Albert Einstein: il 18 Aprile l’anniversario della morte
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Albert Einstein è stato un fisico e filosofo tedesco naturalizzato svizzero e statunitense.
Oltre a essere uno dei più celebri fisici della storia della scienza, fu attivo in diversi altri ambiti, dalla filosofia alla politica. Per il suo apporto alla cultura in generale è considerato uno dei più importanti studiosi e pensatori del XX secolo.
Nel 1921 ricevette il premio Nobel per la fisica «…per i contributi alla fisica teorica, in particolare per la scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico» e la sua fama dilagò in tutto il mondo soprattutto per la teoria della relatività, in grado, per l’assoluta originalità, di colpire l’immaginario collettivo. Fu per uno scienziato una fama insolita che durante gli ultimi anni di vita non fece che aumentare, al punto che il suo nome divenne ben presto sinonimo di grande intelligenza e genio.
Albert Einstein nacque ad Ulma il 14 marzo del 1879 da una benestante famiglia ebraica, figlio di Hermann Einstein, proprietario di una piccola azienda che produceva macchinari elettrici, e di Pauline Koch. Frequentò una scuola elementare cattolica e, su insistenza della madre, gli furono impartite lezioni di violino. All’età di cinque anni il padre gli mostrò una bussola tascabile ed Einstein si rese conto che qualcosa nello spazio “vuoto” agiva sull’ago spostandolo in direzione del nord; descriverà in seguito quest’esperienza come una delle più rivelatrici della sua vita.
La circostanza che il suo profitto in matematica fosse scarso è contestata. All’età di dieci anni iniziò a frequentare il Luitpold Gymnasium, ma si rivelò ben presto insofferente al rigido ambiente scolastico, seppur riportando comunque buoni voti in matematica e in latino. Inoltre suo zio Jakob lo metteva spesso alla prova con problemi matematici che risolveva brillantemente «…provando un profondo senso di felicità.
Il fallimento all’esame d’ingresso al Politecnico di Zurigo nel 1895, tentato nonostante non avesse l’età minima richiesta e non superato per insufficienza nelle materie letterarie, fu una dura battuta d’arresto. Pertanto per concludere gli studi superiori fu mandato dalla famiglia ad Aarau dove riuscì a conseguire il diploma nel 1896. Nell’ottobre dello stesso anno ritentò l’esame di ammissione al politecnico, superandolo. All’età di diciassette anni rinunciò definitivamente alla cittadinanza tedesca. Nel 1898 incontrò Mileva Marić, sua compagna di studi, di cui s’innamorò. Mileva era l’unica donna ammessa a frequentare il politecnico federale svizzero. Egli fu l’unico dei diplomati a non ottenere un posto come assistente. Nel 1900 gli venne garantito un diploma da insegnante dall’Eidgenössische Technische Hochschule e nel 1901 fu naturalizzato svizzero.
Nel gennaio 1902 Mileva ebbe una figlia, Lieserl, che morì presumibilmente di scarlattina. Quel parto illegittimo compromise gli studi della giovane che volontariamente decise di sacrificarsi per la famiglia e la carriera accademica di Albert. Nel 1903 Albert e Mileva si sposarono in municipio. In seguito Mileva avrebbe dato alla luce altri due figli: Hans Albert (1904), che sarebbe diventato ingegnere ed Eduard (1910) che, nonostante le sue capacità nella musica e negli studi, fu travolto dalla malattia mentale e trascorse gran parte della sua vita tra la casa materna di Zurigo e l’ospedale psichiatrico Burghölzli.
« Max Planck non capiva nulla di fisica, perché durante l’eclissi del 1919 è rimasto in piedi tutta la notte per vedere se fosse stata confermata la curvatura della luce dovuta al campo gravitazionale. Se avesse capito la teoria, avrebbe fatto come me, e sarebbe andato a letto. »
Nel gennaio del 1933, quando Adolf Hitler salì al potere, Einstein si trovava momentaneamente all’università di Princeton come professore ospite. Il 7 aprile dello stesso anno venne promulgata la “Legge della Restaurazione del Servizio Civile”, a causa della quale tutti i professori universitari di origine ebraica furono licenziati. Nell’ottobre del 1933, con l’intensificarsi delle persecuzioni anti-semitiche, decise di trasferirsi negli Stati Uniti aveva acquisito la cittadinanza statunitense nel 1940 e che non rientrò più in Europa, rimanendo negli USA fino alla morte.
