Glory of Sanskrit
By Dr Jyotsna Bhattacharjee
Recently there have been lots of controversies, protests and agitations by some people against the cabinet decision to make Sanskrit compulsory in schools from class–I to 8th standard. I wonder why some people are so much against this wonderful language. It is sad to note that the Sanskrit language, the life line of Indian people, has lost its glory in recent years, and at present we can see that very few people are interested in this glorious language. Some critics of the language opined that the inclusion of Sanskrit in the school curriculum as a compulsory subject will encourage communalism. I am amazed at such senseless criticisms, since the Sanskrit language does not have a trace of communalism. Anyway, I do hope that now the controversies would come to an end, since I believe that now it would not be a compulsory subject.
Once, Sanskrit was the crown of Indian literature, but now it has fallen down from its pedestral. In the ancient era Sanskrit was held in great esteem and it was termed as a “Devobhasha”, because it was believed that the gods used this language to communicate with the people. So the Sanskrit language has some sacred implication. It has a vast treasure and our ancient religious and philosophical concepts were expressed through this language. Vedas, Upanishads, Bhagavad Gita, Dramas, Scientific Texts, Philosophy, Art, Humanities—all were written in Sanskrit. The gurus in ancient India imparted lessons to their disciples in Sanskrit. In short, Sanskrit language expresses the culture and tradition of ancient India and we may regard the Sanskrit literary compositions as a kind of history of the ancient era. Only Sanskrit can acquaint us with the earlier age, without the knowledge of which our education will remain incomplete. We would be a poor nation, if we are ignorant of our own culture and traditions as well as the life in the past. How can we know about ourselves without knowing about our history in the long past?
In actual fact, Sanskrit is the soul of India and without this language we would lose our spirit and the life line of the Indian people. It is endowed with the spirit of liberation and tolerance as well as some ethical principles. Anybody, after reading a few books in Sanskrit, would realise how magnificent the language is. It may be called the richest and the sweetest of all the languages in the world. Sanskrit does not belong to any particular race, sect or religion. It represents a culture that is not narrow and sectarian, but open, tolerant and all–embracing. To have real progress of mind and body, it is imperative that we inculcate Sanskrit in our present day life. It is very important to do that, since because of our negligence of Sanskrit, western culture has nearly elbowed out our rich Indian culture. Today we have a pseudo culture which is rather denigratory to our rich Indian culture. Sanskrit is one of the oldest languages in the world and the beauty of this language is incomparable. Often it is misconceived as only a language of a particular religion, hymns and rituals. This view does great injustice to Sanskrit and also betrays the ignorance of the modern generation regarding the intelligence and brilliance of ancient sages as well as the writers, thinkers, scientists and geniuses like Kautilys, Charaka, Sushruta, Aryabhatta, Varahmihira, Brahmagupta, Bhattaraya, Kalidasa, Bhababhuti, Vasa and others.
Sanskrit has a treasure of knowledge comprising Mathematics, Medicine, Botany, Chemistry, Art and Humanities besides great literary works. It is so rich that to delve into it is like delving into the ocean. The names of Kalidasa, Bhababhuti and some others in the field of literature need no introduction. Abhigyana Sakuntalam, Swapna Basabdatta, Kadambari, Kiratarjuniyam, Manusantita are only a few gems out of so many precious stones in the field of literature. In these books you can find magnificent description of Nature’s beauty. These books demonstrate how Nature was venerated in the olden era. Animals and birds were also viewed with respect. From these books we can know that there was no question of environmental pollution or destruction of wild animals in that era. These literary works depict the rich culture of the Indian people brilliantly. Only the knowledge of Sanskrit can make us aware of our rich Indian culture, which should be preserved. A Sanskrit drama never ends in a tragedy and it demonstrates the fact that man’s hope for happiness is always there. Maharshi Valmiki’s Ramayana and Maharshi Vyas Deva’s Mahabharata amply demonstrate the brilliance of these immortal talented authors. These two epics are not only invaluable, but they are also incomparable. Countless characters are intertwined to make a composite whole with evey person and incident falling in proper places. The beauty and the great attraction of these epics is such that one never gets bored even after going through them repeatedly. They depict the life style of Indian people of that era, covering religion, culture, rituals, marriage, customs, warfare, education and morality. Actually the moral tone is never lost. These epics display the triumph of good over evil forces. I have read many books of renowned authors, but I have not found any book as interesting and captivating as Ramayana and Mahabharata. They are still a source of joy for me and perhaps for many others as well.
