは３１歳で亡くなったが、そのことを半世紀以上も知らされずにいたという。
神の数式を求めるブロンスタインに、一体何があったというのか。
貧しい家に生まれ、独学で物理を勉強したブロンスタイン、当時の物理学者にとっても難解だった一般相対性理論と素粒子の数式を、わずか19歳で完璧に理解していたという。
ブロンスタインが挑もうとしたブラックホール、しかしその奥底を計算する前に、まず証明しなければならないことがあった。
それは身の回りのミクロの空間で、２つの数式がうまく融合するかということ。
ブロンスタインは、空間を素粒子よりもはるかに小さい超ミクロのサイズに区切って、そこに働く重力を計算した。
ブロンスタインがこの時使った２つの数式を最新の式に置き換える。
最初の部分はミクロの世界の計算ということを示している。
（ ）の中はミクロの物質やそこに働く力を示している。
ブロンスタインは、この式に一般相対性理論をそろえて組み込んだのだ。
すると意外な結果が現れた。
分母に０が現れた。
計算不能を意味するあの無限大・・・
正しい２つの数式を合わせたはずなのに、なぜこんな結果が生れるのか。
ブロンスタインは、さらに精度を高めて計算をすすめたが、最終的には無限大は、無限大個発生した。
その結果が意味するのは、つまり私たちの身の回りの空間は、実はミクロに見ると不安定で、無限大を生み出すブラックホールのようなものが満ち溢れているのではないか・・・
そのころソビエトはスターリンの時代となり、おそろしい事態が起きていた。
100万ともいわれる知識人や一般人に対する大弾圧だ。
自由な発想を持つ科学者にも、その矛先が向けられた。
しかしブロンスタインはそうした事態を気にもとめず無限大の問題に頭を悩ませ続けていた。
なぜ無限大が発生するのか、もしそれが正しいとすれば、この空間もいつか崩壊してしまうかもしれない。
そして1937年ブロンスタインは秘密警察に逮捕され、すぐに銃殺され、森の墓に埋められた。
宇宙の始まりを論じ、神の数式を求める行為が、危険な思想ととらえられたのではないか、今ではそう考えられている。
ブロンスタイン亡き後、半世紀近くにわたって神の数式への挑戦は続いた。
ノーベル賞を受賞した物理学者たちが無限大の問題を解消し、宇宙の始まりを解き明かそうとしたのだ。
しかしどんな天才もその壁を超えることはできなかった。
天才たちの前に立ちはだかった大きな落とし穴。
無限大の謎に挑むことは、人生を棒にふることと同じだ、そういってほとんどの物理学者が神の数式を目指すことを諦めた。
神の数式への挑戦が大きな転機を迎えたのは、１９７４年、なんと無限大の謎を解く数式を見つけたとうたった論文が登場した。『非ハドロン粒子の相対モデル』
プリンストンで知り合った全く無名の２人の若き研究者、論文を書いたジョン・シュワルツとフランスから来たジョエル・シャーク。
2人は当時誰も見向きもしなかった時代遅れの分野を研究していた。
それは弦理論という。
たとえば、物質の最小単位である素粒子、弦理論では粒子は点ではない。
様々な形をした震える弦のようなものだという。
この一風変わったアイディアは、見捨てられた古い物理学の数式を基にしていた。
そうした中、2人は弦理論を進化させ、超弦理論を提唱。
その数式が、一般相対性理論と素粒子の数式が解けなかった無限大の問題を解消することになる。
2人はどのようにして無限大の問題を解いたのか。
一般相対性理論と素粒子の数式を合わせた式↓
四角の部分はすべての粒子が点であることを意味する。
ミクロの世界で飛び交う粒子同士の間の力は、極々簡単に表すと、粒子の間の距離1/r2と表すことができる。
粒子が点だとすると、互いにぶつかった瞬間距離rは0になる。
分母に0が現れた。
つまり無限大が現れるのは、粒子同士の衝突の瞬間だったのだ。
でも、超弦理論では、粒子を点ではなく、輪ゴムのような形の弦だと考えていた。
輪ゴムのような形だとすれば、広がりがある。
なので粒子同士がぶつかっても、その輪の大きさ以下にはつぶれない。
衝突しても、距離rは0にはならず、無限大がでなかったのだ。
超弦理論は、半世紀近く物理学者たちを悩ませてきた無限大の問題を解消した。
そして宇宙誕生の謎に迫る可能性を開いた。
しかし物理学の主流派の学者たちは、なぜか超弦理論に目もくれなかった。
超弦理論はいまいち信用できない。
なぜならあの一般相対性理論と素粒子の数式とはかけ離れて見えるという。
それだけではない。超弦理論の数式を成り立たせる条件が、現実ではありえないものだったのだ。
どういうことなのか？
私たちの世界は、縦横高さの3次元に、時間を加えた四次元の世界だと考えられてきた。
しかし超弦理論の数式が成り立つのは、この世界が10次元の時だけだった。
10次元・・・異次元の存在に、多くの物理学者たちも耳を疑った。
超弦理論は物理学とも呼べない、こんな研究をする奴は締め出してしまえ、という声まで飛び交う。
シュワルツはノーベル賞を受賞した物理学の権威からも、たびたび皮肉を言われたという。
超弦理論が認められない中、重い糖尿病を患い、故郷フランスへ戻ったシャーク、なぜ10次元なのか、見えない異次元はいったいどこにあるのか・・・
シャークは何かにとりつかれたように異次元の研究に没頭していったという。
町中を異次元を求めてさまようシャーク、次第に仏教の世界に傾倒し、瞑想にふけるようになっていった。