Il 17 aprile del 1955 fu colpito da una improvvisa emorragia causata dalla rottura di un aneurisma dell’aorta addominale, arteria che era stata già rinforzata precauzionalmente con un’operazione chirurgica nel 1948. Fu ricoverato all’ospedale di Princeton, dove morì nelle prime ore del mattino del giorno dopo (ore 1.15 del 18 aprile 1955) a 76 anni.
Celebre inoltre è il carteggio che Einstein intrattenne con Sigmund Freud negli anni trenta, in cui si interroga sul Perché la guerra, in un periodo così disastroso per l’umanità compreso tra le due guerre mondiali, ottenendo come risposta dal fondatore della psicoanalisi la natura intrinsecamente aggressiva dell’animo umano.
L’autorevolezza di Einstein si fece sentire inoltre non solo nel campo della fisica, ma anche in ambito sociale, politico e culturale, in particolare sul tema della non violenza di Gandhi:
« Credo che le idee di Gandhi siano state, tra quelle di tutti gli uomini politici del nostro tempo, le più illuminate. Noi dovremmo sforzarci di agire secondo il suo insegnamento, rifiutando la violenza e lo scontro per promuovere la nostra causa, e non partecipando a ciò che la nostra coscienza ritiene ingiusto. »
Come Gandhi, inoltre, Einstein si fece assertore del valore etico e salutistico del vegetarianismo, abbracciando egli stesso questo stile alimentare.
L’FBI raccolse un fascicolo di 1427 pagine sulla sua attività e raccomandò che gli fosse impedito di emigrare negli Stati Uniti, aggiungendo che, insieme ad altri addebiti, Einstein credeva, consigliava, difendeva o insegnava una dottrina che, in senso legale, era stata ritenuta dai tribunali, in altri casi, «…capace di permettere all’anarchia di progredire indisturbata» e che portava a «…un governo solo di nome». Aggiunse anche che Einstein «…era stato membro, sostenitore o affiliato a 34 movimenti comunisti tra il 1937 e il 1954» e che «…inoltre lavorò come presidente onorario in tre organizzazioni comuniste».
In principio fu favorevole alla realizzazione della bomba atomica al fine di prevenirne la costruzione da parte di Hitler e per questo scrisse anche una lettera (del 2 agosto del 1939) al presidente Roosevelt, incoraggiandolo a iniziare un programma di ricerca scientifico-tecnologica per sfruttare l’energia nucleare a scopi civili, dichiarando nella lettera per il presidente che essa poteva essere utilizzata anche per creare delle bombe molto potenti. Roosevelt rispose creando un comitato per studiare la possibilità di usare l’uranio come arma nucleare.
Einstein, insieme ad Albert Schweitzer e a Bertrand Russell, combatté contro i test e le sperimentazioni militari della bomba atomica. Successivamente invece non fu ascoltato quando, nel 1945, si oppose al lancio della stessa bomba sul Giappone.
Tuttavia, dopo la guerra, Einstein fece pressioni per il disarmo nucleare e per l’istituzione di un governo mondiale. Affermò: «Non so con quali armi verrà combattuta la Terza guerra mondiale, ma la Quarta verrà combattuta con clave e pietre».
Non fu un sostenitore del sionismo, anche se sostenne l’insediamento ebraico nell’antica sede del giudaismo, e fu attivo nell’istituzione dell’Università Ebraica di Gerusalemme. D’altra parte si oppose al nazionalismo ed espresse scetticismo rispetto alla soluzione di uno Stato-nazione ebraico, preferendo la soluzione “binazionale”, ovvero la creazione di un unico Stato, ma con il riconoscimento di cittadinanza e pari diritti per tutti gli abitanti, a prescindere da etnia o religione.