Bhagavad Gita is incorporated in the Mahabharata. The Hindus venerate it as a religious text with the firm faith that all the aphorisms laid down in the Gita were actually stated by Lord Sri Krishna himself. Though it is revered as a religious scripture, in fact it is more a philosophical and ethical text. When the kurukshetra battle was about to commence, Arjuna, the third Pandava requested his mentor and charioteer Lord Sri Krishna to drive the chariot to the middle of the battle field, so that he could see all those people who were supporting the Kauravas. Accordingly Lord Krishna drove the chariot to the central place, from where the opposite side could be seen clearly. Arjuna saw his grand sire Pitamah Bhishma, other relatives, preceptors and friends in the enemy line. On seeing his own people in the enemy line he became devastated with grief. He told Lord Sri Krishna that he was not going to commit sin by killing his own people. Arjuna laid down his famous ‘Gandiva’ and declared that he would not fight. Then Lord Krishna took the role of a preceptor and Arjuna became his disciple. Lord Krishna explained to Arjuna the meaning of life and the duty of man as well as the significance of death. He also explained the nature of soul, which happens to be immortal. That is Bhagavad Gita, the crown of Indian philosophy. It is more a philosophical text than a religious one. Though the Hindus venerate Gita as a sacred scripture, the word ‘Hindu’ is not mentioned even once in this great literary text. Gita instructs Arjuna regarding his duty as a Kshatriya and shows the way to liberation. Philosophy is the main topic of this text. Gita depicts Indian culture, philosophy and the facts about life and death in a language which is sweet, simple and rich as well. We have innumerable translations of the Gita in various languages—but the translated works miss the beauty of the original text.
Sanskrit language is essential for understanding our culture and to regenerate the divinity in man. It has the capacity to stir the soul and bring to the fore the finer qualities of a human being. Descriptions and manifestations of diverse phenomena of nature in Sanskrit is really unique. In Kalidasa’s “Abhigyana Sakuntalam” we find the wonderful presentation of natural flora and fauna in such a magnificent way that nature seems to appear as a benign deity. The same reverence for nature can be seen in “Meghdoot” and other Sanskrit texts. In fact this seems to be the only language which brings nature close to human beings. Nature seems to come alive in these classics of the ancient era. At a time when scholars, scientists, intellectuals and others are getting apprehensive about the survival of the planet Earth and when they are discussing about the ways and means to save the earth from annihilation due to man’s assault on Nature, I suppose, these Sanskrit texts would be of great value to make man realise and appreciate the contributions of Nature. From these great works we learn that once man venerated Nature, but today he is trying to dominate and exploit Nature. In his arrogance he has forgotten the simple and conspicuous truth that man cannot survive without Nature. It we go through the Sanskrit texts we would surely realise how close we stand to Nature. Environmental imbalance has brought crisis to the earth and it is time we understand how important natural phenomena are for our survival. If we read the Sanskrit texts we would realise the value and importance of Nature’s gifts to earth.
Sanskrit language also has been the source of values and ideals that have sustained India through the ages. The open–minded seers and thinkers, who spelt out their vision and philosophy in the sacred Vedas and the Upanishads, were able to balance the opposites in their life and in philosophy. The message of the ancient sages of India, who gave us the concept of “Vasundhaiva Kutumbakam”, the world as one family, continues to be of great significance to the world even today. So it can be said that the Sanskrit language embraces the whole world—it is a language for all times and places. There are no limits to its ideas—it covers everything from the lowest of the low to the highest of the high. It has given us such gems of knowledge like “Tat tvam asi”, which identifies “Atma” (soul) with the “Paramatma” (Absolute Soul). It implies that Absolute Reality is residing within ourselves. So Sanskrit language has put forward such highly regarded philosophical notions, which give new direction to our life and thought process. If we follow its direction, surely we would realise the implication of universal brotherhood which implies that all human beings are brothers, since they belong to the same Reality.
Sanskrit embraces a complete knowledge system that embodies the great learning traditions of ancient India. As long as it motivates and influences the life of the Indian people, so long will the basic genius of India will flourish. Many modern Indian languages depend on Sanskrit for their vocabulary. Only by learning Saanskrit people can realise the superb contributions of the language to our life and culture. It covers a diverse range of topics like poetry, drama, aesthetics, scientific literature, philosophical texts like Vedas, Upanishads, and epics like Ramayana and Mahabharata and various other subjects.
