囲碁のトップ棋士に人工知能が挑む きょうから初の世界大会

日本・中国・韓国の囲碁のトップ棋士に日本で開発が進められている人工知能が挑む初めての世界大会が２１日から大阪で始まります。２０日の会見で、人工知能の開発者は「待ちに待った対局で、わくわくしている。１回は勝ちたい」と意気込みを語りました。

初めて行われる囲碁の世界大会、「ワールド碁チャンピオンシップ」は、日本・中国・韓国のトップ棋士３人に加えて、日本で開発が進められている人工知能、「ＤｅｅｐＺｅｎＧｏ」が参戦して、優勝を競います。

大会が２１日から、大阪で始まるのを前に２０日、出場する棋士と、人工知能の開発者が意気込みを語りました。

去年、日本で初めて七大タイトル独占を果たした井山裕太九段は「これだけのメンバーなので、厳しい戦いになることは目に見えている。ベストを尽くせば、チャンスはあると思うので、精いっぱい大会を盛り上げられるよう頑張りたい」と話しました。

また、ＤｅｅｐＺｅｎＧｏの開発者、加藤英樹さんは「待ちに待った対局で、わくわくしている。勝敗の予想はつかないが、人工知能が疲れを知らないという点は有利だと思う。１回は勝ちたい」と意気込みを語っていました。

大会は２１日から３日間、総当たりのリーグ戦が行われ、井山九段とＤｅｅｐＺｅｎＧｏの対局は２３日、実現する予定です。http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170321/k10010918401000.html?utm_int=news_contents_news-movie_003&movie=true&nnw_opt=news-movie_a

 

人工知能はゼロ除算（1÷0：0÷0）はできるでしょうか：

 

再生核研究所声明359（2017.3.20）　ゼロ除算とは何か　―　本質、意義

ゼロ除算の理解を進めるために　ゼロ除算とは何か　の題名で、簡潔に表現して置きたい。　構想と情念、想いが湧いてきたためである。

基本的な関数y=1/x を考える。　これは直角双曲線関数で、原点以外は勿論、値、関数が定義されている。問題はこの関数が、x=0 　で　どうなっているかである。結論は、この関数の原点での値を　ゼロと定義する　ということである。　定義するのである。定義であるから勝手であり、従来の定義や理論に反しない限り、定義は勝手であると言える。原点での値を明確に定義した理論はないから、この定義は良いと考えられる。それを、y=1/0=0　と記述する。ゼロ除算は不可能であるという、数学の永い定説に従って、1/0　の表記は学術書、教科書にもないから、1/0=0　の記法は　形式不変の原理、原則　にも反しないと言える。―　多くの数学者は注意深いから、1/0=\infty　の表記を避けてきたが、想像上では x　が　0　に近づいたとき、限りなく　絶対値が大きくなるので、複素解析学では、表現1/0=\infty　は避けても、1/0=\infty　と考えている事は多い。（無限大の記号がない時代、アーベルなどもそのような記号を用いていて、オイラーは1/0=\inftyと述べ、それは間違いであると指摘されてきた。　しかしながら、無限大とは何か、数かとの疑問は　続いている。）。ここが大事な論点である。近づいていった極限値がそこでの値であろうと考えるのは、極めて自然な発想であるが、現代では、不連続性の概念　が十分確立されていて、極限値がそこでの値と違う例は、既にありふれている。―　アリストテレスは　連続性の世界観をもち、特にアリストテレスの影響を深く受けている欧米の方は、この強力な不連続性を中々受け入れられないようである。無限にいくと考えられてきたのが突然、ゼロになるという定義になるからである。　しかしながら、関数y=1/xのグラフを書いて見れば、原点は双曲線のグラフの中心の点であり、美しい点で、この定義は魅力的に見えてくるだろう。

定義したことには、それに至るいろいろな考察、経過、動機、理由がある。―　分数、割り算の意味、意義、一意性問題、代数的な意味づけなどであるが、それらは既に数学的に確立しているので、ここでは触れない。

