Um mergulho na história das religiões, das civilizações e da ciência José Orenstein 24 Jun 2017 (atualizado 24/Jun 21h51) Biblioteca da Universidade de Cambridge guarda documentos decisivos para a humanidade. Acesso ao material em alta resolução é gratuito
Link para matéria: https://www.nexojornal.com.br/expresso/2017/06/24/Um-mergulho-na-hist%C3%B3ria-das-religi%C3%B5es-das-civiliza%C3%A7%C3%B5es-e-da-ci%C3%AAncia
© 2017 | Todos os direitos deste material são reservados ao NEXO JORNAL LTDA., conforme a Lei nº 9.610/98. A sua publicação, redistribuição, transmissão e reescrita sem autorização prévia é proibida. Uma das maiores e mais antigas do mundo, com mais de 8 milhões de volumes, a biblioteca da Universidade de Cambridge, no Reino Unido, completou 600 anos de existência em 2016. E comemorou a data terminando a digitalização de parte de sua coleção - seus “tesouros históricos”. O projeto de digitalização começou em 2010 e tornou disponíveis mais de 25 mil imagens fac-similares de documentos cruciais para a humanidade. Hoje, é possível acessar de qualquer computador, em alta resolução, fotos de uma das primeiras versões que se conhece dos Dez Mandamentos, de edições raríssimas dos primeiros Alcorões, de algumas das mais antigas escrituras em sânscrito ou, ainda, de textos fundadores da ciência moderna, como os rascunhos de Isaac Newton e as anotações de Charles Darwin. No site, essas imagens vêm acompanhadas de breves explicações de contexto das obras. É possível também fazer download gratuito das fotos. “A biblioteca digital busca abrir esse conhecimento para o maior número de pessoas no mundo, para fins de pesquisa, educação ou simplesmente curiosidade e imaginação”, diz Jessica Gardner, diretora da biblioteca. Essa primeira etapa de digitalização custou £1,5 milhão, o equivalente a cerca de R$ 6,4 milhões. Além do acesso direto ao acervo pelo site, a biblioteca lançou, em comemoração aos seus 600 anos, um aplicativo para Ipad em que é possível conhecer seis livros que mudaram o mundo, como a Bíblia de Gutenberg, em fotos e comentários em vídeo de especialistas. Os tesouros de Cambridge Abaixo, conheça mais sobre alguns dos documentos históricos sobre religião e ciência armazenados na biblioteca inglesa e que estão disponíveis para pesquisa no site da Universidade de Cambridge. ‘Nash Papyrus’, fragmentos dos Dez Mandamentos FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS OS DEZ MANDAMENTOS EM TRECHO BÍBLICO DO SÉCULO 2 A.C. Este documento são na verdade quatro pedaços de papiro amarelados e esburacados pelo tempo, de não mais que cinco centímetros de largura por pouco mais de 10 centímetros de altura. Colados, eles permitem a leitura do texto bíblico dos Dez Mandamentos, centrais na tradição judaica, seguidos pela reza “shemá”, a mais comum na liturgia hebraica. A peça é datada do século 2 a.C. e é um dos mais antigos traços dos textos bíblicos - só não é mais antiga que os manuscritos do Mar Morto. O documento de 24 linhas em hebraico foi comprado em 1902 pelo egiptólogo Walter Llewellyn em um antiquário e doado no ano seguinte à biblioteca da Cambridge. Veja o documento clicando aqui. Fragmentos do Alcorão A biblioteca de Cambridge guarda alguns dos mais antigos fragmentos que se conhece do Alcorão, livro sagrado do Islã. Ao todo mais de 5.000 volumes de textos sagrados islâmicos históricos estão no arquivo inglês. Originalmente uma obra oral, o Alcorão ele foi sendo escrito ao longo do tempo por seguidores de Maomé, que viveu até meados do século 7 d.C. O Alcorão de Abbasid, provavelmente escrito na primeira metade do século 9, é um dos mais importantes documentos da tradição muçulmana, escrito em árabe, e está disponível em versão digital no site de Cambdrige. FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CAPA DE UM DAS MAIS ANTIGAS VERSÕES DO ALCORÃO Veja o documento clicando aqui. Os manuscritos em sânscrito A biblioteca de Cambridge abriga uma importante coleção com 1.600 documentos históricos