Nel 1950, con altre illustri personalità, s’impegnò inutilmente per la salvezza di Milada Horáková, condannata a morte dal regime comunista cecoslovacco. In tarda età (1952) gli fu offerto il posto di secondo capo di stato del nuovo Stato di Israele, ma declinò l’invito con la giustificazione di non avere le capacità necessarie.
La visione religiosa: Benché di famiglia ebraica, Einstein non credeva negli aspetti strettamente religiosi dell’ebraismo, ma considerava sé stesso ebreo da un punto di vista culturale. Nel complesso Einstein aveva una personale fede religiosa, il cui carattere è ancora oggetto di discussione tra gli studiosi, incentrata sull’idea che l’universo fosse determinato da leggi che il pensiero umano potesse scoprire e comprendere. In questo senso la sua era una fede perché lui stesso riconosceva che non c’erano leggi scientifiche che giustificassero che tutto l’universo fosse, a priori, governato e comprensibile da leggi scientifiche.
Riguardo alla relazione tra scienza e religione egli nel 1950 in Out of My Later Years, scrive: «La scienza senza la religione è zoppa, la religione senza la scienza è cieca».
« Essendo amante della libertà, quando avvenne la rivoluzione in Germania, guardai con fiducia alle università… Ma le università vennero zittite. Allora guardai ai grandi editori dei quotidiani… Ma anche loro vennero ridotti al silenzio, soffocati nell’arco di poche settimane. Solo la Chiesa rimase ferma in piedi a sbarrare la strada alle campagne di Hitler per sopprimere la verità. Prima io non ho mai provato nessun interesse particolare per la Chiesa, ma ora provo nei suoi confronti grande affetto e ammirazione, perché la Chiesa da sola ha avuto il coraggio e l’ostinazione per sostenere la verità intellettuale e la libertà morale… »
Tra i vari aneddoti su Einstein ricorre spesso quello secondo cui quando espatriò negli Stati Uniti, sulla richiesta di dichiarare la sua razza d’appartenenza, avrebbe risposto “umana.”http://www.lamezialive.it/albert-einstein-il-18-aprile-lanniversario-della-morte/
とても興味深く読みました：
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 179: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics\\
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
\date{\today}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, we shall introduce the zero division $z/0=0$. The result is a definite one and it is fundamental in mathematics.
\bigskip
\section{Introduction}
%\label{sect1}
By a natural extension of the fractions
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, we, recently, found the surprising result, for any complex number $b$
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices, and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The result is a very special case for general fractional functions in \cite{cs}.
The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, google site with division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however,
Sin-Ei, Takahasi (\cite{taka}) (see also \cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing some full extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2). His result will show that our mathematics says that the result (1.2) should be accepted as a natural one:
\bigskip
{\bf Proposition. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ such that
$$
F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad)
$$
for all
$$
a, b, c, d \in {\bf C }
$$
and
$$
F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.
$$
Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $
$$
F (b, 0) = 0.
$$
}
\medskip
\section{What are the fractions $ b/a$?}
For many mathematicians, the division $b/a$ will be considered as the inverse of product;
that is, the fraction
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
is defined as the solution of the equation
\begin{equation}
a\cdot x= b.
\end{equation}
The idea and the equation (2.2) show that the division by zero is impossible, with a strong conclusion. Meanwhile, the problem has been a long and old question:
As a typical example of the division by zero, we shall recall the fundamental law by Newton:
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{equation}
for two masses $m_1, m_2$ with a distance $r$ and for a constant $G$. Of course,
\begin{equation}
\lim_{r \to +0} F =\infty,
\end{equation}
however, in our fraction
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{0} = 0.
\end{equation}
\medskip
Now, we shall introduce an another approach. The division $b/a$ may be defined {\bf independently of the product}. Indeed, in Japan, the division $b/a$ ; $b$ {\bf raru} $a$ ({\bf jozan}) is defined as how many $a$ exists in $b$, this idea comes from subtraction $a$ repeatedly. (Meanwhile, product comes from addition).