It is unfortunate that Sanskrit has not been given due importance in our educational institutions. If our young generation do not learn the language, they would be the losers. They would lose their identity and would know nothing about our glorious culture and traditions. It is important to widen the range of Sanskrit and make it relevant and useful to the present day situation. The vast literature of Sanskrit should be explored, so that India becomes richer in every way. Then only peace and happiness may return to the country, since the Sanskrit language teaches readers to take a spiritual view of life. We know very well that only the path of spiritualism can give peace and happiness to us.
Once, Sanskrit was the crown of Indian literature, but now it has fallen down from its pedestral. In the ancient era Sanskrit was held in great esteem and it was termed as a “Devobhasha”, because it was believed that the gods used this language to communicate with the people. So the Sanskrit language has some sacred implication. It has a vast treasure and our ancient religious and philosophical concepts were expressed through this language. Vedas, Upanishads, Bhagavad Gita, Dramas, Scientific Texts, Philosophy, Art, Humanities—all were written in Sanskrit. The gurus in ancient India imparted lessons to their disciples in Sanskrit. In short, Sanskrit language expresses the culture and tradition of ancient India and we may regard the Sanskrit literary compositions as a kind of history of the ancient era. Only Sanskrit can acquaint us with the earlier age, without the knowledge of which our education will remain incomplete. We would be a poor nation, if we are ignorant of our own culture and traditions as well as the life in the past. How can we know about ourselves without knowing about our history in the long past?
In actual fact, Sanskrit is the soul of India and without this language we would lose our spirit and the life line of the Indian people. It is endowed with the spirit of liberation and tolerance as well as some ethical principles. Anybody, after reading a few books in Sanskrit, would realise how magnificent the language is. It may be called the richest and the sweetest of all the languages in the world. Sanskrit does not belong to any particular race, sect or religion. It represents a culture that is not narrow and sectarian, but open, tolerant and all–embracing. To have real progress of mind and body, it is imperative that we inculcate Sanskrit in our present day life. It is very important to do that, since because of our negligence of Sanskrit, western culture has nearly elbowed out our rich Indian culture. Today we have a pseudo culture which is rather denigratory to our rich Indian culture. Sanskrit is one of the oldest languages in the world and the beauty of this language is incomparable. Often it is misconceived as only a language of a particular religion, hymns and rituals. This view does great injustice to Sanskrit and also betrays the ignorance of the modern generation regarding the intelligence and brilliance of ancient sages as well as the writers, thinkers, scientists and geniuses like Kautilys, Charaka, Sushruta, Aryabhatta, Varahmihira, Brahmagupta, Bhattaraya, Kalidasa, Bhababhuti, Vasa and others.
Sanskrit has a treasure of knowledge comprising Mathematics, Medicine, Botany, Chemistry, Art and Humanities besides great literary works. It is so rich that to delve into it is like delving into the ocean. The names of Kalidasa, Bhababhuti and some others in the field of literature need no introduction. Abhigyana Sakuntalam, Swapna Basabdatta, Kadambari, Kiratarjuniyam, Manusantita are only a few gems out of so many precious stones in the field of literature. In these books you can find magnificent description of Nature’s beauty. These books demonstrate how Nature was venerated in the olden era. Animals and birds were also viewed with respect. From these books we can know that there was no question of environmental pollution or destruction of wild animals in that era. These literary works depict the rich culture of the Indian people brilliantly. Only the knowledge of Sanskrit can make us aware of our rich Indian culture, which should be preserved. A Sanskrit drama never ends in a tragedy and it demonstrates the fact that man’s hope for happiness is always there. Maharshi Valmiki’s Ramayana and Maharshi Vyas Deva’s Mahabharata amply demonstrate the brilliance of these immortal talented authors. These two epics are not only invaluable, but they are also incomparable. Countless characters are intertwined to make a composite whole with evey person and incident falling in proper places. The beauty and the great attraction of these epics is such that one never gets bored even after going through them repeatedly. They depict the life style of Indian people of that era, covering religion, culture, rituals, marriage, customs, warfare, education and morality. Actually the moral tone is never lost. These epics display the triumph of good over evil forces. I have read many books of renowned authors, but I have not found any book as interesting and captivating as Ramayana and Mahabharata. They are still a source of joy for me and perhaps for many others as well.