em sânscrito, produzidos ao longo de mais de 1.000 anos. Esses documentos abarcam diversas tradições típicas do sul da Ásia, como a religião védica, o hinduísmo, o tantrismo ou o jainismo. Os manuscritos também incluem trabalhos seculares, como tratados de filosofia, astronomia, matemática, direito e medicina. Este documento, provavelmente de 828 d.C., chamado Pārameśvaratantra, é um dos mais antigos conhecidos em sânscrito, e pertence a uma linha de teologia do tantrismo. FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS TRECHO DE DOCUMENTAÇÃO EM SÂNSCRITO, REFERENTE A TEOLOGIA TÂNTRICA Veja o documento clicando aqui. Codex Bezae, ou o Códice de Beza FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS O CÓDICE DE BEZA É IMPORTANTE DOCUMENTO PARA HISTÓRIA DO CRISTIANISMO Este volume de 856 páginas digitalizadas é um dos mais importantes documentos do Novo Testamento. Os papéis reproduzem trechos dos quatro Evangelhos e os Atos dos Apóstolos, em edição bilíngue, em grego e latim - com o texto nos dois idiomas um do lado do outro. O documento é do século 4 d.C. Entre os atributos que o torna valioso estão uma fala de Jesus não encontrada em outros textos bíblicos, uma seção mais longa no fim do Evangelho de Marcos e uma versão bastante diferente das mais conhecidas dos Ato dos Apóstolos. O documento chama-se Códice de Beza por ter sido descoberto pelo teólogo francês Theodore Beza no século 16. Pastor protestante, da linha calvinista, Beza deu de presente o volume para a Universidade de Cambridge. Veja o documento clicando aqui. A Bíblia de Gutenberg FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS PRIMEIRA PÁGINA DA PRIMEIRA EDIÇÃO DA BÍBLIA DE GUTENBERG, DO SÉCULO 15 Este documento está dividido em dois volumes, inteiramente digitalizados - e que perfazem mais de 1.300 páginas virtuais. É o primeiro livro a ser impresso com tipos móveis e é um marco do começo da popularização dos livros de forma geral. Na época da impressão deste texto bíblico em latim, feita por Johann Gutenberg e Johannes Fust, em Mainz, na atual Alemanha, entre 1454 e 1455, foram editadas 180 cópias. Uma delas é esta da biblioteca de Cambridge. Há apenas 49 cópias em todo o mundo. Além do recurso ao tipo móvel, o livro é inovador pela qualidade estética e rigor de sua impressão. Veja o documento clicando aqui. Os achados de Darwin FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CARTA DE GALÁPAGOS EM QUE DARWIN DESCREVE SUAS OBSERVAÇÕES SOBRE EVOLUÇÃO A mais completa coleção de documentos relativos à obra de Charles Darwin está na biblioteca de Cambridge. São mais de 30 mil volumes, todos digitalizados. Além de edições dos livros clássicos do cientista autor da teoria da evolução da espécie, há uma série de cartas e estudos que ajudam a traçar o caminho que o levou a suas descobertas. Darwin estudou em Cambridge, e para provar sua tese evolucionista comprou briga com alguns de seus professores. Entre os importantes manuscritos digitalizados está uma carta de Darwin para o colega Hooker em que ele descreve as espécies que observa em Galápagos e conclui que elas não são imutáveis, prenunciando seus achados sobre a evolução. Veja o documento clicando aqui. Os papéis de Newton FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CAPA DO CADERNO DE RASCUNHOS DE CÁLCULOS DE ISAAC NEWTON Um outro cientista que tem sua trajetória ligada a Cambridge - e que revolucionou a forma como compreendemos a natureza - é Isaac Newton. A biblioteca da universidade abriga a maior coleção do mundo de manuscritos do físico e matemático. Um dos documentos mais emblemáticos desse acervo é a primeira edição de Princípios Matemáticos da Filosofia NAtural, que descreve as leis que regem os corpos, a mecânica clássica e a teoria gravitacional. Mas chama a atenção também o livro de rascunhos de Newton, que contém seus rabiscos até chegar a importantes formulações de cálculo, que até hoje são a base da matemática aplicada. Veja o documento clicando aqui.