In Japanese language for "division", there exists such a concept independently of product.
H. Michiwaki and his 6 years old girl said for the result $ 100/0=0$ that the result is clear, from the meaning of the fractions independently the concept of product and they said:
$100/0=0$ does not mean that $100= 0 \times 0$. Meanwhile, many mathematicians had a confusion for the result.
Her understanding is reasonable and may be acceptable:
$100/2=50 \quad$ will mean that we divide 100 by 2, then each will have 50.
$100/10=10 \quad$ will mean that we divide 100 by10, then each will have 10.
$100/0=0 \quad$ will mean that we do not divide 100, and then nobody will have at all and so 0.
Furthermore, she said then the rest is 100; that is, mathematically;
$$
100 = 0\cdot 0 + 100.
$$
Now, all the mathematicians may accept the division by zero $100/0=0$ with natural feelings as a trivial one?
\medskip
For simplicity, we shall consider the numbers on non-negative real numbers. We wish to define the division (or fraction) $b/a$ following the usual procedure for its calculation, however, we have to take care for the division by zero:
The first principle, for example, for $100/2 $ we shall consider it as follows:
$$
100-2-2-2-,...,-2.
$$
How may times can we subtract $2$? At this case, it is 50 times and so, the fraction is $50$.
The second case, for example, for $3/2$ we shall consider it as follows:
$$
3 - 2 = 1
$$
and the rest (remainder) is $1$, and for the rest $1$, we multiple $10$,
then we consider similarly as follows:
$$
10-2-2-2-2-2=0.
$$
Therefore $10/2=5$ and so we define as follows:
$$
\frac{3}{2} =1 + 0.5 = 1.5.
$$
By these procedures, for $a \ne 0$ we can define the fraction $b/a$, usually. Here we do not need the concept of product. Except the zero division, all the results for fractions are valid and accepted.
Now, we shall consider the zero division, for example, $100/0$. Since
$$
100 - 0 = 100,
$$
that is, by the subtraction $100 - 0$, 100 does not decrease, so we can not say we subtract any from $100$. Therefore, the subtract number should be understood as zero; that is,
$$
\frac{100}{0} = 0.
$$
We can understand this: the division by $0$ means that it does not divide $100$ and so, the result is $0$.
Similarly, we can see that
$$
\frac{0}{0} =0.
$$
As a conclusion, we should define the zero divison as, for any $b$
$$
\frac{b}{0} =0.
$$
See \cite{kmsy} for the details.
\medskip
\section{In complex analysis}
We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);
that is, for the mapping
\begin{equation}
w = \frac{1}{z},
\end{equation}
the image of $z=0$ is $w=0$. This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere.
However, we shall recall the elementary function
\begin{equation}
W(z) = \exp \frac{1}{z}
\end{equation}
$$
= 1 + \frac{1}{1! z} + \frac{1}{2! z^2} + \frac{1}{3! z^3} + \cdot \cdot \cdot .
$$
The function has an essential singularity around the origin. When we consider (1.2), meanwhile, surprisingly enough, we have:
\begin{equation}
W(0) = 1.
\end{equation}
{\bf The point at infinity is not a number} and so we will not be able to consider the function (3.2) at the zero point $z = 0$, meanwhile, we can consider the value $1$ as in (3.3) at the zero point $z = 0$. How do we consider these situations?
In the famous standard textbook on Complex Analysis, L. V. Ahlfors (\cite{ahlfors}) introduced the point at infinity as a number and the Riemann sphere model as well known, however, our interpretation will be suitable as a number. We will not be able to accept the point at infinity as a number.
As a typical result, we can derive the surprising result: {\it At an isolated singular point of an analytic function, it takes a definite value }{\bf with a natural meaning.} As the important applications for this result, the extension formula of functions with analytic parameters may be obtained and singular integrals may be interpretated with the division by zero, naturally (\cite{msty}).
\bigskip
\section{Conclusion}
The division by zero $b/0=0$ is possible and the result is naturally determined, uniquely.