Bhagavad Gita is incorporated in the Mahabharata. The Hindus venerate it as a religious text with the firm faith that all the aphorisms laid down in the Gita were actually stated by Lord Sri Krishna himself. Though it is revered as a religious scripture, in fact it is more a philosophical and ethical text. When the kurukshetra battle was about to commence, Arjuna, the third Pandava requested his mentor and charioteer Lord Sri Krishna to drive the chariot to the middle of the battle field, so that he could see all those people who were supporting the Kauravas. Accordingly Lord Krishna drove the chariot to the central place, from where the opposite side could be seen clearly. Arjuna saw his grand sire Pitamah Bhishma, other relatives, preceptors and friends in the enemy line. On seeing his own people in the enemy line he became devastated with grief. He told Lord Sri Krishna that he was not going to commit sin by killing his own people. Arjuna laid down his famous ‘Gandiva’ and declared that he would not fight. Then Lord Krishna took the role of a preceptor and Arjuna became his disciple. Lord Krishna explained to Arjuna the meaning of life and the duty of man as well as the significance of death. He also explained the nature of soul, which happens to be immortal. That is Bhagavad Gita, the crown of Indian philosophy. It is more a philosophical text than a religious one. Though the Hindus venerate Gita as a sacred scripture, the word ‘Hindu’ is not mentioned even once in this great literary text. Gita instructs Arjuna regarding his duty as a Kshatriya and shows the way to liberation. Philosophy is the main topic of this text. Gita depicts Indian culture, philosophy and the facts about life and death in a language which is sweet, simple and rich as well. We have innumerable translations of the Gita in various languages—but the translated works miss the beauty of the original text.
Sanskrit language is essential for understanding our culture and to regenerate the divinity in man. It has the capacity to stir the soul and bring to the fore the finer qualities of a human being. Descriptions and manifestations of diverse phenomena of nature in Sanskrit is really unique. In Kalidasa’s “Abhigyana Sakuntalam” we find the wonderful presentation of natural flora and fauna in such a magnificent way that nature seems to appear as a benign deity. The same reverence for nature can be seen in “Meghdoot” and other Sanskrit texts. In fact this seems to be the only language which brings nature close to human beings. Nature seems to come alive in these classics of the ancient era. At a time when scholars, scientists, intellectuals and others are getting apprehensive about the survival of the planet Earth and when they are discussing about the ways and means to save the earth from annihilation due to man’s assault on Nature, I suppose, these Sanskrit texts would be of great value to make man realise and appreciate the contributions of Nature. From these great works we learn that once man venerated Nature, but today he is trying to dominate and exploit Nature. In his arrogance he has forgotten the simple and conspicuous truth that man cannot survive without Nature. It we go through the Sanskrit texts we would surely realise how close we stand to Nature. Environmental imbalance has brought crisis to the earth and it is time we understand how important natural phenomena are for our survival. If we read the Sanskrit texts we would realise the value and importance of Nature’s gifts to earth.
Sanskrit language also has been the source of values and ideals that have sustained India through the ages. The open–minded seers and thinkers, who spelt out their vision and philosophy in the sacred Vedas and the Upanishads, were able to balance the opposites in their life and in philosophy. The message of the ancient sages of India, who gave us the concept of “Vasundhaiva Kutumbakam”, the world as one family, continues to be of great significance to the world even today. So it can be said that the Sanskrit language embraces the whole world—it is a language for all times and places. There are no limits to its ideas—it covers everything from the lowest of the low to the highest of the high. It has given us such gems of knowledge like “Tat tvam asi”, which identifies “Atma” (soul) with the “Paramatma” (Absolute Soul). It implies that Absolute Reality is residing within ourselves. So Sanskrit language has put forward such highly regarded philosophical notions, which give new direction to our life and thought process. If we follow its direction, surely we would realise the implication of universal brotherhood which implies that all human beings are brothers, since they belong to the same Reality.
Sanskrit embraces a complete knowledge system that embodies the great learning traditions of ancient India. As long as it motivates and influences the life of the Indian people, so long will the basic genius of India will flourish. Many modern Indian languages depend on Sanskrit for their vocabulary. Only by learning Saanskrit people can realise the superb contributions of the language to our life and culture. It covers a diverse range of topics like poetry, drama, aesthetics, scientific literature, philosophical texts like Vedas, Upanishads, and epics like Ramayana and Mahabharata and various other subjects.
It is unfortunate that Sanskrit has not been given due importance in our educational institutions. If our young generation do not learn the language, they would be the losers. They would lose their identity and would know nothing about our glorious culture and traditions. It is important to widen the range of Sanskrit and make it relevant and useful to the present day situation. The vast literature of Sanskrit should be explored, so that India becomes richer in every way. Then only peace and happiness may return to the country, since the Sanskrit language teaches readers to take a spiritual view of life. We know very well that only the path of spiritualism can give peace and happiness to us.