Link para matéria: https://www.nexojornal.com.br/expresso/2017/06/24/Um-mergulho-na-hist%C3%B3ria-das-religi%C3%B5es-das-civiliza%C3%A7%C3%B5es-e-da-ci%C3%AAncia
© 2017 | Todos os direitos deste material são reservados ao NEXO JORNAL LTDA., conforme a Lei nº 9.610/98. A sua publicação, redistribuição, transmissão e reescrita sem autorização prévia é proibida.
Link para matéria: https://www.nexojornal.com.br/expresso/2017/06/24/Um-mergulho-na-hist%C3%B3ria-das-religi%C3%B5es-das-civiliza%C3%A7%C3%B5es-e-da-ci%C3%AAncia
© 2017 | Todos os direitos deste material são reservados ao NEXO JORNAL LTDA., conforme a Lei nº 9.610/98. A sua publicação, redistribuição, transmissão e reescrita sem autorização prévia é proibida. Uma das maiores e mais antigas do mundo, com mais de 8 milhões de volumes, a biblioteca da Universidade de Cambridge, no Reino Unido, completou 600 anos de existência em 2016. E comemorou a data terminando a digitalização de parte de sua coleção - seus “tesouros históricos”. O projeto de digitalização começou em 2010 e tornou disponíveis mais de 25 mil imagens fac-similares de documentos cruciais para a humanidade. Hoje, é possível acessar de qualquer computador, em alta resolução, fotos de uma das primeiras versões que se conhece dos Dez Mandamentos, de edições raríssimas dos primeiros Alcorões, de algumas das mais antigas escrituras em sânscrito ou, ainda, de textos fundadores da ciência moderna, como os rascunhos de Isaac Newton e as anotações de Charles Darwin. No site, essas imagens vêm acompanhadas de breves explicações de contexto das obras. É possível também fazer download gratuito das fotos. “A biblioteca digital busca abrir esse conhecimento para o maior número de pessoas no mundo, para fins de pesquisa, educação ou simplesmente curiosidade e imaginação”, diz Jessica Gardner, diretora da biblioteca. Essa primeira etapa de digitalização custou £1,5 milhão, o equivalente a cerca de R$ 6,4 milhões. Além do acesso direto ao acervo pelo site, a biblioteca lançou, em comemoração aos seus 600 anos, um aplicativo para Ipad em que é possível conhecer seis livros que mudaram o mundo, como a Bíblia de Gutenberg, em fotos e comentários em vídeo de especialistas. Os tesouros de Cambridge Abaixo, conheça mais sobre alguns dos documentos históricos sobre religião e ciência armazenados na biblioteca inglesa e que estão disponíveis para pesquisa no site da Universidade de Cambridge. ‘Nash Papyrus’, fragmentos dos Dez Mandamentos FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS OS DEZ MANDAMENTOS EM TRECHO BÍBLICO DO SÉCULO 2 A.C. Este documento são na verdade quatro pedaços de papiro amarelados e esburacados pelo tempo, de não mais que cinco centímetros de largura por pouco mais de 10 centímetros de altura. Colados, eles permitem a leitura do texto bíblico dos Dez Mandamentos, centrais na tradição judaica, seguidos pela reza “shemá”, a mais comum na liturgia hebraica. A peça é datada do século 2 a.C. e é um dos mais antigos traços dos textos bíblicos - só não é mais antiga que os manuscritos do Mar Morto. O documento de 24 linhas em hebraico foi comprado em 1902 pelo egiptólogo Walter Llewellyn em um antiquário e doado no ano seguinte à biblioteca da Cambridge. Veja o documento clicando aqui. Fragmentos do Alcorão A biblioteca de Cambridge guarda alguns dos mais antigos fragmentos que se conhece