The result does not contradict with the present mathematics - however, in complex analysis, we need only to change a little presentation for the pole; not essentially, because we did not consider the division by zero, essentially.
The common understanding that the division by zero is impossible should be changed with many text books and mathematical science books. The definition of the fractions may be introduced by {\it the method of Michiwaki} in the elementary school, even.
Should we teach the beautiful fact, widely?:
For the elementary graph of the fundamental function
$$
y = f(x) = \frac{1}{x},
$$
$$
f(0) = 0.
$$
The result is applicable widely and will give a new understanding for the universe ({\bf Announcement 166}).
\medskip
If the division by zero $b/0=0$ is not introduced, then it seems that mathematics is incomplete in a sense, and by the intoduction of the division by zero, mathematics will become complete in a sense and perfectly beautiful.
\bigskip
section{Remarks}
For the procedure of the developing of the division by zero and for some general ideas on the division by zero, we presented the following announcements in Japanese:
\medskip
{\bf Announcement 148} (2014.2.12): $100/0=0, 0/0=0$ -- by a natural extension of fractions -- A wish of the God
\medskip
{\bf Announcement 154} (2014.4.22): A new world: division by zero, a curious world, a new idea
\medskip
{\bf Announcement 157} (2014.5.8): We wish to know the idea of the God for the division by zero; why the infinity and zero point are coincident?
\medskip
{\bf Announcement 161} (2014.5.30): Learning from the division by zero, sprits of mathematics and of looking for the truth
\medskip
{\bf Announcement 163} (2014.6.17): The division by zero, an extremely pleasant mathematics - shall we look for the pleasant division by zero: a proposal for a fun club looking for the division by zero.
\medskip
{\bf Announcement 166} (2014.6.29): New general ideas for the universe from the viewpoint of the division by zero
\medskip
{\bf Announcement 171} (2014.7.30): The meanings of product and division -- The division by zero is trivial from the own sense of the division independently of the concept of product
\medskip
{\bf Announcement 176} (2014.8.9): Should be changed the education of the division by zero
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{ahlfors}
L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S.Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
S. Koshiba, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
An interpretation of the division by zero z/0=0 without the concept of product
(note).
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{msty}
H. Michiwaki, S. Saitoh, M. Takagi and M. Yamada,
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0
(note).
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{taka}
S.-E. Takahasi,
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$}
(note).
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields. (submitted)
\end{thebibliography}
\end{document}
For the procedure of the developing of the division by zero and for some general ideas on the division by zero, we presented the following announcements in Japanese:
\medskip
{\bf Announcement 148} (2014.2.12): $100/0=0, 0/0=0$ -- by a natural extension of fractions -- A wish of the God
\medskip
{\bf Announcement 154} (2014.4.22): A new world: division by zero, a curious world, a new idea
\medskip
{\bf Announcement 157} (2014.5.8): We wish to know the idea of the God for the division by zero; why the infinity and zero point are coincident?
\medskip
{\bf Announcement 161} (2014.5.30): Learning from the division by zero, sprits of mathematics and of looking for the truth
\medskip
{\bf Announcement 163} (2014.6.17): The division by zero, an extremely pleasant mathematics - shall we look for the pleasant division by zero: a proposal for a fun club looking for the division by zero.
\medskip
{\bf Announcement 166} (2014.6.29): New general ideas for the universe from the viewpoint of the division by zero
\medskip
{\bf Announcement 171} (2014.7.30): The meanings of product and division -- The division by zero is trivial from the own sense of the division independently of the concept of product
\medskip
{\bf Announcement 176} (2014.8.9): Should be changed the education of the division by zero
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{ahlfors}
L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S.Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
S. Koshiba, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
An interpretation of the division by zero z/0=0 without the concept of product
(note).
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{msty}
H. Michiwaki, S. Saitoh, M. Takagi and M. Yamada,
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0
(note).
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{taka}
S.-E. Takahasi,
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$}
(note).
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields. (submitted)
\end{thebibliography}
\end{document}
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。 アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
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