すると、定義したからには、それがどのような意味が存在して、世の中に、数学にどのような影響があるかが、問題になる。これについて、現在、初等数学の学部レベルの数学をゼロ除算の定義に従って、眺めると、ゼロ除算、すなわち、　分母がゼロになる場合が表現上現れる広範な場合に 新しい現象が発見され、ゼロ除算が関係する広範な場合に大きな影響が出て、数学は美しく統一的に補充，完全化されることが分かった。それらは現在、３８０件以上のメモにまとめられている。しかしながら、世界観の変更は特に重要であると考えられる：

複素解析学で無限遠点は　その意味で1/0=0で、複素数0で表されること、アリストテレスの連続性の概念に反し、ユークリッド空間とも異なる新しい空間が　現れている。直線のコンパクト化の理想点は原点で、全ての直線が原点を含むと、超古典的な結果に反する。更に、ゼロと無限の関係が明らかにされてきた。

ゼロ除算は、現代数学の初等部分の相当な変革を要求していると考えられる。

以　上

付記：　The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces

Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh　International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue  1, 2017), 1 -16.　

http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

http://okmr.yamatoblog.net/

Relations of 0 and infinity

Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…

再生核研究所声明１９８（2015.1.14）　計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて

まず、簡単な例として、割り算、除算の考えを振り返ろう：

声明は一般向きであるから、本質を分かり易く説明しよう。　そのため、ゼロ以上の数の世界で考え、まず、100/2を次のように考えよう：

100-2-2-2-,...,-2.

ここで、2　を何回引けるか（除けるか）と考え、いまは 50 回引いてゼロになるから分数の商は50である。

次に　3/2　を考えよう。まず、

3 - 2 = 1

で、余り1である。そこで、余り1を10倍して、　同様に

10-2-2-2-2-2=0

であるから、10/2=５　となり

3/2 =１＋０．５＝ １．５

とする。３を２つに分ければ、１．５である。

これは筆算で割り算を行うことを　減法の繰り返しで考える方法を示している。

ところで、　除算を引き算の繰り返しで計算する方法は、除算の有効な計算法がなかったので、実際は日本ばかりではなく、中世ヨーロッパでも計算は引き算の繰り返しで計算していたばかりか、現在でも計算機で計算する方法になっていると言う（吉田洋一；零の発見、岩波新書、３４－４３）。

計算機は、上記のように　割り算を引き算の繰り返しで、計算して、何回引けるかで商を計算すると言う。　計算機には、予想や感情、勘が働かないから、機械的に行う必要があり、このような手順、アルゴリズムが必要であると考えられる。　これは計算機の本質的な原理ではないだろうか。

そこで、人間は、ここでどのように行うであろうか。 100/2　の場合は、２掛ける何とかで１００に近いものでと考え　大抵５０は簡単に求まるのでは？　3/2も　３の半分で１．５くらいは直ぐに出るが、　２掛ける１で２、　余り１で、　次は１０割る２で　5そこで、１．５と直ぐに求まるのではないだろうか。

人間は筆算で割り算を行うとき、上記で何回引けるかとは　発想せず、何回を掛け算で、感覚的に何倍入っているか、何倍引けるか、と考えるだろう。この人間の発想は教育によるものか、割り算に対して、逆演算の掛け算の学習効果を活かすように　相当にひとりでに学習するのかは極めて面白い点ではないだろうか。この発想には掛け算についての相当な経験と勘を有していなければ、有効ではない。