do Alcorão, livro sagrado do Islã. Ao todo mais de 5.000 volumes de textos sagrados islâmicos históricos estão no arquivo inglês. Originalmente uma obra oral, o Alcorão ele foi sendo escrito ao longo do tempo por seguidores de Maomé, que viveu até meados do século 7 d.C. O Alcorão de Abbasid, provavelmente escrito na primeira metade do século 9, é um dos mais importantes documentos da tradição muçulmana, escrito em árabe, e está disponível em versão digital no site de Cambdrige. FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CAPA DE UM DAS MAIS ANTIGAS VERSÕES DO ALCORÃO Veja o documento clicando aqui. Os manuscritos em sânscrito A biblioteca de Cambridge abriga uma importante coleção com 1.600 documentos históricos em sânscrito, produzidos ao longo de mais de 1.000 anos. Esses documentos abarcam diversas tradições típicas do sul da Ásia, como a religião védica, o hinduísmo, o tantrismo ou o jainismo. Os manuscritos também incluem trabalhos seculares, como tratados de filosofia, astronomia, matemática, direito e medicina. Este documento, provavelmente de 828 d.C., chamado Pārameśvaratantra, é um dos mais antigos conhecidos em sânscrito, e pertence a uma linha de teologia do tantrismo. FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS TRECHO DE DOCUMENTAÇÃO EM SÂNSCRITO, REFERENTE A TEOLOGIA TÂNTRICA Veja o documento clicando aqui. Codex Bezae, ou o Códice de Beza FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS O CÓDICE DE BEZA É IMPORTANTE DOCUMENTO PARA HISTÓRIA DO CRISTIANISMO Este volume de 856 páginas digitalizadas é um dos mais importantes documentos do Novo Testamento. Os papéis reproduzem trechos dos quatro Evangelhos e os Atos dos Apóstolos, em edição bilíngue, em grego e latim - com o texto nos dois idiomas um do lado do outro. O documento é do século 4 d.C. Entre os atributos que o torna valioso estão uma fala de Jesus não encontrada em outros textos bíblicos, uma seção mais longa no fim do Evangelho de Marcos e uma versão bastante diferente das mais conhecidas dos Ato dos Apóstolos. O documento chama-se Códice de Beza por ter sido descoberto pelo teólogo francês Theodore Beza no século 16. Pastor protestante, da linha calvinista, Beza deu de presente o volume para a Universidade de Cambridge. Veja o documento clicando aqui. A Bíblia de Gutenberg FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS PRIMEIRA PÁGINA DA PRIMEIRA EDIÇÃO DA BÍBLIA DE GUTENBERG, DO SÉCULO 15 Este documento está dividido em dois volumes, inteiramente digitalizados - e que perfazem mais de 1.300 páginas virtuais. É o primeiro livro a ser impresso com tipos móveis e é um marco do começo da popularização dos livros de forma geral. Na época da impressão deste texto bíblico em latim, feita por Johann Gutenberg e Johannes Fust, em Mainz, na atual Alemanha, entre 1454 e 1455, foram editadas 180 cópias. Uma delas é esta da biblioteca de Cambridge. Há apenas 49 cópias em todo o mundo. Além do recurso ao tipo móvel, o livro é inovador pela qualidade estética e rigor de sua impressão. Veja o documento clicando aqui. Os achados de Darwin FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CARTA DE GALÁPAGOS EM QUE DARWIN DESCREVE SUAS OBSERVAÇÕES SOBRE EVOLUÇÃO A mais completa coleção de documentos relativos à obra de Charles Darwin está na biblioteca de Cambridge. São mais de 30 mil volumes, todos