宇宙最大のブラックホールをもつ銀河を撮影
太陽の210億倍、ハッブル宇宙望遠鏡で
2016.02.23
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ハッブル宇宙望遠鏡が撮影した「かみのけ座銀河団」。画像中央の最も明るい天体が楕円銀河NGC 4889で、その中心には超巨大ブラックホールが眠っている。（PHOTOGRAPH BY NASA & ESA）
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ハッブル宇宙望遠鏡が新たに撮影した美しい銀河団の画像から、ブラックホールの謎を解く手がかりが得られるかもしれない。（参考記事：「ハッブル宇宙望遠鏡 50の傑作画像」）
その天体は、地球から3億光年離れた「かみのけ座銀河団」でひときわ明るく輝く巨大楕円銀河NGC 4889。この銀河の中心に、太陽の210億倍の質量を持つ超大質量ブラックホールが眠っている。（参考記事：「太陽の120億倍、説明不能なブラックホール発見」）
ブラックホールの大きさは、その「事象の地平線」の大きさによって表すことができる。事象の地平線とは、あらゆるものがブラックホールの重力から逃れられなくなる境界だ。NASAによると、NGC 4889の超大質量ブラックホールの事象の地平線の直径は約1300億kmもあり、海王星の公転軌道の直径の15倍にのぼる。われわれの銀河系（天の川銀河）の中心にも巨大なブラックホールがあるが、その質量は太陽の約400万倍、事象の地平線の大きさは水星の公転軌道の直径の5分の1と、だいぶ小さい。（参考記事：「星を食らうブラックホール」）
NGC 4889の中心にあるブラックホールは、これまでに見つかっているブラックホールの中では最大だが、現在は眠りについている。ブラックホールの周縁部も安定していて、新しい星々が形成されているほどだ。
しかし、このブラックホールが活動していた時代には、ガスや塵を激しく引き込んで数百万度まで加熱し、膨大な量のエネルギーを放出していた。このような活動は今は止まっているが、いつの日か再開するかもしれない。
ブラックホールは途方もない重力によって光までのみ込んでしまうため、私たちは直接見ることができない。けれども天文学者たちは、周囲の恒星やガス雲などへの影響を通じてブラックホールを発見し、その質量を推定することができる。ハッブル宇宙望遠鏡が今回撮影したような画像を詳しく調べることで、宇宙の秘密を解き明かすことができるのだ。（参考記事：「21年後に巨大ブラックホールが衝突へ」）
文＝Brian Clark Howard／訳＝三枝小夜子http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/022200061/
再生核研究所声明287(2016.02.12) 神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算
(最近 相当 ゼロ除算について幅広く歴史、状況について調べている。)
ゼロ除算とは ゼロで割ることを考えることである。ゼロがインドで６２８年に記録され、現代数学の四則演算ができていたが、そのとき、既にゼロで割ることか考えられていた。しかしながら、その後１３００年を超えてずっと我々の研究成果以外解決には至っていないと言える。実に面白いのは、６２８年の時に、ゼロ除算は正解と判断される結果1/0=0が期待されていたということである。さらに、詳しく歴史を調べているC.B. Boyer氏の視点では、ゼロ除算を最初に考えたのはアリストテレスであると判断され、アリストテレスは ゼロ除算は不可能であると判断していたという。― 真空で比を考えること、ゼロで割ることはできない。アリストテレスの世界観は ２０００年を超えて現代にも及び、我々の得たゼロ除算はアリストテレスの 世界は連続である に反しているので受け入れられないと 複数の数学者が言明されたり、情感でゼロ除算は受け入れられないという人は結構多い。
数学界では，オイラーが積極的に1/0 は無限であるという論文を書き、その誤りを論じた論文がある。アーベルも記号として、それを無限と表し、リーマンもその流れで無限遠点の概念を持ち、リーマン球面を考えている。これらの思想は現代でも踏襲され、超古典アルフォースの複素解析の本にもしっかりと受け継がれている。現代数学の世界の常識である。これらが畏れ多い天才たちの足跡である。こうなると、ゼロ除算は数学的に確定し、何びとと雖も疑うことのない、数学的真実であると考えるのは至極当然である。― ゼロ除算はそのような重い歴史で、数学界では見捨てられていた問題であると言える。
しかしながら、現在に至るも ゼロ除算は広い世界で話題になっている。 まず、顕著な研究者たちの議論を紹介したい：
論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。
またフランスでも、奇怪な抽象的な世界を建設している人たちがいるが、個人レベルでもいろいろ奇怪な議論をしている人があとを立たない。また、数学界の難問リーマン予想に関係しているという。
直接議論を行っているところであるが、ゼロ除算で大きな広い話題は 特殊相対性理論、一般相対性理論の関係である。実際、物理とゼロ除算の関係はアリストテレス以来、ニュートン、アインシュタインの中心的な課題で、それはアインシュタインの次の意味深長な言葉で表現される：
Albert Einstein:
Blackholes are where God divided by zero.