この簡単な計算の方法の中に、人間の考え方と計算機の扱いの本質的な違いが現れていると考える。　人間の方法には、逆の考え、すなわち積の考えや、勘、経験、感情が働いて、作業を進める点である。　計算機には柔軟な対応はできず、機械的にアルゴリズムを実行する他はない。　しかしながら、　計算機が使われた、あるいは用意された情報などを蓄積して、どんどんその意味における経験を豊かにして、求める作業を効率化しているのは　広く見られる。　その進め方は、対象、問題によっていろいろなアルゴリズムで　具体的には　複雑であるが、しかし、自動的に確定するように、機械的に定まるようになっていると考えられる　―　厳密に言うと　そうではない考えもできる、すなわち、ランダムないわゆる　乱数を用いるアルゴリズムなどはそうとは言えない面もある　―　グーグル検索など時間と共に変化しているが、自動的に進むシステムが構築されていると考えられる。　それで、蓄積される情報量が人間の器、能力を超えて、計算機は　人間を遥かに超え、凌ぐデータを扱うことが可能である事から、そのような学習能力は、人間のある能力を凌ぐ可能性が高まって来ている。　将棋や碁などで　プロの棋士を凌ぐほどになっているのは、良い例ではないだろうか。もちろん、この観点からも、いろいろな状況に対応するアルゴリズムの開発は、計算機の進化において　大きな人類の課題になるだろう。

他方、例えば、幼児の言葉の学習過程は　神秘的とも言えるもので、個々の単語やその意味を1つずつ学習するよりは　全体的に感覚的に自動的にさえ学習しているようで、学習効果が生命の活動のように柔軟に総合的に進むのが　人間の才能の特徴ではないだろうか。

さらに、いくら情報やデータを集めても、　人間が持っている創造性は　計算機には無理のように見える。　創造性や新しい考えは　無意識から突然湧いてくる場合が多く、　創造性は計算機には無理ではないだろうか。　そのことを意識したわけではないが、人間の尊厳さを　創造性に　纏めている：

再生核研究所声明１８１（2014.11.25）　人類の素晴らしさ　―　７つの視点

そこでも触れているが、信仰や芸術、感情などは生命に結び付く高度な存在で、科学も計算機もいまだ立ち入ることができない世界として、生命に対する尊厳さを確認したい。

しかしながら、他方、人間の驚くべき　愚かさにも自戒して置きたい：

発想の転換、考え方の変更が難しいということである。発想の転換が　天動説を地動説に変えるのが難しかった世界史の事件のように、また、非ユークリッド幾何学を受け入れるのが大変だったように、実は極めて難しい状況がある。人間が如何に予断と偏見に満ち、思い込んだら変えられない性（さが）　が深いことを　絶えず心しておく必要がある：　例えば、ゼロ除算は　千年以上も、不可能であるという烙印のもとで、世界史上でも人類は囚われていたことを述べていると考えられる。世界史の盲点であったと言えるのではないだろうか。　ある時代からの　未来人は　人類が　愚かな争いを続けていた事と同じように、人類の愚かさの象徴　と記録するだろう。　数学では、加、減、そして、積は　何時でも自由にできた、しかしながら、ゼロで割れないという、例外が除法には存在したが、ゼロ除算の簡潔な導入によって、例外なく除算もできるという、例外のない美しい世界が実現できた（再生核研究所声明１８０（2014.11.24）　人類の愚かさ―　７つの視点）。そこで、この弱点を克服する心得を次のように纏めている：

再生核研究所声明191（2014.12.26）　公理系、基本と人間

以　上

ゼロ除算は1+1より優しいです。 何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

1人当たり何個になるかと説いていますが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。

よってこれは、はじめから問題になりません。

ついでですが、これには数学的に確定した解があって　それは0であるという事が、最近発見されました。

再生核研究所声明 270(2016.1.1)：　アジアの進化を願って

再生核研究所は　世界の平和を願って、いろいろな提案を行っているが、アジアについても具体的に　建設的な提案を行っている。近年、いわゆる慰安婦問題がわき起こり　アジアの世相は　賢いEUに比べて、愚かで野蛮な状態にあると言える。　アジアの進化の為に　簡潔に原理を述べたい。　詳しくは、下記の一連の声明に述べられていると言える：