digitalizados. Além de edições dos livros clássicos do cientista autor da teoria da evolução da espécie, há uma série de cartas e estudos que ajudam a traçar o caminho que o levou a suas descobertas. Darwin estudou em Cambridge, e para provar sua tese evolucionista comprou briga com alguns de seus professores. Entre os importantes manuscritos digitalizados está uma carta de Darwin para o colega Hooker em que ele descreve as espécies que observa em Galápagos e conclui que elas não são imutáveis, prenunciando seus achados sobre a evolução. Veja o documento clicando aqui. Os papéis de Newton FOTO: CAMBRIDGE DIGITAL LIBRARY/CREATIVE COMMONS CAPA DO CADERNO DE RASCUNHOS DE CÁLCULOS DE ISAAC NEWTON Um outro cientista que tem sua trajetória ligada a Cambridge - e que revolucionou a forma como compreendemos a natureza - é Isaac Newton. A biblioteca da universidade abriga a maior coleção do mundo de manuscritos do físico e matemático. Um dos documentos mais emblemáticos desse acervo é a primeira edição de Princípios Matemáticos da Filosofia NAtural, que descreve as leis que regem os corpos, a mecânica clássica e a teoria gravitacional. Mas chama a atenção também o livro de rascunhos de Newton, que contém seus rabiscos até chegar a importantes formulações de cálculo, que até hoje são a base da matemática aplicada. Veja o documento clicando aqui.
Link para matéria: https://www.nexojornal.com.br/expresso/2017/06/24/Um-mergulho-na-hist%C3%B3ria-das-religi%C3%B5es-das-civiliza%C3%A7%C3%B5es-e-da-ci%C3%AAncia
© 2017 | Todos os direitos deste material são reservados ao NEXO JORNAL LTDA., conforme a Lei nº 9.610/98. A sua publicação, redistribuição, transmissão e reescrita sem autorização prévia é proibida.
とても興味深く読みました：
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
そもそも、ニュートン、ダーウィンの時代とは 中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して 天動説に対して地動説を唱えるには それこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が 存在していた。
そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えは それこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論 人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、 人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。
人生とは何か、人間とは何か、― 世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で
その上に 存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本は その法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて 唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。
自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは 多いのではないだろうか。
上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我々は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。
ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎（再生核研究所声明 1 (2007/1/27)： 美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とは）にもなる。 自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則 変化には情熱、エネルギー，力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろうか。人間の心の喪失、哲学的精神の欠落している時代であると言える。
以 上
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
ニュートン、ダーウィンの大きな影響を纏めたので（声明３１４）今回はユークリッド幾何学の影響について触れたい。
ユークリッド幾何学の建設について、ユークリッド自身（アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。）が絶対的な幾何学の建設に努力した様は、『新しい幾何学の発見―ガウス ボヤイ ロバチェフスキー』リワノワ 著松野武 訳1961 東京図書 に見事に描かれており、ここでの考えはその著書に負うところが大きい。
ユークリッドは絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら ユークリッド幾何学を建設した（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた[1][2][3]。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。）。