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とても興味深く読みました：
再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうか
ここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。
数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：
Wikipedia:ウィキペディア：
初等代数学[編集]
数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。
以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。
加法:x + 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。
減法: x− 0 =x, 0 −x= −x.
乗法:x 0 = 0 ·x= 0.
除法:xが 0 でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。
実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。
これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。― 厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは 位置の基準点を定めること と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を 正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。
― 国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。
数直線や複素平面では 基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：
しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？
直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？ 無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？ そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。
ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。
直線を原点から、どこまでも どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。
ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが 幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。
全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x が原点で、0 と1 の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。
古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。
２点から無限に遠い点 無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは 万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には 表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-
marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
· 愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること
· 怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと
· 求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと
の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。
これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。 数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、 哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。
ちなみに、ゼロは 空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。 いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は 大いに気になるところである。
以 上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
再生核研究所声明297(2016.05.19) 豊かなゼロ、空の世界、隠れた未知の世界
ゼロ除算の研究を進めているが、微分方程式のある項を落とした場合の解と落とす前の解を結び付ける具体的な方法として、ゼロ除算の解析の具体的な応用がある事が分かった。この事実は、広く世の現象として、面白い視点に気づかせたので、普遍的な現象として、生きた形で表現したい。
ある項を落とした微分方程式とは、逆に言えば、与えられた微分方程式はさらに 複雑な微分方程式において、沢山の項を落として考えられた簡略の微分方程式であると考えられる。どのくらいの項を落としたかと考えれば、限りない項が存在して、殆どがゼロとして消された微分方程式であると見なせる。この意味で、ゼロの世界は限りなく広がっていると考えられる。
消された見えない世界は ゼロの世界、空、ある隠された世界として、無限に存在していると考えられる。たまたま、現れた項が 表現する物理現象を記述していると言える。
これは、地球に繁茂する動植物が、大海や大地から、生まれては、それらに回帰する現象と同様と言える。大量に発生した卵の極一部がそれぞれの生物に成長して、やがて元の世界に戻り、豊かな大海や大地は生命の存在の元、隠れた存在の大いなる世界であると考えられる。無数の生命の発生と回帰した世界の様は 生物、生体の様の変化は捉えられても、人間の精神活用や生命の生命活動の様の精しい様などは 殆ど何も分からない存在であると言える。我々の認知した世界と発生して来た世界と消えて行った認知できない世界である。
このような視点で、人間にとって最も大事なことは 何だろうか。それは、個々の人間も、人類も 大きな存在の中の小さな存在であることを先ず自覚して、背後に存在する大いなる基礎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保つことではないだろうか。この視点では日本古来の神道の精神こそ、宗教の原点として大事では ないだろうか。未知なる自然に対する畏敬の念である。実際、日本でも、世界各地でも人工物を建設するとき、神事を行い、神の許しを求めてきたものである。その心は大いなる存在と人間の調和を志向する意味で人間存在の原理ではないだろうか。それはそもそも 原罪の概念そのものであると言える。
しかしながら、人類が好きなように生きたいも道理であり、巨大都市を建設して、環境を汚染して生存を享受したいも道理であるから、それらの一面も否定できず、それは結局全体的な有り様の中でのバランスの問題ではないだろうか。人類の進化の面には必然的に人類絶滅の要素が内在していると考えられる：
再生核研究所声明 144（2013.12.12） 人類滅亡の概念 － 進化とは 滅亡への過程である
そこで、結局は全体的な調和、バランスの問題である：
再生核研究所声明 56： アースデイ の理念
発想における最も大事なことに触れたが、表現したかった元を回想したい。― それは存在と非存在の間の微妙な有り様と非存在の認知できない限りない世界に想いを致す心情そのものであった。無数とも言える人間の想いはどこに消えて行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。世の中は雲のような存在であると言える。
以 上
再生核研究所声明359（2017.3.20） ゼロ除算とは何か ― 本質、意義
ゼロ除算の理解を進めるために ゼロ除算とは何か の題名で、簡潔に表現して置きたい。 構想と情念、想いが湧いてきたためである。
基本的な関数y=1/x を考える。 これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 で どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を ゼロと定義する ということである。 定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0 と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0 の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0 の記法は 形式不変の原理、原則 にも反しないと言える。― 多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty の表記を避けてきたが、想像上では x が 0 に近づいたとき、限りなく 絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty は避けても、1/0=\infty と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。 しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は 続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念 が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。― アリストテレスは 連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。 しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。
定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。― 分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。
すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、 分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：
複素解析学で無限遠点は その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が 現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。
ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。
以 上
付記： The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1 -16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
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