そしてシャークは、突然34歳の短い生涯を閉じる。
部屋には、糖尿病の治療薬を大量に注射した跡が残されていた。
シャークの意志をついで、シュワルツは研究を続けた。
他の物理学者たちが華々しい業績をあげるのを横目に見ながら、ひたすら超弦理論にこだわり続けた。
最初の論文の発表から10年後、超弦理論に大きな転機が訪れた。
海を隔てたイギリスから新たな才能が研究に加わった。
マイケル・グリーン、ケンブリッジ大学で、あのニュートンやホーキングも務めた、名誉あるルーカス教授職の継承者だ。
シュワルツとグリーンの2人は、異次元の問題について、こんな風に考えることにした。
そもそもこの世が四次元でなければならないという証明はない。
数式が10次元と示しているのだから、自分たちの常識の方が間違っているのかもしれない。
２人は改めて超弦理論の数式が神の数式にふさわしいかどうか確かめることにした。
それは超弦理論の数式に、あの偉大な一般相対性理論と素粒子の数式がふくまれているかどうかを検証することだった。
複雑な計算を進めると、全く無関係に見える2つの数式が導かれ始めた。
そして数式に矛盾が生じていないか、最後の計算をしている時のことだった。
496という数字が数式に次々に現れた。
496、それは完全数の1つで、古代ギリシャ時代、天地の創造と関係があるとして崇められたいた数字。
その数が一斉に現れたということは、数式の中で、広大な宇宙とミクロの世界が美しく調和しているということを意味していた。
そして496という数字が表れたと同時に、超弦理論から一般相対性理論と素粒子の数式が矛盾なく導き出された。
シュワルツとグリーンの計算の結果は瞬く間に世界中に伝わった。
THE THEORY OF EVERYTHING 万物の理論、宇宙がどこから来たのかという謎に答える神の数式ではないのか、世界中の物理学者たちが雪崩を追って超弦理論の研究を始めた。
超弦理論は、物理学の最前線に躍り出た。
ところで多くの物理学者が最終的にその存在を受け入れた異次元、でも一体この世界のどこに異次元が存在するというのか。
次元というのは、動くことができる座標の数を指す。
例えばこの綱渡りの女性にとって綱は1次元、つまり線の世界。
彼女は前か後ろにしか進めない。
でもこの綱の上をはうテントウムシはずっと小さいので、ロープの上を線ではなく、2次元の面に見えるはず。
つまりより小さい世界に視点を移すことで、隠れていた次元が見えてくるということ。
では超弦理論が示した10次元の世界は一体どこに隠れているのか。
それは小さな小さなミクロの世界、原子の1兆分の1の、そのまた1兆分の1、超ミクロの世界。
そこに奇妙な形で丸まっているもの、これが物理学者が考える異次元の一部。
異次元は、超ミクロの世界に潜んでいるため、普段私たちの目からは見ることができないのだ。
あの偉大な2つの数式、一般相対性理論と素粒子の数式を含む、新たな超弦理論、この数式は、はたして宇宙のすべてを読み解く神の数式なのだろうか。
しかしその行く手には、まだ何やら不穏な空気が立ち込めていた。
ここで再び登場するのが車椅子の天才ホーキング博士、物理学者たちにブラックホールの無限大の謎を突きつけたあの人。
果たして超弦理論は神の数式の資格があるのか。
ホーキングが新たにつきつけたのはブラックホールの底に潜む別の難問だった。
それはブラックホールの奥底で発生している謎の熱にまつわる問題。
ブラックホールの奥底は極限まで凝縮されたミクロの1点、そこでは何1つ身動きがとれないはず。
素粒子さえ全く動けないのに、どうやって熱が発生するのか。
これはホーキングパラドックスと呼ばれ、物理学者たちの前に立ちはだかった難問だった。
ホーキングパラドックスを解くことができない超弦理論、ホーキングはブラックホールの熱を解くための数式、つまり神の数式は存在しないとまで主張した。
そうした中、超弦理論に若き救世主が現れる。
ジョセフ・ポルチンスキー、超弦理論をさらに進化させることに成功した。
超弦理論といえば、小さな震える弦のような粒子が飛び交うミクロの世界。
ポルチンスキーは学会の合間に立ち寄ったコインランドリーで1つのアイディアを思いつく。
洋服は、細い糸がたくさん集まってできている。
ミクロの世界でも粒子である弦は1つではなく、まとまっているのではないか。
たくさんの弦が集まると、興味深い現象が起きる。
もっと弦を加えてみると・・・
これらは結合し、重要な性質を持つものになる。
数式から導き出されたのは、弦が1つ1つではなく、膨大な数が集まって膜のように動いている現象だった。
ポルチンスキーの発見を受けて世界中でブラックホールの謎の熱について計算が進められた。
そして膜の数式を新たに加えたことで、超弦理論はブラックホールの熱を計算することに成功した。
それはこんなイメージ。
ブラックホールの奥底で凝縮し、動かないと考えられていた粒子。
しかしブラックホールのそこにも異次元が存在した。
その異次元で、膜状に集まった弦が動き回り熱が発生していたのだ。
ブラックホールの謎の熱を計算する数式は存在しないと主張したホーキング、自らもその問題の検証を続けた。
そして2004年、ホーキングは、自ら会見を開き誤りを認めた。
ホーキングパラドックスを乗り越え、さらに進化した超弦理論、この数式で、人類はいよいよ宇宙誕生の謎を解くことができるのか・・・