ユークリッド幾何学、原論は２０００年以上も越えて多くの人に学ばれ、あらゆる論理的な学術書の記述の模範、範として、現在でもその精神は少しも変わっていない、人類の超古典である。― 少し、厳密に述べると、ユークリッド幾何学の基礎、いわゆる第５公準、いわゆる平行線の公理は徹底的に検討され、２０００年を経て公理系の考えについての考えは改められ― 公理系とは絶対的な真理という概念ではなく、矛盾のない仮定系である ― 、非ユークリッド幾何学が出現した。論理的な厳密性も徹底的に検討がなされ、ヒルベルトによってユークリッド幾何学は再構成されることになった。非ユークリッド幾何学の出現過程についても上記の著書に詳しい。
しかしながら、ユークリッド幾何学の実態は少しも変わらず、世に絶対的なものがあるとすれば、それは数学くらいではないだろうかと人類は考えているのではないだろうか。
数学の不可思議さに想いを致したい（しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
）。
― 数学は公理系によって定まり、そこから、論理的に導かれる関係の全体が一つの数学の様 にみえる。いま予想されている関係は、そもそも人間には無関係に確定しているようにみえる。その数学の全体はすべて人間には無関係に存在して、確定しているようにみえる。すなわち、われわれが捉えた数学は、人間の要求や好みで発見された部分で、その全貌は分か らない。抽象的な関係の世界、それはものにも、時間にも、エネルギーにも無関係で、存在 している。それではどうして、存在して、数学は美しいと感動させるのであろうか。現代物理学は宇宙全体の存在した時を述べているが、それでは数学はどうして存在しているのであろうか。宇宙と数学は何か関係が有るのだろうか。不思議で 不思議で仕方がない。数学は絶対で、不変の様にみえる。時間にも無関係であるようにみえる。数学と人間の関係は何だ ろうか。―
数学によって、神の存在を予感する者は 世に多いのではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
再生核研究所声明368（2017.5.19）ゼロ除算の意義、本質
ゼロ除算の本質、意義について、既に述べているが、参照すると良くまとめられているので、初めに復習して、新しい視点を入れたい。
再生核研究所声明359（2017.3.20） ゼロ除算とは何か ― 本質、意義
ゼロ除算の理解を進めるために ゼロ除算とは何か の題名で、簡潔に表現して置きたい。 構想と情念、想いが湧いてきたためである。
基本的な関数y=1/x を考える。 これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 で どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を ゼロと定義する ということである。 定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0 と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0 の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0 の記法は 形式不変の原理、原則 にも反しないと言える。― 多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty の表記を避けてきたが、想像上では x が 0 に近づいたとき、限りなく 絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty は避けても、1/0=\infty と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。 しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は 続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念 が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。― アリストテレスは 連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。 しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。
定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。― 分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。
すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、 分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：
複素解析学で無限遠点は その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が 現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。
ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。
以 上
ゼロ除算の代数的な意義は、山田体の概念で体にゼロ除算を含む構造の入れ方、一般に体にゼロ除算の概念が入れられるが、代数的な発展については 専門外で、触れられない。ただ、計算機科学でゼロ除算と代数的な構造について相当議論している研究者がいる。
ゼロ除算の解析学的な意義は、従来孤立特異点での研究とは、孤立点での近傍での研究であり、正確に述べれば 孤立特異点そのものでの研究はなされていないと考えられる。
なぜならば、特異点では、ゼロ分のとなり、分子がゼロの場合には ロピタルの定理や微分法の概念で 極限値で考えてきたが、ゼロ除算は、一般に分子がゼロでない場合にも意味を与え、極限値でなくて、特異点で 何時でも有限確定値を指定できる ― ゼロ除算算法。初めて、特異点そのものの世界に立ち入ったと言える。従来は孤立特異点を除いた世界で 数学を考えてきたと言える。その意味でゼロ除算は 全く新しい数学、世界であると言える。典型的な結果は tan(\pi/2) =0で、y軸の勾配がゼロであることである。
ゼロ除算の幾何学的な意義は、ユークリッド空間のアレクサンドロフの1点コンパクト化に、アリストテレスの連続性の概念でない、強力な不連続性が現れたことで、全く新しい空間の構造が現れ、幾何学の無限遠点に関係する部分に全く新規な世界が現れたことである。所謂無限遠点が数値ゼロで、表現される。
さらに、およそ無限量と考えられたものが、実は、数値ゼロで表現されるという新しい現象が発見された。tan(\pi/2) =0の意味を幾何学的に考えると、そのことを表している。これはいろいろな恒等式に新しい要素を、性質を顕にしている。ゼロが、不可能性を表現したり、基準を表すなど、ゼロの意義についても新しい概念が現れている。
以 上
ゼロ除算の詳しい解説を次で行っている：
（数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
）
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1
-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
0 件のコメント:
コメントを投稿