再生核研究所声明 49：　 アジアの愚か者、アジアの野蛮性

再生核研究所声明 94（2012.9.18）：　日本国よ　こんなことで良いのか　―　あまりにもおかしな　日本国　―　中国に大義あり、日本国の侵略は歴然

再生核研究所声明 98（2012.9.23）　矛盾、日中は戦争状態にある、―　日本はそんことをしていて良いのか、　原因を取り除け

再生核研究所声明 101（2012.10.3）　慰安婦問題　―　おかしな韓国の認識、日本の認識

再生核研究所声明 103（2012.10.12）  日・中戦争の経過と状況の分析　―　賢明な終戦と和平　

再生核研究所声明 108（2012.12.8）　敗戦国日本よ、　情けないぞ　―　自主独立を求め、米・中との友好関係を 日本国憲法の精神で進めよ。　アメリカは、日本の自治を尊重して、政治介入を控えよ。

再生核研究所声明156（2014.5.1）　尖閣諸島、簡単な算数と　愚かで卑劣な日本国

先ず、日韓問題であるが、慰安婦問題で、妥協したかと思いきや、日・韓両国で激しい反対運動が起こり、両国政府とも大きく傷ついているように見える。韓国の慰安婦問題の提起は、声明１０１のように、道理に叶ったものではなく、元慰安婦等が不満があれば、自国の政府に保証を求めるのが道理である。戦後保証など　いちいち求めていては　戦後はいつまで経っても終わらず、平和を享受することはできない。今回の件、両国政府の思惑通りに行っても、両国の国民感情はお互いに悪化して、その国民感情による損失の方が甚

大であることを冷静に判断すべきである。過去の暗い歴史記念碑を、アメリカなどに立てて　自国のだらしなさ　を国際社会に　さらけ出すのは　アジアの野蛮性として世界の嘲笑をかうだろう。―　表向きには　アジアを分断するため、そのようなことを囃すようなこともあるかも知れない。もちろん、日本が　そのようなことをしていれば、当然、　日本は批判の的になるが、そのようなことを許した　韓国のだらしさも　同時に批判され、韓国の国民は長く、傷つくだろう。日・韓両国にとって、そのようなことは　何も良いことはないだろう。韓国は、戦前のことに拘らず、日・韓友好親善関係を深めるべきである。これこそ、如何なる外交政策より優れた、実りあるものになるだろう。喧嘩両成敗という言葉があるが、それには一理あると考えるべきである。慰安婦問題などは　どっちもどっちのアジアの愚か者、野蛮人たちのことと　世界の人々は思うだろう。

日・中関係では、日本が尖閣諸島の領有権を一方的宣言にして、いわば侵略的な行動をとったもので、日本の非は　歴然である。　日本は責任者の断罪を行ない、中国に謝罪し、元に戻し、日・中友好関係を積極的に進めるべきである。上記声明で、いろいろ提案しているように　その後の両国の甚大な実際的な損失を冷静に分析し、大いに反省すべきである。友好親善関係が両国にとって　如何に実際的な利益を生むかを冷静に判断すべきである。日・中関係が緊張すれば、アジアの甚大な損失になることは、歴然である。

中国が南海に進出する状況が　中国拡大戦略の一貫として、宣伝される状況があるが、これは誤解を受けるだけで中国の大きな損失であるから、国際的にも懸念されている中国の環境問題の悪化や経済問題など内政の充実に向かい、軍拡の機運を縮小されることを期待する。もちろん、日・韓もそうである。

上記一連の声明は、帰するところ　アジアに乱を起こさず、EUのように賢く　友好関係を深めて、欧米のアジア介入を阻止したいということである。　日・中・韓は　漢字圏として、偉大な中国の文化の影響を深く受けており、民族としても兄弟、文化的にも兄弟であるから、漢字圏国家として特別な友好関係を築いていきたい。　過去に拘らず、未来志向で、アジアの進化を期待したい。ここで、日本だけが、調子が良いとは言えない。日本国は原爆を2個も落とされ、都市を破壊され、厳しい戦争で傷ついてきたことを軽く考えるべきではない。大谷杉郎元群馬大学教授は、第二次世界大戦の本質は、世界列強の世界侵略に対する日本の切ない反逆です、と言明されている（第二次世界大戦と日本の良心　ー　大谷杉郎（2007/4/12）夜明け前―よっちゃんの想い（文芸社２００９））。結果として、大戦後アジアの国々が独立出来たという事実は　大事ではないだろうか。

以　上