無限大、異次元、ブラックホール、神の数式を求める物理学者たちの遥かな道のり。
宇宙最初の姿が垣間見えてきた。
今、超弦理論の予言を検証しようという動きが世界中に広まっている。
ヒッグス粒子を発見した世界最大の素粒子実験施設CERN、次なるターゲットの1つが異次元の発見。
巨大な加速器を使ってミクロの世界に隠れている異次元をあぶりそうとしている。
そして神の数式を求める物理学者たちの闘いの舞台となったブラックホール、世界各国がその入り口を直接観測しようとしのぎを削っている。
注目を集め続ける超弦理論、その生みの親シュワルツ、見捨てられていたアイディアから、新たな理論を構築し、神の数式に近づけてきた。
71歳のシュワルツ、命あるうちに宇宙誕生の秘密にはたどりつけないかもしれない、そう思い始めている。
私たちの宇宙はどこから来たのか、最新の数式が描く宇宙は11次元、しかも10の500乗個という想像を超える数の宇宙が存在しうるという新たな難問も現れている。
宇宙の神秘を紐解く神の数式、それは人類のあくなき探求の証なのだ。
とても興味深く読みました：ゼロ除算の発見はどうでしょうか
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。）
６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。
まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。
先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。
一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。
ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。
また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。
次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。
ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。
具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。
ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
以 上
再生核研究所声明335（2016.11.28） ゼロ除算における状況
ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は：
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
１．ゼロ除算未定義、不可能性は 割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も 充分広い世界で確立されている。
２．いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/0=0で、無限ではなくて複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること; \tan (\pi/2) =0. ― ゼロ除算算法の典型的な例。
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。
１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。
１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。
１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。
１６．領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。
１７．コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。
１８．log 0=0、 及び e^0 が２つの値1,0 を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。
資料：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):
Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)
Sep. 2016 305 pp.
(Springer) 9783319419435 25,370.
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
以 上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
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