I don’t believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
数学では不可能である、あるいは無限遠点と確定していた数学、それでも話題が尽きなかったゼロ除算、それが予想外の偶然性から、思いがけない結果、ゼロ除算は一般化された除算，分数の意味で、何時でも唯一つに定まり、解は何時でもゼロであるという、美しい結果が発見された。いろいろ具体的な例を上げて、我々の世界に直接関係する数学で、結果は確定的であるとして、世界の公認を要請している：
再生核研究所声明280(2016.01.29) ゼロ除算の公認、認知を求める
Announcement 282: The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday
詳しい解説も次で行っている：
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
以 上
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
太陽の210億倍、ハッブル宇宙望遠鏡で
2016.02.23
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ハッブル宇宙望遠鏡が撮影した「かみのけ座銀河団」。画像中央の最も明るい天体が楕円銀河NGC 4889で、その中心には超巨大ブラックホールが眠っている。（PHOTOGRAPH BY NASA & ESA）
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ハッブル宇宙望遠鏡が新たに撮影した美しい銀河団の画像から、ブラックホールの謎を解く手がかりが得られるかもしれない。（参考記事：「ハッブル宇宙望遠鏡 50の傑作画像」）
その天体は、地球から3億光年離れた「かみのけ座銀河団」でひときわ明るく輝く巨大楕円銀河NGC 4889。この銀河の中心に、太陽の210億倍の質量を持つ超大質量ブラックホールが眠っている。（参考記事：「太陽の120億倍、説明不能なブラックホール発見」）
ブラックホールの大きさは、その「事象の地平線」の大きさによって表すことができる。事象の地平線とは、あらゆるものがブラックホールの重力から逃れられなくなる境界だ。NASAによると、NGC 4889の超大質量ブラックホールの事象の地平線の直径は約1300億kmもあり、海王星の公転軌道の直径の15倍にのぼる。われわれの銀河系（天の川銀河）の中心にも巨大なブラックホールがあるが、その質量は太陽の約400万倍、事象の地平線の大きさは水星の公転軌道の直径の5分の1と、だいぶ小さい。（参考記事：「星を食らうブラックホール」）
NGC 4889の中心にあるブラックホールは、これまでに見つかっているブラックホールの中では最大だが、現在は眠りについている。ブラックホールの周縁部も安定していて、新しい星々が形成されているほどだ。
しかし、このブラックホールが活動していた時代には、ガスや塵を激しく引き込んで数百万度まで加熱し、膨大な量のエネルギーを放出していた。このような活動は今は止まっているが、いつの日か再開するかもしれない。
ブラックホールは途方もない重力によって光までのみ込んでしまうため、私たちは直接見ることができない。けれども天文学者たちは、周囲の恒星やガス雲などへの影響を通じてブラックホールを発見し、その質量を推定することができる。ハッブル宇宙望遠鏡が今回撮影したような画像を詳しく調べることで、宇宙の秘密を解き明かすことができるのだ。（参考記事：「21年後に巨大ブラックホールが衝突へ」）
文＝Brian Clark Howard／訳＝三枝小夜子http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/022200061/
再生核研究所声明287(2016.02.12) 神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算
(最近 相当 ゼロ除算について幅広く歴史、状況について調べている。)
ゼロ除算とは ゼロで割ることを考えることである。ゼロがインドで６２８年に記録され、現代数学の四則演算ができていたが、そのとき、既にゼロで割ることか考えられていた。しかしながら、その後１３００年を超えてずっと我々の研究成果以外解決には至っていないと言える。実に面白いのは、６２８年の時に、ゼロ除算は正解と判断される結果1/0=0が期待されていたということである。さらに、詳しく歴史を調べているC.B. Boyer氏の視点では、ゼロ除算を最初に考えたのはアリストテレスであると判断され、アリストテレスは ゼロ除算は不可能であると判断していたという。― 真空で比を考えること、ゼロで割ることはできない。アリストテレスの世界観は ２０００年を超えて現代にも及び、我々の得たゼロ除算はアリストテレスの 世界は連続である に反しているので受け入れられないと 複数の数学者が言明されたり、情感でゼロ除算は受け入れられないという人は結構多い。
数学界では，オイラーが積極的に1/0 は無限であるという論文を書き、その誤りを論じた論文がある。アーベルも記号として、それを無限と表し、リーマンもその流れで無限遠点の概念を持ち、リーマン球面を考えている。これらの思想は現代でも踏襲され、超古典アルフォースの複素解析の本にもしっかりと受け継がれている。現代数学の世界の常識である。これらが畏れ多い天才たちの足跡である。こうなると、ゼロ除算は数学的に確定し、何びとと雖も疑うことのない、数学的真実であると考えるのは至極当然である。― ゼロ除算はそのような重い歴史で、数学界では見捨てられていた問題であると言える。
しかしながら、現在に至るも ゼロ除算は広い世界で話題になっている。 まず、顕著な研究者たちの議論を紹介したい：
論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。
またフランスでも、奇怪な抽象的な世界を建設している人たちがいるが、個人レベルでもいろいろ奇怪な議論をしている人があとを立たない。また、数学界の難問リーマン予想に関係しているという。
直接議論を行っているところであるが、ゼロ除算で大きな広い話題は 特殊相対性理論、一般相対性理論の関係である。実際、物理とゼロ除算の関係はアリストテレス以来、ニュートン、アインシュタインの中心的な課題で、それはアインシュタインの次の意味深長な言葉で表現される：
Albert Einstein:
Blackholes are where God divided by zero.
I don’t believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
数学では不可能である、あるいは無限遠点と確定していた数学、それでも話題が尽きなかったゼロ除算、それが予想外の偶然性から、思いがけない結果、ゼロ除算は一般化された除算，分数の意味で、何時でも唯一つに定まり、解は何時でもゼロであるという、美しい結果が発見された。いろいろ具体的な例を上げて、我々の世界に直接関係する数学で、結果は確定的であるとして、世界の公認を要請している：
再生核研究所声明280(2016.01.29) ゼロ除算の公認、認知を求める
Announcement 282: The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday
詳しい解説も次で行っている：
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
以 上
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
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